Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět opakuje a prohlubuje znalosti z výrokového, predikátového počtu, z teorie množin a binárních relací, které posluchač nabyl na střední škole. Dále pokračuje zavedením základních pojmů z teorie algebraických struktur, z lineární algebry, teorie matic a determinantů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem kurzu je, aby studenti jednak porozuměli základním pojmům, které se týkají algebraických struktur i vektorových prostorů, a byli schopni je běžně používat, jednak aby se naučili jistým početním dovednostem s maticemi, determinanty a soustavami lineárních rovnic. Získají tak základy potřebné v řadě dalších matematických disciplín.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Základní pojmy výrokové, predikátové logiky, teorie množin. Relace. Relace ekvivalence a uspořádání. Zobrazení. Algebraické operace. Základní algebraické struktury s jednou operací. Základní algebraické struktury se dvěma operacemi. Vektorové prostory. Lineárně závislé a nezávislé množiny. Báze a dimenze vektorových prostorů. Matice. Operace s maticemi. Matice transponovaná, inverzní. Hodnost matice. Gaussova metoda řešení soustav lineárních rovnic. Homogenní a nehomogenní soustavy lineárních rovnic. Determinanty. Způsoby výpočtu determinantů. Užití determinantů k řešení soustav lineárních rovnic. Euklidovské vektorové prostory.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Bečvář, J.: Lineární algebra, Matfyzpress, Praha 2000 Bican, L.: Lineární algebra a geometrie, Academia, Praha 2000. Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I, SPN, Praha 1983.
Literatura doporučená studentům	Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I, SPN, Praha 1983. Katriňák a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I, Alfa, Bratislava, 1985 Horák, P.: Cvičení z algebry a teoretické aritmetiky, MU, Brno 2006
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podmínkou k udělení zápočtu jsou maximálně dvě neomluvené neúčasti ve cvičeních a získání alespoň 50% bodů v zadaných písemných pracích. K vykonání zkoušky je nutné úspěšně absolvovat její písemnou a následně i ústní část. K ústní zkoušce může postoupit pouze ten, kdo uspěje u její písemné části alespoň na 50%.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět je zaměřen na konstrukci číselných oborů: axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce oboru integrity celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem kurzu je seznámit studenty s konstrukcí a vlastnostmi základních číselných oborů.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Peanovy axiomy a aritmetika přirozených čísel. Uspořádané algebraické struktury. Charakteristika okruhu. Věty o vnoření. Konstrukce oboru integrity celých čísel, uspořádání, absolutní hodnota. Konstrukce tělesa racionálních čísel. Rozvoje racionálních čísel v pozičních číselných soustavách. Dedekindova konstrukce tělesa reálných čísel pomocí řezů. Nekonečné desetinné rozvoje. Mocniny a odmocniny. Konstrukce tělesa komplexních čísel. Komplexní n-té odmocniny.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Kučera, R. - Skula, L.: Číselné obory, MU, Brno 1998 Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I, Praha 1983. Birkhoff, G. - Mac Lane, S.: Prehl’ad modernej algebry, Alfa, Bratislava 1979
Literatura doporučená studentům	Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I, Praha 1983. Šalát a kol.: Algebra a teoretická aritmetika II, Alfa, Bratislava 1986
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podmínkou k udělení zápočtu jsou maximálně dvě neomluvené neúčasti ve cvičeních a získání alespoň 50% bodů v zadaných písemných pracích. K vykonání zkoušky je nutné úspěšně absolvovat její písemnou a následně i ústní část. K ústní zkoušce může postoupit pouze ten, kdo uspěje u její písemné části alespoň na 50%.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět je zaměřen na konstrukci oboru integrity polynomů jedné a více neurčitých. Dále budou probírány základní vlastnosti polynomů, symetrické polynomy. Nakonec bude pozornost věnována algebraickým rovnicím.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je seznámit studenty se základními vlastnostmi polynomů jedné a více neurčitých a získat tak prostředky k objasnění problému řešitelnosti algebraických rovnic a k metodám řešení některých typů algebraických rovnic.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Adjunkce prvku k oboru integrity. Algebraické a transcendentní prvky. Algebraická definice polynomu. Dělitelnost v oboru integrity polynomů, největší společný dělitel. Kořeny polynomů. Derivace polynomů. Rozklad polynomů na ireducibilní činitele. Symetrické polynomy a jejich užití. Binomické rovnice a algebraická řešitelnost algebraických rovnic. Algebraické rovnice 2. a 3. stupně. Přibližné řešení algebraických rovnic.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Bican, L.: Algebra, Academia, Praha 2001 Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika II, SNP, Praha 1985 Katriňák a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I, Bratislava
Literatura doporučená studentům	Bican, L.: Algebra, Academia, Praha 2001 Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika II, SNP, Praha 1985 Katriňák a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I, Bratislava
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podmínkou k udělení zápočtu jsou maximálně dvě neomluvené neúčasti ve cvičeních a získání alespoň 50% bodů v zadaných písemných pracích. K vykonání zkoušky je nutné úspěšně absolvovat její písemnou a následně i ústní část. K ústní zkoušce může postoupit pouze ten, kdo uspěje u její písemné části alespoň na 50%.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět nejprve zopakuje a prohloubí znalosti z teorie algebraických struktur. Dále se zaměří na cyklické grupy, grupy permutací, faktorové grupy, faktorové okruhy, Euklidovské a Gaussovy obory integrity. Nakonec bude pozornost věnována problematice dělitelnosti v oboru integrity celých čísel.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je vytvořit si ucelenější představu o vnitřní struktuře obecné algebry, o jejích metodách, o souvislostech mezi čistě algebraickými výsledky a jejich aplikacemi a získat tak dostatečně obecný pohled na algebraickou problematiku při výuce matematiky na střední škole.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Cyklické grupy. Grupy permutací. Lagrangeova věta. Normální podgrupy, kongruence. Faktorové grupy. Věty o homomorfismu grup a okruhů. Ideály a kongruence v okruzích, faktorové okruhy. Dělitelnost v oborech integrity. Euklidovské a Gaussovy obory integrity. Dělitelnost v oboru integrity celých čísel. Kongruence podle modulu. Malá Fermatova věta. Lineární kongruence a lineární neurčité rovnice a jejich řešení.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Bican, L.: Algebra, Academia, Praha 2001 Rosický, J.: Algebra, MU, Brno 2005 Procházka a kol.: Algebra, Academia, Praha 1990
Literatura doporučená studentům	Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika II, SNP, Praha 1985 Mac Lane, S. – Birkhoff, G.: Algebra, Alfa, Bratislava 1972
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podmínkou k udělení zápočtu jsou maximálně dvě neomluvené neúčasti ve cvičeních a získání alespoň 50% bodů v zadaných písemných pracích. K vykonání zkoušky je nutné úspěšně absolvovat její písemnou a následně i ústní část. K ústní zkoušce může postoupit pouze ten, kdo uspěje u její písemné části alespoň na 50%.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Dušek Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 3 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět je věnován soustavám lineárních rovnic, vektorovým prostorům, teorii matic a determinantů, lineárním zobrazením, vlastním číslům a vlastním vektorům.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je, aby studenti porozuměli základním pojmům, které se týkají vektorových prostorů, lineárních zobrazení a byli schopni je běžně používat, dále aby se naučili jistým početním dovednostem s maticemi, determinanty a soustavami lineárních rovnic a získali tak základy potřebné v řadě dalších matematických disciplín.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Gaussova metoda řešení soustav lineárních rovnic 2. Vektorové prostory – definice, příklady, podprostory. Lineárně závislé a nezávislé vektory. 3. Báze a dimenze vektorových prostorů. 4. Matice. Operace s maticemi. 5. Hodnost matice. Inverzní matice. Matice přechodu. 6. Homogenní a nehomogenní soustavy lineárních rovnic. 7. Determinanty – definice, vlastnosti. 8. Způsoby výpočtu determinantů. Užití determinantů k řešení soustav lineárních rovnic. 9. Lineární zobrazení. Jádro, obraz lineárního zobrazení. 10. Matice lineárního zobrazení. 11. Charakteristický a minimální polynom. Vlastní čísla, vlastní vektory. 12. Podobné matice. Jordanův tvar matice.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Bečvář, J.: Lineární algebra, Matfyzpress, Praha 2000 • Bican, L.: Lineární algebra a geometrie, Academia, Praha 2000 • Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I, SPN, Praha 1983
Literatura doporučená studentům	• Katriňák a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I, Alfa, Bratislava, 1985 • Horák, P.: Cvičení z algebry a teoretické aritmetiky, MU, Brno 2006
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podmínkou k udělení zápočtu je pravidelná docházka ve cvičeních a získání alespoň 50% bodů v zadaných písemných pracích. K vykonání zkoušky je nutné úspěšně absolvovat její písemnou a následně i ústní část. K ústní zkoušce může postoupit pouze ten, kdo uspěje u její písemné části alespoň na 50%.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět seznamuje se základními algebraickými strukturami s jednou a se dvěma operacemi. Dále je věnován cyklickým grupám, grupám permutací, faktorovým grupám a faktorovým okruhům.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je vytvořit si ucelenější představu o vnitřní struktuře obecné algebry, o jejích metodách, o souvislostech mezi čistě algebraickými výsledky a jejich aplikacemi a získat tak dostatečně obecný pohled na algebraickou problematiku při výuce matematiky na střední škole.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Algebraické operace a algebraické struktury – definice, vlastnosti. 2. Algebraické struktury s jednou operací. 3. Grupy a podgrupy. 4. Cyklické grupy. 5. Grupy permutací. 6. Lagrangeova věta. 7. Normální podgrupy, kongruence. 8. Faktorové grupy. 9. Homomorfismus grup. 10. Okruhy, obory integrity, tělesa. 11. Homomorfismus okruhů. 12. Ideály a kongruence v okruzích. 13. Faktorové okruhy.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Bican, L.: Algebra, Academia, Praha 2001 • Rosický, J.: Algebra, MU, Brno 2005 • Procházka a kol.: Algebra, Academia, Praha 1990
Literatura doporučená studentům	• Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika II, SNP, Praha 1985 • Mac Lane, S. – Birkhoff, G.: Algebra, Alfa, Bratislava 1972
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podmínkou k udělení zápočtu jsou maximálně dvě neomluvené neúčasti ve cvičeních a získání alespoň 50% bodů v zadaných písemných pracích. K vykonání zkoušky je nutné úspěšně absolvovat její písemnou a následně i ústní část. K ústní zkoušce může postoupit pouze ten, kdo uspěje u její písemné části alespoň na 50%.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět je zaměřen na konstrukci oboru integrity polynomů jedné a více neurčitých. Dále budou probírány základní vlastnosti polynomů, symetrické polynomy. Nakonec bude pozornost věnována algebraickým rovnicím.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je seznámit studenty se základními vlastnostmi polynomů jedné a více neurčitých a získat tak prostředky k objasnění problému řešitelnosti algebraických rovnic a k metodám řešení některých typů algebraických rovnic.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Obor integrity celých čísel. 2. Polynomické funkce. 3. Adjunkce prvku k oboru integrity. Algebraické a transcendentní prvky. 4. Algebraická definice polynomu. 5. Dělitelnost v oboru integrity polynomů. Největší společný dělitel. 6. Kořeny polynomů. Derivace polynomů. 7. Rozklad polynomů na ireducibilní činitele. 8. Symetrické polynomy a jejich užití. 9. Binomické rovnice. 10. Algebraická řešitelnost algebraických rovnic. Algebraické rovnice 2. stupně. 11. Algebraické rovnice 3. stupně. Rovnice reciproké . 12. Přibližné řešení algebraických rovnic.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Bican, L.: Algebra, Academia, Praha 2001 • Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika II, SNP, Praha 1985
Literatura doporučená studentům	• Katriňák a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I, Bratislava
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podmínkou k udělení zápočtu jsou maximálně dvě neomluvené neúčasti ve cvičeních a získání alespoň 50% bodů v zadaných písemných pracích. K vykonání zkoušky je nutné úspěšně absolvovat její písemnou a následně i ústní část. K ústní zkoušce může postoupit pouze ten, kdo uspěje u její písemné části alespoň na 50%.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Francová Ladislava
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně studium celoživotní: cvičení 12 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 12 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět se zabývá řešením soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. Dále pokračuje zavedením základních pojmů z lineární algebry, teorie matic a determinantů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem kurzu je, aby studenti porozuměli základním pojmům, které se týkají vektorových prostorů a byli schopni je běžně používat. Dále by měli zvládnout početní dovednosti s maticemi, determinanty a soustavami lineárních rovnic. Získají tak základy potřebné v řadě dalších matematických disciplín.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Řešení systémů lineárních rovnic. Vektorové prostory a podprostory. Lineární závislost a nezávislost. Báze a dimenze vektorových prostorů. Lineární a přímé součty podprostorů. Matice. Operace s maticemi. Hodnost matice. Lineární zobrazení. Systémy lineárních rovnic - Frobeniova věta. Determinanty - definice, vlastnosti, způsoby výpočtu. Řešení systému rovnic pomocí determinantů. Euklidovské vektorové prostory.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Bečvář, J.: Lineární algebra, Matfyzpress, Praha 2000 Bican, L.: Lineární algebra a geometrie, Academia, Praha 2000. Katriňák a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I, Alfa, Bratislava, 1985
Literatura doporučená studentům	Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I, SPN, Praha 1983. Horák, P.: Cvičení z algebry a teoretické aritmetiky, MU, Brno 2006
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podmínkou k udělení zápočtu jsou maximálně dvě neomluvené neúčasti ve cvičeních a získání alespoň 50% bodů v zadaných písemných pracích. K vykonání zkoušky je nutné úspěšně absolvovat její písemnou a následně i ústní část. K ústní zkoušce může postoupit pouze ten, kdo uspěje u její písemné části alespoň na 50%.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	ru - praktická a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně studium celoživotní: cvičení 6 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 6 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět začíná úvodním kurzem o algebraických strukturách. Na tomto základě jsou pak budovány číselné obory – polookruh přirozených čísel a obor integrity celých čísel. Následně bude obsah zaměřen na základní pojmy z elementární teorie čísel.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je seznámit studenty s konstrukcí oboru přirozených a celých čísel a s těmi vlastnostmi přirozených a celých čísel, které mohou studenti využít v praxi na ZŠ.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Algebraické operace na množině. Základní algebraické struktury s jednou a se dvěma operacemi. Homomorfismus a izomorfismus algebraických struktur. Přirozená čísla - Peanovy axiomy, aritmetika přirozených čísel. Poziční číselné soustavy. Konstrukce oboru integrity celých čísel. Dělitelnost v oboru integrity celých čísel. Pravidla dělitelnosti. Největší společný dělitel a nejmenší společný násobek celých čísel. Prvočísla. Lineární diofantické rovnice. Kongruence podle modulu. Lineární kongruence.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Rosický, J.: Algebra, MU, Brno 2005 Kučera, R. - Skula, L.: Číselné obory, MU, Brno 1998 Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I, SPN, Praha 1983
Literatura doporučená studentům	Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I, SPN, Praha 1983. Horák, P.: Cvičení z algebry a teoretické aritmetiky, MU, Brno 2006
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podmínkou k udělení zápočtu jsou maximálně dvě neomluvené neúčasti ve cvičeních a získání alespoň 50% bodů v zadaných písemných pracích. K vykonání zkoušky je nutné úspěšně absolvovat její písemnou a následně i ústní část. K ústní zkoušce může postoupit pouze ten, kdo uspěje u její písemné části alespoň na 50%.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně studium celoživotní: cvičení 8 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 8 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět pokračuje konstrukcí číselných oborů – tělesa racionálních, reálných a komplexních čísel.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je seznámit studenty s konstrukcí oborů racionálních, reálných a komplexních čísel spolu se základními vlastnostmi těchto čísel a tím doplnit jejich odborné znalosti pro potřeby vyučování na ZŠ.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Konstrukce tělesa racionálních čísel. Rozvoje racionálních čísel v pozičních číselných soustavách. Uspořádání v množině racionálních čísel. Absolutní hodnota. Dedekindova konstrukce tělesa reálných čísel pomocí řezů. Desetinné rozvoje reálných čísel, periodické, neperiodické. Zaokrouhlování. Neúplná čísla. Mocniny a odmocniny. Konstrukce tělesa komplexních čísel. Moivreův vzorec. Komplexní odmocniny.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Kučera, R. - Skula, L.: Číselné obory, MU, Brno 1998 Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I, SPN, Praha 1983
Literatura doporučená studentům	Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I, SPN, Praha 1983. Šalát a kol.: Algebra a teoretická aritmetika II, Alfa, Bratislava 1986
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podmínkou k udělení zápočtu jsou maximálně dvě neomluvené neúčasti ve cvičeních a získání alespoň 50% bodů v zadaných písemných pracích. K vykonání zkoušky je nutné úspěšně absolvovat její písemnou a následně i ústní část. K ústní zkoušce může postoupit pouze ten, kdo uspěje u její písemné části alespoň na 50%.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně studium celoživotní: cvičení 8 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 8 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	V kurzu budou probírány základní vlastnosti polynomických funkcí jedné i více proměnných s přihlédnutím k problematice řešení algebraických rovnic.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je získat pomocí teorie polynomů prostředky k řešení některých typů algebraických rovnic.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Definice a základní vlastnosti polynomů jedné proměnné. Dělitelnost polynomů, největší společný dělitel. Kořeny polynomů. Derivace polynomů. Rozklad polynomů na ireducibilní činitele. Polynomy více proměnných. Symetrické polynomy. Vietovy vzorce, diskriminant. Binomické rovnice a algebraická řešitelnost algebraických rovnic. Algebraické rovnice 2. a 3. stupně. Přibližné řešení algebraických rovnic.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Bican, L.: Algebra, Academia, Praha 2001 Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika II, SNP, Praha 1985
Literatura doporučená studentům	Katriňák a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I, Bratislava
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podmínkou k udělení zápočtu jsou maximálně dvě neomluvené neúčasti ve cvičeních a získání alespoň 50% bodů v zadaných písemných pracích. K vykonání zkoušky je nutné úspěšně absolvovat její písemnou a následně i ústní část. K ústní zkoušce může postoupit pouze ten, kdo uspěje u její písemné části alespoň na 50%.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: seminář 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět opakuje a rozšiřuje znalosti z výrokového, predikátového počtu, teorie množin a binárních relací, které posluchač získal na střední škole. Tyto poznatky jsou dále využity při studiu základních pojmů z teorie algebraických struktur a lineární algebry.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je podporování a rozvíjení zájmu studentů o algebru. Je určen především k procvičování a prohlubování znalostí z předmětu Algebra1, k tomu aby studenti porozuměli základním pojmům z algebry a byli schopni je používat i v dalších matematických disciplínách.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Základní pojmy výrokové, predikátové logiky. Základní pojmy teorie množin. Důkazy matematických vět. Binární relace. Relace ekvivalence. Relace uspořádání. Zobrazení. Algebraické operace. Základní algebraické struktury s jednou operací. Základní algebraické struktury se dvěma operacemi. Vektorové prostory. Lineárně závislé a nezávislé množiny. Báze a dimenze vektorových prostorů.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I, SPN, Praha, 1983. Katriňák a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I, Alfa, Bratislava, 1985 Horák,P.: Algebra a teoretická aritmetika I, Brno, 1985
Literatura doporučená studentům	Horák, P.: Cvičení z algebry a teoretické aritmetiky, MU, Brno, 2006 Drábek a kol.: Základy elementární aritmetiky, SPN, Praha, 1985 Hruša a kol.: Úvod do studia matematiky, Karolinum, Praha, 1991
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Zápočet je udělen za pravidelnou docházku a získání alespoň 50% bodů v zadaných písemných pracích.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Krejčová Eva
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium kombinované: cvičení 6 hod. za semestr studium kombinované: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ARDIDK2 Aritmetika s didaktikou 2
Anotace předmětu	V přednáškách a seminářích se výuka zaměří na uvádění souvislostí odborné látky se školním učivem. Zdůrazněna bude otázka motivační, kultura numerického počítání a matematického vyjadřování.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je vytvořit u studentů základnu odborných znalostí z matematiky pro potřeby vyučování v 1. – 5. roč. ZŠ a získání potřebného vědomostního nadhledu. Teoretická problematika u jednotlivých probíraných témat vychází ze školního učiva a probírá se s didaktikou matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Život s čísly, původ čísel a počítání 2. Život s čísly, původ čísel a počítání 3. Výroky a logika 4. Výroky a logika 5. Množiny a množinové operace 6. Množiny a množinové operace 7. Kartézský součin množin 8. Relace a vlastnosti relací 9. Relace a vlastnosti relací 10. Zobrazení 11. Číselné soustavy 12. Dělení beze zbytku a se zbytkem vC 13. Pravidla dělitelnosti v C 14. Pravidla dělitelnosti v C
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Drábek, J a kol.: Základy elementární aritmetiky pro učitelství 1. stupně ZŠ, SPN 1985. Novotná, V. – Pisklák, B.: Cvičení z elementární aritmetiky, PF OU 1996.
Literatura doporučená studentům	Drábek, J. a kol.: Základy elementární aritmetiky pro učitelství 1. stupně ZŠ, Plzeň 1981 (skripta).
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné splnění podmínek pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Krejčová Eva
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium kombinované: cvičení 6 hod. za semestr studium kombinované: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	ARDIDK1 Aritmetika s didaktikou 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	GEODK4 Geometrie s didaktikou
Anotace předmětu	V přednáškách a seminářích se výuka zaměří na uvádění souvislostí odborné látky se školním učivem. Zdůrazněna bude otázka motivační, kultura numerického počítání a matematického vyjadřování.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je vytvořit u studentů základnu odborných znalostí z matematiky pro potřeby vyučování v 1. – 5. roč. ZŠ a získání potřebného vědomostního nadhledu. Teoretická problematika u jednotlivých probíraných témat vychází ze školního učiva a probírá se s didaktikou matematiky
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Největší společný dělitel 2. Nejmenší společný násobek 3. Prvočísla 4. Prvočísla 5. Diofantovské rovnice 6. Diofantovské rovnice 7. Přirozená čísla v různých aspektech 8. Celá čísla 9. Racionální čísla 10. Statistika pro učitele 11. Statistika pro učitele 12. Statistika pro učitele 13. Statistika pro učitele 14. Tabulky, grafy, diagramy
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Drábek, J a kol.: Základy elementární aritmetiky pro učitelství 1. stupně ZŠ, SPN 1985. Novotná, V. – Pisklák, B.: Cvičení z elementární aritmetiky, PF OU 1996.
Literatura doporučená studentům	Drábek, J. a kol.: Základy elementární aritmetiky pro učitelství 1. Stupně ZŠ, Plzeň 1981 (skripta)
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Krejčová Eva
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ARDIDV2 Aritmetika s didaktikou 2 DIDMAV5 Didaktika matematiky 1
Anotace předmětu	V přednáškách a seminářích se výuka zaměří na uvádění souvislostí odborné látky se školním učivem. Zdůrazněna bude otázka motivační, kultura numerického počítání a matematického vyjadřování.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je vytvořit u studentů základnu odborných znalostí z matematiky pro potřeby vyučování v 1. – 5. roč. ZŠ a získání potřebného vědomostního nadhledu. Teoretická problematika u jednotlivých probíraných témat vychází ze školního učiva a probírá se s didaktikou matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Život s čísly, původ čísel a počítání 2. Život s čísly, původ čísel a počítání 3. Výroky a logika 4. Výroky a logika 5. Množiny a množinové operace 6. Množiny a množinové operace 7. Kartézský součin množin 8. Relace a vlastnosti relací 9. Relace a vlastnosti relací 10. Zobrazení 11. Číselné soustavy 12. Dělení beze zbytku a se zbytkem vC 13. Pravidla dělitelnosti v C 14. Pravidla dělitelnosti v C
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Drábek, J a kol.: Základy elementární aritmetiky pro učitelství 1. stupně ZŠ, SPN 1985. Novotná, V. – Pisklák, B.: Cvičení z elementární aritmetiky, PF OU 1996.
Literatura doporučená studentům	Drábek, J. a kol.: Základy elementární aritmetiky pro učitelství 1. stupně ZŠ, Plzeň 1981 (skripta).
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné splnění podmínek pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Krejčová Eva
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	ARDIDV1 Aritmetika s didaktikou 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	DIDMAV5 Didaktika matematiky 1 GEODV4 Geometrie s didaktikou
Anotace předmětu	V přednáškách a seminářích se výuka zaměří na uvádění souvislostí odborné látky se školním učivem. Zdůrazněna bude otázka motivační, kultura numerického počítání a matematického vyjadřování.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je vytvořit u studentů základnu odborných znalostí z matematiky pro potřeby vyučování v 1. – 5. roč. ZŠ a získání potřebného vědomostního nadhledu. Teoretická problematika u jednotlivých probíraných témat vychází ze školního učiva a probírá se s didaktikou matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Největší společný dělitel 2. Nejmenší společný násobek 3. Prvočísla 4. Prvočísla 5. Diofantovské rovnice 6. Diofantovské rovnice 7. Přirozená čísla v různých aspektech 8. Celá čísla 9. Racionální čísla 10. Statistika pro učitele 11. Statistika pro učitele 12. Statistika pro učitele 13. Statistika pro učitele 14. Tabulky, grafy, diagramy
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Drábek, J a kol.: Základy elementární aritmetiky pro učitelství 1. stupně ZŠ, SPN 1985. Novotná, V. – Pisklák, B.: Cvičení z elementární aritmetiky, PF OU 1996.
Literatura doporučená studentům	Drábek, J. a kol.: Základy elementární aritmetiky pro učitelství 1. Stupně ZŠ, Plzeň 1981 (skripta)
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné a ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Krejčová Eva
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	kz - klasifikovaný zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně studium kombinované: seminář 11 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ARIDVFM2 Aritmetika s didaktikou 2 DIDMVFM1 Didaktika matematiky 1
Anotace předmětu	V přednáškách a seminářích se výuka zaměří na uvádění souvislostí odborné látky se školním učivem. Zdůrazněna bude otázka motivační, kultura numerického počítání a matematického vyjadřování.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je vytvořit u studentů základnu odborných znalostí z matematiky pro potřeby vyučování v 1. – 5. roč. ZŠ a získání potřebného vědomostního nadhledu. Teoretická problematika u jednotlivých probíraných témat vychází ze školního učiva a probírá se s didaktikou matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Život s čísly, původ čísel a počítání 2. Život s čísly, původ čísel a počítání 3. Výroky a logika 4. Výroky a logika 5. Množiny a množinové operace 6. Množiny a množinové operace 7. Kartézský součin množin 8. Relace a vlastnosti relací 9. Relace a vlastnosti relací 10. Zobrazení 11. Číselné soustavy 12. Dělení beze zbytku a se zbytkem vC 13. Pravidla dělitelnosti v C 14. Pravidla dělitelnosti v C
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Drábek, J a kol.: Základy elementární aritmetiky pro učitelství 1. stupně ZŠ, SPN 1985. Novotná, V. – Pisklák, B.: Cvičení z elementární aritmetiky, PF OU 1996.
Literatura doporučená studentům	Drábek, J. a kol.: Základy elementární aritmetiky pro učitelství 1. stupně ZŠ, Plzeň 1981 (skripta).
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné splnění podmínek pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Krejčová Eva
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně studium kombinované: seminář 11 hod. za semestr
Prerekvizity	ARIDVFM1 Aritmetika s didaktikou 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	DIDMVFM1 Didaktika matematiky 1 GEODVFM Geometrie s didaktikou
Anotace předmětu	V přednáškách a seminářích se výuka zaměří na uvádění souvislostí odborné látky se školním učivem. Zdůrazněna bude otázka motivační, kultura numerického počítání a matematického vyjadřování.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je vytvořit u studentů základnu odborných znalostí z matematiky pro potřeby vyučování v 1. – 5. roč. ZŠ a získání potřebného vědomostního nadhledu. Teoretická problematika u jednotlivých probíraných témat vychází ze školního učiva a probírá se s didaktikou matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Největší společný dělitel 2. Nejmenší společný násobek 3. Prvočísla 4. Prvočísla 5. Diofantovské rovnice 6. Diofantovské rovnice 7. Přirozená čísla v různých aspektech 8. Celá čísla 9. Racionální čísla 10. Statistika pro učitele 11. Statistika pro učitele 12. Statistika pro učitele 13. Statistika pro učitele 14. Tabulky, grafy, diagramy
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Drábek, J a kol.: Základy elementární aritmetiky pro učitelství 1. stupně ZŠ, SPN 1985. Novotná, V. – Pisklák, B.: Cvičení z elementární aritmetiky, PF OU 1996.
Literatura doporučená studentům	Drábek, J. a kol.: Základy elementární aritmetiky pro učitelství 1. Stupně ZŠ, Plzeň 1981 (skripta)
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné a ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Krejčová Eva
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ASD2 Aritmetika s didaktikou 2
Anotace předmětu	V přednáškách a seminářích se výuka zaměří na uvádění souvislostí odborné látky se školním učivem. Zdůrazněna bude otázka motivační, kultura numerického počítání a matematického vyjadřování.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je vytvořit u studentů základnu odborných znalostí z matematiky pro potřeby vyučování v 1. – 5. roč. ZŠ a získání potřebného vědomostního nadhledu. Teoretická problematika u jednotlivých probíraných témat vychází ze školního učiva a probírá se s didaktikou matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Život s čísly, původ čísel a počítání 2. Život s čísly, původ čísel a počítání 3. Výroky a logika 4. Výroky a logika 5. Množiny a množinové operace 6. Množiny a množinové operace 7. Kartézský součin množin 8. Relace a vlastnosti relací 9. Relace a vlastnosti relací 10. Zobrazení 11. Číselné soustavy 12. Dělení beze zbytku a se zbytkem vC 13. Pravidla dělitelnosti v C 14. Pravidla dělitelnosti v C
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Drábek, J a kol.: Základy elementární aritmetiky pro učitelství 1. stupně ZŠ, SPN 1985. Novotná, V. – Pisklák, B.: Cvičení z elementární aritmetiky, PF OU 1996.
Literatura doporučená studentům	Drábek, J. a kol.: Základy elementární aritmetiky pro učitelství 1. stupně ZŠ, Plzeň 1981 (skripta).
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné splnění podmínek pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Krejčová Eva
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	ASD1 Aritmetika s didaktikou 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	V přednáškách a seminářích se výuka zaměří na uvádění souvislostí odborné látky se školním učivem. Zdůrazněna bude otázka motivační, kultura numerického počítání a matematického vyjadřování.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je vytvořit u studentů základnu odborných znalostí z matematiky pro potřeby vyučování v 1. – 5. roč. ZŠ a získání potřebného vědomostního nadhledu. Teoretická problematika u jednotlivých probíraných témat vychází ze školního učiva a probírá se s didaktikou matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Největší společný dělitel 2. Nejmenší společný násobek 3. Prvočísla 4. Prvočísla 5. Diofantovské rovnice 6. Diofantovské rovnice 7. Přirozená čísla v různých aspektech 8. Celá čísla 9. Racionální čísla 10. Statistika pro učitele 11. Statistika pro učitele 12. Statistika pro učitele 13. Statistika pro učitele 14. Tabulky, grafy, diagramy
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Drábek, J a kol.: Základy elementární aritmetiky pro učitelství 1. stupně ZŠ, SPN 1985. Novotná, V. – Pisklák, B.: Cvičení z elementární aritmetiky, PF OU 1996.
Literatura doporučená studentům	Drábek, J. a kol.: Základy elementární aritmetiky pro učitelství 1. Stupně ZŠ, Plzeň 1981 (skripta)
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné a ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Hanuš Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Seznámit studenty s bankovní sférou, s funkcemi jednotlivých druhů bank, se základními druhy bankovních obchodů tak, aby jako podnikoví manažeři byli připraveni na jednání s bankami.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je seznámit studenty s bankovní sférou, s funkcemi jednotlivých druhů bank, se základními druhy bankovních obchodů tak, aby jako podnikoví manažeři byli připraveni na jednání s bankami. Získané znalosti budou aplikovány na modelových příkladech fungování obchodních bank.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úspory, finanční trh, finanční zprostředkovatelé. 2. Historický vývoj bank, bankovní soustava, druhy bank, nebankovní prostředníci na finančním trhu 4. Česká národní banka, její funkce a nástroje měnové politiky, úrokové sazby ČNB 5. Charakteristika současných obchodních bank, bankovní rozvaha, typy bankovních obchodů 6. Cíle a zásady bankovního podnikání. 7. Vlastní kapitál banky, kapitálová přiměřenost, dohody Basel I a Basel II 8. Pasívní bankovní obchody s důrazem na vkladové služby bank 9. Zprostředkování platebního styku a jeho moderní formy 10. Aktivní bankovní obchody s důrazem na úvěrové služby bank 11. Kritéria pro poskytování úvěrů z hlediska bank i bankovních klientů 12. Ostatní (neutrální) bankovní obchody. 13. Charakteristika tuzemského i světového bankovního trhu
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Polidar, V.: Management bank a bankovních obchodů, Ekopress, Praha, 1995 Polidar, V.: Management úvěrových obchodů bank, Ekonomia, Praha, 1992 Bartošek, K.: Bankovnictví v ČR, Bankovní institut, Praha, 2002 Dvořák, P.: Bankovnictví pro bankéře a klienty, Linde, Praha, 2005
Literatura doporučená studentům	Revenda, Z., Kodera, J., Musílek, P., Mandel, M.: Peněžní ekonomie a bankovnictví, Management Press, Praha 2011 Koch, T. W. – Macdonald, S. S.: Bank management, Thomson/South-Western, Mason, 2003
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Seznámit studenty s bankovní sférou, s funkcemi jednotlivých druhů bank, se základními druhy bankovních obchodů tak, aby jako podnikoví manažeři byli připraveni na jednání s bankami.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je seznámit studenty s bankovní sférou, s funkcemi jednotlivých druhů bank, se základními druhy bankovních obchodů tak, aby jako podnikoví manažeři byli připraveni na jednání s bankami.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Banka a bankovní průmysl pojem banka, druhy bank obchodní banky - jednotlivé případy, další druhy bankovních ústavů 2. Celkové řízení bankovních aktivních a pasivních obchodů cíle a zásady bankovního podnikání řízení aktivních a pasivních obchodů 3. Aktivní úvěrové obchody krátkodobé úvěry - kontokorentní, směnečné, ručitelské střednědobé a dlouhodobé úvěry 4. Pasivní úvěrové obchody typy pasivních úvěrových obchodů - certifikáty, obligace, směnky, termínované vklady úročení vkladů - rizika, produkty ... 5. Platební styk organizace platebního styku, technika formy platebního styku rizika a jejich předcházení v platebním styku 6. Ostatní bankovní obchody obchody s devizami směnárenské obchody operace s drahými kovy, cennými papíry, bankovní úschovy ostatní služby
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Felbergová, D.: Vzorce a ukazatele v bankovním obchodě, HZ, Praha 1995. [2] Polidar, V.: Management bank a bankovních obchodů, Ekopres Praha 1995.
Literatura doporučená studentům	[1] Bartošek, K.: Bankovnictví v ČR, Bankovní institut Praha, 2002.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 2 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 3 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Téma je častým případem použití teorie na institucionální týdenní, měsíční, resp. roční sledování změny některých veličin. Cílem je ukázat na některé možnosti zpracování časově závislých dat moderními softwarovými prostředky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je ukázat na některé možnosti zpracování časově závislých dat moderními softwarovými prostředky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Rozklad časové řady. Trendy. Vyrovnávání časových řad. Prognózování v časových řadách. Užití časových řad, počítačové aplikace.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Anděl, J.: Statistická analýza časových řad, SNTL, Praha 1976 Cipra, T.: Analýza časových řad, SNTL Praha 2001
Literatura doporučená studentům	[1] Wonnacot, T., H. a R. J.: Statistika pro obchod a hospodářství, Victoria Publ., Praha 1993
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování zápočtové práce.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Téma je častým případem použití teorie na institucionální týdenní, měsíční, resp. roční sledování změny některých veličin. Cílem je ukázat na některé možnosti zpracování časově závislých dat moderními softwarovými prostředky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je ukázat na některé možnosti zpracování časově závislých dat moderními softwarovými prostředky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Regresní modely, podmínky a možné aplikace 2. Náhodný proces (markovské procesy a procesy s nezávislými přírůstky, Brownův pohyb a gaussovské procesy) 3. Střední hodnota a korelační funkce náhodného procesu 4. Stacionární procesy 5. Časové řady (příklady a možnosti užití regrese k odhadu trendu 6. Klouzavé průměry 7. Exponenciální vyrovnávání a metody ARMA, SARIMA, atd. 8. Sezónní dekompozice 9. Spektrální rozklad 10. Příklady zpracování časových řad.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Anděl, J.: Statistická analýza časových řad, SNTL, Praha 1976 Wonnacot, T., H. a R. J.: Statistika pro obchod a hospodářství. Victoria Publ, Praha 1993 Blatná, D.: Metody statistické analýzy, Bankovní institut, 2004
Literatura doporučená studentům	Artl, J., Artlová, M.: Ekonomické časové řady, Praha, Grada 2007 Cipra, T.: Analýza časových řad, SNTL, Praha, 1986
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Vlastnosti členů Fibonacciovy posloupnosti celých čísel. Geometrické aspekty této problematiky. Zobecněná Fibonacciova čísla.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit studenty s oblastí elementární teorie čísel, která se zabývá členy posloupností celých čísel.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Historické poznámky. Zavedení Fibonacciových čísel. Základní identity pro Fibonacciova čísla. Vlastnosti dělitelnosti Fibonacciových čísel. Zlatý řez a další geometrické úlohy spjaté se zlatým řezem. Geometrické paradoxy, geometrická interpretace některých vztahů platných pro Fibonacciova čísla. Lucasova čísla a jejich vlastnosti. Různé způsoby zobecnění Fibonacciových čísel.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Vorobjev, N., N.: Fibonacciova čísla. SPN, Praha 1953. Seibert, J. a kol.: Fibonacciova čísla. Gaudeamus, Hradec Králové, 2000.
Literatura doporučená studentům	Kosky, T.: Fibonacci adn Lucas Numbers with Applications. A Wilwy - Interscience Publication, New York, 2001.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Vlastnosti členů Fibonacciovy posloupnosti celých čísel. Geometrické aspekty této problematiky. Zobecněná Fibonacciova čísla.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit studenty s oblastí elementární teorie čísel, která se zabývá členy posloupností celých čísel.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. - 2. Historické poznámky. Zavedení Fibonacciových čísel. 3. - 4. Základní identity pro Fibonacciova čísla. 5. - 6. Vlastnosti dělitelnosti Fibonacciových čísel. 7. - 8. Zlatý řez a další geometrické úlohy spjaté se zlatým řezem. 9. - 10. Geometrické paradoxy, geometrická interpretace některých vztahů platných pro Fibonacciova čísla. 11. - 12. Lucasova čísla a jejich vlastnosti. 13. - 14. Různé způsoby zobecnění Fibonacciových čísel.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Vorobjev, N., N.: Fibonacciova čísla. SPN, Praha 1953. Seibert, J. a kol.: Fibonacciova čísla. Gaudeamus, Hradec Králové, 2000.
Literatura doporučená studentům	Kosky, T.: Fibonacci adn Lucas Numbers with Applications. A Wilwy - Interscience Publication, New York, 2001.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Cachová Jana
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	kz - klasifikovaný zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr studium celoživotní: seminář 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky
Literatura, na níž je předmět vystavěn
Literatura doporučená studentům
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Cachová Jana
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	kz - klasifikovaný zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr studium celoživotní: seminář 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky
Literatura, na níž je předmět vystavěn
Literatura doporučená studentům
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kučerová Martina
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Popisují se tři úrovně pohledu na data. Konceptuální modelování je založeno na ER modelu, databázové modelování se zabývá podrobně teorií relačního modelu dat (algebra, kalkul, SQL, algoritmy návrhu relační databáze, normální formy) a principy objektově relačního modelu. Na fyzické úrovni jsou probírány metody indexace souborů, architektura databázových systémů, transakční zpracování a paralelní přístup, algoritmy implementace relačních operací.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Zvládnutí metod indexace souborů, architektury databázových systémů, transakčního zpracování a paralelního přístup, algoritmů implementace relačních operací.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Základní pojmy databázové technologie. 2. Konceptuální modelování. E-R model, relační model dat, transformace E-R modelu do relačního modelu. 3. Normální formy relací. Relační algebra – základní informace, relační algebra jako dotazovací jazyk. 4. Jazyk SQL – jednoduché dotazy, agregační funkce, dotazy na více tabulek, vnořené dotazy, modifikace dat. 5. Úvod do MS Access. 6. Založení nové databáze. 7. Správa dat. 8. Vytváření a úpravy datových tabulek. 9. Vztahy mezi daty pomocí relací. 10. Typy dotazů. 11. Použití a úpravy formuláře. 12. Vytváření a úpravy sestav. 13. Sestavy vytvořené z dat více tabulek.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Draessler, J.: Databáze, Gaudeamus, Hradec Králové, 2006 Pokorný, J., Halaška, I.: Databázové systémy, FEL ČVUT, Praha 1998
Literatura doporučená studentům	Pokorný, J.: Konstrukce databázových systémů, FEL ČVUT Praha 1999
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kučerová Martina
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Popisují se tři úrovně pohledu na data. Konceptuální modelování je založeno na ER modelu, databázové modelování se zabývá podrobně teorií relačního modelu dat (algebra, kalkul, SQL, algoritmy návrhu relační databáze, normální formy) a principy objektově relačního modelu. Na fyzické úrovni jsou probírány metody indexace souborů, architektura databázových systémů, transakční zpracování a paralelní přístup, algoritmy implementace relačních operací.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je ovládat databázové modelování, principy objektově relačního modelu.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Pohled na data: konceptuální, logický, interní. 2.ER model, ER gram. 3.Relační model dat; databázové schéma, relační schéma. 4.Různé databázové jazyky. 5.Základy jazyka SQL. 6.Základní příkazy jazyka SQL. 7.Dynamická organizace souborů. 8.Organizace souborů na základě B- stromů. 9.Architektura databázových systémů. 10.Transakční zpracování. 11.Trendy v databázových systémech. 12.Informační a databázové systémy.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Pokorný, J., Halaška, I.: Databázové systémy, UK Praha, 1998 Pokorný, J., Halaška, I.: Databázové systémy, FEL, ČVUT, Praha 1998
Literatura doporučená studentům	Pokorný, J.: Konstrukce databázových systémů, FEL ČVUT Praha 1999
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Francová Ladislava
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Hlavní období vývoje matematiky. Počátky vývoje matematiky. Přehled jednotlivých etap až do současnosti.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit studenty přehledně s celým vývojem matematiky v jednotlivých obdobích (s důrazem na starověkou a středověkou matematiku). Vést studenty k využití poznatků z historie matematiky ve výuce.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Hlavní období vývoje matematiky. Počátky vývoje matematiky. 2. Staroegyptská a mezopotámská matematika. 3. Starořecká matematika. 4. Starořecká matematika. 5. Matematika helénistického období. 6. Matematika zemí římského impéria. 7. Čínská , indická a arabská matematika starověku a středověku. 8. Vývoj matematiky ve středověké Evropě až do konce 16. století. 9. Vývoj matematiky v 17. století. 10. Vývoj matematiky v 18. století 11. Vývoj matematiky v 19. století 12. Vývoj matematiky v 19. a 20. století 13. Vývoj české matematiky.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	- Kolman, A.: Dějiny matematiky ve starověku, Academia, Praha 1968. - Juškevič, A., P.: Dějiny matematiky ve středověku, Academia, Praha 1977. - Struik, D., J.: Dějiny matematiky, Praha 1963.
Literatura doporučená studentům	- Nový, L.: Dějiny exaktních věd v českých zemích do konce 19. století, Nakladatelství ČSAV, Praha 1961. - Balada, F.: Z dějin elementární matematiky, SPN, Praha 1959. - Konforovič, A., G.: Významné matematické úlohy, Praha 1989. - Bečvář, J., Bečvářová, M., Vymazalová, H.: Matematika ve starověku. Egypt a Mezopotámie, edice Dějiny matematiky, 23. svazek, Prometheus, Praha 2003. - Bečvář, J. a kol.: Matematika ve středověké Evropě, edice Dějiny matematiky, 19. svazek, Prometheus, Praha 2001. - Bečvář, J., Fuchs, E. (ed.): Historie matematiky I., edice Dějiny matematiky, 1. svazek, Prometheus, Praha 1994.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Měřičková Marie
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium kombinované: přednáška 5 hod. za semestr studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Seznámit budoucí učitele matematiky středních škol s obsahem a pojetím matematiky na jednotlivých stupních a druzích škol, s metodami výuky i upevňování vědomostí žáků, s metodickými postupy i organizačními formami výuky matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je zaměřit se na pedagogiku matematiky, na cíle a metody její výuky na středních školách. V praktické části se věnovat především definicím, větám a jejich důkazům v učivu středních škol.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Pedagogika matematiky jako vědecká disciplina. Předmět a úkoly. Zdroje poučení - literatura, učebnice, časopisy. Učební plán, učební osnovy matematiky, tématický plán.. Výchovné cíle výuky matematiky. Metody vzdělávání a výchovy ve vyučování matematice. Vyučovací hodina matematiky. Příprava učitele na vyučovací hodinu. Hodnocení a klasifikace žáků v matematice. Induktivní metody, deduktivní metody a jejich užití v matematice a ve vyučování matematice. Názornost ve vyučování matematice, metody. Co se učí z matematiky na středních školách. Matematické představy a pojmy. Definice a axiomy v matematice. Matematická věta. Důkazy v matematice. Speciální typy důkazů v matematice. Matematická úloha, slovní úlohy a jejich řešení v matematice SŠ.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Hejný, M. a kol.: Teória vyučovania matematiky. Osnovy, učebnice a metodické příručky k nim (SŠ a ZŠ.) Mikulčák, J.: Didaktika matematiky, skriptum.
Literatura doporučená studentům	Květoň, P.: Kapitoly z didaktiky II., III., Ostrava 1986, Ostrava 1990. Vybrané články z časopisů: Matematika, fyzika, informatika ve škole, Pokroky MFA, Rozhledy, Učitel matematiky.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Měřičková Marie
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Seznámit budoucí učitele matematiky středních škol s obsahem a pojetím matematiky na jednotlivých stupních a druzích škol, s metodami výuky i upevňování vědomostí žáků, s metodickými postupy i organizačními formami výuky matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je, aby studenti jednak porozuměli základním pojmům z probírané oblasti SŠ matematiky a byli schopni je běžně používat, jednak aby se naučili jistým početním dovednostem s těmito pojmy.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Algebraické výrazy, rovnice a nerovnice. Způsoby řešení. Rozšiřování číselných oborů na ZŠ a SŠ. Elementární teorie čísel v učivu matematiky SŠ. Učivo o funkcích. Elementární funkce na SŠ. Goniometrické funkce. Prvky kombinatoriky, statistiky a finanční matematiky v učivu SŠ. Úměrnost, procenta, neúplná čísla v učivu matematiky SŠ.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Hejný, M. a kol.: 25 kapitol z didaktiky matematiky. UK, Praha 2004. Hejný, M. a kol.: Teória vyučovania matematiky. Bratislava 1989. Osnovy, učebnice a metodické příručky k nim (SŠ a ZŠ.) Mikulčák, J.: Didaktika matematiky, skriptum.
Literatura doporučená studentům	Květoň, P.: Kapitoly z didaktiky II., III., Ostrava 1986, Ostrava 1990. Hejný, M., Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika. Praha, Portál, 2001 Vybrané články z časopisů: Matematika, fyzika, informatika ve škole, Pokroky MFA, Rozhledy, Učitel matematiky.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Krejčová Eva
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium kombinované: cvičení 6 hod. za semestr studium kombinované: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	DIDMAK6 Didaktika matematiky 2
Anotace předmětu	Výuka je koncipována do jednotlivých tematických okruhů, např. „Sčítání a odčítání v učivu 1. st. ZŠ“, „Násobení a dělení“, „Přímá úměr nost“, „Numerace“ aj. Vzhledem k tomu, že učební osnovy mají spirálovitý charakter, ukazuje se tento přístup přínosnější a přehlednější. Dává možnost blíže nahlédnout na výstavbu jednotlivých pojmů, na to, jak se u dětí postupně buduje matematický aparát. Výklad je průběžně obohacován novými trendy a postupy v didaktice matematiky 1.stupně ZŠ.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Předmět navazuje na předcházející matematické disciplíny a je budován na základě principu vzájemného propojení odborné části výuky, didaktiky a poznatků a zkušeností z pedagogické praxe studentů. Zaměřuje se především na rozvoj a uplatnění konkrétních částí učiva matematiky 1. Stupně ZŠ. Hlavním úkolem disciplíny je integrace poznatků, jejich vzájemné propojení a vytvoření pevnějších vazeb na logickém základě. Systém didaktiky matematiky je koncipován jako otevřený, s možností stále přijímat další podněty danénovými zkušenostmi, samostatným studiem, transformacemi našeho školství apod.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Cíle a úkoly ve vyučování matematice v 1. - 5. ročníku ZŠ 2. Typy vyučovacích hodin, jednotlivé části hodiny matematiky 3. Obsah a úkoly numerace 4. Numerace v 1. - 5. ročníku ZŠ (charakteristika učiva, typové úlohy pro jednotlivé obory, učební pomůcky) 5. Zaokrouhlování, porovnávání velkých čísel 6. Desítková číselná soustava (postupné seznamování, rozšiřující učivo - soustavy nedekadické) 7. Sčítání a odčítání v učivu 1. stupně (zavedení, charakteristika učiva, motivační úlohy) 8. Násobení a dělení v učivu 1. stupně ZŠ (princip zavedení, charakteristika učiva, motivační úlohy) 9.Písemné algoritmy (+, -, ., :) 10. Slovní úlohy (postavení SÚ, klasifikace SÚ, postup řešení SÚ) 11. Metody řešení složených slovních úloh; ukázky, srovnání. Grafické a experimentální řešení slovních úloh. 12. Funkční závislost v učivu 1. stupně ZŠ - přímá úměrnost (charakteristika učiva, řešení SÚ, problémový přístup, činnostní přístup) 13. Některé organizační formy ve vyučování matematice (individuální, párové, skupinové, frontální; výhody a nevýhody; ukázky) 14. Problémové vyučování v matematice (charakteristika, výhody a nevýhody, požadavky, dílčí fáze, ukázky)
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Divíšek, J. a kol.: Didaktika matematiky pro učitelství 1. stupně ZŠ, 1. vyd., Praha, SPN 1989 Pracovní sešity, učebnice a metodické texty pro 1. Stupeň ZŠ
Literatura doporučená studentům	Hejný, M., Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika. Praha, Portál 2001 Hruša, K.: Metodika počtů pro pedagogické fakulty, 2. vyd., Praha, SPN 1967 Hunterová, M.: Účinné vyučování v kostce. Praha, Portál 1999 Pasch, M.: Od vzdělávacího programu k vyučovací hodině. Praha, Portál 1998 Petty, G.: Moderní vyučování, Praha, Portál 1997 Časopisy: Komenský, Moderní vyučování
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné splnění podmínek k udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Krejčová Eva
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium kombinované: cvičení 6 hod. za semestr studium kombinované: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	DIDMAK5 Didaktika matematiky 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	DIDMAK7 Didaktika matematiky 3
Anotace předmětu	Výuka je koncipována do jednotlivých tematických okruhů, např. „Sčítání a odčítání v učivu 1. st. ZŠ“, „Násobení a dělení“, „Přímá úměr nost“, „Numerace“ aj. Vzhledem k tomu, že učební osnovy mají spirálovitý charakter, ukazuje se tento přístup přínosnější a přehlednější. Dává možnost blíže nahlédnout na výstavbu jednotlivých pojmů, na to, jak se u dětí postupně buduje matematický aparát. Výklad je průběžně obohacován novými trendy a postupy v didaktice matematiky 1.stupně ZŠ.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Předmět navazuje na předcházející matematické disciplíny a je budován na základě principu vzájemného propojení odborné části výuky, didaktiky a poznatků a zkušeností z pedagogické praxe studentů. Zaměřuje se především na rozvoj a uplatnění konkrétních částí učiva matematiky 1. Stupně ZŠ. Hlavním úkolem disciplíny je integrace poznatků, jejich vzájemné propojení a vytvoření pevnějších vazeb na logickém základě. Systém didaktiky matematiky je koncipován jako otevřený, s možností stále přijímat další podněty danénovými zkušenostmi, samostatným studiem, transformacemi našeho školství apod.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Prvky statistiky v učivu 1. stupně ZŠ (charakteristika učiva, ukázky z učebních textů, aktualizace) 2. Zlomky v učivu 1. stupně ZŠ (charakteristika učiva, počítání se zlomky, řešení SÚ, ukázky typových úloh) 3. Desetinná čísla v učivu 1. stupně ZŠ (charakteristika učiva, desetinný zlomek a desetinné číslo, ukázky typových úloh) 4. O vyučování geometrii (cíle, metody práce, pojetí vyučování podle současných projetků) 5. Geometrické učivo ve 2. ročníku ZŠ (charakteristika, ukázky typových úloh) 6. Geometrické učivo ve 3. ročníku ZŠ (charakteristika, ukázky typových úloh z vybraných učebních textů) 7. Geometrické učivo ve 4. ročníku ZŠ (charakteristika, ukázky typových úloh z vybraných učebních textů) 8. Geometrické učivo v 5. ročníku ZŠ charakteristika, ukázky typových úloh z vybraných učebních textů) 9. Některé možnosti rozvíjení představivosti a tvořivosti žáků (skládanky, stavby, náměty podle R. Rougiera) 10. Rozvíjení matematických představ u dětí předškolního věku (propedeutika orientace v rovině a v prostoru, počítání, třídění aj.) 11. O vyučování matematice na málotřídních školách (práce přímá a nepřímá, zajištění zpětné vazby, možnosti využití matematického lota aj.) 12. Rozvíjení zájmu žáků o matematiku (matematické soutěže: Klokan, Pythagoriáda, MO aj.) 13. Individuální práce s žáky v hodinách matematiky ("rychlopočtáři" a ti pomalejší) 14. Didkatické hry ve vyučování matematice (požadavky, klasifikace - specifické a nespecifické, ukázky her k některým tématickým celkům)
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Divíšek, J. a kol.: Didaktika matematiky pro učitelství 1. stupně ZŠ, 1. vyd., Praha, SPN 1989 Pracovní sešity, učebnice a metodické texty pro 1. Stupeň ZŠ
Literatura doporučená studentům	Angiolino, A.: Hry s čtverečkovaným papírem a tužkou. Praha, Portál 2000 Hejný, M., Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika. Praha, Portál 2001 Kárová, V.: Brzy budu počtářem. Portál 2000 Krejčová, E., Volfová, M.: Didaktické hry v matematice. Gaudeamus 2001 Krejčová, E., Volfová, M.: Inspiromat matematických her. Praha, Pansofia 1995 Petty, G.: Moderní vyučování, Praha, Portál 1997 Rougier, R.: Rozvíjení logického myšlení. Praha, Portál 1997 Časopisy: Komenský, Moderní vyučování
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné splnění podmínek pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Krejčová Eva
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium kombinované: přednáška 6 hod. za semestr
Prerekvizity	DIDMAK6 Didaktika matematiky 2
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Různé metody řešení úloh: řešení postřehem, graficky, pomocí diagramů. Algebrogramy, kryptogramy, geometrické úlohy.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	a) podněcovat rozvoj myšlení a rozvíjet jejich matematickou tvořivost b) skloubit nabyté poznatky a uplatnit je v řešení úloh s důrazem na současný obsah, formy a metody výuky na 1. stupni ZŠ c) činnostními přístupy k řešení úloh dovést studenty k poznání, že matematika založená na přemýšlení a usuzování je matematikou, která patří do našich škol
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úlohy řešené postřehem, logickou úvahou 2. Slovní úlohy řešené experimentem 3. Slovní úlohy řešené graficky 4. Slovní úlohy řešené "od konce" užitím inverzních početních výkonů v obráceném pořadí 5. Úlohy řešené pomocí Vennových a Carrollových diagramů 6. Úlohy vedoucí k Diofantovským rovnicím 7.-8. Algebrogramy, kryptogramy 9.-10 Zajímavé rýsování 11. Experiment v geometrii 12. Topologické úlohy 13.-14. Okénko do stereometrie
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Opava: Matematika kolem nás Wesley: Matematika pre každého Maláč, Kurfürst: Zajímavé úlohy z učiva matematiky ZŠ
Literatura doporučená studentům	Trejbal: Matematika pro mladé labužníky Dobrovolný: 200 duševních čtvrthodinek
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Francová Ladislava
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Úvodní a hlavní didaktická disciplína ve studiu učitelství pro ZŠ i SŠ. Posláním této disciplíny je seznámit budoucí učitele matematiky středních škol s obsahem a pojetím matematiky na jednotlivých stupních a druzích škol, s metodami výuky i upevňování vědomostí žáků, s metodickými postupy i organizačními formami výuky matematiky. Studenti se seznámí s učebními pomůckami a s prostředky didaktické techniky a jejich využitím ve vyučování matematice.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem výuky v tomto semestru je připravit studenty k plnohodnotnému absolvování pedagogické praxe na školách.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Didaktika matematiky jako vědecká disciplina. Předmět a úkoly. O práci v semináři. Zdroje poučení - literatura, učebnice, časopisy. 2. Vyučovací hodina matematiky. Příprava učitele na vyučovací hodinu. 3. Matematické představy a pojmy. Pojmotvorný proces. 4. Názornost ve vyučování matematice, metody. Učební pomůcky pro výuku matematiky. 5. Učební plán. Rámcový vzdělávací program, školní vzdělávací program, tématický plán. 6. Výchovné cíle výuky matematiky a jejich taxonomie. 7. Metody vzdělávání a výchovy ve vyučování matematice. 8. Přehled učiva matematiky na jednotlivých stupních škol, specifika. 9. Definice, axiomy, věty. 10. Argumentování a důkazy ve výuce matematiky. 11. Induktivní a deduktivní metody jejich užití v matematice a ve vyučování matematice. 12. Konstruktivismus a formalismus, diagnostika a reedukace. 13. Hodnocení a klasifikace žáků v matematice.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Hejný, M. a kol.: Teória vyučovania matematiky 2. SPN, Bratislava 1990. 2. Učebnice a metodické příručky k nim (SŠ a ZŠ). 3. Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání, rámcový vzdělávací program pro gymnázia, rámcové vzdělávací programy pro odborné školy 4. Mikulčák, J.: Didaktika matematiky. Praha, SPN, 1982. 5. Hejný, M., Novotná, J., Stehlíková, N. 25 kapitol z didaktiky matematiky, UK, Praha 2004 6. Fuchs, E., Hošpesová, A., Lišková, H.: Postavení matematiky ve školním vzdělávacím programu, Prometheus , Praha 2006
Literatura doporučená studentům	1. Krejčová, E., Volfová, M.: Didaktické hry v matematice. Gaudeamus, Hradec Králové 2001. 2. Vybrané články z časopisů: Matematika - fyzika - informatika, Rozhledy matematicko-fyzikální, Učitel matematiky, Pokroky matematiky, fyziky a astronomie.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Francová Ladislava
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Seznámit budoucí učitele matematiky na ZŠ a SŠ s obsahem a pojetím matematiky na jednotlivých stupních a druzích škol, s metodami výuky i upevňování vědomostí žáků, s metodickými postupy i organizačními formami výuky matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je probrání didaktických otázek vztahujících se k jednotlivým tématickým celkům ve výuce matematiky na ZŠ, nižším i vyšším gymnáziu, případně též na různých typech středních škol.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Matematická úloha, slovní úlohy a jejich řešení v matematice SŠ. 2. Algebraické výrazy, rovnice a nerovnice. Metody řešení rovnic a nerovnic.  3. Rozšiřování číselných oborů na ZŠ a SŠ. 4. Celá čísla 5. Desetinná čísla a zlomky 6. Reálná čísla. 7. Komplexní čísla. 8. Elementární funkce na ZŠ a SŠ.  9. Goniometrické funkce na ZŠ a SŠ.  10. Kombinatorika na ZŠ a SŠ.  11. Planimetrie na ZŠ a SŠ (rovinné útvary a jejich vlastnosti, velikost geometrických obrazců, množiny bodů dané vlastnosti a jejich využití v konstrukčních úlohách).  12. Pravděpodobnost a statistika. 13. Posloupnosti.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Hejný, M. a kol.: Teória vyučovania matematiky 2. SPN, Bratislava 1990. 2. Učebnice a metodické příručky k nim (SŠ a ZŠ). 3. Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání, rámcový vzdělávací program pro gymnázia, rámcové vzdělávací programy pro odborné školy 4. Mikulčák, J.: Didaktika matematiky. Praha, SPN, 1982. 5. Hejný, M., Novotná, J., Stehlíková, N. 25 kapitol z didaktiky matematiky, UK, Praha 2004 6. Fuchs, E., Hošpesová, A., Lišková, H.: Postavení matematiky ve školním vzdělávacím programu, Prometheus , Praha 2006
Literatura doporučená studentům	1. Krejčová, E., Volfová, M.: Didaktické hry v matematice. Gaudeamus, Hradec Králové 2001. 2. Vybrané články z časopisů: Matematika - fyzika - informatika, Rozhledy matematicko-fyzikální, Učitel matematiky, Pokroky matematiky, fyziky a astronomie.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšně absolvovat písemnou i ústní část zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Raisová Bohumila
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Seznámit budoucí učitele matematiky základních a středních škol s obsahem a pojetím matematiky na jednotlivých stupních a druzích škol, s metodami výuky i upevňování vědomostí žáků, s metodickými postupy i organizačními formami výuky matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Výuka je zaměřena k didaktickým zřetelům výkladu geometrie na ZŠ, nižším i vyšším gymnáziu včetně trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Trigonometrie.  2. Základní geometrické útvary, věty.  3. Konstrukční úlohy.  4. Shodná zobrazení, shodnost trojúhelníků.  5. Podobná zobrazení.  6. Míra geometrických útvarů.  7. Analytická geometrie.  8. Využití počítačů k výuce geometrie 9. Konstrukce kružítkem a pravítkem. Složitější konstrukční úlohy. 10. Stereometrie. 11. Skupinová práce, projektová výuka 12. Mimotřídní a mimoškolní činnost žáků v matematice. Péče o talenty. 13. Práce se žáky se specifickými poruchami učení.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Hejný, M. a kol.: Teória vyučovania matematiky 2. SPN, Bratislava 1990. 2. Učebnice a metodické příručky k nim (SŠ a ZŠ). 3. Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání, rámcový vzdělávací program pro gymnázia, rámcové vzdělávací programy pro odborné školy 4. Mikulčák, J.: Didaktika matematiky. Praha, SPN, 1982. 5. Hejný, M., Novotná, J., Stehlíková, N. 25 kapitol z didaktiky matematiky, UK, Praha 2004 6. Fuchs, E., Hošpesová, A., Lišková, H.: Postavení matematiky ve školním vzdělávacím programu, Prometheus , Praha 2006
Literatura doporučená studentům	1. Krejčová, E., Volfová, M.: Didaktické hry v matematice. Gaudeamus, Hradec Králové 2001. 2. Vybrané články z časopisů: Matematika - fyzika - informatika, Rozhledy matematicko-fyzikální, Učitel matematiky, Pokroky matematiky, fyziky a astronomie.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění podmínek pro udělení zápočtu: - aktivní účast na seminářích - plnění průběžně ukládaných úkolů.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Raisová Bohumila
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Jde o dokončení předmětu didaktika matematiky. Úkolem je probrání didaktických otázek, vztahujících se k tématům: rozvíjení prostorové představivosti, trojúhelník, čtyřúhelník, shodnost a podobnost, specifické slovní úlohy na 2. stupni ZŠ.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je dokončení předmětu. Řeší se didaktické otázky související s výukou geometrie na ZŠ a aktuální problémy pedagogické praxe.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Geometrie na 2. stupni ZŠ. 2. Trojúhelník v učivu ZŠ; úhel. 3. Čtyřúhelníky na ZŠ. 4. Tělesa v matematice ZŠ. 5. Osová souměrnost na ZŠ. 6. Středová souměrnost a další shodná zobrazení. 7. Množiny bodů dané vlastnosti. 8. Slovní úlohy. Úlohy o pohybu, o společné práci, o směsích. 9. Procenta 10. Přímá a nepřímá úměrnost.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Hejný, M. a kol.: 25 kapitol z didaktiky matematiky. UK, Praha 2004. 2. Hejný, M. a kol.: Teória vyučovania matematiky. Bratislava 1989.
Literatura doporučená studentům	1. Hejný, M., Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika. Praha, Portál, 2001. 2. Učebnice pro ZŠ a metodické příručky k nim.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění podmínek pro udělení zápočtu: - aktivní účast na seminářích - plnění průběžně ukládaných úkolů.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Krejčová Eva
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	ARDIDV1 Aritmetika s didaktikou 1 ARDIDV2 Aritmetika s didaktikou 2 GEODV4 Geometrie s didaktikou
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	DIDMAV6 Didaktika matematiky 2
Anotace předmětu	Výuka je koncipována do jednotlivých tematických okruhů, např. „Sčítání a odčítání v učivu 1. st. ZŠ“, „Násobení a dělení“, „Přímá úměr nost“, „Numerace“ aj. Vzhledem k tomu, že učební osnovy mají spirálovitý charakter, ukazuje se tento přístup přínosnější a přehlednější. Dává možnost blíže nahlédnout na výstavbu jednotlivých pojmů, na to, jak se u dětí postupně buduje matematický aparát. Výklad je průběžně obohacován novými trendy a postupy v didaktice matematiky 1.stupně ZŠ.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Předmět navazuje na předcházející matematické disciplíny a je budován na základě principu vzájemného propojení odborné části výuky, didaktiky a poznatků a zkušeností z pedagogické praxe studentů. Zaměřuje se především na rozvoj a uplatnění konkrétních částí učiva matematiky 1. Stupně ZŠ. Hlavním úkolem disciplíny je integrace poznatků, jejich vzájemné propojení a vytvoření pevnějších vazeb na logickém základě. Systém didaktiky matematiky je koncipován jako otevřený, s možností stále přijímat další podněty danénovými zkušenostmi, samostatným studiem, transformacemi našeho školství apod.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Cíle a úkoly ve vyučování matematice v 1. - 5. ročníku ZŠ 2. Typy vyučovacích hodin, jednotlivé části hodiny matematiky 3. Obsah a úkoly numerace 4. Numerace v 1. - 5. ročníku ZŠ (charakteristika učiva, typové úlohy pro jednotlivé obory, učební pomůcky) 5. Zaokrouhlování, porovnávání velkých čísel 6. Desítková číselná soustava (postupné seznamování, rozšiřující učivo - soustavy nedekadické) 7. Sčítání a odčítání v učivu 1. stupně (zavedení, charakteristika učiva, motivační úlohy) 8. Násobení a dělení v učivu 1. stupně ZŠ (princip zavedení, charakteristika učiva, motivační úlohy) 9.Písemné algoritmy (+, -, ., :) 10. Slovní úlohy (postavení SÚ, klasifikace SÚ, postup řešení SÚ) 11. Metody řešení složených slovních úloh; ukázky, srovnání. Grafické a experimentální řešení slovních úloh. 12. Funkční závislost v učivu 1. stupně ZŠ - přímá úměrnost (charakteristika učiva, řešení SÚ, problémový přístup, činnostní přístup) 13. Některé organizační formy ve vyučování matematice (individuální, párové, skupinové, frontální; výhody a nevýhody; ukázky) 14. Problémové vyučování v matematice (charakteristika, výhody a nevýhody, požadavky, dílčí fáze, ukázky)
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Divíšek, J. a kol.: Didaktika matematiky pro učitelství 1. stupně ZŠ, 1. vyd., Praha, SPN 1989 Pracovní sešity, učebnice a metodické texty pro 1. stupeň ZŠ
Literatura doporučená studentům	Hejný, M., Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika. Praha, Portál 2001 Hruša, K.: Metodika počtů pro pedagogické fakulty, 2. vyd., Praha, SPN 1967 Hunterová, M.: Účinné vyučování v kostce. Praha, Portál 1999 Pasch, M.: Od vzdělávacího programu k vyučovací hodině. Praha, Portál 1998 Petty, G.: Moderní vyučování, Praha, Portál 1997 Časopisy: Komenský, Moderní vyučování
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné splnění podmínek k udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Krejčová Eva
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	DIDMAV5 Didaktika matematiky 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	DIDMAV7 Didaktika matematiky 3
Anotace předmětu	Výuka je koncipována do jednotlivých tematických okruhů, např. „Sčítání a odčítání v učivu 1. st. ZŠ“, „Násobení a dělení“, „Přímá úměr nost“, „Numerace“ aj. Vzhledem k tomu, že učební osnovy mají spirálovitý charakter, ukazuje se tento přístup přínosnější a přehlednější. Dává možnost blíže nahlédnout na výstavbu jednotlivých pojmů, na to, jak se u dětí postupně buduje matematický aparát. Výklad je průběžně obohacován novými trendy a postupy v didaktice matematiky 1.stupně ZŠ.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Předmět navazuje na předcházející matematické disciplíny a je budován na základě principu vzájemného propojení odborné části výuky, didaktiky a poznatků a zkušeností z pedagogické praxe studentů. Zaměřuje se především na rozvoj a uplatnění konkrétních částí učiva matematiky 1. Stupně ZŠ. Hlavním úkolem disciplíny je integrace poznatků, jejich vzájemné propojení a vytvoření pevnějších vazeb na logickém základě. Systém didaktiky matematiky je koncipován jako otevřený, s možností stále přijímat další podněty danénovými zkušenostmi, samostatným studiem, transformacemi našeho školství apod.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Prvky statistiky v učivu 1. stupně ZŠ (charakteristika učiva, ukázky z učebních textů, aktualizace) 2. Zlomky v učivu 1. stupně ZŠ (charakteristika učiva, počítání se zlomky, řešení SÚ, ukázky typových úloh) 3. Desetinná čísla v učivu 1. stupně ZŠ (charakteristika učiva, desetinný zlomek a desetinné číslo, ukázky typových úloh) 4. O vyučování geometrii (cíle, metody práce, pojetí vyučování podle současných projetků) 5. Geometrické učivo ve 2. ročníku ZŠ (charakteristika, ukázky typových úloh) 6. Geometrické učivo ve 3. ročníku ZŠ (charakteristika, ukázky typových úloh z vybraných učebních textů) 7. Geometrické učivo ve 4. ročníku ZŠ (charakteristika, ukázky typových úloh z vybraných učebních textů) 8. Geometrické učivo v 5. ročníku ZŠ charakteristika, ukázky typových úloh z vybraných učebních textů) 9. Některé možnosti rozvíjení představivosti a tvořivosti žáků (skládanky, stavby, náměty podle R. Rougiera) 10. Rozvíjení matematických představ u dětí předškolního věku (propedeutika orientace v rovině a v prostoru, počítání, třídění aj.) 11. O vyučování matematice na málotřídních školách (práce přímá a nepřímá, zajištění zpětné vazby, možnosti využití matematického lota aj.) 12. Rozvíjení zájmu žáků o matematiku (matematické soutěže: Klokan, Pythagoriáda, MO aj.) 13. Individuální práce s žáky v hodinách matematiky ("rychlopočtáři" a ti pomalejší) 14. Didkatické hry ve vyučování matematice (požadavky, klasifikace - specifické a nespecifické, ukázky her k některým tématickým celkům)
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Divíšek, J. a kol.: Didaktika matematiky pro učitelství 1. stupně ZŠ, 1. vyd., Praha, SPN 1989 Pracovní sešity, učebnice a metodické texty pro 1. Stupeň ZŠ
Literatura doporučená studentům	Angiolino, A.: Hry s čtverečkovaným papírem a tužkou. Praha, Portál 2000 Hejný, M., Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika. Praha, Portál 2001 Kárová, V.: Brzy budu počtářem. Portál 2000 Krejčová, E., Volfová, M.: Didaktické hry v matematice. Gaudeamus 2001 Krejčová, E., Volfová, M.: Inspiromat matematických her. Praha, Pansofia 1995 Petty, G.: Moderní vyučování, Praha, Portál 1997 Rougier, R.: Rozvíjení logického myšlení. Praha, Portál 1997 Časopisy: Komenský, Moderní vyučování
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Cachová Jana
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	DIDMAV6 Didaktika matematiky 2
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Různé metody řešení úloh: řešení postřehem, graficky, pomocí diagramů. Algebrogramy, kryptogramy, geometrické úlohy.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	a) podněcovat rozvoj myšlení a rozvíjet jejich matematickou tvořivost b) skloubit nabyté poznatky a uplatnit je v řešení úloh s důrazem na současný obsah, formy a metody výuky na 1. stupni ZŠ c) činnostními přístupy k řešení úloh dovést studenty k poznání, že matematika založená na přemýšlení a usuzování je matematikou, která patří do našich škol
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úlohy řešené postřehem, logickou úvahou 2. Slovní úlohy řešené experimentem 3. Slovní úlohy řešené graficky 4. Slovní úlohy řešené "od konce" užitím inverzních početních výkonů v obráceném pořadí 5. Úlohy řešené pomocí Vennových a Carrollových diagramů 6. Úlohy vedoucí k Diofantovským rovnicím 7.-8. Algebrogramy, kryptogramy 9.-10 Zajímavé rýsování 11. Experiment v geometrii 12. Topologické úlohy 13.-14. Okénko do stereometrie
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Opava: Matematika kolem nás Wesley: Matematika pre každého Maláč, Kurfürst: Zajímavé úlohy z učiva matematiky ZŠ
Literatura doporučená studentům	Trejbal: Matematika pro mladé labužníky Dobrovolný: 200 duševních čtvrthodinek
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Krejčová Eva
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně studium kombinované: seminář 11 hod. za semestr studium celoživotní: seminář 5 hod. za semestr
Prerekvizity	ARIDVFM1 Aritmetika s didaktikou 1 ARIDVFM2 Aritmetika s didaktikou 2 GEODVFM Geometrie s didaktikou
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	DIDMVFM2 Didaktika matematiky 2
Anotace předmětu	Výuka je koncipována do jednotlivých tematických okruhů, např. „Sčítání a odčítání v učivu 1. st. ZŠ“, „Násobení a dělení“, „Přímá úměr nost“, „Numerace“ aj. Vzhledem k tomu, že učební osnovy mají spirálovitý charakter, ukazuje se tento přístup přínosnější a přehlednější. Dává možnost blíže nahlédnout na výstavbu jednotlivých pojmů, na to, jak se u dětí postupně buduje matematický aparát. Výklad je průběžně obohacován novými trendy a postupy v didaktice matematiky 1.stupně ZŠ.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Předmět navazuje na předcházející matematické disciplíny a je budován na základě principu vzájemného propojení odborné části výuky, didaktiky a poznatků a zkušeností z pedagogické praxe studentů. Zaměřuje se především na rozvoj a uplatnění konkrétních částí učiva matematiky 1. Stupně ZŠ. Hlavním úkolem disciplíny je integrace poznatků, jejich vzájemné propojení a vytvoření pevnějších vazeb na logickém základě. Systém didaktiky matematiky je koncipován jako otevřený, s možností stále přijímat další podněty danénovými zkušenostmi, samostatným studiem, transformacemi našeho školství apod.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Cíle a úkoly ve vyučování matematice v 1. - 5. ročníku ZŠ 2. Typy vyučovacích hodin, jednotlivé části hodiny matematiky 3. Obsah a úkoly numerace 4. Numerace v 1. - 5. ročníku ZŠ (charakteristika učiva, typové úlohy pro jednotlivé obory, učební pomůcky) 5. Zaokrouhlování, porovnávání velkých čísel 6. Desítková číselná soustava (postupné seznamování, rozšiřující učivo - soustavy nedekadické) 7. Sčítání a odčítání v učivu 1. stupně (zavedení, charakteristika učiva, motivační úlohy) 8. Násobení a dělení v učivu 1. stupně ZŠ (princip zavedení, charakteristika učiva, motivační úlohy) 9.Písemné algoritmy (+, -, ., :) 10. Slovní úlohy (postavení SÚ, klasifikace SÚ, postup řešení SÚ) 11. Metody řešení složených slovních úloh; ukázky, srovnání. Grafické a experimentální řešení slovních úloh. 12. Funkční závislost v učivu 1. stupně ZŠ - přímá úměrnost (charakteristika učiva, řešení SÚ, problémový přístup, činnostní přístup) 13. Některé organizační formy ve vyučování matematice (individuální, párové, skupinové, frontální; výhody a nevýhody; ukázky) 14. Problémové vyučování v matematice (charakteristika, výhody a nevýhody, požadavky, dílčí fáze, ukázky)
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Divíšek, J. a kol.: Didaktika matematiky pro učitelství 1. stupně ZŠ, 1. vyd., Praha, SPN 1989 Pracovní sešity, učebnice a metodické texty pro 1. stupeň ZŠ
Literatura doporučená studentům	Hejný, M., Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika. Praha, Portál 2001 Hruša, K.: Metodika počtů pro pedagogické fakulty, 2. vyd., Praha, SPN 1967 Hunterová, M.: Účinné vyučování v kostce. Praha, Portál 1999 Pasch, M.: Od vzdělávacího programu k vyučovací hodině. Praha, Portál 1998 Petty, G.: Moderní vyučování, Praha, Portál 1997 Časopisy: Komenský, Moderní vyučování
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné splnění podmínek k udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Krejčová Eva
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně studium kombinované: seminář 11 hod. za semestr studium celoživotní: seminář 5 hod. za semestr
Prerekvizity	DIDMVFM1 Didaktika matematiky 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	DIDMVFM3 Didaktika matematiky 3
Anotace předmětu	Výuka je koncipována do jednotlivých tematických okruhů, např. „Sčítání a odčítání v učivu 1. st. ZŠ“, „Násobení a dělení“, „Přímá úměr nost“, „Numerace“ aj. Vzhledem k tomu, že učební osnovy mají spirálovitý charakter, ukazuje se tento přístup přínosnější a přehlednější. Dává možnost blíže nahlédnout na výstavbu jednotlivých pojmů, na to, jak se u dětí postupně buduje matematický aparát. Výklad je průběžně obohacován novými trendy a postupy v didaktice matematiky 1.stupně ZŠ.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Předmět navazuje na předcházející matematické disciplíny a je budován na základě principu vzájemného propojení odborné části výuky, didaktiky a poznatků a zkušeností z pedagogické praxe studentů. Zaměřuje se především na rozvoj a uplatnění konkrétních částí učiva matematiky 1. Stupně ZŠ. Hlavním úkolem disciplíny je integrace poznatků, jejich vzájemné propojení a vytvoření pevnějších vazeb na logickém základě. Systém didaktiky matematiky je koncipován jako otevřený, s možností stále přijímat další podněty danénovými zkušenostmi, samostatným studiem, transformacemi našeho školství apod.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Prvky statistiky v učivu 1. stupně ZŠ (charakteristika učiva, ukázky z učebních textů, aktualizace) 2. Zlomky v učivu 1. stupně ZŠ (charakteristika učiva, počítání se zlomky, řešení SÚ, ukázky typových úloh) 3. Desetinná čísla v učivu 1. stupně ZŠ (charakteristika učiva, desetinný zlomek a desetinné číslo, ukázky typových úloh) 4. O vyučování geometrii (cíle, metody práce, pojetí vyučování podle současných projetků) 5. Geometrické učivo ve 2. ročníku ZŠ (charakteristika, ukázky typových úloh) 6. Geometrické učivo ve 3. ročníku ZŠ (charakteristika, ukázky typových úloh z vybraných učebních textů) 7. Geometrické učivo ve 4. ročníku ZŠ (charakteristika, ukázky typových úloh z vybraných učebních textů) 8. Geometrické učivo v 5. ročníku ZŠ charakteristika, ukázky typových úloh z vybraných učebních textů) 9. Některé možnosti rozvíjení představivosti a tvořivosti žáků (skládanky, stavby, náměty podle R. Rougiera) 10. Rozvíjení matematických představ u dětí předškolního věku (propedeutika orientace v rovině a v prostoru, počítání, třídění aj.) 11. O vyučování matematice na málotřídních školách (práce přímá a nepřímá, zajištění zpětné vazby, možnosti využití matematického lota aj.) 12. Rozvíjení zájmu žáků o matematiku (matematické soutěže: Klokan, Pythagoriáda, MO aj.) 13. Individuální práce s žáky v hodinách matematiky ("rychlopočtáři" a ti pomalejší) 14. Didkatické hry ve vyučování matematice (požadavky, klasifikace - specifické a nespecifické, ukázky her k některým tématickým celkům)
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Divíšek, J. a kol.: Didaktika matematiky pro učitelství 1. stupně ZŠ, 1. vyd., Praha, SPN 1989 Pracovní sešity, učebnice a metodické texty pro 1. Stupeň ZŠ
Literatura doporučená studentům	Angiolino, A.: Hry s čtverečkovaným papírem a tužkou. Praha, Portál 2000 Hejný, M., Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika. Praha, Portál 2001 Kárová, V.: Brzy budu počtářem. Portál 2000 Krejčová, E., Volfová, M.: Didaktické hry v matematice. Gaudeamus 2001 Krejčová, E., Volfová, M.: Inspiromat matematických her. Praha, Pansofia 1995 Petty, G.: Moderní vyučování, Praha, Portál 1997 Rougier, R.: Rozvíjení logického myšlení. Praha, Portál 1997 Časopisy: Komenský, Moderní vyučování
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Cachová Jana
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: seminář 2 hod. týdně studium kombinované: seminář 6 hod. za semestr studium celoživotní: seminář 5 hod. za semestr
Prerekvizity	DIDMVFM2 Didaktika matematiky 2
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Různé metody řešení úloh: řešení postřehem, graficky, pomocí diagramů. Algebrogramy, kryptogramy, geometrické úlohy.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	a) podněcovat rozvoj myšlení a rozvíjet jejich matematickou tvořivost b) skloubit nabyté poznatky a uplatnit je v řešení úloh s důrazem na současný obsah, formy a metody výuky na 1. stupni ZŠ c) činnostními přístupy k řešení úloh dovést studenty k poznání, že matematika založená na přemýšlení a usuzování je matematikou, která patří do našich škol
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úlohy řešené postřehem, logickou úvahou 2. Slovní úlohy řešené experimentem 3. Slovní úlohy řešené graficky 4. Slovní úlohy řešené "od konce" užitím inverzních početních výkonů v obráceném pořadí 5. Úlohy řešené pomocí Vennových a Carrollových diagramů 6. Úlohy vedoucí k Diofantovským rovnicím 7.-8. Algebrogramy, kryptogramy 9.-10 Zajímavé rýsování 11. Experiment v geometrii 12. Topologické úlohy 13.-14. Okénko do stereometrie
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Opava: Matematika kolem nás Wesley: Matematika pre každého Maláč, Kurfürst: Zajímavé úlohy z učiva matematiky ZŠ
Literatura doporučená studentům	Trejbal: Matematika pro mladé labužníky Dobrovolný: 200 duševních čtvrthodinek
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Volfová Marta
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 11 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 11 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Posláním této disciplíny je seznámit budoucí učitele matematiky s cíli matematického vzdělání na základní škole, s obsahem, rozsahem a pojetím výuky matematiky, s metodami výuky i upevnění vědomostí žáků, s metodickými postupy i organizačními formami vyučování, s možnostmi alternativních metod a forem práce, zařazování didaktických her, s prací s nadanou mládeží. Úkolem je také probrání didaktických otázek, vztahujících se k tématům: přirozená, celá, racionální a reálná čísla, úměrnost, procenta, základy teorie čísel, neúplná čísla, slovní úlohy, základy finanční matematiky, mocniny a odmocniny. Současné změny v našem školství, RVP, ŠVP.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je seznámit budoucí učitele s cíli matematického vzdělání na ZŠ, s metodami výuky, organizačními formami, s možnostmi alternativních metod a forem práce, s prací s nadanou mládeží, řešit didaktické otázky, vztahující se k výuce tématických celků: rozšiřování číselných oborů, úměrnost, procenta, základy teorie čísel, slovní úlohy, základní finanční matematiky, mocniny a odmocniny.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Didaktika matematiky jako vědní disciplína, její předmět, úkoly a metody. Vztah k jiným vědám. Pojetí výuky matematiky. Matematika jako věda a školský předmět. Historie matematiky a její podněty pro vyučování. Vývoj vyučování matematiky. Logické podklady matematických úsudků. Matematická věta, definice, důkaz, axiomy. Induktivní a deduktivní metody, metody analyticko – syntetické a jejich užití v matematice a vyučování matematice. Mechanismus poznávacího procesu. Výchovné otázky vyučování matematiky. Příspěvek matematiky k tzv. humanizaci vzdělávání. Metody a formy vyučování matematiky, tzv. moderní metody. (Otázky motivace a zájmu. Didaktické hry a soutěže ve výuce matematiky.) Konstruktivní přístupy. Vyučovací hodina matematiky. Příprava na hodinu matematiky. Rámcový a školní vzdělávací program. Práce s nadanou mládeží. MO, Pythagoriády, korespondenční semináře, školní soutěže. Přirozená čísla a početní operace s nimi. Desetinná čísla na ZŠ. Zlomky, racionální čísla. Změny v našem školství. Rámcový a školní vzdělávací program. Procenta, úlohy o úměrnosti. Základy teorie čísel na ZŠ. Množiny, výroky. Mocniny a odmocniny. Neúplná čísla, tabulky.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Gábor, O., Kopaněv, O., Křižalkovič, K.: Teória vyučovania matematiky, 1. diel, SPN, Bratislava, 1989 Učební osnovy, učebnice matematiky pro jednotlivé stupně a druhy škol Metodické časopisy (MFI, Učitel MFI, Komenský, Rozhledy mat.-fyz., Pokroky MFA, Kvant, Učitelské noviny aj.) Hejný, M. a kol.: Teória vyučovania matematiky II, SPN Bratislava 1989 Osnovy, učebnice a metodické příručky k nim, standardy Květoň, P.: Kapitoly z didaktiky II., III., Ostrava 1986, Ostrava 1990 Vybrané články z časopisů: Matematika, fyzika, informatika ve škole, Učitel matematiky, Pokroky MFA, Rozhledy
Literatura doporučená studentům	Mikulčák,J.: Didaktika matematiky I., SPN, Praha, 1982
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné splnění písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Volfová Marta
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 10 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 10 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Jde o další pokračování předmětu didaktika matematiky. Úkolem je probrání didaktických otázek, vztahujících se k tématům: funkce na ZŠ, algebraické výrazy, rovnice a nerovnice, prvky kombinatoriky a statistiky, úhly, trojúhelníky, čtyřúhelníky, konstrukční úlohy na ZŠ, rozvíjení prostorové představivosti, trojúhelník, čtyřúhelník, shodnost a podobnost, goniometrické funkce, obsahy a obvody obrazců, objemy a povrchy těles, základy rýsování. Současné změny v našem školství, RVP, ŠVP.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je řešit didaktické otázky vztahující se k výuce tématických celků: funkce, algebraciké výrazy, rovnice a nerovnice, prvky kombinatoriky a statistiky, základní geometrické útvary. Řeší se didaktické otázky související s výukou geometrie na ZŠ a aktuální problémy pedagogické praxe.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Funkce (lineární, přímá a nepřímá úměrnost, kvadratické funkce). Algebraické výrazy, rovnice a nerovnice. Slovní úlohy řešené rovnicemi. Kombinatorika, statistika. Geometrie na ZŠ, rýsování. Prostorová představivost. Kruh, kružnice, stanovení čísla, Pythagorova věta. Trojúhelník v učivu ZŠ; úhel. Čtyřúhelníky na ZŠ. Osová souměrnost na ZŠ. Středová souměrnost a další shodná zobrazení. Množiny bodů dané vlastnosti. Konstrukční úlohy. Míra geometrický útvarů. Obsahy a obvody obrazců. Objemy, povrchy a sítě těles. Změny v našem školství. Rámcový a školní vzdělávací program.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Učební osnovy, navržené standardy Učebnice matematiky pro ZŠ (stávající i nové) Metodické časopisy Mikulčák, J.: Didaktika matematiky, skriptum Květoň, P.: Kapitoly z didaktiky II., III., Ostrava 1986, Ostrava 1990 Vybrané články z časopisů: Matematika, fyzika, informatika ve škole Učitel matematiky, Pokroky MFA, Rozhledy
Literatura doporučená studentům	Mikulčák, J.: Didaktika matematiky, skriptum Květoň, P.: Kapitoly z didaktiky II., III., Ostrava 1986, Ostrava 1990 Vybrané články z časopisů: Matematika, fyzika, informatika ve škole Učitel matematiky, Pokroky MFA, Rozhledy
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Studenti se seznámí se softwarem Cabri Geometrie a GeoGebra, které jsou užitečné ve výuce matematiky na základní a střední škole. Studenti se naučí jejich základní ovládání a jejich efektivní využití při řešení různorodých typů matematických úloh.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je seznámit studenty s programy jako je např. Cabri Geometrie a GeoGebra. Studenti se je naučí využívat efektivně v průběhu vyučovacího procesu, a to především na problémy z oblasti geometrie a algebry.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Geometrické didaktické programy (Cabri geometrie, Geonext a Geogebra) 2. Ovládání programu Geogebra. 3. Základní typy konstrukcí v Geogebra. 4. Složitější dynamické konstrukce v Geogebra. 5. Užití programu Geogebra v učivu o shodných zobrazeních na ZŠ. 6. Užití programu Geogebra v učivu o shodných zobrazeních na SŠ. 7. Užití programu Geogebra v učivu o podobných zobrazeních. 8. Užití programu Geogebra při konstrukcích trojúhelníka na ZŠ. 9. Užití programu Geogebra při konstrukcích trojúhelníka na SŠ. 10. Užití programu Geogebra v učivu o množinách bodů dané vlastnosti na ZŠ. 11. Užití programu Geogebra v učivu o množinách bodů dané vlastnosti na SŠ. 12. Algebraické výpočty v Geogebra 13. Ukázky vhodného propojení algebraických a geometrických možností programu Geogebra.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Cergelitsová, Š. Počítač ve výuce nejen geometrie – průvodce GeoGebrou, Generation Europe, Praha 2011. • Mikulenka, T. Dvacítka řešených úloh v programu GeoGebra, [online] http://www.gymkrom.cz/web/ict/materialy/Dvacitka_GGB.pdf 2012
Literatura doporučená studentům	• Seibert, J., Slabý, A., Trojovský, P.: Cabri geometrie, Gaudeamus, Hradec Králové 1996
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Vypracování a obhájení všech zadaných seminárních prací.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně studium celoživotní: cvičení 8 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 8 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět je zaměřen na objekty související s funkcí jedné reálné proměnné. Studenti si zopakují základní znalosti pojmů ze střední školy na základě pro ně nového a přesného postupu od pojmů základních k pojmům odvozeným na základě matematických vět. Hlavní zřetel je kladen na stránku praktickou, tedy na znalost zavedených pojmů, formulace matematických vět a na rozvoj schopností je aplikovat na úlohách.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Hlavním cílem je zopakovat, prohloubit a upřesnit znalosti studentů ze střední školy z oblasti funkcí jedné reálné proměnné.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Zobrazení, druhy zobrazení, spočetné množiny. 2. Vlastnosti uspořádání reálných čísel, věty o suprému a infimu číselné množiny. 3. Posloupnosti reálných čísel, některé jejich vlastnosti. 4. Vlastní a nevlastní limita posloupnosti, věty o limitách posloupností. 5. Konvergence monotónních posloupností, číslo e. 6. Funkce jedné reálné proměnné, základní pojmy a vlastnosti. 7. Funkce racionální,exponenciální,logaritmické, goniometrické a cyklometrické. 8. Vlastní a nevlastní limita funkce ve vlastním a nevlastním bodě. 9. Věty o limitách funkcí. 10. Spojitost funkce, vlastnosti spojitých funkcí v uzavřeném intervalu. 11. Derivace funkce, základní pojmy. 12. Věty o derivacích funkcí. 13. Věty o střední hodnotě diferenciálního počtu, Taylorova věta. 14. L`Hospitalova pravidla, význam 1. a2. derivace funkce pro její průběh. 15. Asymptoty grafu funkcí, vyšetřování průběhu funkce
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Veselý, J.: Matematická analýza pro učitele. Matfyz press, Praha 1997. 2. Jarník, V.: Diferenciální počet I.
Literatura doporučená studentům	1. Rudin,W.: Analýza v reálném a komplexním oboru. Academia Praha 2003. 2. Zorich, V.A.: Mathematical Analysis I. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2004.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Studenti musí absolvovat písemnou zápočtovou práci s úspěšností alespoň 50%. Zkouška se skládá z části písemné a ústní.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně studium celoživotní: cvičení 8 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 8 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Obsah je zaměřen na diferenciální počet funkcí více reálných proměnných. Hlavní zřetel je kladen na stránku praktickou, tedy na znalost zavedených pojmů a matematických vět a jejich užití při řešení úloh.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Hlavním cílem je seznámit studenty se zavedením a vlastnostmi funkcí více proměnných.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Metrický a euklidovský prostor, posloupnosti bodů a jejich limity, ekvivalentní metriky. 2. Vnitřní, vnější a hraniční bod množiny. Vnitřek a uzávěr množiny. Množina otevřená, uzavřená. 3. Kompaktní prostor. Hromadné body, derivace množiny. 4. Zavedení funkce dvou a více proměnných.Definiční obor a graf, metoda řezů. 5. Limita funkce více proměnných 6. Spojitost funkce více proměnných. 7. Parciální derivace, geometrický význam pro funkce dvou proměnných, tečná rovina. 8. Diferencovatelná funkce, totální diferenciál. 9. Parciální derivace složené funkce. 10. Funkce zadané implicitně a jejich derivace. 11. Lokální extrémy, nutná podmínka, postačující podmínka jejich existence. 12. Vázané lokální extrémy, absolutní extrémy na uzavřené oblasti.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Veselý, J.: Matematická analýza pro učitele. Matfyz press, Praha 1997. 2. Jarník,V.: Diferenciální počet I.
Literatura doporučená studentům	1. Jarník,V: Matematická analýza pro 3.semestr. 2. Rudin,W.:Analýza v reálném a komplexním oboru. Academia Praha 2003. 3. Zorich, V.A.: Mathematical Analysis I. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2004.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Studenti musí absolvovat písemnou zápočtovou práci s úspěšností alespoň 50%. Zkouška se skládá z části písemné a ústní.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na předměty matematického základu pro studenty učitelství základní i střední školy Základní znalost teorie diferenčních rovnic je důležitou součástí znalostí každého matematika. Diferenční rovnice představují podobný objekt jako jsou rovnice diferenciální, avšak pro funkce, u nichž se předpokládá jejich definovanost pouze na jisté diskrétní množině. Velké využití tedy nacházíme např. v pravděpodobnosti, ekonomii apod.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit studenty s teorií a užitím diferenčních rovnic.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Pojem diference 1. řádu a vyšších řádů. 2. Diference některých elementárních funkcí. 3. Pojem sumace a jeho vlastnosti. 4. Určení součtu prvních n členů jisté posloupnosti pomocí sumace. 5. Diferenční rovnice 1. typu (1. a 2. řádu). 6. Obecné a partikulární řešení diferenční rovnice. 7. a 8. Homogenní lineární diferenční rovnice s konstantními koeficienty. 9. a 10. Řešení homogenní difernční rovnice 2. řádu. 11. a 12. Nehomogenní lineární diferenční rovnice s konstantními koeficienty. 13. a 14. Řešení nehomogenní diferenční rovnice 2. řádu. 15. Aplikace diferenčních rovnic.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Prágerová, A.: Diferenční rovnice, SNTL Praha 1971
Literatura doporučená studentům	Glückaufová, D.: Diferenční rovnice s přihlédnutím k jejich využití v ekonomii, Praha 1966
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na předměty matematického základu pro studenty učitelství základní i střední školy Základní znalost teorie diferenčních rovnic je důležitou součástí znalostí každého matematika. Diferenční rovnice představují podobný objekt jako jsou rovnice diferenciální, avšak pro funkce, u nichž se předpokládá jejich definovanost pouze na jisté diskrétní množině. Velké využití tedy nacházíme např. v pravděpodobnosti, ekonomii apod.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit studenty s teorií a užitím diferenčních rovnic.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Pojem diference 1. řádu a vyšších řádů. Diference některých elementárních funkcí. Pojem sumace a jeho vlastnosti. Určení součtu prvních n členů jisté posloupnosti pomocí sumace. Diferenční rovnice 1. typu (1. a 2. řádu). Obecné a partikulární řešení diferenční rovnice. Homogenní lineární diferenční rovnice s konstantními koeficienty. Řešení homogenní difernční rovnice 2. řádu. Nehomogenní lineární diferenční rovnice s konstantními koeficienty. Řešení nehomogenní diferenční rovnice 2. řádu. Aplikace diferenčních rovnic.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Prágerová, A.: Diferenční rovnice, SNTL Praha 1971
Literatura doporučená studentům	Glückaufová, D.: Diferenční rovnice s přihlédnutím k jejich využití v ekonomii, Praha 1966
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Krejčová Eva
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Výuka je koncipována do jednotlivých tematických okruhů, např. „Sčítání a odčítání v učivu 1. st. ZŠ“, „Násobení a dělení“, „Přímá úměr nost“, „Numerace“ aj. Vzhledem k tomu, že učební osnovy mají spirálovitý charakter, ukazuje se tento přístup přínosnější a přehlednější. Dává možnost blíže nahlédnout na výstavbu jednotlivých pojmů, na to, jak se u dětí postupně buduje matematický aparát. Výklad je průběžně obohacován novými trendy a postupy v didaktice matematiky 1.stupně ZŠ.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Předmět navazuje na předcházející matematické disciplíny a je budován na základě principu vzájemného propojení odborné části výuky, didaktiky a poznatků a zkušeností z pedagogické praxe studentů. Zaměřuje se především na rozvoj a uplatnění konkrétních částí učiva matematiky 1. Stupně ZŠ. Hlavním úkolem disciplíny je integrace poznatků, jejich vzájemné propojení a vytvoření pevnějších vazeb na logickém základě. Systém didaktiky matematiky je koncipován jako otevřený, s možností stále přijímat další podněty danénovými zkušenostmi, samostatným studiem, transformacemi našeho školství apod.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Cíle a úkoly vyučování matematice na 1. stupni ZŠ 2. Typy vyučovacích hodin, jednotlivé části hodiny matematiky 3. Numerace 4. Numerace 5. Základní početní operace 6. Základní početní operace 7. Základní početní operace 8. Písemné algoritmy 9. Slovní úlohy 10. Slovní úlohy 11. Funkční závislosti v učivu 1. st. ZŠ 12. Desítková číselná soustava a číselná soustava o základě různém od 10 13. Didaktické hry v matematice 14. Mimoškolní a zájmová činnost v matematice
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Divíšek, J. a kol.: Didaktika matematiky pro učitelství 1. stupně ZŠ, 1. vyd., Praha, SPN 1989 Pracovní sešity, učebnice a metodické texty pro 1. Stupeň ZŠ
Literatura doporučená studentům	Hruša, K.: Metodika počtů pro pedagogické fakulty, 2. vyd., Praha, SPN 1967 Maláč, J., Francová, M.: Matematika III pro studium učitelství v 1. – 5. ročníku ZŠ Petty, G.: Moderní vyučování, Praha, Portál 1997 Časopisy: Komenský, Moderní vyučování
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné splnění podmínek k udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Krejčová Eva
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Výuka je koncipována do jednotlivých tematických okruhů, např. „Sčítání a odčítání v učivu 1. st. ZŠ“, „Násobení a dělení“, „Přímá úměr nost“, „Numerace“ aj. Vzhledem k tomu, že učební osnovy mají spirálovitý charakter, ukazuje se tento přístup přínosnější a přehlednější. Dává možnost blíže nahlédnout na výstavbu jednotlivých pojmů, na to, jak se u dětí postupně buduje matematický aparát. Výklad je průběžně obohacován novými trendy a postupy v didaktice matematiky 1.stupně ZŠ.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Předmět navazuje na předcházející matematické disciplíny a je budován na základě principu vzájemného propojení odborné části výuky, didaktiky a poznatků a zkušeností z pedagogické praxe studentů. Zaměřuje se především na rozvoj a uplatnění konkrétních částí učiva matematiky 1. Stupně ZŠ. Hlavním úkolem disciplíny je integrace poznatků, jejich vzájemné propojení a vytvoření pevnějších vazeb na logickém základě. Systém didaktiky matematiky je koncipován jako otevřený, s možností stále přijímat další podněty danénovými zkušenostmi, samostatným studiem, transformacemi našeho školství apod.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Problémové a skupinové vyučování v matematice 2. Problémové a skupinové vyučování v matematice 3. Projektové vyučování 4. Zlomky a desetinná čísla 5. Zlomky a desetinná čísla 6. Geometrické učivo (cíle, metody práce, pojetí vyučování podle současných projektů) 7. Geometrické učivo v 1. – 5. ročníku ZŠ 8. Geometrické učivo v 1. – 5. ročníku ZŠ 9. Geometrické učivo v 1. – 5. ročníku ZŠ 10. Geometrické učivo v 1. – 5. ročníku ZŠ 11. Geometrické učivo v 1. – 5. ročníku ZŠ 12. Požadavky na rýsování 13. O některých možnostech rozvíjení představivosti a tvořivosti žáků 14. Vyučování matematice na málotřídních školách, předškolní výchova v matematice
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Divíšek, J. a kol.: Didaktika matematiky pro učitelství 1. stupně ZŠ, 1. vyd., Praha, SPN 1989 Pracovní sešity, učebnice a metodické texty pro 1. Stupeň ZŠ
Literatura doporučená studentům	Hruša, K.: Metodika počtů pro pedagogické fakulty, 2. vyd., Praha, SPN 1967 Maláč, J., Francová, M.: Matematika III pro studium učitelství v 1. – 5. ročníku ZŠ Petty, G.: Moderní vyučování, Praha, Portál 1997 Časopisy: Komenský, Moderní vyučování
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Vízek Lukáš
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět se věnuje obecným otázkám této oborové didaktiky, zabývá se filozofickými a psychologickými aspekty vyučování matematice. Zmiňuje rovněž vhodné příklady z historie oboru, jež zasazuje do kontextu současné školy.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem kurzu je obsáhnout obecná témata didaktiky matematiky, propojit je s konkrétními otázkami školního vyučování a s vlastními zkušenostmi studentů z jejich pedagogické praxe z matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Různé přístupy k matematice, matematika jako struktura, metoda, řešení úloh a jako deduktivní systém. 2. Transmisivní, instruktivní a konstruktivní přístupy k vyučování matematice na střední škole. 3. Tři póly matematického vzdělávání, přesnost, porozumění a tvorba. 4. Jazyky ve vyučování matematice, jazyky vzorců, enaktivní, ikonická a symbolická reprezentace. 5. Tři světy Karla Poppera. 6. Realistické vyučování Freudenthalovy školy. 7. Historické aspekty vyučování matematice, česká didaktická tradice. 8. Logika a rozvíjení myšlení, implikace a logické vyplývání, argumentace a dokazování. 9. Formalismus ve vyučování matematice. 10. Výpočetní technika ve vyučování matematice. 11. Didaktická technika.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• CACHOVÁ, J., KUŘINA, F., Matematika a porozumění světu: setkání s matematikou po základní škole. 1. vyd. Praha: Academia, 2009. • FREUDENTHAL, H., Revisiting Mathematics Education. 1. vyd. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1991. • HEJNÝ, M. a kol. Teória vyučovania matematiky 2. 2. vyd. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladateľstvo, 1990. • HEJNÝ, M., KUŘINA, F., Dítě, škola a matematika: konstruktivistické přístupy k vyučování. 1. vyd. Praha: Portál, 2001.
Literatura doporučená studentům	• HOŠPESOVÁ, A., a kol. Matematická gramotnost a vyučování matematice. 1. vyd. České Budějovice: PedF JČU, 2011. • KORTHAGEN, F., Jak spojit praxi s teorií: didaktika realistického vzdělávání učitelů. 1. vyd. Brno: Paido, 2011. • POLÁK, J., Didaktika matematiky: jak učit matematiku zajímavě a užitečně. 1. vyd. Plzeň: Fraus, 2014. • NOVOTNÁ, J. Analýza řešení slovních úloh. Praha: PedF UK v Praze, 2000. • Vybrané historické a zahraniční učebnice matematiky. • Vybrané články z Pokroků matematiky, fyziky a astronomie a z Matematiky, fyziky a astronomie.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Pravidelná a aktivní účast na seminářích, úspěšné absolvování zadaných písemných prací a zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Vízek Lukáš
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět je pokračováním kurzu didaktiky matematiky. Obecné otázky oboru propojuje s metodikou matematiky na 2. stupni základní školy a na střední škole. Věnuje se vyučování jednotlivých témat předmětu a zdůrazňuje vztahy mezi nimi.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem kurzu je seznámit budoucí učitele s metodikou jednotlivých partií školské matematiky, vyzdvihnout vztahy mezi nimi a propojit je s předchozím studiem didaktiky matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Rozvíjení matematických představ a budování pojmů, definice, věty a důkazy 2. Význam teorie množin pro školskou matematiku. 3. Pojetí aritmetiky a algebry na střední škole. 4. Algebraické modelování a identity. 5. Metody řešení rovnic, nerovnic a jejich soustav, vztah ke geometrii a k funkčním závislostem. 6. Rozvíjení funkčního myšlení, funkce jako matematické objekty a jako nástroj modelování. 7. Didaktická struktura geometrie. 8. Transformační pojetí školské geometrie. 9. Od Euklida k Descartovi. 10. Dvoje pojetí axiomů v historii matematiky. 11. Řešení úloh středoškolské matematiky. 12. Trigonometrie jako součást planimetrie.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• HEJNÝ, M. a kol. Teória vyučovania matematiky 2. 2. vyd. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladateľstvo, 1990. • HEJNÝ, M., NOVOTNÁ, J., STEHLÍKOVÁ, N. (eds.). Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky. 1. vyd. Praha: PedF UK v Praze, 2004. • KORTHAGEN, F., Jak spojit praxi s teorií: didaktika realistického vzdělávání učitelů. 1. vyd. Brno: Paido, 2011. • KUŘINA, F., PŮLPÁN, Z., Podivuhodný svět elementární matematiky. 1. vyd. Praha: Academia, 2006. • POLYA, G., How to solve it: a new aspect of mathematical method. 2. vyd. New York: Doubleday, 1957.
Literatura doporučená studentům	• HEJNÝ, M. a kol. Teória vyučovania matematiky 2. 2. vyd. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladateľstvo, 1990. • HEJNÝ, M., KUŘINA, F., Dítě, škola a matematika: konstruktivistické přístupy k vyučování. 1. vyd. Praha: Portál, 2001. • POLÁK, J., Didaktika matematiky: jak učit matematiku zajímavě a užitečně. 1. vyd. Plzeň: Fraus, 2014. • VYŠÍN, J., Metodika řešení matematických úloh. 2. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1972. • Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání, střední odborné vzdělávání a gymnázia. • Vybrané učebnice matematiky pro základní a střední školy. • Učebnice matematiky pro gymnázia, Prometheus.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Pravidelná a aktivní účast na seminářích, úspěšné absolvování zadaných písemných prací a zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Vízek Lukáš
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Kurz uzavírá didaktickou přípravu studentů učitelství matematiky. Završuje propojení vybraných didaktických otázek s konkrétními kapitolami školské matematiky, zmiňuje význam znalosti historie při vyučování matematice a upozorňuje na možnosti dalšího vzdělávání pedagogů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem kurzu je završit vzdělávání budoucích učitelů v didaktice matematiky a motivovat je k dalšímu studiu oboru, k účasti na seminářích, konferencích a k četbě odborné literatury.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Matematická analýza a školská matematika, aplikace v různých oborech. 2. Užití komplexních čísel. 3. Různé metody studia prostoru, syntetická a analytická metoda ve stereometrii. 4. Zobrazování prostoru. 5. Jak učinit myšlenku viditelnou. 6. Finitní matematika. 7. Užití učebnic matematiky ve vyučování. 8. Pravděpodobnost a statistika. 9. Přehled středoškolské matematiky. 10. Dějiny matematiky a jejich význam pro školskou matematiku. 11. Možnosti dalšího vzdělávání učitelů matematiky, konference, semináře, matematické časopisy.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• HEJNÝ, M. a kol. Teória vyučovania matematiky 2. 2. vyd. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladateľstvo, 1990. • KORTHAGEN, F., Jak spojit praxi s teorií: didaktika realistického vzdělávání učitelů. 1. vyd. Brno: Paido, 2011. • KUŘINA, F., Matematika a řešení úloh. 1. vyd. České Budějovice: PedF JČU, 2011. • POLYA, G., Mathematical discovery: on understanding, learning, and teaching problem solving. 1. vyd. New York: John Wiley & Sons, 1962.
Literatura doporučená studentům	• HEJNÝ, M. a kol. Teória vyučovania matematiky 2. 2. vyd. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladateľstvo, 1990. • HEJNÝ, M., KUŘINA, F., Dítě, škola a matematika: konstruktivistické přístupy k vyučování. 1. vyd. Praha: Portál, 2001. • POLÁK, J., Didaktika matematiky: jak učit matematiku zajímavě a užitečně. 1. vyd. Plzeň: Fraus, 2014. • Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání, střední odborné vzdělávání a gymnázia. • Vybrané učebnice matematiky pro základní a střední školy. • Učebnice matematiky pro gymnázia, Prometheus.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Pravidelná a aktivní účast na seminářích, úspěšné absolvování zadaných písemných prací a zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Smetanová Dana
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět je zaměřen na základy kombinatoriky a teorie grafů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit posluchače se základy pravděpodobnosti a se základy teorie grafů a ukázat jejich aplikace v různých vědních oborech.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod do kombinatoriky. Základní kombinatorické konfigurace. 2. Základní kombinatorické funkce, jejich vlastnosti a zobecnění. 3. Stirlingova čísla a jejich vlastnosti. 4. Princip inkluze a exkluze. 5. Subfaktoriály a jejich vlastnosti. 6. Cesty v sítích. 7. Dirichletův princip. 8. Rozmísťovací úlohy, jejich klasifikace a užití. 9. Rekurentní postupy v kombinatorice. 10. Fibonacciova čísla z kombinatorického hlediska. 11. Lineární diferenční rovnice. 12. Metoda vytvořujících funkcí v kombinatorice.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Calda, E.: Kombinatorika pro učitelské studium. Matfyzpress, Praha 1996. [2] Matoušek, J., Nešetřil, J.: Kapitoly z diskrétní matematiky. Carolinum, Praha 2000.
Literatura doporučená studentům	[1] Kemeny, J., Úvod do finitní matematiky ,1. vyd. Praha, SNTL Praha, 1971. [2] Matoušek, J.: Invitation to discrete matheamtics, Oxford University Press, 1998. [3] Fuchs, E.: Kombinatorika a teorie grafů. SPN Praha, 1986.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět je zaměřen na základy kombinatoriky a teorie grafů. Důraz je kladen na zvládnutí základních pojmů a metod s ukázkami jejich uplatnění při řešení problémů ekonomické povahy.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je zvládnutí základních pojmů a metod při řešení problémů ekonomické povahy.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Základní pojmy teorie grafů. 2. Neorientované grafy. 3. Některé třídy grafů a jejich vlastnosti. 4. Stromy, kostra grafu. 5. Mosty a artikulace grafu. 6. Ohodnocené grafy. 7. Určení minimální a maximální kostry grafu. 8. Orientované grafy, některé jejich vlastnosti. 9-10. Optimální cesty v grafu. 11-12.Toky v sítích, maximální tok, minimální řez. 13. Metody síťové analýzy.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Matoušek, J., Nešetřil, J.: Kapitoly z diskrétní matematiky. Carolinum, Praha 2000 Nečas, J. :Grafy a jejich použití. SNTL, Praha 1978 Plesník, J.: Grafové algoritmy. Veda, Bratislava 1983
Literatura doporučená studentům	Volek, J.: Operační výzkum I. DFJP, Univerzita Pardubice, 2005 Gross, L., J., Yellen, J.: Graph theory and its applications. Chapman and Hall/CRC, 2006
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	15
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Cachová Jana
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: přednáška 20 hod. za semestr studium celoživotní: řízené konzultace 20 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	DPSDIMA2 Didaktika matematiky 2
Anotace předmětu	Absolvent všech oborových didaktik 1 bude připraven integrovat znalosti oboru, pedagogicko-psychologických poznatků, oborové didaktiky a kurikulárních dokumentů ke koncipování vyučovací jednotky s využitím různých metodických postupů pro konkrétní skupiny žáků a reflektovat ji.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je zorientovat studenta ve znalostech oborové didaktiky a s vazbou na znalost oboru a pedagogicko-psychologické poznatky rozvíjet jeho kompetenci plánovat a reflektovat výuku v rámci vlastních prvních pokusů v průběhu pedagogické praxe. Student bude rovněž připravován na práci se ŠVP, kterou může uplatnit v rámci participace na přípravě a úpravách ŠVP v průběhu oborové praxe. Specifické cíle předmětu: předmět klade důraz na rozlišování induktivních a deduktivních metod ve výuce matematiky a na metodiky jejich aplikace do výuky na střední škole.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	instruktivní a konstruktivní přístupy k vyučování matematice; příprava učitele na výuku matematiky, celková koncepce a rozvržení vyučovacích hodin; práce s učebnicemi matematiky a sbírkami úloh; pracovní sešity a internetové zdroje ve vzdělávání matematice; argumentace v matematice střední školy, dokazování tvrzení a ilustrace jejich platnosti; aritmetika v učivu matematiky na základní a střední škole; základy algebry ve školské matematice, didaktické aspekty matematického modelování; rovnice, nerovnice a jejich soustavy; metody řešení, úpravy a význam zkoušky; matematické úlohy, jejich druhy, řešení a tvorba; rovinná geometrie v učivu základní a střední školy; rozvíjení prostorové představivosti; funkce ve výuce matematiky; základy kombinatoriky, statistiky a finanční matematiky.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Literatura bude stanovena didaktikem.
Literatura doporučená studentům	Stuchlíková, I., Janík, T. a kol. Oborové didaktiky – vývoj – stav – perspektivy. Dostupné z: https://www.ped.muni.cz/didacticaviva/data_pdf/knihy/oborove-didaktiky_online.pdf Štoček, M. Právní minimum učitele střední školy. Dostupné z: https://unihk-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/jukloka1_uhk_cz/Ed1_AwKbCUJDnIzSQ4gCtTkBUV3iUrDYyL41r4wpOWc0Mg?e=cmgwin Slavík, J., Janík, T. Najvar, P. a Knecht, P. Transdisciplinární DIDAKTIKA. O učitelském sdílení znalostí a zvyšování kvality výuky napříč obory. Masarykova Univerzita, 2017.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podle požadavků vyučujícího.

 

Kreditové hodnocení předmětu	15
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Cachová Jana
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: přednáška 20 hod. za semestr studium celoživotní: řízené konzultace 20 hod. za semestr
Prerekvizity	DPSDIMA1 Didaktika matematiky 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Absolvent předmětu bude schopen na základě vhodně zvolených procesů pedagogické diagnostiky identifikovat vzdělávací potřeby a zájmy žáků a koncipovat výuku na základě těchto zjištění. Rovněž bude připraven plánovat výuku pro heterogenní skupinu žáků, formativně tyto žáky hodnotit a podněcovat k dosahování jejich osobního maxima. Rozvíjena bude dále jeho kompetence reflektovat vlastní přípravu výuky a argumentovat ve prospěch navržených cílů a prostředků.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je v návaznosti na oborovou didaktiku 1 rozvíjet a gradovat kompetenci studenta využívat znalostí oborové didaktiky k plánování efektivní výuky s ohledem na vývojová specifika, ale rovněž na potřeby heterogenních skupin žáků a využívat k tomu adekvátní pedagogické prostředky včetně digitálních technologií (ICT). Specifické cíle předmětu: zvláštní důraz je kladen na metodiku práci s chybou v matematice.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	rámcový a školní vzdělávací program a tvorba tematických plánů matematiky; cíle vyučování matematice ve vztahu k různým typům škol; využití demonstračních pomůcek, matematických tabulek a výpočetní techniky ve vyučování matematice; hodnocení v matematice, práce s chybou ve vzdělávacím procesu; vztah matematiky jako exaktní vědy se vzděláváním, výroková logika, matematické axiomy, definice, věty a důkazy; množiny, číselné obory, dělitelnost a mocniny na střední škole; tvorba rovnic, nerovnic a jejich soustav pro výuku matematiky; středoškolská planimetrie; elementární funkce, jejích vlastnosti a grafy, didaktické přístupy k jejich výuce; goniometrie; měření trojúhelníku, vztah trigonometrie a příslušných planimetrických tvrzení; popularizace, mezioborové vztahy a aplikační úlohy ve výuce matematiky.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Literatura bude stanovena didaktikem.
Literatura doporučená studentům	Stuchlíková, I., Janík, T. a kol. Oborové didaktiky – vývoj – stav – perspektivy. Dostupné z: https://www.ped.muni.cz/didacticaviva/data_pdf/knihy/oborove-didaktiky_online.pdf Štoček, M. Právní minimum učitele střední školy. Dostupné z: https://unihk-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/jukloka1_uhk_cz/Ed1_AwKbCUJDnIzSQ4gCtTkBUV3iUrDYyL41r4wpOWc0Mg?e=cmgwin Slavík, J., Janík, T. Najvar, P. a Knecht, P. Transdisciplinární DIDAKTIKA. O učitelském sdílení znalostí a zvyšování kvality výuky napříč obory. Masarykova Univerzita, 2017.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podle požadavků vyučujícího.

 

Kreditové hodnocení předmětu	10
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Cachová Jana
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: praxe 15 hod. za semestr studium celoživotní: řízené konzultace 15 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	DPSPXMA2 Praxe oborově didaktická 2 - matematika
Anotace předmětu	Předmět je zaměřen na seznámení se s pedagogickou praxí vybrané základní nebo střední školy (dle oboru a zaměření studia) a pedagogickou prací pověřeného uvádějícího učitele či učitelů. Probíhá formou hospitací v hodinách uvádějícího/ch učitele/ů a v hodinách spolužáků, dále formou náslechů, společné přímé výuky s uvádějícím učitelem nebo spolužáky v tandemu, samostatné přímé výuky a účasti na pedagogických dozorech a administrativních a přípravných činnostech učitele.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je aplikovat oborově didaktické poznatky v pedagogické praxi s ohledem na úroveň a potřeby žáků a požadavky školy a reflektovat a integrovat znalosti z oboru, oborové didaktiky a pedagogicko-psychologických disciplín v návaznosti na aktuálně řešené otázky v pedagogické praxi.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Student se seznámí s hospitačními kritérii příslušného předmětu a jejich aplikací při sledování vyučování uvádějících učitelů i ostatních praktikujících studentů a s metodami reflexe a sebereflexe. Předpokládaným výsledkem je schopnost analýzy hospitované hodiny a schopnost reflexe vlastního vyučování. Absolvování pedagogické praxe předpokládá zvládnout písemnou, metodickou i praktickou přípravu na různé typy hodin, vyzkoušet si metodiku vedení vyučovacích činností s ohledem na rozdílnou úroveň schopností žáků, učit se objektivně hodnotit jejich výkony v učení, vyzkoušet si komunikaci s žáky a prostředky účinné motivace v dílčích vyučovacích situacích a ovládnout práci s pomůckami při vyučování, včetně ICT. Praxe zahrnuje minimálně 5 hodin náslechů (hospitací) a 10 přímých (mikro)výstupů. Další hodiny jsou věnovány přípravě na výuku, reflexi, sebereflexi a konzultacím. Jejich součástí je 5 hodin skupinové reflexe absolvované formou reflektivního semináře a 10 hodin individuální reflexe a konzultací.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Loudová, I. a kol. Rukověť k pedagogické praxi. Dostupné z: http://inpdf.uhk.cz/wp-content/uploads/2014/03/Skripta_Rukovet_k_pedagogicke_praxi.pdf Štoček, M. Právní minimum učitele střední školy. Dostupné z: https://unihk-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/jukloka1_uhk_cz/Ed1_AwKbCUJDnIzSQ4gCtTkBUV3iUrDYyL41r4wpOWc0Mg?e=cmgwin LMS Mahara pro vytvoření osobních profilů studentů, založení profesních portfolií a sdílení záznamů z přípravy, realizace a reflexí Oborově didaktiké praxe 1
Literatura doporučená studentům
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Student vypracovává pedagogický deník dle požadavků stanovených oborovým didaktikem ve spolupráci s uvádějícím učitelem. Další úkoly plsní student podle pokynů vyučujícího.

 

Kreditové hodnocení předmětu	10
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Cachová Jana
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: praxe 15 hod. za semestr studium celoživotní: řízené konzultace 15 hod. za semestr
Prerekvizity	DPSPXMA1 Praxe oborově didaktická 1 - matematika
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na zkušenosti studenta získané v rámci Praxe oborově didaktické 1. Probíhá formou hospitací v hodinách uvádějícího/ch učitele/ů a v hodinách spolužáků, dále formou náslechů, společné přímé výuky s uvádějícím učitelem nebo spolužáky v tandemu, samostatné přímé výuky a účasti na pedagogických dozorech a administrativních a přípravných činnostech učitele včetně podílu na tvorbě a úpravě ŠVP.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je pokračovat v aplikování oborově didaktických poznatků v pedagogické praxi, rozvíjet a přetvářet je v pedagogických dovednostech, aplikovat relevantní nástroje hodnocení vzhledem k formulovaným cílům vzdělávacího programu a individuálním předpokladům a potřebám žáků a zaměřit se na rozvoj a podporu individuálních osobnostních kvalit žáků.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Předpokládaným výsledkem je postupný růst schopnosti studenta zvládnout písemnou, metodickou i praktickou přípravu na různé typy hodin, realizovat a reflektovat vlastní výuku a hodnotit efektivitu metodik použitých ve výuce s ohledem na potřeby žáků a cíle předmětu a školy. Dále je předpokládáno zdokonalování studenta v dovednosti efektivní komunikace s žáky i učiteli a ve využívání ICT. Praxe zahrnuje minimálně 5 hodin náslechů (hospitací) a 10 přímých (mikro)výstupů. Další hodiny jsou věnovány přípravě na výuku, reflexi, sebereflexi a konzultacím. Jejich součástí je 5 hodin skupinové reflexe absolvované formou reflektivního semináře a 10 hodin individuální reflexe a konzultací.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Loudová, I. a kol. Rukověť k pedagogické praxi. Dostupné z: http://inpdf.uhk.cz/wp-content/uploads/2014/03/Skripta_Rukovet_k_pedagogicke_praxi.pdf Štoček, M. Právní minimum učitele střední školy. Dostupné z: https://unihk-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/jukloka1_uhk_cz/Ed1_AwKbCUJDnIzSQ4gCtTkBUV3iUrDYyL41r4wpOWc0Mg?e=cmgwin Vstup do LMS Moodle – pokyny k LMS Mahara
Literatura doporučená studentům
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Student vypracovává pedagogický deník dle požadavků stanovených oborovým didaktikem ve spolupráci s uvádějícím učitelem. Další úkoly plsní student podle pokynů vyučujícího.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	V první části se studenti seznámí stručně s teorií mocninných řad jedné komplexní proměnné jak z algebraického, tak analytického hlediska. Ve druhé části se vykládá teorie tzv. holomorfních funkcí, křivkový integrál, Cauchyova věta a její důsledky. Ve třetí závěrečné části se vykládá teorie Taylorových a Laurentových rozvojů a jejich aplikací.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit studenty se základními metodami a aplikacemi teorie funkcí jedné komplexní proměnné.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Formální mocninné řady. 2. Konvergentní mocninné řady. 3. Logaritmické a exponenciální funkce. 4. Analytické funkce reálné nebo komplexní proměnné. 5. - 6. Křivkové integrály. 7. Holomorfní funkce. 8. Cauchyova integrální formule. 9. Laurentovy a Taylorovy rozvoje. 10. Laurentovy řady. 11. Reziduová věta. 12. Výpočet integrálů pomocí reziduí. 13. - 14. Rezerva na procvičení látky.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	I. Černý - Základy analýzy v komplexním oboru, Praha 1967 M. A. Jevgrafov - Funkce komplexní proměnné, SNTL, Praha 1981 J. Kopáček - Matematika pro fyziky V., SPN, Praha 1988 B. Novák - Funkce komplexní proměnné pro učitelské studium MFF UK, SPN, Praha 1980 W. Rudin - Analýza v reálném a komplexním oboru, Academia, Praha 1977
Literatura doporučená studentům	I. Černý - Úvod do teorie funkcí komplexní proměnné, SPN Praha, 1965 (skripta) I. Černý - Foundations of analysis in the Complex domain, Academia, Praha 1992 M. A. Jevgrafov - Sbírka úloh z teorie funkcí komplexní proměnné, Praha 1976 J. Kopáček - Příklady z matematiky pro fyziky IV., SPN, Praha 1988 J. Veselý - Komplexní analýza, Univerzita Karlova Praha, Karolinum 2000
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Rabe Vlasta
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Odborná angličtina – základ. Průběžně se studenti seznámí se základy anglické gramatiky. Studenti se naučí pracovat s odbornými termíny s oblasti ekonomie, pojišťovnictví a informatiky. Úspěšný absolvent by měl být schopen přeložit odborný text oběma směry (Č-A, A-Č) a porozumět mu.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je zajistit základní znalost anglického jazyka pro práci s odbornou literaturou.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod – základní pojmy 2. Obchodování, finance, zboží, spotřebitelé 3. Modely ekonomiky 4. Účetnictví, účetní výkazy 5. Výroba 6. Konkurenční výhoda, hospodářská soutěž 7. Bankovní systém 8. Daňový systém
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] English Grammar in Use MURPHY, R 1995 [2] Anglicko - český slovník MINIHOFER, O. - HAVLÍČEK, M. - STARÝ, J. 1994
Literatura doporučená studentům	[1] Odborné články ze zahraniční literatury
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Rabe Vlasta
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Odborná angličtina – práce s literaturou, konverzace. V předmětu je předpoklad úspěšného zvládnutí předmětu Anglický jazyk 1. Zde si studenti prohloubí znalost práce s odbornou literaturou, pracovat s odbornými termíny s oblasti ekonomie, pojišťovnictví a informatiky. Úspěšný absolvent by měl být schopen nejen přeložit odborný text a porozumět mu, ale umět také pohovořit na dané odborné téma.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Prohloubit znalosti anglického jazyka.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Finanční matematika 2. Optimalizace 3. Matematická ekonomie 4. Účetnictví, účetní výkazy 5. Bankovnictví 6. Pojišťovnictví
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] English Grammar in Use MURPHY, R 1995 [2] Anglicko - český slovník MINIHOFER, O. - HAVLÍČEK, M. - STARÝ, J. 1994
Literatura doporučená studentům	[1] Odborné články ze zahraniční literatury
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Seznámit studenty s bankovní sférou, s funkcemi jednotlivých druhů bank, se základními druhy bankovních obchodů tak, aby jako podnikoví manažeři byli připraveni na jednání s bankami.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je seznámit studenty s bankovní sférou, s funkcemi jednotlivých druhů bank, se základními druhy bankovních obchodů tak, aby jako podnikoví manažeři byli připraveni na jednání s bankami.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Banka a bankovní průmysl pojem banka, druhy bank obchodní banky - jednotlivé případy, další druhy bankovních ústavů 2. Celkové řízení bankovních aktivních a pasivních obchodů cíle a zásady bankovního podnikání řízení aktivních a pasivních obchodů 3. Aktivní úvěrové obchody krátkodobé úvěry - kontokorentní, směnečné, ručitelské střednědobé a dlouhodobé úvěry 4. Pasivní úvěrové obchody typy pasivních úvěrových obchodů - certifikáty, obligace, směnky, termínované vklady úročení vkladů - rizika, produkty ... 5. Platební styk organizace platebního styku, technika formy platebního styku rizika a jejich předcházení v platebním styku 6. Ostatní bankovní obchody obchody s devizami směnárenské obchody operace s drahými kovy, cennými papíry, bankovní úschovy ostatní služby
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Felbergová, D.: Vzorce a ukazatele v bankovním obchodě, HZ, Praha 1995. [2] Polidar, V.: Management bank a bankovních obchodů, Ekopres Praha 1995.
Literatura doporučená studentům	[1] Bartošek, K.: Bankovnictví v ČR, Bankovní institut Praha, 2002.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Téma je častým případem použití teorie na institucionální týdenní, měsíční, resp. roční sledování změny některých veličin. Cílem je ukázat na některé možnosti zpracování časově závislých dat moderními softwarovými prostředky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je ukázat na některé možnosti zpracování časově závislých dat moderními softwarovými prostředky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Rozklad časové řady. Trendy. Vyrovnávání časových řad. Prognózování v časových řadách. Užití časových řad, počítačové aplikace.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Anděl, J.: Statistická analýza časových řad, SNTL, Praha 1976 Cipra, T.: Analýza časových řad, SNTL Praha 2001
Literatura doporučená studentům	[1] Wonnacot, T., H. a R. J.: Statistika pro obchod a hospodářství, Victoria Publ., Praha 1993
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování zápočtové práce.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kučerová Martina
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Popisují se tři úrovně pohledu na data. Konceptuální modelování je založeno na ER modelu, databázové modelování se zabývá podrobně teorií relačního modelu dat (algebra, kalkul, SQL, algoritmy návrhu relační databáze, normální formy) a principy objektově relačního modelu. Na fyzické úrovni jsou probírány metody indexace souborů, architektura databázových systémů, transakční zpracování a paralelní přístup, algoritmy implementace relačních operací.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Zvládnutí metod indexace souborů, architektury databázových systémů, transakčního zpracování a paralelního přístup, algoritmů implementace relačních operací.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Pohled na data: konceptuální, logický, interní. 2. ER model, ER diagram. 3. Relační model dat; databázové schéma, relační schéma. 4. Databázové jazyky; přehled SQL. 5. Dynamická organizace souborů, B – strom. 6. Architektura databázových systémů. 7. Transakční zpracování. 8. Trendy v databázových systémech. 9. Informační a databázové systémy.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Pokorný, J., Halaška, I.: Databázové systémy, UK Praha 1998 [2] Pokorný, J., Halaška, I.: Databázové systémy, FEL ČVUT Praha 1998
Literatura doporučená studentům	[1] Pokorný, J.: Konstrukce databázových systémů, FEL ČVUT Praha 1999
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Jehlička Vladimír
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Popisují se tři úrovně pohledu na data. Konceptuální modelování je založeno na ER modelu, databázové modelování se zabývá podrobně teorií relačního modelu dat (algebra, kalkul, SQL, algoritmy návrhu relační databáze, normální formy) a principy objektově relačního modelu. Na fyzické úrovni jsou probírány metody indexace souborů, architektura databázových systémů, transakční zpracování a paralelní přístup, algoritmy implementace relačních operací.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je ovládat databázové modelování, principy objektově relačního modelu.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Pohled na data: konceptuální, logický, interní. 2. ER model, ER diagram. 3. Relační model dat; databázové schéma, relační schéma. 4. Databázové jazyky; přehled SQL. 5. Dynamická organizace souborů, B – strom. 6. Architektura databázových systémů. 7. Transakční zpracování. 8. Trendy v databázových systémech. 9. Informační a databázové systémy.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Pokorný, J., Halaška, I.: Databázové systémy, UK Praha 1998 [2] Pokorný, J., Halaška, I.: Databázové systémy, FEL ČVUT Praha 1998
Literatura doporučená studentům	[1] Pokorný, J.: Konstrukce databázových systémů, FEL ČVUT Praha 1999
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět je zaměřen na základy kombinatoriky a teorie grafů. Důraz je kladen na zvládnutí základních pojmů a metod s ukázkami jejich uplatnění při řešení problémů ekonomické povahy.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je zvládnutí základních pojmů a metod při řešení problémů ekonomické povahy.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Základní kombinatorické konfigurace. 2. Princip inkluze a exkluze. 3. Dirichletův princip. 4. Cesty v sítích. 5 Základní pojmy teorie grafů, grafy neorientované a orientované. 6. Stromy a kostry. 7. Ohodnocené grafy. 8. Základy síťové analýzy, toky v sítích.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Matoušek,J., Nešetřil,J.: Kapitoly z diskrétní matematiky. Carolinum, Praha 2000. [2] Calda,E.: Kombinatorika pro učitelské studium. Matfyzpress, Praha 1996. [3] Nečas,J.: Grafy a jejich použití. SNTL, Praha 1978.
Literatura doporučená studentům	[1] Plesník,J.: Grafové algoritmy. Veda, Bratislava 1983. [2] Harus,J.M., Hirst,J.L., Mossingholf,M.J.: Combinatorics and Graph Theory. Springer-Verlag, New York 2000.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Jde o úplný základ finančních operací; navazuje se na středoškolskou matematiku; jde proto o aplikace známého do sféry finanční.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Zvládnutí aplikace operací známého do sféry finanční.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Jednoduché úročení. 2. složené úročení. 3. Jednoduché obyčejné (polhůtné) opakované platby jisté. 4. Jiné typy jednoduchých opakovaných plateb. 5. Obecné obyčejné opakované platby. 6. Umořování dluhů.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Macháček, O.: Finanční a pojistná matematika, Prospektrum 1996 [2] Cipra, T.: Finanční matematika v praxi, HZ Praha, 1994
Literatura doporučená studentům	[1] Walter, J.: Finanční a pojistná matematika, VŠE, Praha 1993
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na předmět Finanční matematika 1. Obsahem jsou burzovní operace při složeném úročení.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je ovládání burzovních operací při složeném úročení.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Operace s dluhopisy (ceny); cenné papíry. 2. Prémie a diskont (určení ceny dluhopisu, trhy půjček). 3. Operace s akciemi. 4. Praktická realizace peněžních toků. 5. Portfolia, rizika; modely ceny kapitálových statků. 6. Finanční a investiční rozhodování.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Macháček, O.: Finanční a pojistná matematika, Prospektrum 1996 [2] Cipra, T.: Finanční matematika v praxi, HZ Praha, 1994
Literatura doporučená studentům	[1] Walter, J.: Finanční a pojistná matematika, VŠE, Praha 1993
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmětem studia jsou pojistné operace.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem studia jsou pojistné operace.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Pojištění věcné a) pro případ požáru, b) motorových vozidel, c) zákonné odpovědnosti, d) havarijní. 2. Pojištění životní a) úmrtnostní tabulky, b) opakované platby důchodů, c) pojištění na dožití, d) pro případ úmrtí, e) stálé prémie, f) smíšené pojištění.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Macháček, O.: Finanční a pojistná matematika, Prospektrum 1996 [2] Cipra, T.: Finanční matematika v praxi, HZ Praha, 1994
Literatura doporučená studentům	[1] Walter, J.: Finanční a pojistná matematika, VŠE, Praha 1993
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmětem studia jsou pojistné operace.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem studia jsou zanlosti z pojistné operace.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Hlavní témata: 1. Pojištění věcné a) pro případ požáru, b) motorových vozidel, c) zákonné odpovědnosti, d) havarijní. 2. Pojištění životní a) úmrtnostní tabulky, b) opakované platby důchodů, c) pojištění na dožití, d) pro případ úmrtí, e) stálé prémie, f) smíšené pojištění.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Macháček, O.: Finanční a pojistná matematika, Prospektrum 1996 [2] Cipra, T.: Finanční matematika v praxi, HZ Praha, 1994
Literatura doporučená studentům	[1] Walter, J.: Finanční a pojistná matematika, VŠE, Praha 1993
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Zuščák Tomáš
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na středoškolskou matematiku. Zaměřuje se na využití procentového počtu v oblasti financí - úročení a jeho aplikace.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Zvládnutí operací založených na úročení a jeho aplikací.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Opakování - procentový počet, geometrická a aritmetická posloupnost. 2.Úrok, úroková míra, úročení. 3.Úročení předlhůtné a polhůtné, porovnání úrokových měr. 4.Jednoduché úročení, standardy, současná a budoucí hodnota kapitálu. 5.Jednoduchý diskont, diskontní sazba. 6.Složené úročení, složené diskontování. 7.Področní smíšené úročení, efektivní úroková míra, spojité úročení. 8.Smíšené úročení. Míra inflace a reálná úroková míra. 9.Spoření krátkodobé, dlouhodobé a kombinované. Matematické modely krátkodobého spoření. 10.Matematické modely dlouhodobého a kombinovaného spoření. 11.Důchody – základní pojmy. Modely - důchod bezprostřední dočasný. 12.Modely - důchod odložený, důchod věčný 13.Úvěry - klasifikace, umořování, anuita, umořovací plán, výše poslední splátky.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Macháček, O.: Finanční a pojistná matematika, Prospektrum, 1996 • Cipra, T.: Finanční matematika v praxi, HZ Praha, 1994 • Walter, J.: Finanční a pojistná matematika, VŠE, Praha 1993
Literatura doporučená studentům	• Radová, J.: Finanční matematika pro každého, Praha, Grada 2005 • Bohanesová, E.: Finanční matematika I, Olomouc, UP 2006 • Sekerka, B.: Banky a bankovní produkty, Praha, Profess Consulting, 1997 • McCutcheon, J., J., Sčoty, W., F.: An Introduction to the Mathematics of Finance, Heinemann, London 1986
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Jde o úplný základ finančních operací; navazuje se na středoškolskou matematiku; jde proto o aplikace známého do sféry finanční.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Zvládnutí aplikace operací známého do sféry finanční.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Jednoduché úročení. 2. složené úročení. 3. Jednoduché obyčejné (polhůtné) opakované platby jisté. 4. Jiné typy jednoduchých opakovaných plateb. 5. Obecné obyčejné opakované platby. 6. Umořování dluhů.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Macháček, O.: Finanční a pojistná matematika, Prospektrum 1996 [2] Cipra, T.: Finanční matematika v praxi, HZ Praha, 1994
Literatura doporučená studentům	[1] Walter, J.: Finanční a pojistná matematika, VŠE, Praha 1993
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na předmět Finanční matematika 1. Obsahem jsou burzovní operace při složeném úročení.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je ovládání burzovních operací při složeném úročení.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Operace s dluhopisy (ceny); cenné papíry. 2. Prémie a diskont (určení ceny dluhopisu, trhy půjček). 3. Operace s akciemi. 4. Praktická realizace peněžních toků. 5. Portfolia, rizika; modely ceny kapitálových statků. 6. Finanční a investiční rozhodování.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Macháček, O.: Finanční a pojistná matematika, Prospektrum 1996 [2] Cipra, T.: Finanční matematika v praxi, HZ Praha, 1994
Literatura doporučená studentům	[1] Walter, J.: Finanční a pojistná matematika, VŠE, Praha 1993
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmětem studia jsou pojistné operace.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem studia jsou pojistné operace.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Pojištění věcné a) pro případ požáru, b) motorových vozidel, c) zákonné odpovědnosti, d) havarijní. 2. Pojištění životní a) úmrtnostní tabulky, b) opakované platby důchodů, c) pojištění na dožití, d) pro případ úmrtí, e) stálé prémie, f) smíšené pojištění.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Macháček, O.: Finanční a pojistná matematika, Prospektrum 1996 [2] Cipra, T.: Finanční matematika v praxi, HZ Praha, 1994
Literatura doporučená studentům	[1] Walter, J.: Finanční a pojistná matematika, VŠE, Praha 1993
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmětem studia jsou pojistné operace.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem studia jsou zanlosti z pojistné operace.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Hlavní témata: 1. Pojištění věcné a) pro případ požáru, b) motorových vozidel, c) zákonné odpovědnosti, d) havarijní. 2. Pojištění životní a) úmrtnostní tabulky, b) opakované platby důchodů, c) pojištění na dožití, d) pro případ úmrtí, e) stálé prémie, f) smíšené pojištění.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Macháček, O.: Finanční a pojistná matematika, Prospektrum 1996 [2] Cipra, T.: Finanční matematika v praxi, HZ Praha, 1994
Literatura doporučená studentům	[1] Walter, J.: Finanční a pojistná matematika, VŠE, Praha 1993
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na středoškolskou matematiku. Zaměřuje se na využití procentového počtu v oblasti financí - úročení a jeho aplikace.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Zvládnutí operací založených na úročení a jeho aplikací.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Opakování - procentový počet, geometrická a aritmetická posloupnost. 2.Úrok, úroková míra, úročení. 3.Úročení předlhůtné a polhůtné, porovnání úrokových měr. 4.Jednoduché úročení, standardy, současná a budoucí hodnota kapitálu. 5.Jednoduchý diskont, diskontní sazba. 6.Složené úročení, složené diskontování. 7.Področní smíšené úročení, efektivní úroková míra, spojité úročení. 8.Smíšené úročení. Míra inflace a reálná úroková míra. 9.Spoření krátkodobé, dlouhodobé a kombinované. Matematické modely krátkodobého spoření. 10.Matematické modely dlouhodobého a kombinovaného spoření. 11.Důchody – základní pojmy. Modely - důchod bezprostřední dočasný. 12.Modely - důchod odložený, důchod věčný 13.Úvěry - klasifikace, umořování, anuita, umořovací plán, výše poslední splátky.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Macháček, O.: Finanční a pojistná matematika, Prospektrum, 1996 Cipra, T.: Finanční matematika v praxi, HZ Praha, 1994 Walter, J.: Finanční a pojistná matematika, VŠE, Praha 1993
Literatura doporučená studentům	Radová, J.: Finanční matematika pro každého, Praha, Grada 2005 Bohanesová, E.: Finanční matematika I, Olomouc, UP 2006 Sekerka, B.: Banky a bankovní produkty, Praha, Profess Consulting, 1997 McCutcheon, J., J., Sčoty, W., F.: An Introduction to the Mathematics of Finance, Heinemann, London 1986
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na předmět Finanční matematika 1. Obsahem je matematika cenných papírů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je ovládnutí výpočtů souvisejících s cennými papíry - zejména směnkami, obligacemi a akciemi.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Cenné papíry, základní pojmy, druhy. 2.Směnka a eskont směnek. 3.Bankovní akcept. Faktoring a forfaiting. 4.Pokladniční poukázka. Depozitní certifikát. 5.Obligace, základní pojmy, teoretická cena v okamžiku výplaty kupónu. 6.Teoretická cena v libovolném okamžiku, prémie a diskont. 7.Výnos z obligace a jeho měření. 8.Durace dluhopisu. Aplikace durace. 9.Akcie, základní a úvěrový kapitál, základní pojmy. 10.Cena akcie, analýza akciových kurzů. 11.Vnitřní hodnota akcie. Cena předkupního práva. 12.Výnos z akcií a jeho měření. Deriváty. 13.Měnové kurzy.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Cipra, T.: Matematika cenných papírů, HZ Praha, 2000 Cipra, T.: Finanční matematika v praxi, HZ Praha, 1994 Jílek, J.: Finanční rizika, Praha, Grada 2000 Jílek, J.: Finanční trhy, Praha, Grada 1997
Literatura doporučená studentům	Sekerka, B.: Cenné papíry a kapitálový trh, Praha, Profess 1996 Sekerka, B.: Matematické a statistické metody ve financování, cenných papírech a pojištění, Praha, Profess Consulting 2002 Williams, C.: Risk management and insurance, New York, McGraw-Hill, 1995
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmětem studia jsou pojistné operace.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem studia jsou pojistné operace.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Základní pojistné produkty životního pojištění. 2.Úmrtnostní tabulky a jejich vlastnosti. 3.Pojistně technická míra, komutační čísla. 4.Životní pojištění. 5.Jednorázové netto pojistné. 6.Běžné netto pojistné. 7.Brutto pojistné. 8.Hodnoty důchodů žijících osob. 9.Pojištění dvojice osob. 10.Pojistné rezervy v pojištění osob. 11.Pojistné matematické výpočty založené na pojistné rezervě. 12.Zajištění v životním pojištění.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Cipra, T.: Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou, Praha, HZ, 1998 Macháček, O.: Finanční a pojistná matematika, Praha, Prospektrum 1996 Cipra, T.: Zajištění a přenos rizik v pojišťovnictví, Praha, Grada 2004
Literatura doporučená studentům	Sekerka, B.: Finanční a pojistná matematika, Pardubice, Univerzita Pardubice 2005 Cipra, T.: Matematické metody demografie a pojištění, Praha, SNTL 1990 Acturial report on social instance 2008, Prague, Ministry of Labour and Social Affairs 2008
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmětem studia jsou pojistné operace.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem studia jsou znalosti z pojistné operace.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Základní pojistné produkty neživotního pojištění. 2.Tarifní skupiny a základní ukazatele. 3.Škodní tabulka a výlukový řád. 4.Netto pojistné. 5.Brutto pojistné. 6.Přehled rezerv. 7.Časově rozložené rezervy. 8.Spoluúčast, bonusy, malusy. 9.Modely rizika, teorie ruinování. 10.Zajištění v neživotním pojištění – pojem, klasifikace. 11.Proporcionální zajištění. 12.Neproporcionální zajištění.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Cipra, T.: Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou, Praha, HZ, 1998 Macháček, O.: Finanční a pojistná matematika, Praha, Prospektrum 1996 Cipra, T.: Zajištění a přenos rizik v pojišťovnictví, Praha, Grada 2004
Literatura doporučená studentům	Sekerka, B.: Finanční a pojistná matematika, Pardubice, Univerzita Pardubice, 2005 Mandl, P.: Matematické základy neživotního pojištění, Praha, Matfyzpress 1999 Cipra, T.: Teorie rizika v neživotním pojištění, Praha, Matfyzpress a Česká pojišťovna 1991 Sundt, B.: An Introduction to Non – Life Insurance Mathematics Karlsruhe, Versicherungswirtchaft,
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Sledují se metody odhadu změn v cenách, produkci a spotřeby . Využívá se řady informačních zdrojů a porovnávají se výsledky jednotlivých metod indexování.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Sledují se metody odhadu změn v cenách, produkci a spotřeby . Využívá se řady informačních zdrojů a porovnávají se výsledky jednotlivých metod indexování.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Cenové indexy. 2. Laspeyeresův a paascheho index. 3. Fischerův ideální index. 4. Indexy množství. 5. Indexy celkových nákladů. 6. Porovnávání indexů. 7. Spolehlivost indexování.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Schoenfeld, S.A.: Active Index Investing, John Wiley and Sons, 2004
Literatura doporučená studentům	[1] Wonnacot, T., H. a R. J.: Statistika pro obchod a hospodářství, Victoria Publ., Praha 1993
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Základní cíl vědy je směřování od prostých vjemů k exaktnímu popisu, jehož cílem je co nejjemnější zachycení pozorovaného a vztahů mezi pozorovanými jevy na základě měření. Cílem předmětu je studium metod záznamu pozorovaného a kultivace užití jazyka vědy v prezentaci informací. Kurz se zaměří na klasickou logiku a základy teorie množin, principy dedukce a tvorbu formálních systémů. Teorie fuzzy množin umožní přistoupit i k teorii přibližného usuzování, popisu fuzzy systémů. Rozvoj technických aplikací fuzzy teorie vyžaduje také studium fuzzy regulátorů a principu adaptace.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je studium metod záznamu pozorovaného a kultivace užití jazyka vědy v prezentaci informací.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Logika a teorie množin. 2. Fuzzy množiny. 3. Přibližné usuzování. 4. Fuzzy systémy. 5. Fuzzy regulátory a fuzzy modely. 6. Adaptace ve fuzzy systémech. 7. Praktické příklady fuzzy řízení.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Půlpán, Z.: K problematice vágnosti v humanitních vědách, ACADEMIA 1997 [2] Půlpán, Z.: K problematice měření v humanitních vědách, ACADEMIA 2001 [3] Půlpán, Z.: K problematice hledání podstatného v humanitních vědách, ACADEMIA 2001 [4] Půlpán, Z.: K problematice empirických šetření v humanitních vědách, ACADEMIA 2004
Literatura doporučená studentům	[1] Jura, P.: Základy fuzzy logiky pro řízení a modelování VUTIUM, Brno 2003 [2] Talašová, J.: Fuzzy metody vícekriteriálního rozhodování UP Olomouc 2003
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Cílem předmětu je seznámit studenty se softwarem, který je užitečný v matematice a jejích aplikacích. Pozornost bude věnována především systémům Mathematica a Maple. Studenti se naučí jejich základní ovládání a užití na problémy, které souvisí s předměty Základy matematiky 1 a 2.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je seznámit studenty se softwarem, který je užitečný v matematice a jejích aplikacích.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Ovládání a základní funkce programu Mathematica 2. Užití programu Matematica pro řešení rovnic a soustav lineárních rovnic 3. Integrování, derivování a rozvoje funkcí v řady
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Trojovský, P., Matematika prostřednictvím programu Mathematica, Gaudeamus, Hradec Králové, 1997
Literatura doporučená studentům	Wolfram, S.: Mathematica. A System for Doing Mathematics by Computer. Addison-Wesley, Reading (MA), 1992
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Práce se software Maple Mathematica a jejich užití v analýze burzovních dat a simulačních modelech.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je naučit studenty pracovat hlubším způsobem se software Maple Mathematica a jejich užití v analýze burzovních dat a simulačních modelech.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Programování v systému Maple, tvorba programových balíčků 2. Aplikace programu Maple na zpracování ekonomických a burzovních dat 3. Tvorba simulačních modelů trhu a jejich řešení
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Trojovský, P., Matematika prostřednictvím programu Mathematica, Gaudeamus, Hradec Králové, 1997 2. Wolfram, S.: Mathematica. A System for Doing Mathematics by Computer. Addison-Wesley, Reading (MA), 1992
Literatura doporučená studentům	1. B. W. Char, B. W. Maple 9, Learning Guide, Maplesoft, 2003 2. M. Maňas a kol.: Matematické metody v ekonomice, SNTL Praha 1991
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Cílem kurzu je studium hlavně jedno a dvourozměrných pravděpodobnostních modelů a metod. Popisných statistických metod se užívá k vysvětlení základních pravděpodobnostních postupů, tvorbě pozorovacích studií a formulace rozhodnutí o zkoumané populaci.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem kurzu je studium hlavně jedno a dvourozměrných pravděpodobnostních modelů a metod.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Popisná statistika. 2. Pravděpodobnost, rozdělení pravděpodobnosti, náhodná veličina. 3. Dvě náhodné veličiny; charakteristiky rozdělení. 4. Základní typy rozložení náhodných veličin. 5. Zákon velkých čísel a centrální limitní věta. 6. Teorie náhodného výběru (střední hodnota a rozptyl). 7. Teorie odhadu (intervaly spolehlivosti). 8. Transformace náhodných veličin.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Wonnacot, T., H. a R. J.: Statistika pro obchod a hospodářství, Victoria Publ., Praha 1993 [2] Hájek, J.: Teorie pravděpodobnostního výběru s aplikacemi na výběrová šetření, NČSAV, Praha 1960
Literatura doporučená studentům	[1] Hátle, J., Likeš, J.: Základy počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky, SNTL Praha 1972
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	kz - klasifikovaný zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět je pokračováním předmětu matematická statistika 1. Výklad rozšiřuje o metody odhadu parametrů, testy dobré shody a Bayesovskou inferenci.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je rozšíření znalostí o metodách odhadu parametrů, testech dobré shody a Bayesovské inferenci.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Teorie náhodného výběru; teorie odhadu. 2. Testování statistických hypotéz; princip. 3. Testy dobré shody, kontingenční tabulky. 4. Jednoduchá lineární regrese; model. 5. Korelace. 6. Některá výběrová šetření. 7. Analýza rozptylu; jednoduché a dvojné třídění. 8. Neparametrická a robustní statistika. 9. Bayesovské inference.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Hátle, J., Likeš, J.: Základy počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky, SNTL, Praha 1972 [2] Riečan, B., Lamoš, F., Lenárt, C.: Pravdepodobnosť a matematická štatistika, Alfa, Bratislava 1984
Literatura doporučená studentům	[1] Rao, C., R.: Lineární metody statistické indukce a jejich aplikace, Praha, Academia 1978
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Prohloubení a rozšíření znalosti, které student získal v předmětu Proseminář z kalkulu1, na základě multivariabilního počtu následujícím způsobem: • Definice limity a derivace funkce více proměnných • Definice lokálních, globálních a vázaných extrémů a odvození základních metod jejich určení • Zavedení vícerozměrných integrálů, užití Fubiniovy věty, věty o substituci a jejich výpočet na kompaktním intervalu a normální množině
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je prohloubit a rozšířit znalosti, které student získal v předmětu Proseminář z kalkulu 1
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Definice limity a derivace funkce více proměnných 2. Definice lokálních, globálních a vázaných extrémů a odvození základních metod jejich určení 3. Zavedení vícerozměrných integrálů, užití Fubiniovy věty, věty o substituci a jejich výpočet na kompaktním intervalu a normální množině
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Jarník, V.: Diferenciální počet II, Academia, 1984 2. Jarník, V.: Integrální počet II, Academia, 1984 3. Veselý, J., Matematická analýza pro učitele I. a II., Matfyzpress Praha 1997 4. Lukeš, J., Malý, J., Míra a integrál, Praha, Karolinum, 2002 5. Nagy, J., Nováková, E. Vacek, M., Lebesgueova míra a integrál, Praha, SNTL1985
Literatura doporučená studentům	1. Kelley, J. L., Srinivasan, T. P., Measure and integral, New York, Springer-Verlag, 1988 2. Jirásek, F., Čipera, S., Vacek, M. Sbírka řešených příkladů z matematiky. II, Funkce několika proměnných, diferenciální a integrální počet funkcí několika proměnných, teorie pole, obyčejné diferenciální rovnice, ortogonální soustavy, Fourierovy řady, Praha, SNTL, 1989
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na Matematickou analýzu 1. Hlavním cílem tohoto kurzu je rozšířit znalosti v těchto oblastech: • Obyčejné diferenciální rovnice. Student se zde seznámí s definicí diferenciální rovnice, problémem existence řešení Cauchyova počátečního problému a metodami řešení základních typů diferenciálních rovnic (např. rovnice homogenní, lineární, a Bernoulliho). • Diferenční rovnice. Definice diference, sumace a diferenční rovnice 1. a 2. typu. Lineární diferenční rovnice, fundamentální systém řešení lineární homogenní rovnice a řešení rovnice nehomogenní. • Základy konvexní analýzy. Definice konvexní množiny a konvexní funkce, vztah mezi nimi, vztah mezi derivací a konvexností.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Hlavním cílem tohoto kurzu je rozšířit znalosti v těchto oblastech: • Obyčejné diferenciální rovnice. Student se zde seznámí s definicí diferenciální rovnice, problémem existence řešení Cauchyova počátečního problému a metodami řešení základních typů diferenciálních rovnic (např. rovnice homogenní, lineární, a Bernoulliho). • Diferenční rovnice. Definice diference, sumace a diferenční rovnice 1. a 2. typu. Lineární diferenční rovnice, fundamentální systém řešení lineární homogenní rovnice a řešení rovnice nehomogenní. • Základy konvexní analýzy. Definice konvexní množiny a konvexní funkce, vztah mezi nimi, vztah mezi derivací a konvexností.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	• Obyčejné diferenciální rovnice. Student se zde seznámí s definicí diferenciální rovnice, problémem existence řešení Cauchyova počátečního problému a metodami řešení základních typů diferenciálních rovnic (např. rovnice homogenní, lineární, a Bernoulliho). • Diferenční rovnice. Definice diference, sumace a diferenční rovnice 1. a 2. typu. Lineární diferenční rovnice, fundamentální systém řešení lineární homogenní rovnice a řešení rovnice nehomogenní. • Základy konvexní analýzy. Definice konvexní množiny a konvexní funkce, vztah mezi nimi, vztah mezi derivací a konvexností.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Prágerová, A.: Diferenční rovnice, SNTL Praha 1971 2. Glűckaufová, D.: Diferenční rovnice s přihlédnutím k jejich užití v ekonomii, Praha 1966 3. Roberts, A.W., Varberg, D.E. Convex functions, Academic Press, New York and London, 1973 4. Veselý, J., Matematická analýza pro učitele I. a II., Matfyzpress Praha 1997 5. Veselý, J, .Komplexní analýza pro učitele, Praha, Karolinum, 2000 6. Barták, Jaroslav, Diferenciální rovnice, Praha SPN 1990
Literatura doporučená studentům	1. Jarník, Vojtěch, Diferenciální rovnice v komplexním oboru, Praha, Academia, 1975 2. Nagy, Jozef, Elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic, Praha, SNTL 1978 3. Stepanov, V. V., Kurs diferenciálních rovnic, Praha, Přírodovědecké vydavatelství, 1952 4. Verhulst, F., Nonlinear differential equations and dynamical systems, Berlin, Springer, 1996 5. Greguš, M., Švec, M., Šeda, V. Obyčajné diferenciálne rovnice, Bratislava, Alfa, 1985 6. Kojecká, J. Závodný, M., Příklady z diferenciálních rovnic I, Olomouc, Univerzita Palackého, 2004 7. Jirásek, F., Čipera, S., Vacek, M. Sbírka řešených příkladů z matematiky. II, Funkce několika proměnných, diferenciální a integrální počet funkcí několika proměnných, teorie pole, obyčejné diferenciální rovnice, ortogonální soustavy, Fourierovy řady, Praha, SNTL, 1989
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Identifikace optimalizačních úloh v různých problémech z praxe. Cílem je ukázat základní typy optimalizačních úloh jako je úloha lineárního programování a některé vybrané úlohy s nelineární účelovou funkcí, zejména úlohy kvadratického a konvexního programování.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je ukázat základní typy optimalizačních úloh jako je úloha lineárního programování a některé vybrané úlohy s nelineární účelovou funkcí, zejména úlohy kvadratického a konvexního programování.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod - vznik extremálních úloh. 2. Formalizace extremálních úloh. 3. Přehled základních optimalizačních úloh 4. Úlohy řešené pomocí lineárního programování- příklady. 5. Lineární programování , simplexová metoda řešení. 6. Dualita.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Dantzig,G.: Linear Programming and Extensions. Princeton University Press, 1963. [2] Robert J.,Vanderbei, J.: Linear Programming: Foundations and Extensions, Springer; 2 vydání , Springer, 2001. [3] Boyd,S., Vandenberghe,L.: Convex optimization, Cambridge university press, 2004.
Literatura doporučená studentům	[1] Plesník, J., Dupačová,J., Vlach,M.: Lineárne programovanie. ALFA, Bratislava 1990. [2] Švrček, J.: Lineární programování v úlohách. Vydavatelství UP, Olomouc, 1995.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Soustředíme se na problémy s nelineární účelovou funkcí. Probereme úlohy s omezením i bez omezení. Seznámíme se též s vybranými pojmy s konvexní analýzy. Ve cvičeních ukážeme použití matematického softwaru k řešení optimalizačních úloh.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je naučit se používat matematického softwaru k řešení optimalizačních úloh.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Afinní a konvexní množiny, příklady. 2. Tvorba konvexních množin. 3. Separace konvexních množin, opěrné nadroviny. 4. Konvexní funkce, operace zachovávající konvexitu, základní vlastnosti, příklady. 5. Konvexní optimalizace. 6. Kvadratická optimalizace. 7. Aplikace : aproximační úlohy, geometrické problémy. 8. Algoritmy řešení úloh, použití počítačů.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] J. M. Borwein, A. S. Lewis, Convex analysis and nonlinear optimization, Springer, 2000 [2] J.-B. Hiriart-Urruty, C. Lemarechal, Convex analysis and minimization algorithms I, Springer, 1993.
Literatura doporučená studentům	[1] S. Boyd, L. Vandenberghe, Convex optimization, Cambridge university press, 2004. [2] E. M. Galejev, V. M. Tikhomirov, Optimization, Theory, Examples, Excercises, Moscow, 2000 (rusky).
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Jindra Vojtěch
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Pojistné události, pojistná smlouva, pojistná prémie, riziko pojistné události, pojištěná částka.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je seznámení se s problematikou pojistných událostí, pojistných smluv, pojistných prémií, s rizikem pojistné události.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Pojištění věcné; druhy pojištění. Pojištění pro případ požáru. Pojištění motorových vozidel. Pojištění zákonné odpovědnosti. Pojištění havarijní. Odstoupení od pojistné smlouvy. 2. Pojištění životní. Úmrtnostní tabulky. Opakované platby důchodů životního pojištění. Doživotní důchod. Pojištění na dožití. Pojištění pro případ úmrtí. Dočasné a stálé prémie. Pojištění smíšené. Pojištění na dožití a pro případ úmrtí.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Macháček, O.: Finanční a pojistná matematika, Prospektrum, 1996 [2] Cipra, T.: Pojistná matematika v praxi, HK, Praha 1994
Literatura doporučená studentům	[1] Walter, J.: Finanční a pojistná matematika, VŠE, Praha 1993
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Jindra Vojtěch
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Pojistné události, pojistná smlouva, pojistná prémie, riziko pojistné události, pojištěná částka.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Pojistné události, pojistná smlouva, pojistná prémie, riziko pojistné události, pojištěná částka.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Pojištění havarijní. Pojištění životní a kapitálové Pojištění na dožití. Pojištění pro případ úmrtí. Dočasné a stálé prémie. Pojištění smíšené. Pojištění na dožití a pro případ úmrtí. Pojištění životní. Doživotní důchod. Pojištění na dožití. Pojištění pro případ úmrtí. Dočasné a stálé prémie. Pojištění na dožití a pro případ úmrtí.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Macháček, O.: Finanční a pojistná matematika, Prospektrum, 1996 [2] Cipra, T.: Pojistná matematika v praxi, HK, Praha 1994
Literatura doporučená studentům	[1] Walter, J.: Finanční a pojistná matematika, VŠE, Praha 1993
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět je zaměřen na problematiku právní úpravy podnikání v pojišťovnictví a pojištění jako závazkového právního vztahu. Podrobně rozebírá právní aspekty dané problematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je pochopit problematiku právní úpravy podnikání v pojišťovnictví a pojištění jako závazkového právního vztahu.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	I. Úvod - funkce a účel pojištění - historický úvod - právo a stát, systém a prameny práva - základní právní instituty ve vztahu k pojištění a pojišťovnictví podle občanského a obchodního zákoníku - pojistné právo veřejné a soukromé II. Podnikání v pojišťovnictví - předpoklady podnikání v pojišťovnictví - hospodaření pojišťoven, rezervy a fondy - dozor v pojišťovnictví - obchodní plán, všeobecné pojistné podmínky - solventtnost a funkce zajištění - asociace pojišťoven III. Pojištění jako závazkový právní vztah - historický vývoj právní úpravy pojištění - vymezení a charakteristika pojištění jako právního vztahu - formy a druhy pojištění, - druhy povinného a zákonného pojištění - vznik a zánik pojištění - účastníci pojištění, jeho předmět a obsah - důsledky porušení povinností z pojištění - pojistné podmínky, pojistná smlouva a smluvní ujednání - množné pojištění, soupojištění, pojistná hodnota - právní úprava postihů pojišťovny - pojistné právo a direktivy ES
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Ducháčková, E.: Pojišťovnictví a pojištění, VŠE, Praha, 2000. [2] Daňhel, J., a kol.: Pojistná teorie. 1. vyd. Professional Publishing, 2005.
Literatura doporučená studentům	[1] Bohdan, L., aj. Zákon o pojistné smlouvě – komentář. 1. vyd. Praha: Linde Praha, 2004.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Teorie pravděpodobnosti jako formální teorie modelů pro rozvoj statistických úvah svou matematickou povahou často odrazuje ty studenty, kteří jsou více prakticky založeni. Smyslem tohoto předmětu je uvést studenta do problematiky realizace výběru, konstrukcí znáhodněných pokusů a přípravy statistických šetření.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem tohoto předmětu je uvést studenta do problematiky realizace výběru, konstrukcí znáhodněných pokusů a přípravy statistických šetření.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Podstata statistiky; kombinatorika. 2. Pozorovací studie, znáhodněné experimenty. 3. Tabulky s grafy rozdělení četností (správné a nesprávné používání). 4. Poloha, rozptyl šikmost, špičatost. 5. Výpočty s použitím relativních četností. 6. Tabulky náhodných čísel. 7. Prostý náhodný výběr. 8. Oblastní uspořádání výběru. 9. Skupinkové uspořádání výběru. 10. Dvoustupňové uspořádání výběru. 11. Dvojnásobné uspořádání výběru. 12. Systematický výběr podle tabulek.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Hájek, J.: Teorie pravděpodobnostního výběru s aplikacemi na výběrová šetření NČSAV, Praha 1960
Literatura doporučená studentům	[1] Tošenovský, J., Voskievičová, D.: Statistické metody pro zlepšování jakosti, Montanex 2000
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Doplňuje a rozšiřuje obsah povinného předmětu Základy matematiky 1. Cílem je zvládnutí vlastností elementárních funkcí a výpočtových algoritmů z úvodu diferenciálního počtu funkcí jedné reálné proměnné se zaměřením na ekonomickou problematiku.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je zvládnutí vlastností elementárních funkcí a výpočtových algoritmů z úvodu diferenciálního počtu funkcí jedné reálné proměnné se zaměřením na ekonomickou problematiku.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Elementární funkce (racionální, exponenciální, logaritmické, goniometrické, cyklometrické, hyperbolické). 2. Posloupnosti reálných čísel a jejich limity. 3. Číselné řady, kritéria konvergence. 4. Limita a spojitost funkce jedné reálné proměnné.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Jarník,V.: Diferenciální počet I, (libovolné vydání). [2] Veselý,J.: Matematická analýza pro učitele. Matfyzpress, Praha 1997.
Literatura doporučená studentům	[1] Jirásek,F., Kriegelstein,F.,Tichý,Z.: Sbírka řešených příkladů z matematiky. SNTL, Praha 1979. [2] Young, R.,M.: Excursion in Calculus. The Mathematical Association of America, 1992.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Doplňuje a rozšiřuje obsah povinného předmětu Základy matematiky 2.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je zvládnutí výpočtových algoritmů pro derivace a integrální počet funkcí jedné reálné proměnné se zaměřením na ekonomickou problematiku
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Derivace.funkce jedné reálné proměnné. 2. Vybrané aplikace diferenciálního počtu. 3. Neurčitý integrál. 4. Riemannův určitý integrál. 5. Vybrané aplikace určitého integrálu.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Jarník,V.: Integrální počet I (libovolné vydání). [2] Veselý,J.: Matematická analýza pro učitele. Matfyzpress, Praha 1997. [3] Prachař,O., Seibert,J.: Matematická analýza 2. Integrální počet (druhé vydání).. Gaudeamus, Hradec Králové 1990
Literatura doporučená studentům	[1] Jirásek,F., Kriegelstein,F.,Tichý,Z.: Sbírka řešených příkladů z matematiky. SNTL, Praha 1979. [2] Young, R.,M.: Excursion in Calculus. The Mathematical Association of America, 1992.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	V rámci předmětu se studenti seznámí s funkcemi a základní strukturou účetnictví a se všeobecně uznávanými účetními zásadami. Pozornost je soustředěna na základní účetní výkazy - rozvahu, výkaz zisku a ztráty a přílohu.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem výuky je seznámit posluchače se základy vedení podvojného účetnictví pro podnikatelské subjekty. Studenti získají základní znalosti o oceňování majetku a závazků, seznámí se se zásadami účtování o dlouhodobém majetku, zásobách, finančním majetku, pohledávkách, závazcích, vlastním kapitálu, nákladech, výnosech, příjmech a výdajích a sestavovat účetní závěrku.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Postavení, funkce a základní struktura účetnictví. Zásady finančního účetnictví. 2. Majetek podniku – klasifikace aktiv. Kapitál – klasifikace zdrojů. 3., 4. Základní účetní výkazy – rozvaha (bilance), výkaz zisku a ztráty, výkaz cash flow. Vazby mezi nimi. Využití účetních výkazů v hodnocení činnosti podniku. 5. Principy oceňování majetku a závazků. 6. Metodické prvky účetnictví – soustava účtů, účetní doklady, účetní knihy. 7. Koloběh prostředků v podniku. 8. – 13. Základy vedení účetnictví pro podnikatele. Zásady účtování v těchto oblastech: zásoby, dlouhodobý majetek, náklady a výnosy, finanční účty, zúčtovací vztahy, vlastní a cizí kapitál. 14. Uzavírání účetního období. Účetní závěrka.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Kovanicová D.: Abeceda účetních znalostí pro každého, TRIZONIA, Praha, 2003. [2] Kovanicová D., Kovanic J.: Poklady skryté v účetnictví I. díl, TRIZONIA, Praha, 1995. [3] Kovanicová D. a kol.: Finanční účetnictví – světový koncept, Polygon, Praha, 2003. [4] Macík K.: Účetnictví pro manažerskou praxi, Grada Publishing, Praha, 2000. [5] Mezinárodní účetní standardy 2000, HZ, Praha, 2000.
Literatura doporučená studentům	[1] Hyršlová J., Janeček V., Šildová R.: Podvojné účetnictví v řešených příkladech, Univerzita Pardubice, Pardubice, 1997. [2] Zákon č. 563/1991 Sb., o účetnictví, ve znění pozdějších předpisů. [3] Vyhláška č. 500/2002 Sb., kterou se provádějí některá ustanovení zákona č. 563/1991 Sb., o účetnictví, ve znění pozdějších předpisů, pro účetní jednotky, které jsou podnikateli účtujícími v soustavě podvojného účetnictví. [4] České účetní standardy pro podnikatele
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	V rámci předmětu se studenti seznámí s funkcemi a základní strukturou účetnictví a se všeobecně uznávanými účetními zásadami. Pozornost je soustředěna na základní účetní výkazy - rozvahu, výkaz zisku a ztráty a přílohu.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem výuky je seznámit posluchače se základy vedení podvojného účetnictví pro podnikatelské subjekty. Studenti získají základní znalosti o oceňování majetku a závazků, seznámí se se zásadami účtování o dlouhodobém majetku, zásobách, finančním majetku, pohledávkách, závazcích, vlastním kapitálu, nákladech, výnosech, příjmech a výdajích a sestavovat účetní závěrku.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Zásady finančního účetnictví. Bilanční princip a z něho vyplývající vztahy. 2. – 5. Základní účetní výkazy – rozvaha, výkaz zisku a ztráty, výkaz cash flow. Vliv hospodářských operací na aktiva a pasiva podniku. 6. Normativní úprava účetnictví. Průběh účetních prací v rámci účetního období. 7. Zachycení koloběhu hospodářských prostředků na účtech. 8. - 13. Účtování v těchto oblastech: zásoby, dlouhodobý majetek, náklady a výnosy, finanční účty, zúčtovací vztahy, vlastní a cizí kapitál. 14. Uzavírání účetního období.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Kovanicová D.: Abeceda účetních znalostí pro každého, TRIZONIA, Praha, 2003. [2] Kovanicová D., Kovanic J.: Poklady skryté v účetnictví I. díl, TRIZONIA, Praha, 1995. [3] Kovanicová D. a kol.: Finanční účetnictví – světový koncept, Polygon, Praha, 2003. [4] Macík K.: Účetnictví pro manažerskou praxi, Grada Publishing, Praha, 2000. [5] Mezinárodní účetní standardy 2000, HZ, Praha, 2000. [6] Hyršlová J., Janeček V., Šildová R.: Podvojné účetnictví v řešených příkladech, Univerzita Pardubice, Pardubice, 1997. [
Literatura doporučená studentům	[1] Zákon č. 563/1991 Sb., o účetnictví, ve znění pozdějších předpisů. [2] Vyhláška č. 500/2002 Sb., kterou se provádějí některá ustanovení zákona č. 563/1991 Sb., o účetnictví, ve znění pozdějších předpisů, pro účetní jednotky, které jsou podnikateli účtujícími v soustavě podvojného účetnictví. [3] České účetní standardy pro podnikatele
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	V přednášce se posluchači seznámí s matematickými metodami v ekonomické teorii. Cílem kurzu je, aby studenti jednak porozuměli základním matematickým modelům matematické ekonomie a byli schopni je používat, jednak aby hlouběji pronikli do teorie rovnováhy a teorie preferenčních relací či si uměli vysvětlit principy krátkodobé a dlouhodobé optimalizace firmy.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem kurzu je, aby studenti jednak porozuměli základním matematickým modelům matematické ekonomie a byli schopni je používat, jednak aby hlouběji pronikli do teorie rovnováhy a teorie preferenčních relací či si uměli vysvětlit principy krátkodobé a dlouhodobé optimalizace firmy.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod. Individuum a kolektiv. 2. Zboží, spotřebitelé. Arrowova věta. 3. Funkce užitku a Paretovo optimum. 4. Modely ekonomiky. 5 Koalice, kooperativní hry, jádro ekonomiky. 6. Ekonomika a rovnovážný stav. 7. Individuální požadavky. 8. Rovnovážné stavy a rovnovážné rozdělení. Jednoznačnost rovnovážných řešení a jejich počet. 9. Výroba. Výrobní množiny a existence konkurenční rovnováhy.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] H. Nikaido : Convex Structures and Economic Theory. Academic Press, New York-London 1968, rus. překlad 1972. [2] I. Ekeland , Elementy matematičeskoj ekonomiki, Mir, Moskva 1983. [3] M. Vošvrda,. Teoretická ekonomie. 1. vyd. Praha : Karolinum, 1994. [
Literatura doporučená studentům	[1] K. Zimmermann, Úvod do matematické ekonomie Praha, Karolinum 2002. [2] W. Hildebrand, A.P. Kirman, Introduction to equilibrium analysis, North-Holland, 1976.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na poznatky z makroekonomie, zejména na fiskální politiku a vysvětluje základní atributy veřejných financí a jejich roli v ekonomice státu. V předmětu je věnována pozornost jak obecným teoretickým poznatkům, tak vymezení veřejných financí, jejich struktuře a rozpočtové politice v České republice.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je seznámit studenty s na poznatky z makroekonomie, zejména na fiskální politiku a vysvětluje základní atributy veřejných financí a jejich roli v ekonomice státu.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod - veřejné finance a jejich úloha ve smíšené ekonomice 2. Teorie alokace a rozdělování veřejných statků, veřejná volba 3. Struktura veřejných příjmů a výdajů 4. Základy daňové teorie (zásady zdaňování, daňový přesun, důsledky zdanění) 5. Veřejné finance v ČR, státní rozpočet, daňový systém v ČR 6. Fiskální federalismus a prostorové aspekty veřejných financí 7. Fiskální politika, rozpočtový deficit ekonomie a veřejného dluhu
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Peková, J.: Veřejné finance. Praha: ASPI 2002 [2] Hamerníková B., Kubátová K.: Veřejné finance – učebnice, Praha: Eurolex Bohemia, 2000 [3] Musgrave P.B, Musgrave A.R.:Veřejné finance v teorii a praxi. Praha: Management Press, 1999
Literatura doporučená studentům	[1] Šelešovský, J.: Veřejné finance v ČR a EU. Brno: ESF MU. 2004. [2] Buchanan J., M.: Veřejné finance v demokratickém systému. Brno: Computer Press, 1998
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na předměty matematická statistika 1, 2. Rozšiřuje teorii o mnohonásobné regresi, faktorovou a shlukovou analýzu a metodu hlavních komponent.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Předmět navazuje na předměty matematická statistika 1, 2. Rozšiřuje teorii o mnohonásobné regresi, faktorovou a shlukovou analýzu a metodu hlavních komponent.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Mnohonásobné regrese; srovnání jednoduché a mnohonásobné regrese; grafy reziduí. 2. Korelace; korelace v mnohonásobné regresi; multikolinearita. 3. Metoda hlavních komponent; diskriminační analýza. 4. Faktorová analýza. 5. Shluková analýza. 6. Softwarové statistické prostředky.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Anděl, J.: Matematická statistika, SNTL Praha – Alfa Bratislava, 1978 a další vydání [2] Hátle, J., Likeš, J.: Základy počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky, SNTL 1972 [3] Lamoš, F., Potocký, R.: Matematická statistika, UK Bratislava 1983 [4] Riečan, B., Lamoš, F., Lenárt, C.: Pravděpodobnosť a matematická štatistika, Alfa, Bratislava 1984
Literatura doporučená studentům	[1] Lukasová, A., Šarmanová, J.: Metody shlukové analýzy, SNTL Praha 1985 [2] Blahuš, P.: Faktorová analýza a její zobecnění, SNTL Praha 1985
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Cílem předmětu je seznámení studentů se základními pojmy a dovednostmi z oblasti moderních informačních a komunikačních technologií. Úspěšný absolvent tohoto předmětu musí: - rozumět základní odborné terminologii, - zvládat základní práci s počítačem, - umět pracovat v textovém editoru, - dodržovat formální úpravy psaní textů, - umět správně citovat prameny, - umět vyhledávat informace na Internetu, - umět přijímat a odesílat elektronickou poštu.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je seznámení studentů se základními pojmy a dovednostmi z oblasti moderních informačních a komunikačních technologií.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Základní pojmy informačních a komunikačních technologií • základy IT – přínos práce na PC a jeho využití v praxi – příklady • informační technologie a společnost – člověk versus počítač • bezpečnost dat, ochrana autorských práv, protipirátské aktivity • hardware, software, operační systémy a druhy aplikací • komunikace, elektronická pošta, organizace pomocí IT 2. Práce s počítačem a správa souborů • používání počítače a správa souborů • tvorba adresářové struktury a její filosofie • práce se soubory • nastavení uživatelského prostředí na počítači 3. Textový editor • filosofie práce s textem v textovém programu • formátování písma, odstavců a dokumentu • vlastní úprava textu a pravidla související • možnosti tiskových výstupů a vlastní tisk dokumentů • formální úpravy písemných dokumentů • způsoby citování pramenů 4. Služby informačních sítí • filosofie práce v síťovém prostředí – klady a zápory • možnosti práce v síti – sdílení informací, bezpečnost • elektronická pošta – způsob využívání • Internet a intranet – filosofie tohoto fenoménu • vyhledávání informací a jejich zpracování
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Jehlička V., ECDL - Modul 1, 2, 3, 7, Univerzita Hradec Králové, PdF, 2003
Literatura doporučená studentům	[1] Kmoch,P. , Informatika a výpočetní technika pro SŠ, Computer Press 1997
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Rabe Vlasta
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na MS Office 1. Seznámení studentů s dalšími aplikacemi. Úspěšný absolvent předmětu musí umět: - pracovat v prostředí tabulkového procesoru, - vytvářet jednoduché databáze, - sestavit prezentaci.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem tohoto předmětu je seznámení studentů s dalšími aplikacemi MS Office 1.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Tabulkový kalkulátor • filosofie práce s tabulkovým kalkulátorem • formátování buňky a tabulky • práce v tabulce – vkládání vzorců a funkcí • možnosti adresování v tabulce při kopírování • tvorba grafů a databází • možnosti tiskových výstupů a vlastní tisk tabulek a grafů 2. Databáze • filosofie práce s databází • tabulky, definice textových a číselných polí • formuláře pro zadávání dat • dotazy, výběr požadovaných dat • sestavy, seskupování a řazení dat 3. Prezentace • grafické možnosti kreslicích programů a jejich použití (desktop publishing) • vkládání grafických objektů do jiných dokumentů • tvorba elektronické presentace pomocí počítače • možnosti použití připravených grafických objektů – organizační grafy • jednoduché animace, různé způsoby promítání prezentace
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Jehlička V., ECDL - Modul 4, 5, 6, Univerzita Hradec Králové, PdF, 2003
Literatura doporučená studentům	[1] Kmoch,P. , Informatika a výpočetní technika pro SŠ, Computer Press 1997
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět tvoří matematický základ pro některé metody modelování reálných situací. Předpokládá se studium spojitých i diskrétních procesů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je seznámení studentů s matematickým základem pro některé metody modelování reálných situací.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Některé typy diferenciálních rovnic a jejich řešení (obyčejná lineární diferenciální rovnice s nekonstantními koeficienty, dif. rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty a s pravou stranou, soustavy parciálních dif. rovnic. 2. Některé typy diferenčních rovnic a jejich řešení. 3. Poissonovské procesy; Markovovy řetězce; limitní chování. 4. Modely obsluhy, růstu, zániku. 5. Modely zásob.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Kurzweil, J.: Obyčejné diferenciální rovnice, SNTL, Praha 1978
Literatura doporučená studentům	[1] Kemeny, J., G., Snel, J. L., Thompson, G., L.: Úvod do finitní matematiky, SNTL, Praha 1971
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	V přednášce si posluchači zopakují, utřídí a prohloubí své znalosti ze střední školy z matematické logiky, intuitivní teorie množin a teorie binárních relací. Seznámí se též s elementárními funkcemi a jejich vlastnostmi.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem kurzu je, aby si studenti osvojili základy nutné pro celou další výuku všech disciplín matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Výroková logika. 2. Predikátová logika. 3. Základní množinové pojmy a množinové operace. 4. Matematická věta a důkazy matematických vět. 5. Kartézský součin množin. Binární relace, vlastnosti binárních relací v množině. 6. Relace ekvivalence a uspořádání. 7. Zobrazení. 8. Konečné a zpětné množiny a jejich vlastnosti. Nespočetné množiny. 9. Racionální funkce. 10. Goniometrické funkce. 11. Exponenciální funkce.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Hájek, J.: Úvod do teorie množin a matematické logiky. UJEP Brno, 1979 [2] Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1., Praha, 1983 [3] Katriňák a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1,
Literatura doporučená studentům	[1] Zelinka, F.: Sbírka příkladů z algebry a teoretické aritmetiky, Hradec Králové, 1982 [2] Mac Lane, C., Birkhoff, C.: Algebra, Bratislava, 1972
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	V přednášce si studenti osvojí základní pojmy lineární algebry. Seznámí se s vektorovými prostory, naučí se řešit soustavy lineárních algebraických rovnic. Získají také hlubší představu o teorii matic a determinantů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem kurzu je vytvořit algebraický nástroj a solidní přípravu pro některé další předměty.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Vektorové prostory, podprostory. 2. Báze a dimenze vektorových prostorů. 3. Homomorfismus vektorových prostorů. 4. Matice. Operace s maticemi. Matice inverzní. 5. Soustavy lineárních algebraických rovnic. Způsoby řešení. 6. Determinanty. Vlastnosti determinantů. Způsoby výpočtu determinantů. 7. Řešení soustav lineárních rovnic pomocí determinantů. 8. Euklidovské vektorové prostory.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1, Praha, 1983 [2] Katriňák a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1, Bratislava, 1985 [3] Faddejev, A., K., Sominskij, J., S.: Zbierka úloh z vyššej algebry, Bratislava, 1968
Literatura doporučená studentům	[1] Horák, P.: Cvičení z algebry a teoretické aritmetiky 1, Brno, 2002 [2] Mac Lane, S., Birkhoff, G.: Algebra, Bratislava, 1972
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Seznámení studentů s některými metodami numerické matematiky a ukázkami jejich užití při řešení konkrétních problémů z oblasti finanční matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je seznámit studenty se některými metodami numerické matematiky a ukázkami jejich užití při řešení konkrétních problémů z oblasti finanční matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Řešení rovnice f(x)=0. Separace kořenů a základní numerické metody jejího řešení (metoda půlení, sečnová, tečnová a iterační metody). 2. Řešení soustav lineárních rovnic (Gaussova a Jordanova eliminace, iterační metody). 3. Metoda nejmenších čtverců. 4. Interpolační metody a aproximace funkcí 5. Numerické integrace a numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Černá, R., Machlický, M., Vogel, J., Zlatník, Č.: Základy numerické matematiky a programování, SNTL 1987 2. Beran, L.: Algebra pro numerickou matematiku, Praha, SPN 1977 3. Marčuk, G. I.: Metody numerické matematiky, Praha, Academia 1987 4. Nekvinda, M., Šrubař, J., Vild, J.: Úvod do numerické matematiky, Praha, SNTL 1976
Literatura doporučená studentům	1. Ralston, A.: Základy numerické matematiky, Praha, Academia 1978 2. Demidovič, B. P., Maron, I. A.: Základy numerické matematiky, Praha, SNTL 1966 3. Babuška, I., Práger, M., Vitásek, E. : Numerické řešení diferenciálních rovnic, Praha, SNTL 1964
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kupčáková Marie
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět Geometrické kreslení rozšiřuje odborné znalosti s0tudentů v oblast zobrazení prostoru (rovnoběžné promítání, středové promítání, 3D modelování) s využitím motivujících výtvarných prvků
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je podporování a rozvíjení zájmu studentů ZS2 a SSK o geometrii. Je určen všem, kteří chtějí získat znalosti a dovednosti v oblasti geometrického kreslení v rovnoběžném promítání i v perspektivě, v konstrukcích ornamentu a mozaik, mají zájem naučit se vytvářet a dekorovat modely prostorových útvarů.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Porovnání vlastností středového a rovnoběžného promítání 2. Kreslení ve volné perspektivě 3. Správné kreslení stínů vlastních a vržených 4. Vytváření prostorových iluzí, konstrukce perspektivního kukátka 5. Studium dětské kresby – historie a současnost 6. Konstrukce geometrických ornamentů používaných v architektuře 7. Tečnové konstrukce kuželoseček jako výtvarný prvek 8. Vybrané typy pokrývání roviny 9. Geometrický dekor na prostorových útvarech
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Crhák, F.: Prostor a perspektiva. Praha Kupčáková, M.: Geometrie ve světě dětí i dospělých. Gaudeamus 2005
Literatura doporučená studentům	Kupčáková, M.: Základní úlohy deskriptivní geometrie v modelech, Prometheus 2002
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Zápočet je udělen za pravidelnou docházku a splnění závěrečné grafické práce.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ano
Garant předmětu	Kupčáková Marie
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět Geometrické kreslení rozšiřuje odborné znalosti s0tudentů v oblast zobrazení prostoru (rovnoběžné promítání, středové promítání, 3D modelování) s využitím motivujících výtvarných prvků
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je podporování a rozvíjení zájmu studentů ZS2 a SSK o geometrii. Je určen všem, kteří chtějí získat znalosti a dovednosti v oblasti geometrického kreslení v rovnoběžném promítání i v perspektivě, v konstrukcích ornamentu a mozaik, mají zájem naučit se vytvářet a dekorovat modely prostorových útvarů.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Porovnání vlastností středového a rovnoběžného promítání 2. Kreslení ve volné perspektivě 3. Správné kreslení stínů vlastních a vržených 4. Vytváření prostorových iluzí, konstrukce perspektivního kukátka 5. Studium dětské kresby – historie a současnost 6. Konstrukce geometrických ornamentů používaných v architektuře 7. Tečnové konstrukce kuželoseček jako výtvarný prvek 8. Vybrané typy pokrývání roviny 9. Geometrický dekor na prostorových útvarech
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Crhák, F.: Prostor a perspektiva. Praha Kupčáková, M.: Geometrie ve světě dětí i dospělých. Gaudeamus 2005
Literatura doporučená studentům	Kupčáková, M.: Základní úlohy deskriptivní geometrie v modelech, Prometheus 2002
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Zápočet je udělen za pravidelnou docházku a splnění závěrečné grafické práce.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ano
Garant předmětu	Kupčáková Marie
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět Geometrické modelování rozšiřuje odborné znalosti studentů v oblasti planimetrie a stereometrie.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je podporování a rozvíjení zájmu studentů ZS2 a SSK o geometrii. Je určen všem, kteří chtějí získat znalosti a dovednosti v oblasti geometrického modelování v rovině a prostoru s propojením na klíčové kompetence RVP.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Klasifikace geometrických útvarů 2. Modelování geometrických rovinných útvarů 3. Práce s modelínu a geometrické pojmy 4. Klasifikace mnohostěnů a jejich modely 5. Konstrukce „bonboniérových“ tvarů (vyplňování prostoru 6. Dekor povrchu prostorových útvarů 7. Konstrukce sítí těles 8. Pop- up geometrie 9. Vytváření modelů mnohostěnů jako sjednocování řezů 10. Vytváření modelů oblých těles jako sjednocování řezů
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Crhák, F.: Prostor a perspektiva. Praha Kupčáková, M.: Geometrie ve světě dětí i dospělých. Gaudeamus 2005 Internetové odkazy
Literatura doporučená studentům	Kupčáková, M.: Základní úlohy deskriptivní geometrie v modelech, Prometheus 2002
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Zápočet je udělen za pravidelnou docházku a splnění závěrečné prostorové práce.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kupčáková Marie
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium kombinované: cvičení 6 hod. za semestr studium kombinované: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	ARDIDK2 Aritmetika s didaktikou 2
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Kurz geometrie má přispět k doplnění,hlubšímu pochopení a procvičení geometrického učiva. Přednášky jsou zaměřeny na zobrazovací metody ( volné rovnoběžné promítání, lineární perspektiva ), na seminářích je kladen důraz na grafické a konstrukční dovednosti a na konkrétní geometrii (geometrické mozaiky, modely těles, modely objektů reálného světa dětí).
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Předmět studuje vytvoření dobrého odborného základu geometrických znalostí studentů – absolventů různých typů středních škol. Studenti se prakticky seznámí s novými metodami a formami práce. Zdůrazňuje se samostatnost, tvořivost, kladný vztah k předmětu.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Motivační úvod do předmětu. Zobrazení prostoru na rovinu a) Rovnoběžné promítání a jeho užití (princip, sluneční osvit, vrstevnicová mapa a její čtení, princip teoretického řešení střech) b) Středové promítání a jeho užití v praxi (princip, osvětlení bodovým zdrojem, užití středového promítání v kartografické projekci). 2. Rovnoběžné promítání - pravidla zobrazení,volné rovnoběžné promítání jako nejjednodušší metoda názorného zobrazení těles, objektů a vztahů mezi nimi, zobrazení rovinných útvarů v hloubkové rovině (čtverec, trojúhelník, nepravidelný mnohoúhelník, pravidelný pěti a šestiúhelník, kružnice), zobrazování s různými úhly zkosení a poměry zkrácení. 3. Zobrazení těles ve volném rovnoběžném promítání - princip zobrazení hranatých těles,určování viditelnosti hran, zobrazení krychle, kružnice na stěnách krychle, hranolu, jehlanu, osmistěnu, válce, kužele. 4. Zobrazení kulové plochy, rotační tělesa (sklenka),"kótovaný půdorys", nárysy a půdorysy těles, zobrazení vyřešené střechy (domek s valbovou střechou). 5. Tělesa a jejich sítě, modely těles - kvádr, hranoly, válec s užitím Kochaňského rektifikace kružnice, kužel. Platónská tělesa. Modely papírové, plné, hranové. Eulerův vzorec, dualita mnohostěnů. 6. Polopravidelná tělesa, hvězdicové mnohostěny, problém modelu koule, kaleidocykly. 7. Perspektivní zobrazování;motivační úvod - význam zobrazení, princip zobrazení, perspektiva rovnoběžek v základní rovině, přímky kolmé k perspektivní průmětně, studie obrazu čtverce při změně zadání perspektivy, persp. kresby s užitím grafikoláže, čtverec v nárožné poloze. 8. Zobrazení prostorových útvarů v lineární perspektivě; krychle v průčelné poloze; kresba těles s podstavou v průčelné poloze v jednoúb. perspektivě; souvislost volby horizontu s kreslením postav v lineární perspektivě; kružnice na stěnách krychle, interiér v jednoúb. perpektivě (užití perspektivní sítě). 9. Obraz rotačního kužele a válce, obraz krychle v nárožné poloze - základ dvojúběžníkové perspektivy, obraz kružnice na stěnách této krychle; stopníková metoda konstrukce. 10. Shodná zobrazení v rovině; osová souměrnost, středová souměrnost, translace, rotace, posunutá souměrnost, shodnosti přímé a nepřímé. 11. Shodná zobrazení v prostoru (identita, rovinová souměrnost, rotace kolem přímky, osová souměrnost v prostoru, translace v prostoru, středová souměrnost v prostoru, posunutá souměrnost,otočená souměrnost, šroubový pohyb). 12. Podobná zobrazení v rovině, stejnolehlost, podobné útvary, stejnolehlost kružnic. 13. Míra geometrických útvarů - úvodní přednáška; okolí bodu a pojmy odvozené (útvary omezené, vnitřní vnější,hraniční bod, útvary měřitelné), délka úsečky, stanovení jednotky 1 m, měření délky úsečky na zemském povrchu - triangulace. 14. Obsahy rovinných útvarů - určení obsahu útvaru aproximací, vzorce pro výpočet obsahů rovinných útvarů a jejich odvození, odvození vzorce pro výpočet obsahu kruhu Jordanovou metodou Objemy a povrchy těles - vzorce, výpočty, shrnující definice míry geometrického útvaru. Velikost úhlu.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Pomykalová: Planimetrie Zehnalová: Cvičení z elementární geometrie
Literatura doporučená studentům	Kouřim: Základy elementární geometrie
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kupčáková Marie
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	ARDIDV2 Aritmetika s didaktikou 2
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	DIDMAV5 Didaktika matematiky 1
Anotace předmětu	Kurz geometrie má přispět k doplnění, hlubšímu pochopení a procvičení geometrického učiva. Přednášky jsou zaměřeny na zobrazovací metody (volné rovnoběžné promítání, lineární perspektiva), na seminářích je kladen důraz na grafické a konstrukční dovednosti a na konkrétní geometrii (geometrické mozaiky, modely těles, modely objektů reálného světa dětí).
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Předmět sleduje vytvoření dobrého odborného základu geometrických znalostí studentů, absolventů různých typů středních škol. Studenti se prakticky seznámí s novými metodami a formami práce. Zdůrazňuje se samostatnost, tvořivost, kladný vztah k předmětu.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Motivační úvod do předmětu. Zobrazení prostoru na rovinu: a) Rovnoběžné promítání a jeho užití (princip, sluneční osvit, vrstevnicová mapa a její čtení, princip teoretického řešení střech) b) Středové promítání a jeho užití v praxi (princip, osvětlení bodovým zdrojem, užití středového promítání v kartografické projekci). 2. Rovnoběžné promítání - pravidla zobrazení,volné rovnoběžné promítání jako nejjednodušší metoda názorného zobrazení těles, objektů a vztahů mezi nimi, zobrazení rovinných útvarů v hloubkové rovině (čtverec, trojúhelník, nepravidelný mnohoúhelník, pravidelný pěti a šestiúhelník, kružnice), zobrazování s různými úhly zkosení a poměry zkrácení. 3. Zobrazení těles ve volném rovnoběžném promítání - princip zobrazení hranatých těles, určování viditelnosti hran, zobrazení krychle, kružnice na stěnách krychle, hranolu, jehlanu, osmistěnu, válce, kužele. 4. Zobrazení kulové plochy, rotační tělesa (sklenka), "kótovaný půdorys", nárysy a půdorysy těles, zobrazení vyřešené střechy (domek s valbovou střechou). 5. Tělesa a jejich sítě, modely těles - kvádr, hranoly, válec s užitím Kochaňského rektifikace kružnice, kužel. Platónská tělesa. Modely papírové, plné, hranové. Eulerův vzorec, dualita mnohostěnů. 6. Polopravidelné mnohostěny, hvězdicové mnohostěny, problém modelu koule, kaleidocykly. 7. Perspektivní zobrazování; motivační úvod - význam zobrazení, dětská kresba, princip zobrazení, perspektiva rovnoběžek v základní rovině, přímky kolmé k perspektivní průmětně, studie obrazu čtverce při změně zadání perspektivy. 8. Zobrazení prostorových útvarů v lineární perspektivě; krychle v průčelné poloze; kresba těles s podstavou v průčelné poloze v jednoúb. perspektivě. 9. Shodná zobrazení v rovině; osová souměrnost, středová souměrnost, translace, rotace, posunutá souměrnost, shodnosti přímé a nepřímé. 10. Shodná zobrazení v prostoru (identita, rovinová souměrnost, rotace kolem přímky, osová souměrnost v prostoru, translace v prostoru, středová souměrnost v prostoru, posunutá souměrnost, otočená souměrnost, šroubový pohyb). 11. Podobná zobrazení v rovině, stejnolehlost, podobné útvary, stejnolehlost kružnic. 12. Vyplňování roviny a prostoru, mozaiky, Escherovské pravidelné členění plochy 13. Nástin historie geometrie
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Kupčáková, M.: Geometrie ve světě dětí i dospělých, Gaudeamus 2001 a 2005 Pomykalová: Planimetrie, Prometheus
Literatura doporučená studentům	Kouřim: Základy elementární geometrie
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění požadavků k zápočtu a úspěšné absolvování písemné a ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kupčáková Marie
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně studium kombinované: seminář 11 hod. za semestr studium celoživotní: seminář 5 hod. za semestr
Prerekvizity	ARIDVFM2 Aritmetika s didaktikou 2
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	DIDMVFM1 Didaktika matematiky 1
Anotace předmětu	Kurz geometrie má přispět k doplnění, hlubšímu pochopení a procvičení geometrického učiva. Přednášky jsou zaměřeny na zobrazovací metody (volné rovnoběžné promítání, lineární perspektiva), na seminářích je kladen důraz na grafické a konstrukční dovednosti a na konkrétní geometrii (geometrické mozaiky, modely těles, modely objektů reálného světa dětí).
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Předmět sleduje vytvoření dobrého odborného základu geometrických znalostí studentů, absolventů různých typů středních škol. Studenti se prakticky seznámí s novými metodami a formami práce. Zdůrazňuje se samostatnost, tvořivost, kladný vztah k předmětu.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Motivační úvod do předmětu. Zobrazení prostoru na rovinu: a) Rovnoběžné promítání a jeho užití (princip, sluneční osvit, vrstevnicová mapa a její čtení, princip teoretického řešení střech) b) Středové promítání a jeho užití v praxi (princip, osvětlení bodovým zdrojem, užití středového promítání v kartografické projekci). 2. Rovnoběžné promítání - pravidla zobrazení,volné rovnoběžné promítání jako nejjednodušší metoda názorného zobrazení těles, objektů a vztahů mezi nimi, zobrazení rovinných útvarů v hloubkové rovině (čtverec, trojúhelník, nepravidelný mnohoúhelník, pravidelný pěti a šestiúhelník, kružnice), zobrazování s různými úhly zkosení a poměry zkrácení. 3. Zobrazení těles ve volném rovnoběžném promítání - princip zobrazení hranatých těles, určování viditelnosti hran, zobrazení krychle, kružnice na stěnách krychle, hranolu, jehlanu, osmistěnu, válce, kužele. 4. Zobrazení kulové plochy, rotační tělesa (sklenka), "kótovaný půdorys", nárysy a půdorysy těles, zobrazení vyřešené střechy (domek s valbovou střechou). 5. Tělesa a jejich sítě, modely těles - kvádr, hranoly, válec s užitím Kochaňského rektifikace kružnice, kužel. Platónská tělesa. Modely papírové, plné, hranové. Eulerův vzorec, dualita mnohostěnů. 6. Polopravidelné mnohostěny, hvězdicové mnohostěny, problém modelu koule, kaleidocykly. 7. Perspektivní zobrazování; motivační úvod - význam zobrazení, dětská kresba, princip zobrazení, perspektiva rovnoběžek v základní rovině, přímky kolmé k perspektivní průmětně, studie obrazu čtverce při změně zadání perspektivy. 8. Zobrazení prostorových útvarů v lineární perspektivě; krychle v průčelné poloze; kresba těles s podstavou v průčelné poloze v jednoúb. perspektivě. 9. Shodná zobrazení v rovině; osová souměrnost, středová souměrnost, translace, rotace, posunutá souměrnost, shodnosti přímé a nepřímé. 10. Shodná zobrazení v prostoru (identita, rovinová souměrnost, rotace kolem přímky, osová souměrnost v prostoru, translace v prostoru, středová souměrnost v prostoru, posunutá souměrnost, otočená souměrnost, šroubový pohyb). 11. Podobná zobrazení v rovině, stejnolehlost, podobné útvary, stejnolehlost kružnic. 12. Vyplňování roviny a prostoru, mozaiky, Escherovské pravidelné členění plochy 13. Nástin historie geometrie
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Kupčáková, M.: Geometrie ve světě dětí i dospělých, Gaudeamus 2001 a 2005 Pomykalová: Planimetrie, Prometheus
Literatura doporučená studentům	Kouřim: Základy elementární geometrie
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění požadavků k zápočtu a úspěšné absolvování písemné a ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Zuščák Tomáš
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět opakuje a prohlubuje znalosti z planimetrie, které posluchač nabyl na střední škole. Výklad je doplněn o axiomatický přístup k budování geometrie. Důraz je kladen na pochopení matematických důkazů a logické výstavby matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Předmět ukazuje axiomatický výklad planimetrie. Posluchač je veden ke schopnosti rozlišovat mezi axiomem, definicí a matematickou větou. Dále se posluchači seznámí s tvorbou důkazů matematických vět.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Euklidovská a neeuklidovská geometrie, jejich vznik a otázky základů geometrie. 2. Axiomy incidenční geometrie. Modely incidenční geometrie. Konzistence a nezávislost axiomů. 3. Axiomy rovinné geometrie. Body a přímky. Vzdálenost. Úsečka, polopřímka, konvexní množina. 4. Úhel a trojúhelník. Shodné trojúhelníky. Věty o kongruenci. 5. Komice a rovnoběžky. 6. Mnohoúhelník. Konvexní a nekonvexní mnohoúhelníky. Čtyřúhelník. 7. Euklidův postulát o rovnoběžkách. 8. Obsah plochy. 9. Podobnost. 10. Pravoúhlé trojúhelníky. Trigonometrie. 11. Kružnice. Obsah. Obvod. Definice čísla pí. 12. Konstrukce pravítkem a kružítkem. 13. Úvod do hyperbolické geometrie.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Lee, J.M.: Axiomatic geometry, A.M.S. Providence, 2013.
Literatura doporučená studentům	• Lávička, M.: Geometrie: základy geometrie v rovině. Díl 1, Západočeská Univerzita Plzeň, 2002. • Vyšín, J.: Soustava axiomů euklidovské geometrie, ČSAV Praha, 1959. • Raševskij, P.K.: Geometrie a její axiomatika, Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 5 (1960), No. 5, 520—537 (http://dml.cz/dmlcz/137376).
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Studenti musí absolvovat písemnou zápočtovou práci s úspěšností alespoň 50% a úspěšně absolvovat ústní zkoušku.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Dušek Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Obsah je zaměřen na analytickou geometrii s důrazem na dimenzi 2 a 3.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Ovládnout základy analytické geometrie. Aplikace lineární algebry, zobecnění vektorového prostoru na afinní prostor. Zobecnění lineárních transformací vektorového prostoru na afinní transformace. Cílem je též axiomatická výstavba teorie a zvládnutí jednodušších důkazových úloh.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Opakování lineární algebry: Vektorový prostor, lineární kombinace vektorů, báze vektorového prostoru. 2. Opakování lineární algebry: Souřadnice vektoru vzhledem k bázi, matice přechodu mezi bázemi a jejich použití. 3. Afinní prostory: Příklady afinních prostorů, axiomatické zavedení afinního prostoru. 4. Ekvivalentní systémy axiomů. Zaměření afinního prostoru, dimenze. 5. Afinní repér, afinní souřadnice, změna souřadnic. 6. Afinní matice přechodu a jejich použití. Orientace afinního prostoru. Afinní transformace. 7. Podprostor afinního prostoru, podprostor generovaný množinou, protínání podprostorů, průnik a spojení podprostorů. 8. Souřadnicové vyjádření podprostoru, parametrické vyjádření podprostoru, obecné vyjádření podprostoru. 9. Vzájemná poloha podprostorů. 10. Polohové úlohy, příklady.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Horák P., Janyška J.: Analytická geometrie, MU, Brno, 1997
Literatura doporučená studentům	• Bican, Lineární algebra, SNTL, Praha 1979. • B. Budinský, Analytická a diferenciální geometrie, SNTL, Praha 1983 • B. Bydžovský, Úvod do analytické geometrie, Praha 1956. • P. Horák, Geometrie I, skripta MU, Brno 1988, • P. Horák, Algebra a teoretická aritmetika I, skripta MU, Brno 1994 • M. Sekanina a kol., Geometrie I, Praha 1986
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Studenti musí absolvovat písemnou zápočtovou práci s úspěšností alespoň 50%. Zkouška má písemnou a ústní část, úspěch u písemné části je nutnou podmínkou pro zahájení ústní části.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Dušek Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 3 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Obsah je zaměřen na analytickou geometrii kuželoseček a kvadrik.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Opakování znalostí afinních prostorů, jejich rozšíření na euklidovské prostory. Studium kuželoseček v R2 a kvadrik v R3 metodami analytické geometrie.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Opakování lineární algebry: Homomorfismy vektorových prostorů, matice homomorfismu, vlastní čísla matic a endomorfismů, lineární formy. 2. Opakování analytické geometrie: Afinní prostory, afinní repéry, afinní transformace, podprostory afinního prostoru. 3. Euklidovské vektorové a afinní prostory: Skalární součin, norma vektoru, odchylka vektorů, ortogonální projekce, kolmost podprostorů. 4. Ortonormální repér, ortogonální transformace. 5. Lineární a bilineární formy, kvadratické formy, diagonální tvar kvadratických forem. 6. Vlastní čísla a vlastní vektory kvadratických forem, zákon setrvačnosti kvadratických forem, 7. Kuželosečky: Klasifikace kuželoseček. 8. Středové a nestředové kuželosečky, degenerované a nedegenerované kuželosečky, hlavní směry kuželoseček, symetrie. 9. Příklady kuželoseček. 10. Kvadriky: Elipsoidy, hyperboloidy, paraboloidy, válce, kužely. Poloosy, význačné body, rotační symetrie. 11. Příklady kvadrik.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Černý, I.: Kuželosečky a kvadriky, elektronický studijní text, 2012
Literatura doporučená studentům	• Janyška, J, Sekaninová: Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, MU, Brno, 1996
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Studenti musí absolvovat písemnou zápočtovou práci s úspěšností alespoň 50%. Zkouška má písemnou a ústní část, úspěch u písemné části je nutnou podmínkou pro zahájení ústní části.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kuřina František
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět opakuje a prohlubuje znalosti z planimetrie, které posluchač nabyl na střední škole. Výklad rozšiřuje o syntetickou geometrii kuželoseček. Je doplněn o otázky výuky planimetrie na základní a střední škole.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Z nadhledu vysvětlit pojmy, se kterými se setkává středoškolský učitel v předmětu geometrie.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Otázky základů geometrie, geometrie euklidovská a geometrie neeuklidovské, rovnoběžník. Trojúhelník. Dělící poměr, věta Menelaova a Cevova. Kružnice. Metrické vztahy v trojúhelníku. Různé přístupu při zavedení pojmu kuželosečka. Elipsa, tečny elipsy, sdružené průměry elipsy, osová afinita, Rytzova konstrukce elipsy se sdružených průměrů. Hyperbola, tečna hyperboly. Parabola, tečna paraboly, subnormála a subtangenta.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Kuřina, F.: 10 pohledů na geometrii, MÚ AVČR, Praha, 1996 Urban, A.: Deskriptivní geometrie I, SNTL, Praha, 1982 Kuřina, F.: Umění vidět v matematice, SPN, Praha, 1990 Hejný, M.: Teoria vyučovania matematiky 2, SPN, Bratislava, 1990
Literatura doporučená studentům	Kuřina, F.: 10 pohledů na geometrii, MÚ AVČR, Praha, 1996 Kuřina, F.: Umění vidět v matematice, SPN, Praha, 1990 Odvárko, O.: Matematika pro gymnázia - Goniometrie, Prometheus, 1995 Pomykalová, E.: Matematika pro gymnázia - Planimetrie, Prometheus, 1999 Drs, L.: Deskriptivní geometrie pro střední školy I, Prometheus, Praha, 1995 Drs, L.: Deskriptivní geometrie pro střední školy I, Prometheus, Praha, 1995
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	K zápočtu – získat alespoň 50% bodů v zadaných písemných pracích, odevzdání zadaných seminárních prací, pravidelná účast na cvičeních. Ke zkoušce – úspěšně absolvovat písemnou a následně i ústní část zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kuřina František
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět je pokračováním předmětu Geometrie 1. Výklad rozšiřuje o syntetickou teorii geometrických zobrazení v rovině a teorii míry. Je zaměřen na otázky výuky této oblasti na střední škole.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit budoucí učitele se základními zobrazeními roviny, jejich významem pro geometrii a aplikacemi ve školské matematice. Řešení konstrukčních úloh. Shrnout základní poznatky o velikostech geometrických útvarů.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Transformace roviny. Osová souměrnost. Shodnosti. Užití shodností při řešení konstrukčních úloh. Stejnolehlost. Stejnolehlost a kružnice. Podobnosti. Užití podobností při řešení konstrukčních úloh. Osová afinita. Afinity. Kruhová inverze. Apolloniovy úlohy. Míra úsečky. Délka kružnice. Míra úhlu. Jordanova teorie míry. Obsah útvaru. Obsah obdélníku, trojúhelníku a lichoběžníku. Obsah kruhu. Shodná rozložitelnost Objem tělesa. Objem kvádru, hranolu a jehlanu.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Kuřina, F.: 10 geometrických transformací, Prometheus, Praha, 2002 Vyšín, I.: Elementární geometrie I., Přírodovědecké vydavatelství, Praha 1952. Vyšín, I. a kol.: Geometrie pro pedagogické fakulty, II. diel, Slovenské pedagogické nakladatelství, Bratislava 1966 Kuřina, F: Metrika a topologie, , PF Hradec Králové
Literatura doporučená studentům	Sekanina: Geometrie Šedivý, J.: Užití shodností a podobností k řešení konstruktivních úloh
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Zuščák Tomáš
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět je pokračováním předmětu Geometrie 2. Opakuje, prohlubuje a zobecňuje znalosti z analytické geometrie, kterých posluchač nabyl na střední škole. Je zaměřen na otázky výuky této oblasti na střední škole.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Z nadhledu vysvětlit pojmy, se kterými se setkává středoškolský učitel při výkladu analytické geometrie.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Vektrový a afinní prostor. Pojem vázaného a volného vektoru. Podprostory afinního prostoru. Vzájemná poloha podprostorů. Spojení a průsek podprostorů. Grossmannův vzorec. Euklidovský prostor. Skalární součin. Vzájemná poloha podprostorů v euklidovské geometrii - vzdálenost a odchylka. Vektorový a vnější součin.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Hejný, M., Jirotková, D., Stehlíková, N.: Analytická geometrie, Karolinum, Praha, 1996 Jukl, M.: Analytická geometrie lineárních útvarů, UP, Olomouc, 2003 Hejný, M.: Teoria vyučovania matematiky 2, SPN, Bratislava, 1990 Sekanina, M.: Geometrie I, SPN, Praha, 1986 Sekanina, M.: Geometrie II, SPN, Praha, 1988
Literatura doporučená studentům	Hejný, M., Jirotková, D., Stehlíková, N.: Analytická geometrie, Karolinum, Praha, 1996 Jukl, M.: Analytická geometrie lineárních útvarů, UP, Olomouc, 2003 Kočandrle, M., Boček, L.: Matematika pro gymnázia – Analytická geometrie, Prometheus, Praha, 1995
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Získat alespoň 50% bodů ze zadaných písemných pracích, odevzdání zadaných seminárních prací, pravidelná účast na cvičeních.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Zuščák Tomáš
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na předměty Geometrie 1 a Geometrie 2. Výklad rozšiřuje o teorii bilineárních forem, kvadratických forem a kvadrik.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Vytvoření obecnějšího pohledu na teorii kuželoseček a kvadrik.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Rozšiřování afinního prostoru. Bilineární formy. Kvadratické formy. Kvadriky. Polární vlastnosti kvadrik. Afinní vlastnosti kvadrik. Signatura kvadriky. Klasifikace kuželoseček. Metrické vlastnosti kvadrik. Otázky výuky analytické geometrie kuželoseček na střední škole.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Jukl, M.: Analytická geometrie kuželoseček a kvadrik, UP, Olomouc, 2006 Hejný, M.: Teoria vyučovania matematiky 2, SPN, Bratislava, 1990 Sekanina, M.: Geometrie II, SPN, Praha, 1988
Literatura doporučená studentům	Jukl, M.: Analytická geometrie kuželoseček a kvadrik, UP, Olomouc, 2006 Kočandrle, M., Boček, L.: Matematika pro gymnázia – Analytická geometrie, Prometheus, Praha, 1995
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	K zápočtu – získat alespoň 50% bodů v zadaných písemných pracích, odevzdání zadaných seminárních prací, pravidelná účast na cvičeních. Ke zkoušce – úspěšně absolvovat písemnou a následně i ústní část zkoušky

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Krejčová Eva
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Kurz geometrie má přispět k doplnění,hlubšímu pochopení a procvičení geometrického učiva. Přednášky jsou zaměřeny na zobrazovací metody ( volné rovnoběžné promítání, lineární perspektiva ), na seminářích je kladen důraz na grafické a konstrukční dovednosti a na konkrétní geometrii (geometrické mozaiky, modely těles, modely objektů reálného světa dětí).
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Předmět studuje vytvoření dobrého odborného základu geometrických znalostí studentů – absolventů různých typů středních škol. Studenti se prakticky seznámí s novými metodami a formami práce. Zdůrazňuje se samostatnost, tvořivost, kladný vztah k předmětu.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Motivační úvod do předmětu. Zobrazení prostoru na rovinu a) Rovnoběžné promítání a jeho užití (princip, sluneční osvit, vrstevnicová mapa a její čtení, princip teoretického řešení střech) b) Středové promítání a jeho užití v praxi (princip, osvětlení bodovým zdrojem, užití středového promítání v kartografické projekci). 2. Rovnoběžné promítání - pravidla zobrazení,volné rovnoběžné promítání jako nejjednodušší metoda názorného zobrazení těles, objektů a vztahů mezi nimi, zobrazení rovinných útvarů v hloubkové rovině (čtverec, trojúhelník, nepravidelný mnohoúhelník, pravidelný pěti a šestiúhelník, kružnice), zobrazování s různými úhly zkosení a poměry zkrácení. 3. Zobrazení těles ve volném rovnoběžném promítání - princip zobrazení hranatých těles,určování viditelnosti hran, zobrazení krychle, kružnice na stěnách krychle, hranolu, jehlanu, osmistěnu, válce, kužele. 4. Zobrazení kulové plochy, rotační tělesa (sklenka),"kótovaný půdorys", nárysy a půdorysy těles, zobrazení vyřešené střechy (domek s valbovou střechou). 5. Tělesa a jejich sítě, modely těles - kvádr, hranoly, válec s užitím Kochaňského rektifikace kružnice, kužel. Platónská tělesa. Modely papírové, plné, hranové. Eulerův vzorec, dualita mnohostěnů. 6. Polopravidelná tělesa, hvězdicové mnohostěny, problém modelu koule, kaleidocykly. 7. Perspektivní zobrazování;motivační úvod - význam zobrazení, princip zobrazení, perspektiva rovnoběžek v základní rovině, přímky kolmé k perspektivní průmětně, studie obrazu čtverce při změně zadání perspektivy, persp. kresby s užitím grafikoláže, čtverec v nárožné poloze. 8. Zobrazení prostorových útvarů v lineární perspektivě; krychle v průčelné poloze; kresba těles s podstavou v průčelné poloze v jednoúb. perspektivě; souvislost volby horizontu s kreslením postav v lineární perspektivě; kružnice na stěnách krychle, interiér v jednoúb. perpektivě (užití perspektivní sítě). 9. Obraz rotačního kužele a válce, obraz krychle v nárožné poloze - základ dvojúběžníkové perspektivy, obraz kružnice na stěnách této krychle; stopníková metoda konstrukce. 10. Shodná zobrazení v rovině; osová souměrnost, středová souměrnost, translace, rotace, posunutá souměrnost, shodnosti přímé a nepřímé. 11. Shodná zobrazení v prostoru (identita, rovinová souměrnost, rotace kolem přímky, osová souměrnost v prostoru, translace v prostoru, středová souměrnost v prostoru, posunutá souměrnost,otočená souměrnost, šroubový pohyb). 12. Podobná zobrazení v rovině, stejnolehlost, podobné útvary, stejnolehlost kružnic. 13. Míra geometrických útvarů - úvodní přednáška; okolí bodu a pojmy odvozené (útvary omezené, vnitřní vnější,hraniční bod, útvary měřitelné), délka úsečky, stanovení jednotky 1 m, měření délky úsečky na zemském povrchu - triangulace. 14. Obsahy rovinných útvarů - určení obsahu útvaru aproximací, vzorce pro výpočet obsahů rovinných útvarů a jejich odvození, odvození vzorce pro výpočet obsahu kruhu Jordanovou metodou Objemy a povrchy těles - vzorce, výpočty, shrnující definice míry geometrického útvaru. Velikost úhlu.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Pomykalová: Planimetrie Zehnalová: Cvičení z elementární geometrie
Literatura doporučená studentům	Kouřim: Základy elementární geometrie
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné a ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 2 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 3 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Sledují se metody odhadu změn v cenách, produkci a spotřeby . Využívá se řady informačních zdrojů a porovnávají se výsledky jednotlivých metod indexování.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Sledují se metody odhadu změn v cenách, produkci a spotřeby . Využívá se řady informačních zdrojů a porovnávají se výsledky jednotlivých metod indexování.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Cenové indexy. 2. Laspeyeresův a paascheho index. 3. Fischerův ideální index. 4. Indexy množství. 5. Indexy celkových nákladů. 6. Porovnávání indexů. 7. Spolehlivost indexování.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Schoenfeld, S.A.: Active Index Investing, John Wiley and Sons, 2004
Literatura doporučená studentům	[1] Wonnacot, T., H. a R. J.: Statistika pro obchod a hospodářství, Victoria Publ., Praha 1993
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Sledují se metody odhadu změn v cenách, produkci a spotřebě. Využívá se řady informačních zdrojů a porovnávají se výsledky jednotlivých metod indexování.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Sledují se metody odhadu změn v cenách, produkci a spotřeby . Využívá se řady informačních zdrojů a porovnávají se výsledky jednotlivých metod indexování.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Indexy bazické a řetězové. 2. Individuální indexy. 3. Souhrnné indexy. 4. Rozklady. 5. Bortkiewiczův rozklad. 6. Cenové indexy. 7. Laspeyeresův a Paascheho index. 8. Fischerův ideální index. 9. Index množství. 10. Indexy celkových nákladů. 11. Porovnávání indexů. 12. Spolehlivost indexování.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Schoenfeld, S.A.: Active Index Investing, John Wiley and Sons, 2004
Literatura doporučená studentům	Wonnacot, T., H. a R. J.: Statistika pro obchod a hospodářství, Victoria Publ., Praha 1993
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Ukázky užití matematického softwaru při řešení úloh školské matematiky. Hlavní důraz je kladený na užití programů Maple a Cabri geometrie.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je seznámit studenty s aktivním využíváním především programů Maple a Cabri geometrie při řešení úloh školské matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Ovládání a základní funkce programu Maple. 2. Ovládání a základy užití programu Cabri Geometrie. 3. Užití programu Maple na problémy z matematické analýzy a algebry. 4. Užití programu Cabri na problémy geometrické a didaktické.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Seibert, J., Slabý, A., Trojovský P. Cabri geometrie, Gaudeamus, Hradec Králové 1996 2. Char, B. W., Maple 9, Learning Guide, Maplesoft, 2003
Literatura doporučená studentům	1. Maplesoft, Maple 10: User manual - Harnessing the Power of Mathematics, Maplesoft Waterloo, Canada, 2005
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Student vypracuje čtyři seminární práce, které musí do zadaného data odevzdat.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Řešení vybraných problémů numerické matematiky s užitím počítače.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit studenty s některými metodami numerické matematiky při řešení problémů z různých oblastí matematiky za podpory počítačů.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Homogenní souřadnice v rovině a v trojrozměrném prostoru. 2. Transformace v rovině a trojrozměrném prostoru. 3. L-systémy. Mandelbrotova a Juliova množina. 4. Řešení rovnice f(x)=0. Separace kořenů a základní numerické metody jejího řešení (metoda půlení, sečnová, tečnová a iterační metody). 5. Řešení soustav lineárních rovnic (Gaussova a Jordanova eliminace, iterační metody). 6. Metoda nejmenších čtverců a interpolační polynomy.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Babuška, I., Práger, M., Vitásek, E. Numerické řešení diferenciálních rovnic, Praha, SNTL 1964 2. Černá, R., Machlický, M., Vogel, J., Zlatník, Č., Základy numerické matematiky a programování, SNTL 1987 3. Mandelbrot. B., Fraktály, Mladá Fronta, Kolumbus, 2003
Literatura doporučená studentům	1. Nekvinda, M., Šrubař, J., Vild, J., Úvod do numerické matematiky, Praha, SNTL 1976 2. Ralston, A., Základy numerické matematiky, Praha, Academia 1978 3. Crownover, R., M., Introduction to fractals and chaos, Boston: Jones and Bartlett Publisher, 1995
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Student vypracuje čtyři seminární práce, které musí do zadaného data odevzdat

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně studium celoživotní: cvičení 8 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 8 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Obsah je zaměřen na integrální počet. Bude probírán neurčitý integrál a různé způsoby jeho řešení. Následně bude pozornost věnována určitému integrálu, způsobům jeho výpočtu a jeho aplikacim. Hlavní zřetel je kladen na znalost pojmů, definic, formulace matematických vět a stránku početní.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Hlavním cílem je seznámit studenty se zavedením a vlastnostmi určitého a neurčitýho integrálu.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Základní vzorce a věty. 2. Metoda per partes a metoda substituční pro výpočet neurčitého integrálu. 3. Integrace racionálních lomených funkcí. 4. Integrace některých typů transcendentních funkcí, které lze vhodnými substitucemi převést na integraci racionálních funkcí.Eulerovy substituce.Metoda Hermite-Ostrogradského. 5. Riemannova součtová definice určitého integrálu. Základní vlastnosti Riemannova integrálu. 6. Riemannův integrál jako limita posloupnosti integrálních součtů. 7. Newton-Leibnizova věta. Věty o střední hodnotě integrálního počtu. 8. Newtonův určitý integrál a jeho základní vlastnosti. Metoda per partes a metoda substituční pro určitý integrál. 9. Zobecněný Newtonův integrál. 10. Nevlastní Riemannovy integrály. 11. Funkce dané parametricky. 12. Křivky v polárních souřadnicích. Obsah rovinného obrazce pomocí určitého integrálu. 13. Délka rovinné křivky pomocí určitého integrálu. 14. Objem a povrch rotačního tělesa pomocí určitého integrálu.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Veselý, J.: Matematická analýza pro učitele. Matfyz press, Praha 1997. 2. Jarník, V.: Integrální počet I. 3. Prachař, O.,Seibert, J,: Matematická analýza II. Integrální počet funkcí jedné reálné proměnné. Gaudeamus Hradec Králové 1994.
Literatura doporučená studentům	1. Rudin,W.:Analýza v reálném a komplexním oboru. Academia Praha 2003. 2. Zorich, V.A.: Mathematical Analysis I. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2004.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Studenti musí absolvovat písemnou zápočtovou práci s úspěšností alespoň 50%. Zkouška se skládá z části písemné a ústní.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět rozšiřuje základní poznatky z lineární algebry v předmětu Algebra1.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je zobecnění pojmu matice, seznámení se se speciálními typy matic, s lineárním zobrazením a maticovými funkcemi.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Matice a determinanty a vektorové (lineární) prostory – opakování. 2. Lineární zobrazení. 3. Matice jako reprezentant lineárního zobrazení. 4. Zavedení pojmu determinant, jako změnu objemu symetrických útvarů. 5. Spektrální vlastnosti matic. 6. Podobné matice. 7. λ-matice. 8. Hlavní věta o podobných maticích. 9. Normální formy matic. 10. Minimální polynom. 11. Speciální typy matic. 12. Kvadratické formy. 13. Maticové funkce.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	G.Birkhoff, S.Mac Lane: Prehľad modernej algebry, Vysokoškolská učebnica, Bratislava, SNTL 1979, Bican,L.: Lineární algebra a geometrie. Praha, 2000. Havel, V., Holenda, J.: Lineární Algebra. Praha, SNTL 1984. Kostra,J., Pomp, M.: Teorie matic. Ostravská univerzia v Ostravě,1997
Literatura doporučená studentům	Schmidtmayer, J.: Maticový počet a jeho užití v technice. Praha SNTL 1967
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět rozšiřuje základní poznatky z algebry v předmětech Algebra 3 a 4.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je rozšíření a zobecnění znalostí a dovedností studentů z teorie grup, těles a algebraických rovnic.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Rozšíření těles. 2. Algebraická rozšíření. 3. Kruhové těleso. 4. Galoisova grupa. 5. Galoisova korespondence. 6. Konečná tělesa. Frobeniuv automorfismus. 7. Eukleidovské konstrukce. 8. Řešitelnost grup. 9. Řešitelnost rovnice radikálem. 10. Kubické rovnice. 11. Rovnice čtvrtého stupně. 12. Neřešitelnost rovnic páteho a vyšších stupňů.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Divišová,Z., Kostra,J., Vavroš,M.: Algebraická rozšíření a jejich aplikace. Ostravská univerzita. 2003 • Lang, S. Undegraduate Algebra. Spriger-Verlag, New York, 1990. • Procházka a kol.: Algebra, Praha, 1990.
Literatura doporučená studentům	• Schwarz, Š.: Základy náuky o riešení rovnic. Vydavatelstvo SAV, Bratislava 1967 • Schwarz, Š.: Algebraické čísla. JČMF, Praha, 1950
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Obsah je zaměřen na diferenciální a integrální počet funkcí více proměnných.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Ovládnout základy diferenciálního počtu vektorových funkcí. Získat základní vědomosti o Riemannově n-rozměrném integrálu včetně základních metod jeho výpočtu. Dále je výklad směřován k pojmu regulární n-rozměrné.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Pojem totální Fréchetovy derivace. Základní kalkulus totálních derivací. Řetízkové pravidlo pro derivaci složeného zobrazení. Reprezentace totální derivace pomocí Jakobiho matice. Difeomorfismus. 2. Nutné a postačující podmínky existence totálního diferenciálu. Derivace vyšších řádů. 3. Riemannův n-rozměrný integrál přes n-rozměrný obdélník. Podmínky existence Riemannova integrálu. Linearita Riemannova integrálu. 4. Fubiniova věta a její využití. 5. Rozšíření integračního oboru. Věta o substituci. Polární souřadnice, válcové souřadnice, sférické souřadnice. 6. Věta o inverzní funkci. 7. Věta o implicitní funkci. 8. Pojem regulární k-rozměrné plochy a její zadání. 9. Příklady regulárních k-rozměrných ploch. 10. Tečný a normálový prostor k regulární k-rozměrné ploše. 11. Vázané extrémy. 12. Různé aplikace metody Lagrangeových multiplikátorů v geometrii.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Galbis, A., Maestre, M.: Vector Analysis Versus Vector Calculus, Springer New York 2012. • Zajíček, L.: Vybrané partie z matematické analýzy pro 2. ročník, Matfyzpress Praha, 2003. • Kopáček, J.: Integrály, Matfyzpress Praha 2010.
Literatura doporučená studentům	• Bednařík, D.: Matematická analýza 5, studijní opora, 2013. • Holický, P., Kalenda, O.F.K.: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy pro 2. až 4. semestr, Matfyzpress Praha 2006.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Zkouška má písemnou a ústní část, úspěch u písemné části je nutnou podmínkou pro zahájení ústní části.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Algebra a teorie čísel. Přehled základních pojmů a metod elementární teorie čísel.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit se s základními prvky elementární teorie čísel v návaznosti na poznatky ze základního kurzu algebry.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Vlastnosti dělitelnosti v oboru celých čísel, největší společný dělitel, prvočísla. 2. Funkce "celá část", Eulerova funkce. 3. - 4. Řetězové zlomky. 5. Periodické řetězové zlomky, kvadratické iracionality. 6. - 7. Diofantické rovnice. 8. Pellovy rovnice. 9. Kongruence, Eulerova, Fermatova věta. 10.- 11. Kongruence o jedné neznámé. 12.- 13. Kvadratické zbytky. 14. Primitivní kořeny a indexy.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Kühnová, J.: Vybrané partie z teorie čísel, MAFY 2000 Halaš, R.: Teorie čísel, Olomouc, 1997 Rychlík, K.: Úvod do elementární teorie čísel
Literatura doporučená studentům	Vinogradov, J., M.: Základy theorie čísel.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Algebra a teorie čísel. Přehled základních pojmů a metod elementární teorie čísel.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit se s základními prvky elementární teorie čísel v návaznosti na poznatky ze základního kurzu algebry.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Vlastnosti dělitelnosti v oboru celých čísel, největší společný dělitel, prvočísla. 2.Prvočísla, Eratosthenovo síto. 3.Základní věta aritmetiky. 4.Funkce "celá část", Eulerova funkce. 5.Řetězové zlomky. Periodické řetězové zlomky, kvadratické iracionality. 6.Diofantické rovnice. Pellovy rovnice. 7.Kongruence, Eulerova, Fermatova věta. 8.Kongruence o jedné neznámé. 9.Testy dělitelnosti. 10.Kvadratické zbytky. Primitivní kořeny a indexy.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Kühnová, J.: Vybrané partie z teorie čísel, MAFY 2000 Halaš, R.: Teorie čísel, Olomouc, 1997 Rychlík, K.: Úvod do elementární teorie čísel
Literatura doporučená studentům	Vinogradov, J., M.: Základy theorie čísel.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Kombinatorika jako součást diskrétní matematiky. Přehled základních pojmů, funkcí a metod kombinatoriky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Získat dostatečný přehled o metodách a výsledcích klasické kombinatoriky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Kombinatorika na SŠ. 2. - 3. Základní kombinatorické funkce a pojmy. 4. - 5. Princip inkluze a exkluze. Subfaktoriály. 6. - 7. Rozklady přirozených čísel na sčítance. 8. - 10. Cesty ve čtvercové síti. 11. - 12. Rozmísťovací úlohy. Dirichletův princip. 13. - 14. Metoda vytvořujících funkcí.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Calda, E.: Kombinatorika pro učitelské studium. PATFYZ PRESS, Praha 1996
Literatura doporučená studentům	Fuchs, E.: Kombinatorika a teorie grafů. SPN Praha, 1986.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Kombinatorika jako součást diskrétní matematiky. Přehled základních pojmů, funkcí a metod kombinatoriky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit studenty se základy kombinatoriky jako moderní matematické disciplíny. Zdůraznit možnosti využití kombinatorických metod ve školské matematice. Ukázat některé aplikace při řešení problémů z praxe.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Kombinatorika na SŠ. 2. Základní kombinatorické funkce a pojmy. 3. Princip inkluze a exkluze. Subfaktoriály. 4. Rozklady přirozených čísel na sčítance. 5. Cesty ve čtvercové síti. 6. Rozmísťovací úlohy. Dirichletův princip. 7. Metoda vytvořujících funkcí.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1.Calda, E.: Kombinatorika pro učitelské studium. MATFYZ PRESS, Praha 1996
Literatura doporučená studentům	1.Fuchs, E.: Kombinatorika a teorie grafů. SPN Praha, 1986.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podmínky udělení zápočtu - nejvýše dvě neomluvené absence na cvičení - úspěšnost alespoň 50 % v zápočtovém testu K vykonání zkoušky je nutné absolvovat úspěšně její písemnou i ústní část. K ústní zkoušce postoupí jen ten student, který v písemné části zkoušky uspěje aspoň na 50 %

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kupčáková Marie
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Základy středového a rovnoběžného promítání. Prohloubení znalostí o mnohostěnech a mnohostěnných plochách. Didaktické základy výuky předmětu Deskriptivní geometrie na středních školách.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Předmět má za cíl sjednotit a prohloubit znalosti o řešení konstrukčních úloh v prostoru. Jsou používány různé způsoby modelování prostorových útvarů a vztahů důležité pro učitelskou praxi.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Zobrazení a promítání prostoru 2. Rovnoběžná zobrazení, Pohlkeova věta 3. Kolineace v prostoru 4. Užití středové kolineace a osové afinity v prostoru 5. Středové promítání 6. Lineární perspektiva 7. Užití středové kolineace v lineární perspektivě 8. Mongeovo promítání, princip, zobrazení bodů, přímek, rovin 9. Mongeovo promítání – polohové úlohy, užití afinity 10. Mongeovo promítání – metrické úlohy 11. Sdružené průměty těles, konstrukce, počítačová grafika 12. Stereometrie – základní pojmy, věty, vztahy 13. Tělesa a jejich klasifikace
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Kupčáková, M.: Základní úlohy deskriptivní geometrie v modelech, Prometheus, 2002 • Maňásková,E.: Sbírka úloh z deskriptivní geometrie, Prometheus, 2001 • Machala,F., Sedláčková, M., Srovnal, J.: Konstrukční geometrie, UP Olomouc, 2002
Literatura doporučená studentům	• Zahradník, S.: Praktikum z konstrukční geometrie http://pdf.uhk.cz/kma/kg/skripta/praktikum.html
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Odevzdávání průběžně zadávaných úkolů,odevzdání úkolu ze společného ročníkového projektu, splnění písemné a ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kupčáková Marie
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Základy středového a rovnoběžného promítání. Prohloubení znalostí o mnohostěnech a mnohostěnných plochách. Didaktické základy výuky předmětu Deskriptivní geometrie na středních školách.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Předmět má za cíl sjednotit a prohloubit znalosti o řešení konstrukčních úloh v prostoru. Jsou používány různé způsoby modelování prostorových útvarů a vztahů důležité pro učitelskou praxi.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Zobrazení a promítání prostoru 2. Rovnoběžná zobrazení, Pohlkeova věta 3. Kolineace v prostoru 4. Užití středové kolineace a osové afinity v prostoru 5. Středové promítání 6. Lineární perspektiva 7. Užití středové kolineace v lineární perspektivě 8. Mongeovo promítání, princip, zobrazení bodů, přímek, rovin 9. Mongeovo promítání – polohové úlohy, užití afinity 10. Mongeovo promítání – metrické úlohy 11. Sdružené průměty těles, konstrukce, počítačová grafika 12. Stereometrie – základní pojmy, věty, vztahy 13. Tělesa a jejich klasifikace
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Kupčáková, M.: Základní úlohy deskriptivní geometrie v modelech, Prometheus, 2002 Maňásková,E.: Sbírka úloh z deskriptivní geometrie, Prometheus, 2001 Machala,F., Sedláčková, M., Srovnal, J.: Konstrukční geometrie, UP Olomouc, 2002
Literatura doporučená studentům	Zahradník, S.: Praktikum z konstrukční geometrie http://pdf.uhk.cz/kma/kg/skripta/praktikum.html
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Odevzdávání průběžně zadávaných úkolů,odevzdání úkolu ze společného ročníkového projektu, splnění písemné a ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Základní cíl vědy je směřování od prostých vjemů k exaktnímu popisu, jehož cílem je co nejjemnější zachycení pozorovaného a vztahů mezi pozorovanými jevy na základě měření. Cílem předmětu je studium metod záznamu pozorovaného a kultivace užití jazyka vědy v prezentaci informací. Kurz se zaměří na klasickou logiku a základy teorie množin, principy dedukce a tvorbu formálních systémů. Teorie fuzzy množin umožní přistoupit i k teorii přibližného usuzování, popisu fuzzy systémů. Rozvoj technických aplikací fuzzy teorie vyžaduje také studium fuzzy regulátorů a principu adaptace.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je studium metod záznamu pozorovaného a kultivace užití jazyka vědy v prezentaci informací.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Logika a teorie množin. 2. Fuzzy množiny. 3. Přibližné usuzování. 4. Fuzzy systémy. 5. Fuzzy regulátory a fuzzy modely. 6. Adaptace ve fuzzy systémech. 7. Praktické příklady fuzzy řízení.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Půlpán, Z.: K problematice vágnosti v humanitních vědách, ACADEMIA 1997 [2] Půlpán, Z.: K problematice měření v humanitních vědách, ACADEMIA 2001 [3] Půlpán, Z.: K problematice hledání podstatného v humanitních vědách, ACADEMIA 2001 [4] Půlpán, Z.: K problematice empirických šetření v humanitních vědách, ACADEMIA 2004
Literatura doporučená studentům	[1] Jura, P.: Základy fuzzy logiky pro řízení a modelování VUTIUM, Brno 2003 [2] Talašová, J.: Fuzzy metody vícekriteriálního rozhodování UP Olomouc 2003
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Základní cíl vědy je směřování od prostých vjemů k exaktnímu popisu, jehož cílem je co nejjemnější zachycení pozorovaného a vztahů mezi pozorovanými jevy na základě měření. Cílem předmětu je studium metod záznamu pozorovaného a kultivace užití jazyka vědy v prezentaci informací. Kurz se zaměří na klasickou logiku a základy teorie množin, principy dedukce a tvorbu formálních systémů. Teorie fuzzy množin umožní přistoupit i k teorii přibližného usuzování, popisu fuzzy systémů. Rozvoj technických aplikací fuzzy teorie vyžaduje také studium fuzzy regulátorů a principu adaptace.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je studium metod záznamu pozorovaného a kultivace užití jazyka vědy v prezentaci informací.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Pravda a pravdivost. 2. Základní výzkumné přístupy (případové studie, etnografický přístup, zakotvená teorie, fenomenologický výzkum, narativní výzkum). 3. Fuzzy metodologie popisu množiny a relace, fuzzy množiny a relace logika. 4. Fuzzy čísla a fuzzy aritmetika. 5. Přibližné usuzování. 6. Vlastnosti souboru pravidel. 7. Fuzzy systémy. 8. Jazykové aproximace. 9. Fuzzy regulátory a fuzzy metody. 10. Formalizace klasické logiky (výrokové a predikátové). 11. Konjunktivní a disjunktivní normální formy. 12. Automatické dokazování (rezoluční princip, typy rezolucí). 13. Formální jazyky a gramatiky.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Jura, P.: Základy fuzzy logiky pro řízení a modelování VUTIUM, Brno, 2003 Talašová, J.: Fuzzy metody vícekriteriálního rozhodování, UP Olomouc, 2003
Literatura doporučená studentům	Půlpán, Z.: K problematice vágnosti v humanitních vědách, ACADEMIA, 1997 Půlpán, Z.: K problematice měření v humanitních vědách, ACADEMIA, 2001 Půlpán, Z.: K problematice hledání podstatného v humanitních vědách, ACADEMIA, 2001 Půlpán, Z.: K problematice empirických šetření v humanitních vědách, ACADEMIA 2004 Hendl, J.: Kvalitativní metody, Gondo 2005
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Hanuš Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět seznamuje studenty se základy makroekonomické teorie. Představuje problematiku celkových výdajů, rovnovážného produktu, agregátní poptávky a agregátní nabídky. Zabývá se oblastmi, které jsou součástí makroekonomické politiky státu, tj. zejména hospodářským růstem, nezaměstnaností a inflací. Poskytuje základní informace o trhu peněz, měnové a fiskální politice, o tvorbě státního rozpočtu. Zmiňuje se též o vztahu konkrétní ekonomiky a jejího okolí.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je poskytnout studentům výklad základních makroekonomických témat tak, aby porozuměli často diskutovaným ekonomicko - politickým tématům a byli schopni si na ně utvořit vlastní názor.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod do makroekonomie (domácí produkt, agregátní výdaje, národní úspory a národní investice, veřejné rozpočty, charakteristika „magického čtyřúhelníku“) 2. Trh zboží, trh, služeb, úspory, spotřeba (spotřební funkce, investiční funkce, vztah vůči zahraničí - zahraniční investice, čistý vývoz) 3. Peníze, trh peněz (poptávka po penězích, tvorba peněz, rovnováha na trhu peněz, neutralita peněz, transmisní mechanismus) 4. Inflace (charakteristika a druhy inflace, měření inflace a její příčiny, možnosti eliminace inflace) 5. Trh práce (produkční funkce, poptávka po práci, nezaměstnanost a míra nezaměstnanosti) 6. Vnější ekonomická rovnováha (platební bilance, měnový kurz a stabilní měnový kurz, parita kupní síly) 7. Agregátní poptávka (charakteristika agregátní poptávky v uzavřené a v otevřené ekonomice, model IS-LM, rovnováha na trzích zboží, služeb a peněz) 8. Agregátní nabídka(potenciální produkt, model AS-AD) 9. Hospodářský cyklus (historické názory a reálná měření, přístupy různých ekonomických teorií) 10. Měnový kurz (vztah mezi úrokovou paritou a paritou kupní síly, měnová politika centrální banky (ČNB)) 11. Měnová politika (nezávislost centrální banky, cíle a nástroje měnové politiky a reakce měnové politiky na různé vnější podněty) 12. Veřejné rozpočty (rozpočtový schodek, veřejný dluh, vazba daní a hospodářského růstu)
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Holman, R.: Ekonomie, Prha, C. H. Beck, 2002 2. Krameš, J.: Makroekonomie: základní kurz Praha, Oeconomica 2008 3. Samuelson, P.: Ekonomie, 134. vydání, Praha, Svoboda, 1995
Literatura doporučená studentům	1. Holman, R.: Makroekonomie, středně pokročilý kurz Praha, C. H. Beck 2004 2. Schiller, B.: Makroekonomie dnes Brno: Computer Press 2004 3. Mankiw, B., G.: Zásady ekonomie Praha, grada 1999 4. Parkin, M: Macroeconomics Reading, Addison- Wesley, 1990
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Rabe Vlasta
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Odborná angličtina – základ. Průběžně se studenti seznámí se základy anglické gramatiky. Studenti se naučí pracovat s odbornými termíny s oblasti ekonomie, pojišťovnictví a informatiky. Úspěšný absolvent by měl být schopen přeložit odborný text oběma směry (Č-A, A-Č) a porozumět mu.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je zajistit základní znalost anglického jazyka pro práci s odbornou literaturou.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod – základní pojmy 2. Obchodování, finance, zboží, spotřebitelé 3. Modely ekonomiky 4. Účetnictví, účetní výkazy 5. Výroba 6. Konkurenční výhoda, hospodářská soutěž 7. Bankovní systém 8. Daňový systém
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] English Grammar in Use MURPHY, R 1995 [2] Anglicko - český slovník MINIHOFER, O. - HAVLÍČEK, M. - STARÝ, J. 1994
Literatura doporučená studentům	[1] Odborné články ze zahraniční literatury
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Rabe Vlasta
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Odborná angličtina – práce s literaturou, konverzace. V předmětu je předpoklad úspěšného zvládnutí předmětu Anglický jazyk 1. Zde si studenti prohloubí znalost práce s odbornou literaturou, pracovat s odbornými termíny s oblasti ekonomie, pojišťovnictví a informatiky. Úspěšný absolvent by měl být schopen nejen přeložit odborný text a porozumět mu, ale umět také pohovořit na dané odborné téma.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Prohloubit znalosti anglického jazyka.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Finanční matematika 2. Optimalizace 3. Matematická ekonomie 4. Účetnictví, účetní výkazy 5. Bankovnictví 6. Pojišťovnictví
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] English Grammar in Use MURPHY, R 1995 [2] Anglicko - český slovník MINIHOFER, O. - HAVLÍČEK, M. - STARÝ, J. 1994
Literatura doporučená studentům	[1] Odborné články ze zahraniční literatury
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Obsah je zaměřen na posloupnosti a diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Ovládnout základy diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné. Důraz je kladen na vědomé používání matematických vět při řešení početních úloh. Cílem je též zvládnutí jednodušších důkazových úloh a znalost důkazů u vybraných vět.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Reálná čísla, axiom o suprému a jeho důsledky. 2.Číselné posloupnosti a jejich limita. 3.Spojitost a limita funkce jedné reálné proměnné 4.Derivace funkce. 5.Použití derivací.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	V.Jarník, Diferenciální počet I, Academia, Praha, 1984. B.P.Děmidovič, Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, Havlíčkův Brod, 2003. J.Veselý, Matematická analýza pro učitele, první díl, Matfyzpress, Praha, 1987.
Literatura doporučená studentům	J.Kopáček, Matematická analýza pro fyziky (I), Matfyzpress, Praha, 1997.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Studenti musí absolvovat písemnou zápočtovou práci s úspěšností alespoň 50%. Zkouška se skládá z části písemné a ústní.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Obsah je zaměřen na integrální počet. Bude probírán neurčitý integrál a různé způsoby jeho řešení. Následně bude pozornost věnována určitému integrálu, způsobům jeho výpočtu a jeho aplikacim. Hlavní zřetel je kladen na znalost pojmů, definic, formulace matematických vět a stránku početní.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Ovládnout základy integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Důraz je kladen na vědomé používání matematických vět při řešení početních úloh. Cílem je též zvládnutí jednodušších důkazových úloh a znalost důkazů u vybraných vět.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Vlastnosti spojitých a diferencovatelných funkcí. 2.Primitivní funkce, neurčitý integrál. 3.Určitý integrál. 4.Aplikace určitého integrálu v geometrii. 5.Číselné řady.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Černý , I.: Úvod do inteligentního kalkulu, Academia, Praha, 2002. 2. Děmidovič, B., P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, Havlíčkův Brod, 2003. 3. Jarník, V.: Integrální počet I, Academia, Praha.
Literatura doporučená studentům	Kopáček, J.: Matematická analýza pro fyziky I, Matfyzpress, Praha, 1997.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Studenti musí absolvovat písemnou zápočtovou práci s úspěšností alespoň 50%. Zkouška se skládá z části písemné a ústní.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Obsah je zaměřen na obyčejné diferenciální rovnice úvod do teorie metrických prostorů. Problematiku existence řešení a způsobům řešení jejich základních typů. Hlavní zřetel je kladen na stránku teoretickou, tedy na znalost zavedených pojmů a důkazů matematických vět.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je seznámit se se základy teorie metrických prostorů a její aplikace v matematické analýze. Cílem je též zvládnutí řešení zejména lineárních diferenciálních rovnic řádu n. Předmět přispívá k rozvoji logického myšlení i početní zběhlosti. Student má pochopit základní pojmy, umět je definovat, znát důkazy základních vět, umět používat matematický aparát a získat početní rutinu, aby byl schopen formulovat a řešit konkrétní problémy z matematických i přírodovědných oborů.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Metrický prostor, příklady metrických prostorů. Základní pojmy jako je okolí bodu, uzávěr množiny, hranice množiny, uzavřenost a otevřenost množin, izolovaný bod. Pojem topologického prostoru. 2. Ekvivalentní metriky, topologie indukovaná metrikou, Hausdorffův topologický metrizovatelný prostor. 3. Úplné metrické prostory, separabilní prostory, kompaktní prostory, souvislost prostoru. 4. Limita a spojitost zobrazení v bodě vzhledem k dané množiněv obecných prostorech. Věty o limitách a spojitosti zobrazení do R. 5. Věty o limitě a spojitosti složeného zobrazení. Heineova věta o limitě resp. spojitosti pro zobrazení na metrických prostorech. 6. Některé hlubší věty o spojitých zobrazeních. 7. Základy teorie obyčejných diferenciálních rovnic. 8. Existenční věta pro rovnici prvního řádu y’=f(x,y). Rovnice se separovanými proměnnými. Lineární diferenciální rovnice prvního řádu. 9. Některé rovnice, které lze převést na rovnice se separovanými proměnnými. 10. Homogenní diferenciální rovnice. Struktura řešení. Wronského determinant a jeho vlastnosti. 11. Řešení nehomogenní rovnice, metoda variace konstant a řešení lineárních rovnic se speciální pravou stranou.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Jarník, V.: Matematická analýza pro 3. semestr (skriptum). 2. Veselý, J.: Matematická analýza pro učitele, Matfyzpress, Praha, 1997 (2 díly).
Literatura doporučená studentům	1. Kopáček Jiří, Matematická analýza pro fyziky II, Matfyzpress, Praha ,1998. 2. Kosmák Ladislav, Potůček Radovan, Metrické prostory, Academia, Praha, 2004.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Studenti musí absolvovat písemnou zápočtovou práci s úspěšností alespoň 50%. Zkouška se skládá z části písemné a ústní.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Metrické prostory, topologický prostor, topologické pojmy. Spojitost a limita zobrazení z metrického prostoru do metrického prostoru. Normované lineární prostory. Lineární zobrazení a jeho spojitost. Parciální derivace a její použití pro vyšetřování lokálních extrémů. Obyčejné diferenciální rovnice.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je zobecnit některé poznatky o funkcích jedné reálné proměnné. Zejména se zobecní pojmy jako je limita a spojitost funkce. Tyto pojmy jsou studovány v obecnosti, kterou dovoluje pojem tzv. topologického resp. metrického prostoru. Dále jsou zde studovány tzv. topologické vlastnosti prostorů, tj. ty vlastnosti, které jsou zachovány homeomorfismy. Jedná se zejména o kompaktnost prostoru nebo souvislost prostoru. Dále je zaveden pojem parciální derivace funkce více proměnných a aplikuje se na vyšetřování lokálních extrémů funkce na otevřené množině. Poslední část přednášky je věnována zejména obyčejným diferenciálním rovnicím. Zvláštní pozornost je věnována lineárním rovnicím prvního a druhého řádu. Student má pochopit základní pojmy, umět je definovat, znát důkazy základních vět, umět používat matematický aparát a získat početní rutinu, aby byl schopen formulovat a řešit konkrétní problémy z matematických i přírodovědných oborů.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Metrické prostory: euklidovská metrika, příklady metrik, spojitost zobrazení. 2. Topologické prostory. Báze prostoru. Příklady topologických prostorů. Pojem limity zobrazení vzhledem k množině. 3. Homeomorfní prostory. Součin metrických resp. topologických prostorů. Kompaktní prostory. Základní vlastnosti kompaktních prostorů. 4. Další vlastnosti kompaktních prostorů. Charakterizace kompaktních prostorů. Heine-Borelova věta. 5. Pojem parciální derivace skalární funkce. Parciální derivace vyššího řádu. Clairautova věta o rovnosti smíšených parciálních derivací. 6. Lokální extrémy funkcí. Nutná a postačující podmínka existence lokálního extrému funkce na otevřené množině. 7. Pojem obyčejné diferenciální rovnice a jejího řešení. Řešení lineární rovnice 1. Řádu. Odvození vztahu pro obecné řešení lineární rovnice 1. Řádu. Maximální řešení a jeho nalezení technikou slepování funkcí. 8. Picardova věta o existenci řešení Cauchyovy úlohy. 9. Lineární rovnice n-tého řádu. Lagrangeova metoda variace konstant. 10. Lineární rovnice s konstantními koeficienty.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Edwards, C.H.: Advanced calculus of several variables, Academic Press New York, 1973. 2. Zajíček, L.: Vybrané partie z matematické analýzy pro 2. ročník, Matfyzpress Praha, 2007. 3. Edwards, C.H., Penny, D.E.: Elementary differential equations, Sixth Edition, Prentice Hall Upper Saddle River, 2008. 4. Lee, J.M.: Introduction to topological manifolds, Second ed., Springer New York, 2011.
Literatura doporučená studentům	1. Brabec, J., Hrůza, B.: Matematická analýzy II, SNTL, Praha, 1986. 2. Došlá, Z., Plch, R., Sojka, P.: Diferenciální počet funkcí více proměnných s programem MAPLE V, skripta MU Brno, 1999.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Studenti musí absolvovat písemnou zápočtovou práci s úspěšností alespoň 50%. Zkouška se skládá z části písemné a ústní.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Obsah je zaměřen na posloupnosti a diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Ovládnout základy diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné. Důraz je kladen na vědomé používání matematických vět při řešení početních úloh. Cílem je též zvládnutí jednodušších důkazových úloh a znalost důkazů u vybraných vět.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Reálná čísla, axiom o suprému a jeho důsledky. 2. Číselné posloupnosti a jejich limita. 3. Spojitost a limita funkce jedné reálné proměnné. 4. Spojitost funkce na intervalu. Věta o mezihodnotě. Weierstrassova věta. Spojitost inverzní funkce. Spojitost elementárních funkcí. 5. Derivace funkce. Geometrická a fyzikální interpretace. Vzorce pro výpočet derivací. 6. Věty o střední hodnotě. l’Hospitalovo pravidlo. 7. Derivace vyšších řádů. Taylorova formule s Lagrangeovým a Peanovým tvarem zbytku. 8. Konvexní funkce. Některé známé nerovnosti: Cauchyho nerovnost, Youngova nerovnost, Jensenova nerovnost. 9. Minimum funkce. 10. Vyšetřování průběhu funkcí. 11. Primitivní funkce. Newtonův určitý integrál. Integrace metodou per partes. Substituce v Newtonově integrálu. 12. Neurčitý integrál. Výpočet metodou per partes a substitucí. 13. Integrace racionálních funkcí.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• V.Jarník: Diferenciální počet I, Academia Praha 1984. • B.P.Děmidovič: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment Havlíčkův Brod 2003. • J.Veselý, Matematická analýza pro učitele, první díl, Matfyzpress Praha 1987. • M. Giaquinta, G. Modica: Mathematical Analysis, Functions of One Variable, Springer New York 2003.
Literatura doporučená studentům	• J.Kopáček, Matematická analýza pro fyziky (I), Matfyzpress Praha 1997.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Studenti musí absolvovat písemnou zápočtovou práci s úspěšností alespoň 50% a úspěšně složit ústní zkoušku.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Obsah je zaměřen na integrální počet. Bude probírán neurčitý integrál a různé způsoby jeho řešení. Následně bude pozornost věnována určitému integrálu, způsobům jeho výpočtu a jeho aplikacím. Třetí část je věnována teorii a aplikacím nekonečných číselných a mocninných řad. Hlavní zřetel je kladen na znalost pojmů, definic, formulace matematických vět a stránku početní.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Ovládnout základy integrálního počtu funkcí jedné proměnné a teorie nekonečných řad. Důraz je kladen na vědomé používání matematických vět při řešení početních úloh. Cílem je též zvládnutí jednodušších důkazových úloh a znalost důkazů u vybraných vět.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Zavedení elementárních funkcí metodami kalkulu. 2. Pojem Riemannova integrálu. 3. Základní vlastnosti: linearita, intervalová aditivita. 4. Třídy Riemannovsky integrovatelných funkcí. 5. Aplikace určitého integrálu v geometrii. 6. Zobecnění Riemannova integrálu. 7. Číselné řady. Kritéria konvergence pro řady s nezápornými členy. 8. Absolutní a neabsolutní konvergence. Riemannova věta o přerovnání řady. 9. Operace s číselnými řadami. 10. Úvod do mocninných řad. Bodová a stejnoměrná konvergence. 11. Derivování a integrování mocninných řad člen po členu. 12. Operace s mocninnými řadami. 13. Některé aplikace. Funkce komplexní proměnné.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Černý: Úvod do inteligentního kalkulu, Academia Praha 2002. • B.P. Děmidovič: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment Havlíčkův Brod 2003. • V. Jarník: Integrální počet I, Academia, Praha. • M. Giaquinta, G. Modica: Mathematical Analysis, Functions of One Variable, Springer New York 2003. • M. Giaquinta, G. Modica: Mathematical Analysis, Approximation and Discrete Processes, Birkhauser Boston 2004.
Literatura doporučená studentům	• V. Jarník: Integrální počet I, Academia, Praha. • Kopáček, J.: Matematická analýza pro fyziky I, Matfyzpress Praha 1997. • Kopáček Jiří, Matematická analýza pro fyziky II, Matfyzpress Praha 1998.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Studenti musí absolvovat písemnou zápočtovou práci s úspěšností alespoň 50% a úspěšně složit ústní zkoušku.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 3 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Obsah je zaměřen na základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných a obyčejných diferenciálních rovnic.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je seznámit se s elementy diferenciálního počtu funkcí více reálných proměnných, dále se základními poznatky o obyčejných diferenciálních rovnicích a jejich některých aplikacích zejména ve fyzice. Studenti si rozšíří znalosti z diferenciálního počtu a seznámí se s některými aplikacemi diferenciálního počtu zejména ve fyzice. Předmět přispívá ke schopnosti studentů formulovat jednoduché matematické modely fyzikálních problémů.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Topologie Euklidovského prostoru. 2. Spojitost a limita zobrazení z Euklidovského prostoru do Euklidovského prostoru. 3. Směrová a parciální derivace. Jejich geometrická interpretace. 4. Totální diferenciál. Tečný prostor ke grafu funkce. Charakterizace diferencovatelnosti funkce. 5. Parciální derivace vyšších řádů. Taylorova formule pro funkce více proměnných. 6. Vyšetřování lokálních extrémů funkcí více proměnných. 7. Pojem obyčejné diferenciální rovnice. Některé obyčejné diferenciální rovnice: rovnice primitivní funkce, rovnoměrný pohyb po přímce, exponenciální růst populace, Newtonova rovnice ochlazování látky, logistická rovnice, rovnice harmonického kmitání. 8. Pojem lineární diferenciální rovnice. Elementární vlastnosti. 9. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu. Homogenní a nehomogenní případ. 10. Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty. Homogenní a nehomogenní případ. Metoda variace konstant. 11. Lineární kmity. Volné kmitání. Vynucené kmitání. 12. Obyčejná diferenciální rovnice prvního řádu. Cauchyova počáteční úloha. Existence a jednoznačnost. 13. Metoda separace proměnných.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• V. Jarník: Matematická analýza pro 3. semestr (skriptum). • J. Veselý: Matematická analýza pro učitele, Matfyzpress, Praha, 1997 (2 díly). • M. Giaquinta, G. Modica: Mathematical Analysis, Functions of One Variable, Springer New York 2003.
Literatura doporučená studentům	• Kopáček Jiří, Matematická analýza pro fyziky II, Matfyzpress, Praha ,1998.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Studenti musí absolvovat písemnou zápočtovou práci s úspěšností alespoň 50% a úspěšně absolvovat ústní zkoušku.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 2 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 3 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	V přednášce se posluchači seznámí s matematickými metodami v ekonomické teorii. Cílem kurzu je, aby studenti jednak porozuměli základním matematickým modelům matematické ekonomie a byli schopni je používat, jednak aby hlouběji pronikli do teorie rovnováhy a teorie preferenčních relací či si uměli vysvětlit principy krátkodobé a dlouhodobé optimalizace firmy.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem kurzu je, aby studenti jednak porozuměli základním matematickým modelům matematické ekonomie a byli schopni je používat, jednak aby hlouběji pronikli do teorie rovnováhy a teorie preferenčních relací či si uměli vysvětlit principy krátkodobé a dlouhodobé optimalizace firmy.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod. Individuum a kolektiv. 2. Zboží, spotřebitelé. Arrowova věta. 3. Funkce užitku a Paretovo optimum. 4. Modely ekonomiky. 5 Koalice, kooperativní hry, jádro ekonomiky. 6. Ekonomika a rovnovážný stav. 7. Individuální požadavky. 8. Rovnovážné stavy a rovnovážné rozdělení. Jednoznačnost rovnovážných řešení a jejich počet. 9. Výroba. Výrobní množiny a existence konkurenční rovnováhy.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] H. Nikaido : Convex Structures and Economic Theory. Academic Press, New York-London 1968, rus. překlad 1972. [2] I. Ekeland , Elementy matematičeskoj ekonomiki, Mir, Moskva 1983. [3] M. Vošvrda,. Teoretická ekonomie. 1. vyd. Praha : Karolinum, 1994.
Literatura doporučená studentům	[1] K. Zimmermann, Úvod do matematické ekonomie Praha, Karolinum 2002. [2] W. Hildebrand, A.P. Kirman, Introduction to equilibrium analysis, North-Holland, 1976.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Studenti se seznámí se softwarem, který je užitečný v matematice a jejích aplikacích. Pozornost bude věnována především systémům Mathematica a Maple. Studenti se naučí jejich základní ovládání a užití na řešení problémy finančního typu.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je seznámit studenty se systémy pro symbolickou a numerickou matematika jako je např. Maple a Mathematica. Studenti se je naučí využívat pro řešení problémů z různých oboru.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Nejužívanější systémy pro numerickou a symbolickou matematiku (Maple, Mathematica, MuPad, Maxima atd.) 2. Ovládání a základní služby programu Maple. 3. Základní matematické funkce programu Maple. 4. Grafy funkce y = f(x) a parametricky zadané křivky. 5. Grafy funkce z = f(x, y) a parametricky zadané plochy. 6. Grafické objekty v rovině a prostoru a jejich užití. 7. Tvorba animací a mapletů. 8. Užití programů Maple na problémy z matematické analýzy. 9. Užití programů Maple na problémy z algebry. 10. Užití programů Maple na problémy ze statistiky. 11. Seznámení s obsahem různých vestavěných balíčků v Maple. 12. Základy programování funkcí a procedur v Maple. 13. Sestavení funkcí a procedur pro tvorbu různorodých geometrických aplikací.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Hřebíček, J., Kohout, J.: Úvod do systému Maple, MÚ Brno, 2004. • Trojovský, P.: Matematika prostřednictvím programu Mathematica, Gaudeamus, Hradec Králové, 1997.
Literatura doporučená studentům	• Char, B., W.: Maple 9, Learning Guide, Maplesoft, 2003 • Maplesoft, Maple 10: User manual – Harnessing the Power of Mathematics, Maplesoft Waterloo, Canada, 2005
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Vypracování a obhájení všech zadaných seminárních prací.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Studenti se seznámí se softwarem, který je užitečný v matematice a jejích aplikacích. Pozornost bude věnována především systémům Mathematica a Maple. Studenti se naučí jejich základní ovládání a užití na řešení problémy finančního typu.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je seznámit studenty se systémy pro symbolickou a numerickou matematika jako je např. Maple a Mathematica. Naučit se je využívat pro řešení problémů z jejich oboru.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Užití programu Maple pro řešení rovnic a soustav lineárních rovnic. 2. Integrování, derivování a rozvoje funkcí v řady. 3. Grafické možnosti programu Maple. 4. Základy programování v Maple. 5. Struktura „Packages“ v Maple a užití základních z nich. 6. Ovládání a základní funkce programu Mathematica. 7. Užití programu Mathemaica pro řešení rovnic a soustav lineárních rovnic. 8. Grafické možnosti programu Mathematica. 9. Základy programování v Matematice. 10. Simulační modely. 11. Package „Finance Essentials“ pro užití ve finančnictví. Analýza burzovních dat.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Trojovský, P.: Matematika prostřednictvím programu Mathematica, Gaudeamus, Hradec Králové, 1997 Hřebíček, J., Kohout, J.: Úvod do systému Maple, http://www.fi.muni.cz/~hrebicek/maple/cas/ , Brno, 2004 Maňas, M. a kol.: Matematické metody v ekonomice, SNTL, Praha 1991
Literatura doporučená studentům	Wolfram, S.: Mathematica. A Systém for Doing Mathematics by Computer. Addison- Wesley, Reading (MA), 1992 Char, B., W.: Maple 9, Learning Guide, Maplesoft, 2003
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Vypracování a obhájení všech zadaných seminárních prací.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Cílem předmětu je seznámit studenty se softwarem, který je užitečný v matematice a jejích aplikacích. Pozornost bude věnována především systémům Mathematica a Maple. Studenti se naučí jejich základní ovládání a užití na problémy, které souvisí s předměty Základy matematiky 1 a 2.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je seznámit studenty se softwarem, který je užitečný v matematice a jejích aplikacích.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Ovládání a základní funkce programu Mathematica 2. Užití programu Matematica pro řešení rovnic a soustav lineárních rovnic 3. Integrování, derivování a rozvoje funkcí v řady
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Trojovský, P., Matematika prostřednictvím programu Mathematica, Gaudeamus, Hradec Králové, 1997
Literatura doporučená studentům	Wolfram, S.: Mathematica. A System for Doing Mathematics by Computer. Addison-Wesley, Reading (MA), 1992
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Práce se software Maple Mathematica a jejich užití v analýze burzovních dat a simulačních modelech.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je naučit studenty pracovat hlubším způsobem se software Maple Mathematica a jejich užití v analýze burzovních dat a simulačních modelech.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Programování v systému Maple, tvorba programových balíčků 2. Aplikace programu Maple na zpracování ekonomických a burzovních dat 3. Tvorba simulačních modelů trhu a jejich řešení
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Trojovský, P., Matematika prostřednictvím programu Mathematica, Gaudeamus, Hradec Králové, 1997 2. Wolfram, S.: Mathematica. A System for Doing Mathematics by Computer. Addison-Wesley, Reading (MA), 1992
Literatura doporučená studentům	1. B. W. Char, B. W. Maple 9, Learning Guide, Maplesoft, 2003 2. M. Maňas a kol.: Matematické metody v ekonomice, SNTL Praha 1991
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Cílem kurzu je studium hlavně jedno a dvourozměrných pravděpodobnostních modelů a metod. Popisných statistických metod se užívá k vysvětlení základních pravděpodobnostních postupů, tvorbě pozorovacích studií a formulace rozhodnutí o zkoumané populaci.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem kurzu je studium hlavně jedno a dvourozměrných pravděpodobnostních modelů a metod.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Popisná statistika. 2. Pravděpodobnost, rozdělení pravděpodobnosti, náhodná veličina. 3. Dvě náhodné veličiny; charakteristiky rozdělení. 4. Základní typy rozložení náhodných veličin. 5. Zákon velkých čísel a centrální limitní věta. 6. Teorie náhodného výběru (střední hodnota a rozptyl). 7. Teorie odhadu (intervaly spolehlivosti). 8. Transformace náhodných veličin.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Wonnacot, T., H. a R. J.: Statistika pro obchod a hospodářství, Victoria Publ., Praha 1993 [2] Hájek, J.: Teorie pravděpodobnostního výběru s aplikacemi na výběrová šetření, NČSAV, Praha 1960
Literatura doporučená studentům	[1] Hátle, J., Likeš, J.: Základy počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky, SNTL Praha 1972
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	kz - klasifikovaný zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 3 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět je pokračováním předmětu matematická statistika 1. Výklad rozšiřuje o metody odhadu parametrů, testy dobré shody a Bayesovskou inferenci.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je rozšíření znalostí o metodách odhadu parametrů, testech dobré shody a Bayesovské inferenci.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Teorie náhodného výběru; teorie odhadu. 2. Testování statistických hypotéz; princip. 3. Testy dobré shody, kontingenční tabulky. 4. Jednoduchá lineární regrese; model. 5. Korelace. 6. Některá výběrová šetření. 7. Analýza rozptylu; jednoduché a dvojné třídění. 8. Neparametrická a robustní statistika. 9. Bayesovské inference.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Hátle, J., Likeš, J.: Základy počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky, SNTL, Praha 1972 [2] Riečan, B., Lamoš, F., Lenárt, C.: Pravdepodobnosť a matematická štatistika, Alfa, Bratislava 1984
Literatura doporučená studentům	[1] Rao, C., R.: Lineární metody statistické indukce a jejich aplikace, Praha, Academia 1978
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět opakuje a prohlubuje znalosti ze základních kurzů algebry a geometrie.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je procvičení znalostí a dovedností studentů z algebry a geometrie prostřednictvím řešení typových úloh.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Vektorové prostory. Báze a dimenze vektorových prostorů. 2. Matice. Operace s maticemi. Determinanty. Způsoby výpočtu determinantů. Euklidovské vektorové prostory. 3. Polynomy a algebraické rovnice. 4. Algebraické struktury s jednou operací. 5. Grupa, cyklická grupa. Faktorová grupa. 6. Algebraické struktury se dvěma operacemi. Okruh, obor integrity, těleso. 7. Základní vlastnosti rovinných útvarů. Trojúhelník. Čtyřúhelník. Mnohoúhelník. 8. Kružnice. Analytická geometrie lineárních útvarů v rovině, prostoru a n-rozměrném afinním prostoru. 9. Polohové a metrické vztahy. Syntetický a analytický přístup k zobrazení v rovině. 10. Zobrazení v n-rozměrném afinním prostoru. 11. Analytická geometrie kuželoseček a kvadrik. 12. Polární, afinní a metrické vlastnosti kvadrik.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Bečvář, J.: Lineární algebra, Matfyzpress, Praha 2000 • Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I., II. díl, SPN, Praha 1983. • Bican, L.: Algebra, Academia, Praha 2001 • Kučera, R. - Skula, L.: Číselné obory, MU, Brno 1998 • Kuřina, F.: 10 pohledů na geometrii, Albra, Praha, 1996 • Kuřina, F.: 10 geometrických transformací, Prométheus, Praha, 2002
Literatura doporučená studentům	• Procházka a kol.: Algebra, Academia, Praha 1990 • Rosický, J.: Algebra, MU, Brno 2005 • Sekanina, M.: Geometrie I., II. díl, SPN, Praha, 1986 • Bican, L.: Lineární algebra a geometrie, Academia, Praha 2000. • Katriňák a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I, Alfa, Bratislava, 1985 • Šalát a kol.: Algebra a teoretická aritmetika II, Alfa, Bratislava 1986 • Horák, P.: Cvičení z algebry a teoretické aritmetiky, MU, Brno 2006
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podmínkou k udělení zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Vypracování seminární práce.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět opakuje a prohlubuje znalosti ze základních kurzů matematické analýzy.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je procvičení znalostí a dovedností studentů z matematické analýzy prostřednictvím řešení typových úloh.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Posloupnosti. Limita posloupnosti. 2. Reálné funkce jedné reálné proměnné. Limita a spojitost funkce v bodě. 3. Elementárních funkce jedné reálné proměnné. 4. Derivace funkce. 5. Neurčitý integrál a metody výpočtu. Riemannův a Newtonův integrál a jeho aplikace. 6. Číselné řady. Metrický prostor. 7. Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu a vyšších řádů. 8. Funkce více proměnných, limita a spojitost, parciální derivace. 9. Lokální a absolutní extrémy. 10. Posloupnosti a řady funkcí a jejich konvergence.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Veselý, J.: Matematická analýza pro učitele, I., II. díl, Matfyzpress, Praha 1987 • Kopáček, J.: Matematická analýza pro fyziky , I., II. díl, Matfyzpress, Praha, 1997 • Kojecká, J., Závodný, M.: Příklady z diferenciálních rovnic I, UP Olomouc, 2004 • Fučík, S., Milota, J.: Matematická analýza II, Diferenciální počet funkcí více proměnných, skripta MFF UK, Praha, 1980
Literatura doporučená studentům	• Děmidovič, B., P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, Havlíčkův Brod, 2003.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podmínkou k udělení zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Vypracování seminární práce.

 

Kreditové hodnocení předmětu	1
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Krejčová Eva
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: seminář 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Podle výběru studenta je náplň semináře zaměřena na didaktické hry nebo na rozvíjení geometrické představivosti zvláště při řešení různých geometrických hříček.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Hlavním úkolem semináře je integrace poznatků, které studenti získali. Jde o rozšíření zvolených partií didaktiky matematiky se zdůrazněním vybavení studenta dle současných potřeb a trendů pro pedagogickou praxi.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Zamšření semináře na didaktické hry: 1. Didaktické hry usnadňující nácvik numerace, pochopení desítkové číselné soustavy a zvládnutí základních početních operací. 2. Didaktické hry v matematice (vymezení pojmu, funkce, požadavky, začlenění ve vyučování). 3. Hry zaměřené na rozvoj představivosti a tvořivosti žáků. 4. Hry napomáhající rozvoji logického a kombinačního myšlení. 5. Deskové didaktické hry (superčlověče, závody, ...) a jejich využití v matematice. 6. Referáty - ukázky didaktických her. 7. Matematické soutěže. 8. Články v časopise Komenský (k řešené tématice) 9. Činné vyučování (Z. Rosecká - Nová škola) 10. Diplomové práce 11. Zápočty. Geometrické zaměření semináře: 1. Co zajímavého nám ještě nabízí výtvarná geometrie? Vlastní náměty. 2. Pozorně studujeme Eschera a grupu cyklického pokrývání roviny. 3. Tvorba vlastních kaleidocyklů a vybarvených modelů těles s užitím Escherovských motivů. 4. Geometrie nejen pro dívky - konstrukce modelů oděvů, vlastní výrobky. 5. Opakujeme základní informace o perspektivním zobrazení, kreslíme v perspektivních sítích. 6. Perspektivní kukátko - poučná hříčka; dotváření kukátka. 7. Seznámení s jinými projektivními zobrazeními (válcové kukátko). 8. Některé plochy technické praxe; seznámení, modelování, kreslení. Dále je možno dle zájmu zařadit: 9.-13. Kuželosečky, křivky jako obálky tečen (vyšívaná geometrie), geometrie v přírodě, zjednodušený princip fotogrametrie, hvězdicové mnohostěny, polopravidelná tělesa, hranolce ap.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Krejčová, E. - Volfová, M.: Didaktické hry v matematice, 1.vyd. Hradec Králové, Gaudeamus 1994 Krejčová, E. - Volfová, M.: Inspiromat matematických her, 1. vyd. Praha, Pansofia 1995 Učební texty matematiky pro l. stupeň ZŠ časopis Komenský Urban : Deskriptivní geometrie
Literatura doporučená studentům	Divíšek, J. a kol.: Didaktika matematiky pro učitelství l. stupně ZŠ, l. vyd. Praha, SPN 1989. Serra : Discovering Geometry
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné splnění podmínek k udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Cílem kurzu je studium hlavně jedno a dvourozměrných pravděpodobnostních modelů a metod. Popisných statistických metod se užívá k vysvětlení základních pravděpodobnostních postupů, tvorbě pozorovacích studií a formulace rozhodnutí o zkoumané populaci.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem kurzu je studium hlavně jedno a dvourozměrných pravděpodobnostních modelů a metod.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Opakování pravděpodobnosti 2. Náhodná veličina - definice, distribuční funkce, diskrétní vs. spojitá náhodná veličina 3. Speciální typy rozdělení 4. Transformace náhodné veličiny, transformace normálního rozdělení 5. Číselné charakteristiky náhodné veličiny 6. Náhodný vektor - diskrétní, spojitý náhodný vektor 7. Stochasticky nezávislé náhodné veličiny 8. Číselné charakteristiky náhodných vektorů 9. Nerovnosti - Markovova, Čebyševova nerovnost 10. Zákon velkých čísel a centrální limitní věta 11. Náhodný výběr 12. Úvod do teorie odhadu, bodové odhady parametrů 13. Intervalové odhady parametrů
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Zvára, K., Štepán, J.: Pravděpodobnost a matematická statistika (2. vydání), Matfyzpress MFF UK, Praha 2002 Anděl, J.: Matematika náhody (3. vydání), Matfyzpress MFF UK, Praha 2007
Literatura doporučená studentům	Ross, S.: A First Course in Probability (7th edition), Prentice Hall 2005 Rényi, A.: Teorie pravděpodobnosti. Academia, Praha, 1972 Hátle, J., Likeš, J.: Základy počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky, SNTL, Praha 1972 Hájek, J.: Teorie pravděpodobnostního výběru s aplikacemi na výběrová šetření, NČSAV, Praha 1960 Hebák, P., Kahounová, J.: Počet pravděpodobnosti v příkladech. Informatorium, Praha 1994
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět je pokračováním předmětu matematická statistika 1. Výklad rozšiřuje o metody odhadu parametrů, testy dobré shody a Bayesovskou inferenci.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je rozšíření znalostí o metodách odhadu parametrů, testech dobré shody a Bayesovské inferenci.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Testování statistických hypotéz 2. Testování statistických hypotéz 3. Lineární regresní model - úvodní vztahy 4. Lineární regresní model - definice a vlastnosti 5. Lineární regresní model - testy v modelu, speciální typy LRM 6. Lineární regresní model s obecnou maticí plánu 7. Lineární regresní model s neúplnou hodností 8. ANOVA 9. Testy dobré shody 10. Testy v kontingenčních tabulkách 11. Neparametrické testy 12. Korelační analýza 13. Korelační analýza
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Anděl, J.: Statistické metody (3. vydání), Matfyzpress MFF UK, Praha 2003 Hindls, R., Hronová, S., Seger, J.: Statistika pro ekonomy (5. vydání), Professional Publishing, Praha 2004 Wonnacot, T., H. a R. J.: Statistika pro obchod a hospodářství, Victoria Publishing, Praha, 1993
Literatura doporučená studentům	Hátle, J., Likeš, J.: Základy počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky, SNTL, Praha 1972 Riečan, B., Lamoš, F., Lenárt, C.: Pravdepodobnosť a matematická štatistika, Alfa, Bratislava 1984 Dalgaard, P.: Introductory Statistics with R (2nd edition), Springer, 2008
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Jehlička Vladimír
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 3 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Popisují se tři úrovně pohledu na data. Konceptuální modelování je založeno na ER modelu, databázové modelování se zabývá podrobně teorií relačního modelu dat (algebra, kalkul, SQL, algoritmy návrhu relační databáze, normální formy) a principy objektově relačního modelu. Na fyzické úrovni jsou probírány metody indexace souborů, architektura databázových systémů, transakční zpracování a paralelní přístup, algoritmy implementace relačních operací.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Zvládnutí metod indexace souborů, architektury databázových systémů, transakčního zpracování a paralelního přístup, algoritmů implementace relačních operací.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Pohled na data: konceptuální, logický, interní. 2. ER model, ER diagram. 3. Relační model dat; databázové schéma, relační schéma. 4. Databázové jazyky; přehled SQL. 5. Dynamická organizace souborů, B – strom. 6. Architektura databázových systémů. 7. Transakční zpracování. 8. Trendy v databázových systémech. 9. Informační a databázové systémy.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Pokorný, J., Halaška, I.: Databázové systémy, UK Praha 1998 [2] Pokorný, J., Halaška, I.: Databázové systémy, FEL ČVUT Praha 1998
Literatura doporučená studentům	[1] Pokorný, J.: Konstrukce databázových systémů, FEL ČVUT Praha 1999
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Jehlička Vladimír
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 6 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 4 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Popisují se tři úrovně pohledu na data. Konceptuální modelování je založeno na ER modelu, databázové modelování se zabývá podrobně teorií relačního modelu dat (algebra, kalkul, SQL, algoritmy návrhu relační databáze, normální formy) a principy objektově relačního modelu. Na fyzické úrovni jsou probírány metody indexace souborů, architektura databázových systémů, transakční zpracování a paralelní přístup, algoritmy implementace relačních operací.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je ovládat databázové modelování, principy objektově relačního modelu.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Pohled na data: konceptuální, logický, interní. 2. ER model, ER diagram. 3. Relační model dat; databázové schéma, relační schéma. 4. Databázové jazyky; přehled SQL. 5. Dynamická organizace souborů, B – strom. 6. Architektura databázových systémů. 7. Transakční zpracování. 8. Trendy v databázových systémech. 9. Informační a databázové systémy.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Pokorný, J., Halaška, I.: Databázové systémy, UK Praha 1998 [2] Pokorný, J., Halaška, I.: Databázové systémy, FEL ČVUT Praha 1998
Literatura doporučená studentům	[1] Pokorný, J.: Konstrukce databázových systémů, FEL ČVUT Praha 1999
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Francová Ladislava
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 16 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Uplatnění obecných metod řešení v učivu střední školy.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Zobecnění zkušeností studentů s řešením úloh v odborných matematických předmětech.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Eulerova věta. Rod tělesa. Induktivní postupy, heuristika. Neúplná indukce,úplná indukce, analogie. Experimentování při řešení úloh. Vytváření hypotéz. Algebraické výrazy, identity, nerovnosti. Důkazové metody. Dělitelnost, úlohy z teorie čísel. Procházky ve čtvercové síti. Některé nepřímé metody řešení kombinatorických úloh. Typy skupin studovaných v kombinatorice. Pravidlo součtu a součinu. Kombinatorické úlohy z geometrie. Úlohy z logiky a hlavolamy. Úlohy ze stereometrie. Rovnice, nerovnice a jejich soustavy s parametry. Parametrické systémy funkcí. Úlohy s parametry v geometrii. Matematizace reál. situací, tvorba a řešení slovních úloh. Řešení slovních úloh transformací. Typy skupin studovaných v kombinatorice. Pravidlo součtu a součinu. Některé nepřímé metody řešení kombinatorických úloh. Kombinatorické úlohy z geometrie. Optimalizační úlohy. Úlohy ze stereometrie.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Odvárko,O., Calda,E., Šedivý,J., Zídek,S.: Metody řešení matematických úloh, SPN Praha,1990 Polák, J.: Přehled učiva středoškolské matematiky, SPN Praha, 1975
Literatura doporučená studentům	Kuřina, F.: Umění vidět v matematice, Praha, 1991
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění podmínek pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Francová Ladislava
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Uplatnění obecných metod řešení v učivu základní a střední školy.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Zobecnění zkušeností studentů s řešením úloh v odborných matematických předmětech.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Metody řešení rovnic, nerovnic a jejich soustav. 2. Goniometrické, exponenciální a logaritmické rovnice. 3. Rovnice a nerovnice s parametry. 4. Soustavy rovnic s parametry. 5. Parametrické systémy funkcí a jejich užití k řešení rovnic a nerovnic s parametry. 6. Určovací úlohy v geometrii. 7. Určovací úlohy s parametry v geometrii. 8. Konstrukční úlohy s parametry. 9. Slovní úlohy a základní způsoby jejich řešení. 10. Slovní úlohy řešené experimentem s užitím grafů. 11. Heuristické metody řešení úloh. 12. Úlohy z teorie čísel. 13. Diofantovské rovnice.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Odvárko, O., Calda, E., Šedivý, J., Zídek, S.: Metody řešení matematických úloh, SPN, Praha 1990. 2. Sbírky úloh z matematiky pro základní a střední školy.
Literatura doporučená studentům	1. Herman, J., Kučera, R., Šimša, J.: Metody řešení matematických úloh I., MU Brno 1996. 2. Kuřina, F.: Umění vidět v matematice, Praha, 1991
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění podmínek pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Francová Ladislava
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Uplatnění obecných metod řešení v učivu základní a střední školy.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Zobecnění zkušeností studentů s řešením úloh v odborných matematických předmětech.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úlohy z logiky. 2. Hlavolamy. 3. Booleova algebra. 4. Užití Booleovy algebry k řešení úloh z logiky. 5. Užití Booleovy algebry k řešení úloh o množinách. 6. Typy skupin studovaných v kombinatorice. Pravidla součtu a součinu. 7. Kombinatorické úlohy. 8. Kombinatorické úlohy z geometrie. 9. Algebraické výrazy, identity a nerovnosti. 10. Induktivní metody, úplná a neúplná indukce. 11. Důkazové metody. 12. Důkazy matematickou indukcí. 13. Optimalizační úlohy.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Odvárko, O., Calda, E., Šedivý, J., Zídek, S.: Metody řešení matematických úloh, SPN, Praha 1990. 2. Herman, J., Kučera, R., Šimša, J.: Metody řešení matematických úloh II., MU Brno 1997. 3. Sbírky úloh z matematiky pro základní a střední školy.
Literatura doporučená studentům	1. Pěnčík, I., Pěnčíková, I.: Lámejte si hlavu, Prometheus, Praha 1995. 2. Herman, J., Kučera, R., Šimša, J.: Metody řešení matematických úloh I., MU Brno 1996. 3. Kuřina, F.: Umění vidět v matematice, Praha, 1991
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění podmínek pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Hanuš Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět seznamuje studenty se základními pojmy ekonomické teorie na úrovni podniku. Definuje trh, funkce trhu a tržní subjekty, užitek a vzácnost. Podrobně se zabývá individuální nabídkou a poptávkou včetně jejich změn. Zabývá se dokonale a nedokonale konkurečním prostředím, specifiky na trzích jednotlivých výrobních faktorů, tržními selháními.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je charakteristika chování podniku či jednotlivce jakožto základních mikroekonomických subjektů a maximální možná aplikace těchto teoretických poznatků pro praktické využití.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Úvod do mikroekonomie. 2.Trh výrobků a služeb – poptávka. 3.Trh výrobků a služeb – nabídka. 4.Rovnováha v podmínkách dokonalé konkurence; nedokonalá konkurence. 5.Chování firmy v nedokonalé konkurenci; zisk a jiné alternativní cíle firmy. 6.Úvod do problematiky trhu výrobních faktorů. 7.Trh práce. 8.Trh kapitálu. 9.Rozdělování důchodů. 10.Celková rovnováha. 11.Tržní selhání. 12.Působení státu v oblasti mikroekonomie. 13.Interakce národních trhů.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Macáková, L. a kol.: Mikroekonomie (základní kurs). Melandrium, Praha 1995 Samuelson, P. A., Nordhaus, W. D.: Ekonomie. Svoboda, Praha, 1991 Holman, R.: Ekonomie. C. H. Beck, Praha, 2008
Literatura doporučená studentům	Gravelle, H., Rees, R.: Microeconomics. Prentice Hall, London, 2004
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět se zaměřuje na metody užívané pro modelování různorodých ekonomických procesů, se kterými se finanční matematik setkává v praxi. Tyto metody jsou založené na užití speciálních statistických metod, fuzzy množin a fuzzy logiky, časových řad a indexové analýzy. Pozornost je věnována metodám odhadu změn v cenách, produkci a spotřebě. Využívá se řady informačních zdrojů a porovnávají se výsledky jednotlivých metod indexování. Dále se kurz zaměřen na užití teorie na institucionální týdenní, měsíční, resp. roční sledování změny některých veličin. Ve cvičení je cílem ukázat možnosti zpracování časově závislých dat, regresních modelů a indexové analýzy moderními softwarovými prostředky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je seznámit studenty s metodami používanými pro modelování různorodých ekonomických procesů.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Fuzzy množiny. 2. Fuzzy logika. 3. Praktické ukázky úloh z fuzzy řízení. 4. Regresní modely, podmínky a možné aplikace 5. Náhodný proces. Střední hodnota a korelační funkce náhodného procesu. Stacionární procesy 6. Časové řady. Dekompozice časových řad. 7. Klouzavé průměry. Exponenciální vyrovnávání a metody ARMA, SARIMA, atd. 8. Cenové indexy. Laspeyeresův, Paascheho a Fischerův index. 9. Indexy množství. 10. Indexy celkových nákladů. 11. Porovnávání indexů. 12. Spolehlivost indexování.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Jura, P.: Základy fuzzy logiky pro řízení a modelování VUTIUM, Brno 2003 Schoenfeld, S.A.: Active Index Investing, John Wiley and Sons, 2004 Wonnacot, T., H. a R. J.: Statistika pro obchod a hospodářství, Victoria Publ., Praha 1993 Anděl, J.: Statistická analýza časových řad, SNTL, Praha 1976
Literatura doporučená studentům	Blatná, D.: Metody statistické analýzy, Bankovní institut, 2004 Artl, J., Artlová, M.: Ekonomické časové řady, Praha, Grada 2007 Cipra, T.: Analýza časových řad, SNTL, Praha, 1986
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Identifikace optimalizačních úloh v různých problémech z praxe. Cílem je ukázat základní typy optimalizačních úloh jako je úloha lineárního programování a některé vybrané úlohy s nelineární účelovou funkcí, zejména úlohy kvadratického a konvexního programování.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je ukázat základní typy optimalizačních úloh jako je úloha lineárního programování a některé vybrané úlohy s nelineární účelovou funkcí, zejména úlohy kvadratického a konvexního programování.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod - vznik extremálních úloh. 2. Formalizace extremálních úloh. 3. Přehled základních optimalizačních úloh 4. Úlohy řešené pomocí lineárního programování- příklady. 5. Lineární programování , simplexová metoda řešení. 6. Dualita.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Dantzig,G.: Linear Programming and Extensions. Princeton University Press, 1963. [2] Robert J.,Vanderbei, J.: Linear Programming: Foundations and Extensions, Springer; 2 vydání , Springer, 2001. [3] Boyd,S., Vandenberghe,L.: Convex optimization, Cambridge university press, 2004.
Literatura doporučená studentům	[1] Plesník, J., Dupačová,J., Vlach,M.: Lineárne programovanie. ALFA, Bratislava 1990. [2] Švrček, J.: Lineární programování v úlohách. Vydavatelství UP, Olomouc, 1995.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Soustředíme se na problémy s nelineární účelovou funkcí. Probereme úlohy s omezením i bez omezení. Seznámíme se též s vybranými pojmy s konvexní analýzy. Ve cvičeních ukážeme použití matematického softwaru k řešení optimalizačních úloh.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je naučit se používat matematického softwaru k řešení optimalizačních úloh.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Afinní a konvexní množiny, příklady. 2. Tvorba konvexních množin. 3. Separace konvexních množin, opěrné nadroviny. 4. Konvexní funkce, operace zachovávající konvexitu, základní vlastnosti, příklady. 5. Konvexní optimalizace. 6. Kvadratická optimalizace. 7. Aplikace : aproximační úlohy, geometrické problémy. 8. Algoritmy řešení úloh, použití počítačů.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] J. M. Borwein, A. S. Lewis, Convex analysis and nonlinear optimization, Springer, 2000 [2] J.-B. Hiriart-Urruty, C. Lemarechal, Convex analysis and minimization algorithms I, Springer, 1993.
Literatura doporučená studentům	[1] S. Boyd, L. Vandenberghe, Convex optimization, Cambridge university press, 2004. [2] E. M. Galejev, V. M. Tikhomirov, Optimization, Theory, Examples, Excercises, Moscow, 2000 (rusky).
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Jindra Vojtěch
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 5 hod. za semestr studium prezenční: přednáška 7 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Pojistné události, pojistná smlouva, pojistná prémie, riziko pojistné události, pojištěná částka.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je seznámení se s problematikou pojistných událostí, pojistných smluv, pojistných prémií, s rizikem pojistné události.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Pojištění věcné; druhy pojištění. Pojištění pro případ požáru. Pojištění motorových vozidel. Pojištění zákonné odpovědnosti. Pojištění havarijní. Odstoupení od pojistné smlouvy. 2. Pojištění životní. Úmrtnostní tabulky. Opakované platby důchodů životního pojištění. Doživotní důchod. Pojištění na dožití. Pojištění pro případ úmrtí. Dočasné a stálé prémie. Pojištění smíšené. Pojištění na dožití a pro případ úmrtí.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Macháček, O.: Finanční a pojistná matematika, Prospektrum, 1996 [2] Cipra, T.: Pojistná matematika v praxi, HK, Praha 1994
Literatura doporučená studentům	[1] Walter, J.: Finanční a pojistná matematika, VŠE, Praha 1993
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Krejčová Eva
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Různé metody řešení úloh: řešení postřehem, graficky, pomocí diagramů. Algebrogramy, kryptogramy, geometrické úlohy.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	a) podněcovat rozvoj myšlení a rozvíjet jejich matematickou tvořivost b) skloubit nabyté poznatky a uplatnit je v řešení úloh s důrazem na současný obsah, formy a metody výuky na 1. stupni ZŠ c) činnostními přístupy k řešení úloh dovést studenty k poznání, že matematika založená na přemýšlení a usuzování je matematikou, která patří do našich škol
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úlohy řešené postřehem, logickou úvahou 2. Slovní úlohy řešené experimentem 3. Slovní úlohy řešené graficky 4. Slovní úlohy řešené "od konce" užitím inverzních početních výkonů v obráceném pořadí 5. Úlohy řešené pomocí Vennových a Carrollových diagramů 6. Úlohy vedoucí k Diofantovským rovnicím 7.-8. Algebrogramy, kryptogramy 9.-10 Zajímavé rýsování 11. Experiment v geometrii 12. Topologické úlohy 13.-14. Okénko do stereometrie
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Opava: Matematika kolem nás Wesley: Matematika pre každého Maláč, Kurfürst: Zajímavé úlohy z učiva matematiky ZŠ
Literatura doporučená studentům	Trejbal: Matematika pro mladé labužníky Dobrovolný: 200 duševních čtvrthodinek
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	V rámci předmětu se studenti seznámí s funkcemi a základní strukturou účetnictví a se všeobecně uznávanými účetními zásadami. Pozornost je soustředěna na základní účetní výkazy - rozvahu, výkaz zisku a ztráty a přílohu.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem výuky je seznámit posluchače se základy vedení podvojného účetnictví pro podnikatelské subjekty. Studenti získají základní znalosti o oceňování majetku a závazků, seznámí se se zásadami účtování o dlouhodobém majetku, zásobách, finančním majetku, pohledávkách, závazcích, vlastním kapitálu, nákladech, výnosech, příjmech a výdajích a sestavovat účetní závěrku.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Postavení, funkce a základní struktura účetnictví. Zásady finančního účetnictví. 2. Majetek podniku – klasifikace aktiv. Kapitál – klasifikace zdrojů. 3., 4. Základní účetní výkazy – rozvaha (bilance), výkaz zisku a ztráty, výkaz cash flow. Vazby mezi nimi. Využití účetních výkazů v hodnocení činnosti podniku. 5. Principy oceňování majetku a závazků. 6. Metodické prvky účetnictví – soustava účtů, účetní doklady, účetní knihy. 7. Koloběh prostředků v podniku. 8. – 13. Základy vedení účetnictví pro podnikatele. Zásady účtování v těchto oblastech: zásoby, dlouhodobý majetek, náklady a výnosy, finanční účty, zúčtovací vztahy, vlastní a cizí kapitál. 14. Uzavírání účetního období. Účetní závěrka.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Kovanicová D.: Abeceda účetních znalostí pro každého, TRIZONIA, Praha, 2003. [2] Kovanicová D., Kovanic J.: Poklady skryté v účetnictví I. díl, TRIZONIA, Praha, 1995. [3] Kovanicová D. a kol.: Finanční účetnictví – světový koncept, Polygon, Praha, 2003. [4] Macík K.: Účetnictví pro manažerskou praxi, Grada Publishing, Praha, 2000. [5] Mezinárodní účetní standardy 2000, HZ, Praha, 2000.
Literatura doporučená studentům	[1] Hyršlová J., Janeček V., Šildová R.: Podvojné účetnictví v řešených příkladech, Univerzita Pardubice, Pardubice, 1997. [2] Zákon č. 563/1991 Sb., o účetnictví, ve znění pozdějších předpisů. [3] Vyhláška č. 500/2002 Sb., kterou se provádějí některá ustanovení zákona č. 563/1991 Sb., o účetnictví, ve znění pozdějších předpisů, pro účetní jednotky, které jsou podnikateli účtujícími v soustavě podvojného účetnictví. [4] České účetní standardy pro podnikatele
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	V rámci předmětu se studenti seznámí s funkcemi a základní strukturou účetnictví a se všeobecně uznávanými účetními zásadami. Pozornost je soustředěna na základní účetní výkazy - rozvahu, výkaz zisku a ztráty a přílohu.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem výuky je seznámit posluchače se základy vedení podvojného účetnictví pro podnikatelské subjekty. Studenti získají základní znalosti o oceňování majetku a závazků, seznámí se se zásadami účtování o dlouhodobém majetku, zásobách, finančním majetku, pohledávkách, závazcích, vlastním kapitálu, nákladech, výnosech, příjmech a výdajích a sestavovat účetní závěrku.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Zásady finančního účetnictví. Bilanční princip a z něho vyplývající vztahy. 2. – 5. Základní účetní výkazy – rozvaha, výkaz zisku a ztráty, výkaz cash flow. Vliv hospodářských operací na aktiva a pasiva podniku. 6. Normativní úprava účetnictví. Průběh účetních prací v rámci účetního období. 7. Zachycení koloběhu hospodářských prostředků na účtech. 8. - 13. Účtování v těchto oblastech: zásoby, dlouhodobý majetek, náklady a výnosy, finanční účty, zúčtovací vztahy, vlastní a cizí kapitál. 14. Uzavírání účetního období.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Kovanicová D.: Abeceda účetních znalostí pro každého, TRIZONIA, Praha, 2003. [2] Kovanicová D., Kovanic J.: Poklady skryté v účetnictví I. díl, TRIZONIA, Praha, 1995. [3] Kovanicová D. a kol.: Finanční účetnictví – světový koncept, Polygon, Praha, 2003. [4] Macík K.: Účetnictví pro manažerskou praxi, Grada Publishing, Praha, 2000. [5] Mezinárodní účetní standardy 2000, HZ, Praha, 2000. [6] Hyršlová J., Janeček V., Šildová R.: Podvojné účetnictví v řešených příkladech, Univerzita Pardubice, Pardubice, 1997. [
Literatura doporučená studentům	[1] Zákon č. 563/1991 Sb., o účetnictví, ve znění pozdějších předpisů. [2] Vyhláška č. 500/2002 Sb., kterou se provádějí některá ustanovení zákona č. 563/1991 Sb., o účetnictví, ve znění pozdějších předpisů, pro účetní jednotky, které jsou podnikateli účtujícími v soustavě podvojného účetnictví. [3] České účetní standardy pro podnikatele
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Měřičková Marie
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pp - písemná, praktická a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 6 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 10 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Seznámit budoucí učitele matematiky středních škol s obsahem a pojetím matematiky na jednotlivých stupních a druzích škol, s metodami výuky i upevňování vědomostí žáků, s metodickými postupy i organizačními formami výuky matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je probrání didaktických otázek vztahujících se zejména k aritmetickým a algebraickým tématickým celkům ve výuce matematiky na nižším i vyšším gymnáziu, případně též na různých typech středních škol. Dále pak je výuka zaměřena k didaktickým zřetelům výkladu geometrie v nižším i vyšším gymnáziu včetně trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Matematická úloha, slovní úlohy a jejich řešení v matematice SŠ. Algebraické výrazy, rovnice a nerovnice. Způsoby řešení. Rozšiřování číselných oborů na SŠ. Elementární teorie čísel v učivu matematiky SŠ. Elementární funkce na SŠ. Goniometrické funkce na SŠ. Kombinatorika na SŠ. Planimetrie na SŠ (rovinné útvary a jejich vlastnosti, velikost geom. obrazců, množiny bodů dané vlastnosti a jejich využití v konstrukčních úlohách). Trigonometrie. Cíle vyučování geometrie. Základní geometrické útvary, věty. Konstrukční úlohy. Shodná zobrazení, shodnost trojúhelníků. Podobná zobrazení. Velikost geometrických útvarů. Analytická geometrie.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Hejný, M. a kol.: Teória vyučovania matematiky Osnovy, učebnice a metodické příručky k nim (SŠ a ZŠ) Mikulčák, J.: Didaktika matematiky, skriptum
Literatura doporučená studentům	Květoň, P.: Kapitoly z didaktiky II., III., Ostrava 1986, Ostrava 1990 Vybrané články z časopisů: Matematika, fyzika, informatika ve škole, Pokroky MFA, Rozhledy, Učitel matematiky.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšně absolvovat písemnou i ústní část zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Fuzzy logika, pravděpodobnost na fuzzy jevech, neuronové sítě.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámení s prostředky analýzy dat, které vycházejí z nejasného, nepřesného a vágního vymezení jak empirických šetření, tak i dat; výsledkem by měla být schopnost matematizování takových situací.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Definice fuzzy množiny a základní pojmy. 2. Fuzzy čísla a operace s nimi. 3. Fuzzy relace a fuzzy logika. 4. t-normy a konormy. 5. Teorie možnosti (pravděpodobnosti na fuzzy jevech). 6. Fuzzy inferenční systémy (základní poznatky a teorie fuzzy regulace). 7. Shlukovací algoritmy. 8. Principy neuronových sítí. 9. Shlukování pomocí neuronových sítí. 10. Teorie informace (entropie a její modifikace). 11. Rozhodovací mechanizmy; modelování rozhodovacích procesů. 12. Informace a její měření (Hartleyova míra, Shannonova, Hinttikova, ...), pragmatická informace. 13. Počítačové zajištění fuzzy analýz. 14. Řešení praktických úloh.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Půlpán, Z.: K problematice vágnosti v humatnitních vědách, Academia, Praha 1997 Půlpán, Z.: K problematice měření v humanitních vědách, Academia, Praha 2000 Novák, V.: Fuzzy množiny, Praha, SNTL 1990
Literatura doporučená studentům	Půlpán, Z.: K problematice hledání podstatného v humanitních vědách, Academia, Praha 2001 Zimmerman, H., J.: Fuzzy sets theory. Kluwer Ac. Pub. 1985 Novák, V.: Základy fuzzy modelování, Praha, BEN 2000 Talašová, J.: Fuzzy metody vícekriteriálního hodnocení a rozhodování, UP Olomouc 2003
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: přednáška 8 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Fuzzy logika, pravděpodobnost na fuzzy jevech, neuronové sítě.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámení s prostředky analýzy dat, které vycházejí z nejasného, nepřesného a vágního vymezení jak empirických šetření, tak i dat; výsledkem by měla být schopnost matematizování takových situací.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Definice fuzzy množiny a základní pojmy. Fuzzy čísla a operace s nimi. Fuzzy relace a fuzzy logika. t-normy a konormy. Teorie možnosti (pravděpodobnosti na fuzzy jevech). Fuzzy inferenční systémy (základní poznatky a teorie fuzzy regulace). Shlukovací algoritmy. Principy neuronových sítí. Shlukování pomocí neuronových sítí. Teorie informace (entropie a její modifikace). Rozhodovací mechanizmy; modelování rozhodovacích procesů. Informace a její měření (Hartleyova míra, Shannonova, Hinttikova, ...), pragmatická informace. Počítačové zajištění fuzzy analýz. Řešení praktických úloh.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Půlpán, Z.: K problematice vágnosti v humatnitních vědách, Academia, Praha 1997 Půlpán, Z.: K problematice měření v humanitních vědách, Academia, Praha 2000 Novák, V.: Fuzzy množiny, Praha, SNTL 1990
Literatura doporučená studentům	Půlpán, Z.: K problematice hledání podstatného v humanitních vědách, Academia, Praha 2001 Zimmerman, H., J.: Fuzzy sets theory. Kluwer Ac. Pub. 1985 Novák, V.: Základy fuzzy modelování, Praha, BEN 2000 Talašová, J.: Fuzzy metody vícekriteriálního hodnocení a rozhodování, UP Olomouc 2003
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Student si má v průběhu studia osvojit znalosti a dovednosti, potřebné pro dostatečný rozhled o základních numerických metodách. Získá zkušenosti s využíváním informačních technologií pro přehled o současném stavu problematiky. Seznámí se s prací se současnými softwarovými systémy pro numerické i symbolické řešení úloh.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit studenty se základními numerickými metodami, které ukazují jak řešit problémy předchozích matematických disciplín numerickou cestou.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Interpolace. 2. Metoda nejmenších čtverců. 3. Aproximace pomocí křivek a ploch. 4. Numerická derivace a integrace. 5. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. 6. Numerické řešení rovnice f(x) = 0. 7. Numerické řešení soustav lineárních rovnice. 8. Rovinné transformace. 9. - 10. Prostorové transformace. 11. Zobrazování prostorových objektů. 12. - 13. Fraktální geometrie.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Ralston, A.: Úvod do numerické matematiky, SNTL, 1981 Míka, S. Numerické metody algebry. Praha: SNTL, 1982. Černá, Růžena a Machalický, Miroslav a Vogel, Jiří:Základy numerické matematiky a programování,Nakladatelství technické literatury, 1987
Literatura doporučená studentům	Černá, Růžena a Machalický, Miroslav a Vogel, Jiří:Základy numerické matematiky a programování,Nakladatelství technické literatury, 1987
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Studentovi bude zadáno jedno téma, ze kterého musí vyřešit úlohy s 50% spěšností.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na předměty matematického základu pro studenty učitelství základní školy. Základní znalost numerické matematiky je důležitou součástí znalostí každého matematika. Počítačová geometrie pak přímo navazuje na problematiku, se kterou se studenti seznámili v geometrii. Numerická matematika a počítačová geometrie má dnes s nárůstem důležitosti počítačů významné použití v praxi.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit studenty s cílem a užitím numerické matematiky v praxi.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod. 2. - 3. Interpolace. 4. Metoda nejmenších čtverců. 5. Aproximace pomocí křivek a ploch. 6. Numerická derivace a integrace. 7. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. 8. Numerické řešení rovnice f(x) = 0. 9. Numerické řešení soustav lineárních rovnice. 10. Rovinné transformace. 11. - 12. Prostorové transformace. 13. Zobrazování prostorových objektů. 14. - 15. Fraktální geometrie.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Ralston, A.: Úvod do numerické matematiky, SNTL, 1981
Literatura doporučená studentům	Ralston, A.: Úvod do numerické matematiky, SNTL, 1981
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 2 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 3 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Seznámení studentů s některými metodami numerické matematiky a ukázkami jejich užití při řešení konkrétních problémů z oblasti finanční matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je seznámit studenty se některými metodami numerické matematiky a ukázkami jejich užití při řešení konkrétních problémů z oblasti finanční matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Řešení rovnice f(x)=0. Separace kořenů a základní numerické metody jejího řešení (metoda půlení, sečnová, tečnová a iterační metody). 2. Řešení soustav lineárních rovnic (Gaussova a Jordanova eliminace, iterační metody). 3. Metoda nejmenších čtverců. 4. Interpolační metody a aproximace funkcí 5. Numerické integrace a numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Černá, R., Machlický, M., Vogel, J., Zlatník, Č.: Základy numerické matematiky a programování, SNTL 1987 2. Beran, L.: Algebra pro numerickou matematiku, Praha, SPN 1977 3. Marčuk, G. I.: Metody numerické matematiky, Praha, Academia 1987 4. Nekvinda, M., Šrubař, J., Vild, J.: Úvod do numerické matematiky, Praha, SNTL 1976
Literatura doporučená studentům	1. Ralston, A.: Základy numerické matematiky, Praha, Academia 1978 2. Demidovič, B. P., Maron, I. A.: Základy numerické matematiky, Praha, SNTL 1966 3. Babuška, I., Práger, M., Vitásek, E. : Numerické řešení diferenciálních rovnic, Praha, SNTL 1964
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na předměty matematického základu pro studenty učitelství základní školy. Základní znalost numerické matematiky je důležitou součástí znalostí každého matematika. Počítačová geometrie pak přímo navazuje na problematiku, se kterou se studenti seznámili v geometrii. Numerická matematika a počítačová geometrie má dnes s nárůstem důležitosti počítačů významné použití v praxi.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit studenty s cílem a užitím numerické matematiky v praxi.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod. 2. - 3. Interpolace. 4. Metoda nejmenších čtverců. 5. Aproximace pomocí křivek a ploch. 6. Numerická derivace a integrace. 7. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. 8. Numerické řešení rovnice f(x) = 0. 9. Numerické řešení soustav lineárních rovnice. 10. Rovinné transformace. 11. - 12. Prostorové transformace. 13. Zobrazování prostorových objektů. 14. - 15. Fraktální geometrie.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Ralston, A.: Úvod do numerické matematiky, SNTL, 1981
Literatura doporučená studentům	Ralston, A.: Úvod do numerické matematiky, SNTL, 1981
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět je zaměřený na aplikace metod lineárního programování a teorie her při řešení typových ekonomických problémů. Důraz je kladený na výklad matematického základu používaných metod.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je naučit se používat metody lineárního programování a teorie her k řešení optimalizačních úloh.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Konvexní analýza 2. Lineární programování 3. Množina přípustných řešení 4. Princip duality 5. Simplexová metoda 6. Úskalí simplexové metody 7. Dopravní úloha 8. Další úlohy lineárního programování 9. Teorie her - základní pojmy 10. Smíšené strategie 11. Grafické řešení maticových her 12. Hry dvou hráčů s nekonstantním součtem
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Plesník, J., Dupačová,J., Vlach,M.: Lineárne programovanie. ALFA, Bratislava 1990 Švrček, J.: Lineární programování v úlohách. Vydavatelství UP, Olomouc, 1995 Robert, J.,Vanderbei, J.: Linear Programming: Foundations and Extensions, Springer; 2.vydání , Springer, 2001 Chvoj, M.: Pokročilá teorie her ve světě kolem nás, Grada, 2013
Literatura doporučená studentům	Dantzig,G.: Linear Programming and Extensions. Princeton University Press, 1963 Boyd,S., Vandenberghe,L.: Convex optimization, Cambridge university Press, 2004
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky
Literatura, na níž je předmět vystavěn
Literatura doporučená studentům
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kuřina František
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Na základě studia vhodných úloh formulovat a řešit některé otázky elementární geometrie.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Prohloubit pohled na elementární matematiku z hlediska učitele.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod do problematiky. 2. - 3. Aritmetické úlohy spjaté s vlastnostmi přirozených čísel, racionálních čísel a reálných čísel. 4. - 5. Zajímavé metriky a jejich studium. 6. - 7. Geometrie konvexních útvarů. 8. -10. Důkazy beze slov. 11.-14. Elementární geometrie. Historické problémy a jejich řešení. Některé novější geoemtrické otázky.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Kuřina,F.: Deset pohledů na matematiku.
Literatura doporučená studentům	Kuřina,F.: Deset pohledů na matematiku.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kuřina František
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Na základě studia vhodných úloh formulovat a řešit některé otázky elementární geometrie.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Prohloubit pohled na elementární matematiku z hlediska učitele.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod do problematiky. 2. - 3. Aritmetické úlohy spjaté s vlastnostmi přirozených čísel, racionálních čísel a reálných čísel. 4. - 5. Zajímavé metriky a jejich studium. 6. - 7. Geometrie konvexních útvarů. 8. -10. Důkazy beze slov. 11.-14. Elementární geometrie. Historické problémy a jejich řešení. Některé novější geoemtrické otázky.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• F. Kuřina: Podivuhodný svět elementární matematiky, Academia, 2006 • F. Kuřina: Elementární matematika a kultura, Gaudeamus, 2012 • F. Kuřina: Deset pohledů na geometrii, MÚ ČSAV, 1996.
Literatura doporučená studentům	• F. Kuřina: Matematika a řešení úloh, JU České Budějovice, 2011
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Volfová Marta
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: praxe 16 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Naučit se sestavit hospitační záznamy a přípravy, zvládnout plánování učiva na základě osnov a učebních materiálů. Logicky strukturovat vyučovací jednotku. Aplikace poznatků z přednášek a seminářů didaktiky matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je získání zkušeností s vlastní výchovně-vzdělávací činností ve škole, zejména při vyučování. Studenti si prohlubují učitelské dovednosti, jejichž teoretické základy získali v pedagogických a psychologických disciplínách a v didaktice matematiky. Těžiště je ve vlastní výuce, v hospitacích a v rozborech, které následují po hodiných výuky matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Hospitace v hodinách uvádějícího učitele. Sestavení přípravy na vlastní výuku. Realizace výuky a její rozbory.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Učebnice pro střední školy, standardy.
Literatura doporučená studentům	Didaktické matematické časopisy
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Absolvování předepsaného počtu hospitací a výstupů, podrobné záznamy příprav a rozborů hodin.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Raisová Bohumila
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: praxe 1 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Naučit se sestavit hospitační záznamy a přípravy, zvládnout plánování učiva na základě osnov a učebních materiálů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je získání zkušeností s vlastní výchovně-vzdělávací činností ve škole, zejména při vyučování. Studenti si prohlubují učitelské dovednosti, jejichž teoretické základy získali v pedagogických a psychologických disciplínách a v didaktice matematiky. Těžiště je ve vlastní výuce, v hospitacích a v rozborech, které následují po hodiných výuky matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Hospitace v hodinách uvádějícího učitele. Sestavení přípravy na vlastní výuku. Realizace výuky a její rozbory.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Učebnice matematiky pro střední školy. Didaktické matematické časopisy. www.rvp.cz - metodický portál k zavedení rámcových vzdělávacích programů ve školách.
Literatura doporučená studentům	Didaktické matematické časopisy
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Absolvování předepsaného počtu hospitací a výstupů, podrobné záznamy příprav a rozborů hodin.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Raisová Bohumila
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: praxe 1 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Naučit se sestavit hospitační záznamy a přípravy, zvládnout plánování učiva na základě osnov a učebních materiálů. Logicky strukturovat vyučovací jednotku. Aplikace poznatků z přednášek a seminářů didaktiky matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je získání zkušeností s vlastní výchovně-vzdělávací činností ve škole, zejména při vyučování. Studenti si prohlubují učitelské dovednosti, jejichž teoretické základy získali v pedagogických a psychologických disciplínách a v didaktice matematiky. Těžiště je ve vlastní výuce, v hospitacích a v rozborech, které následují po hodiných výuky matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Hospitace v hodinách uvádějícího učitele. Sestavení přípravy na vlastní výuku. Realizace výuky a její rozbory.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	- Učebnice matematiky pro střední školy. - Didaktické matematické časopisy. - www.rvp.cz - metodický portál k zavedení rámcových vzdělávacích programů ve školách.
Literatura doporučená studentům	Didaktické matematické časopisy.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Absolvování předepsaného počtu hospitací a výstupů, podrobné záznamy příprav a rozborů hodin.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Vízek Lukáš
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: praxe 1 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Naučit se sestavit hospitační záznamy a přípravy, zvládnout plánování učiva na základě osnov a učebních materiálů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je získání zkušeností s vlastní výchovněvzdělávací činností ve škole, zejména při vyučování. Studenti si prohlubují učitelské dovednosti, jejichž teoretické základy získali v pedagogických a psychologických disciplínách a v didaktice matematiky. Těžiště je ve vlastní výuce, v hospitacích a v rozborech, které následují po hodiných výuky matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Hospitace v hodinách uvádějícího učitele. Sestavení přípravy na vlastní výuku. Realizace výuky a její rozbory.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Učebnice pro základní školy, standardy.
Literatura doporučená studentům	Didaktické matematické časopisy.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Absolvování předepsaného počtu hospitací a výstupů, podrobné záznamy příprav a rozborů hodin.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Vízek Lukáš
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: praxe 1 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Cílem je získání zkušeností s vlastní výchovněvzdělávací činností ve škole, zejména při vyučování. Studenti si prohlubují učitelské dovednosti, jejichž teoretické základy získali v pedagogických a psychologických disciplínách a v didaktice matematiky. Těžiště je ve vlastní výuce, v hospitacích a v rozborech, které následují po hodiných výuky matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Naučit se sestavit hospitační záznamy a přípravy, zvládnout plánování učiva na základě osnov a učebních materiálů. Logicky strukturovat vyučovací jednotku. Aplikace poznatků z přednášek a seminářů didaktiky matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Hospitace v hodinách uvádějícího učitele. Sestavení přípravy na vlastní výuku. Realizace výuky a její rozbory.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Učebnice pro základní školy, standardy.
Literatura doporučená studentům	Didaktické matematické časopisy
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Absolvování předepsaného počtu hospitací a výstupů, podrobné záznamy příprav a rozborů hodin.

 

Kreditové hodnocení předmětu	1
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Krejčová Eva
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium kombinované: seminář 1 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět je úvodem k následné průběžné praxi. Posluchači se seznámí se vzdělávacími programy a novými trendy ve školství, které jsou obsaženy v Dlouhodobém záměru rozvoje vzdělávací a výchovně vzdělávací soustavy v ČR. Semináře budou mít převážně diskusní charakter. Posluchači zde budou prezentovat i vlastní náměty pro výuku matematiky a uskuteční první náslechy a mikrovýstupy na ZŠ.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Připravit posluchače k výstupům v rámci průběžné praxe.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.-4. Vzdělávací programy a učivo na ZŠ 5.-9. Aktivizující metody výuky 10.-14. Náslechy a mikrovýstupy
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Hejný, M.,Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika. Praha, Portál 2001.
Literatura doporučená studentům	Vzdělávací programy: Základní škola. Obecná škola. Národní škola. Praha 1997. Dlouhodobý záměr rozvoje vzdělávání a výchovně vzdělávací soustavy v ČR, www.vuppraha.cz/
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění požadavků pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	1
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Krejčová Eva
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: seminář 1 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět je úvodem k následné průběžné praxi. Posluchači se seznámí se vzdělávacími programy a novými trendy ve školství, které jsou obsaženy v Dlouhodobém záměru rozvoje vzdělávací a výchovně vzdělávací soustavy v ČR. Semináře budou mít převážně diskusní charakter. Posluchači zde budou prezentovat i vlastní náměty pro výuku matematiky a uskuteční první náslechy a mikrovýstupy na ZŠ.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Připravit posluchače k výstupům v rámci průběžné praxe.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.-4. Vzdělávací programy a učivo na ZŠ 5.-9. Aktivizující metody výuky 10.-14. Náslechy a mikrovýstupy
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Hejný,M.,Kuřina,F.: Dítě, škola a matematika. Praha, Portál 2001.
Literatura doporučená studentům	Vzdělávací programy: Základní škola. Obecná škola. Národní škola. Praha 1997. Dlouhodobý záměr rozvoje vzdělávání a výchovně vzdělávací soustavy v ČR, www.vuppraha.cz/
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění požadavků pro udělení zápočtu

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Cílem semináře je přiblížit studentům život a práci poradců pro finanční plánování.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem semináře je přiblížit studentům život a práci poradců pro finanční plánování. Seminář je ukončen osvědčením a úspěšní studenti mohou v tomto tématu pokračovat výběrem diplomové práce.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Práce poradce pro finanční plánování – setkání s poradcem Zjišťování a analýza potřeb klienta, produkty k jejich řešení Legislativní podmínky práce poradce Daňová problematika životního pojištění Pojistné podmínky Produktové portfolio: rizikové pojištění, kapitálové pojištění, investiční pojištění Ostatní finanční produkty: penzijní připojištění, spořící a investiční produkty Zpracování pojistky Přehled obchodních dovedností Trénink obchodních dovedností
Literatura, na níž je předmět vystavěn
Literatura doporučená studentům
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Závěrečná zkouška – vydání osvědčení ING, opravňujícího k zápisu do registru pojišťovacích zprostředkovatelů Ministerstva financí

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 3 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět je zaměřen na problematiku právní úpravy podnikání v pojišťovnictví a pojištění jako závazkového právního vztahu. Podrobně rozebírá právní aspekty dané problematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je pochopit problematiku právní úpravy podnikání v pojišťovnictví a pojištění jako závazkového právního vztahu.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	I. Úvod - funkce a účel pojištění - historický úvod - právo a stát, systém a prameny práva - základní právní instituty ve vztahu k pojištění a pojišťovnictví podle občanského a obchodního zákoníku - pojistné právo veřejné a soukromé II. Podnikání v pojišťovnictví - předpoklady podnikání v pojišťovnictví - hospodaření pojišťoven, rezervy a fondy - dozor v pojišťovnictví - obchodní plán, všeobecné pojistné podmínky - solventtnost a funkce zajištění - asociace pojišťoven III. Pojištění jako závazkový právní vztah - historický vývoj právní úpravy pojištění - vymezení a charakteristika pojištění jako právního vztahu - formy a druhy pojištění, - druhy povinného a zákonného pojištění - vznik a zánik pojištění - účastníci pojištění, jeho předmět a obsah - důsledky porušení povinností z pojištění - pojistné podmínky, pojistná smlouva a smluvní ujednání - množné pojištění, soupojištění, pojistná hodnota - právní úprava postihů pojišťovny - pojistné právo a direktivy ES
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Ducháčková, E.: Pojišťovnictví a pojištění, VŠE, Praha, 2000. [2] Daňhel, J., a kol.: Pojistná teorie. 1. vyd. Professional Publishing, 2005.
Literatura doporučená studentům	[1] Bohdan, L., aj. Zákon o pojistné smlouvě – komentář. 1. vyd. Praha: Linde Praha, 2004.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Hanuš Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Pojistné události, pojistná smlouva, pojistná prémie, riziko pojistné události, pojištěná částka.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je seznámení se s problematikou pojistných událostí, pojistných smluv, pojistných prémií, s rizikem pojistné události.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod – základní pojmy. 2. Teorie nahodilosti, pojmy riziko, nejistota, neurčitost. 3. Risk management. 4. Členění a vývoj pojistného trhu. 5. Pojistný trh, pojistitelé, pojišťovací zprostředkovatelé. 6. Pojištění – nástroj eliminace rizika, pojištění jako finanční kategorie. 7. Klasifikace pojištění – pojistitelnost. 8. Komerční pojištění, regulace pojišťovnictví. 9. Sociální zabezpečení. 10. Základní charakteristika produktů životního pojištění. 11. Stanovení pojistného v životním pojištění. 12. Penzijní připojištění. 13. Náklady a výnosy životního pojištění.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Ducháčková, E.: Pojištění a pojišťovnictví, Praha, Ekopress 2003 Cipra, T.: Pojistná matematika: teorie a praxe, Praha, Ekopress, 2006
Literatura doporučená studentům	Daňhel, J.: Kapitoly z pojistné teorie, Praha, VŠE, 2002 Williams, C.: Risk management and insurance, New York, McGraww-Hill, 1995
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Hanuš Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Pojistné události, pojistná smlouva, pojistná prémie, riziko pojistné události, pojištěná částka.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Pojistné události, pojistná smlouva, pojistná prémie, riziko pojistné události, pojištěná částka.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Neživotní pojištění – klasifikace. 2. Zákonné a smluvní pojištění. 3. Netto a brutto pojistné, spoluúčast. 4. Pojistný trh – neživotní pojištění, pojistitelé, pojišťovací zprostředkovatelé. 5. Neživotní pojištění osob. 6. Pojištění majetku. 7. Pojištění odpovědnosti a právní ochrany. 8. Pojištění podnikatelských rizik. 9. Náklady a výnosy neživotního pojištění. 10. Pojistně technické rezervy, druhy, zásady investování. 11. Zajištění a přenos rizik, druhy a metody zjištění. 12. Solventnost pojišťoven.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Ducháčková, E.: Pojištění a pojišťovnictví, Praha, Ekopress 2003 Cipra, T.: Teorie rizika v neživotním pojištění, Praha, MFF UK a ČP 1991
Literatura doporučená studentům	Daňhel, J.: Kapitoly z pojistné teorie, Praha, VŠE 2002 Mandl, P.: Matematické základy neživotního pojištění, Praha, Matfyzpress, 1999
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Hanuš Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět je zaměřen na problematiku právní úpravy podnikání v pojišťovnictví a pojištění jako závazkového právního vztahu. Podrobně rozebírá právní aspekty dané problematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je začlenit problematiku právní úpravy podnikání v pojišťovnictví a pojištění jako závazkového právního vztahu a vyložit obecnou právní úpravu podnikání.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod do teorie práva obecně. 2. Normativní právní akty – bližší charakteristika. 3. Systém práva. Úvod do smluvního práva. 4. Smluvní právo – základní pojmy 5. Smluvní právo – charakteristika nejvýznamnějších smluvních typů. 6. Podnikání, podnik, podnikatel z hlediska české právní úpravy 7. Úvod do živnostenského podnikání 8. Právní formy podnikání definované Obchodním zákoníkem a jejich základní charakteristika 9. Zákon o pojistné smlouvě. 10. Praktická aplikace ustanovení Zákona o pojistné smlouvě 11. Zákon o pojišťovnictví 12. Praktická aplikace ustanovení Zákona o pojišťovnictví 13. Ochrana osobních údajů a její uplatnění v oblasti pojišťonictví a bankovnictví
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Dědič, J.: Učebnice práva pro ekonomy. Prospektrum,Praha, 1994. Zákon o pojišťovnictví (Zákon č. 363/1999 Sb. v platném znění) Zákon o pojistné smlouvě (Zákon č. 37/2004 Sb. v platném znění) Ducháčková, E.: Pojištění a pojišťovnictví. Vysoká škola ekonomická, Praha, 2000
Literatura doporučená studentům	Škopová, V.: Pojistné právo. Vysoká škola ekonomická, Praha, 1995
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Teorie pravděpodobnosti jako formální teorie modelů pro rozvoj statistických úvah svou matematickou povahou často odrazuje ty studenty, kteří jsou více prakticky založeni. Smyslem tohoto předmětu je uvést studenta do problematiky realizace výběru, konstrukcí znáhodněných pokusů a přípravy statistických šetření.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem tohoto předmětu je uvést studenta do problematiky realizace výběru, konstrukcí znáhodněných pokusů a přípravy statistických šetření.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Podstata statistiky; kombinatorika. 2. Pozorovací studie, znáhodněné experimenty. 3. Tabulky s grafy rozdělení četností (správné a nesprávné používání). 4. Poloha, rozptyl šikmost, špičatost. 5. Výpočty s použitím relativních četností. 6. Tabulky náhodných čísel. 7. Prostý náhodný výběr. 8. Oblastní uspořádání výběru. 9. Skupinkové uspořádání výběru. 10. Dvoustupňové uspořádání výběru. 11. Dvojnásobné uspořádání výběru. 12. Systematický výběr podle tabulek.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Hájek, J.: Teorie pravděpodobnostního výběru s aplikacemi na výběrová šetření NČSAV, Praha 1960
Literatura doporučená studentům	[1] Tošenovský, J., Voskievičová, D.: Statistické metody pro zlepšování jakosti, Montanex 2000
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	1
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Krejčová Eva
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: seminář 1 hod. týdně studium kombinované: seminář 1 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět je úvodem k následné průběžné praxi. Posluchači se seznámí se vzdělávacími programy a novými trendy ve školství, které jsou obsaženy v Dlouhodobém záměru rozvoje vzdělávací a výchovně vzdělávací soustavy v ČR. Semináře budou mít převážně diskusní charakter. Posluchači zde budou prezentovat i vlastní náměty pro výuku matematiky a uskuteční první náslechy a mikrovýstupy na ZŠ.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Připravit posluchače k výstupům v rámci průběžné praxe.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.-4. Vzdělávací programy a učivo na ZŠ 5.-9. Aktivizující metody výuky 10.-14. Náslechy a mikrovýstupy
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Hejný,M.,Kuřina,F.: Dítě, škola a matematika. Praha, Portál 2001.
Literatura doporučená studentům	Vzdělávací programy: Základní škola. Obecná škola. Národní škola. Praha 1997. Dlouhodobý záměr rozvoje vzdělávání a výchovně vzdělávací soustavy v ČR, www.vuppraha.cz/
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění požadavků pro udělení zápočtu

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Čihák Michal
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Ukazují se možnosti zavedení pojmu pravděpodobnost, definuje se náhodná veličina a pak se určuje její popis pomocí distribuční funkce, charakteristické resp. momentové vytvořující funkce; pomocí charakteristik se posuzují některé vlastnosti rozložení náhodných veličin.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámení se základními modely pravděpodobnostního uvažování; vytvoření matematického aparátu pro popis neurčitých jevů.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Definice pravděpodobnosti. 2.Nezávislost. 3.Některé klasické modely. 4.Náhodná veličina. 5.Náhodný vektor. 6.Střední hodnota a další charakteristiky. 7.Některá rozdělení. 8.Asymptotické vlastnosti. 9.Popisná statistika. 10.Výběr. 11.Základy statistické indukce. 12.Lineární model. 13.Měření znalostí.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	- Zvára, K., Štěpán, J.: Pravděpodobnost a matematická statistika, Matfyzpress, MFF UK, 2002. - Potocký, R. a kol.: Zbierka úloh z pravdepodobnosti a matematickém štatistiky, ALFA Bratislava, SNTL Praha 1986.
Literatura doporučená studentům	- Komenda, S.: Vypočitatelná náhoda, VUP Olomouc, 2000. - Rényi, A.: Teorie pravděpodobnosti, NČSAV, Praha 1972.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění podmínek pro udělení zápočtu a zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně studium celoživotní: cvičení 6 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 6 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Statistické metody získávání dat , metody vyhodnocování a interpretace. Pravděpodobnost, náhodná proměnná, základní typy rozdělení. Statistické programové systémy a jejich užití.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámení se základními modely pravděpodobnostního uvažování; vytvoření matematického aparátu pro popis neurčitých jevů. Vysvětlit základní charakteristiky statistických souborů a ukázat některé statistické techniky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Kvantitativní, kvalitativní a smíšený výzkum (zajištění kvality výzkumu, způsoby výběru, projekt studia) 2. Metody získávání dat (dotazování, pozorování, měření, kódování a zobrazování) 3. Metody vyhodnocování a interpretace (případové studie, etnografické studie, zakotvená teorie) 4. Pravděpodobnost, náhodná proměnná, základní typy rozdělení 5. Pojem výběru, výběrová rozdělení 6. Úvod do statistického usuzování (bodový a intervalový odhad parametrů, některé testy významnosti) 7. Dva velké nezávislé výběry 8. Hodnocení rozptylu 9. Analýza závislostí (korelace, regrese) 10. Statistické programové systémy a jejich užití
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Reif,J.: Metody matematické statistiky, ZčU Plzeň 2000 2. Zvára,K., Štěpán,J.: Pravděpodobnost a matematická statistika, Matfyzpress, Praha 1997
Literatura doporučená studentům	Potocký a kol.: Zbierka úloh z pravdepodobnosti a matem. štatistiky, Alfa, Bratislava 1986
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podmínky udělení zápočtu - nejvýše dvě neomluvené absence na cvičení - úspěšnost alespoň 50 % v zápočtovém testu K vykonání zkoušky je nutné absolvovat úspěšně její písemnou i ústní část. K ústní zkoušce postoupí jen ten student, který v písemné části zkoušky uspěje aspoň na 50 %

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Statistické metody získávání dat , metody vyhodnocování a interpretace. Pravděpodobnost, náhodná proměnná, základní typy rozdělení. Statistické programové systémy a jejich užití.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámení se základními modely pravděpodobnostního uvažování; vytvoření matematického aparátu pro popis neurčitých jevů. Vysvětlit základní charakteristiky statistických souborů a ukázat některé statistické techniky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Axiomatická definice pravděpodobnosti. 2. Podmíněná pravděpodobnost, věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesův vzorec. 3. Klasická a statistická definice pravděpodobnosti. 4. Geometrická definice pravděpodobnosti. 5. Náhodná veličina, distribuční funkce a její vlastnosti. 6. Diskrétní a spojitá náhodná veličina, hustota pravděpodobnosti, střední hodnota a disperze. 7. Základní typy rozložení diskrétních a spojitých náhodných veličin. 8. Odhad pravděpodobnosti pomocí relativní četnosti, princip testování statistických hypotéz. 9. Regresní přímky, výběrový koeficient korelace.. 10. Elementární metody zpracování statistických souborů. 11. Charakteristiky polohy, modus a medián. 12. Míry variability statistického souboru
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Kemeny, J., Úvod do finitní matematiky ,1. vyd. Praha, SNTL Praha, 1971. 2. Riečan, B., Pravděpodobnosť a matematická štatistika, ALFA Bratislava,1989 3. Zvára,K., Štěpán,J.: Pravděpodobnost a matematická statistika, Matfyzpress, Praha 1997
Literatura doporučená studentům	1. Cyhelský,L. Elementární statistická analýza, Praha, Management Press, 1996 2. Potocký a kol.: Zbierka úloh z pravdepodobnosti a matem. štatistiky, Alfa, Bratislava 1986 3. Reif,J.: Metody matematické statistiky, ZčU Plzeň 2000
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podmínky udělení zápočtu - nejvýše dvě neomluvené absence na cvičení - úspěšnost alespoň 50 % v zápočtovém testu K vykonání zkoušky je nutné absolvovat úspěšně její písemnou i ústní část. K ústní zkoušce postoupí jen ten student, který v písemné části zkoušky uspěje aspoň na 50 %

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Volfová Marta
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: praxe 8 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Naučit se sestavit hospitační záznamy a přípravy, zvládnout plánování učiva na základě osnov a učebních materiálů. Logicky strukturovat vyučovací jednotku. Aplikace poznatků z přednášek a seminářů didaktiky matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je získání zkušeností s vlastní výchovně-vzdělávací činností ve škole, zejména při vyučování. Studenti si prohlubují učitelské dovednosti, jejichž teoretické základy získali v pedagogických a psychologických disciplínách a v didaktice matematiky. Těžiště je ve vlastní výuce, v hospitacích a v rozborech, které následují po hodiných výuky matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Hospitace v hodinách uvádějícího učitele. Sestavení přípravy na vlastní výuku. Realizace výuky a její rozbory.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Učebnice pro střední školy, standardy.
Literatura doporučená studentům	Didaktické matematické časopisy.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Absolvování předepsaného počtu hospitací a výstupů, podrobné záznamy příprav a rozborů hodin.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Vízek Lukáš
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět seznamuje studenty se základy didaktiky matematiky, vysvětluje různé přístupy k vyučování, rozebírá pojmotvorný proces v matematice a řešení úloh. Z metodického hlediska přibližuje učivo matematiky na základní a střední škole, rozebírá didaktickou techniku a připravuje studenty na pedagogickou praxi.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem kurzu je představit základní otázky didaktiky matematiky, vysvětlit různé metodické postupy při vyučování matematice a poskytnout studentům vhodné teoretické i praktické podněty k absolvování pedagogické praxe.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Cíle výuky matematiky 2. Transmisivní a konstruktivní přístup k vyučování 3. Rozvíjení myšlení, pojmotvorný proces, argumentace a dokazování 4. Matematické úlohy, význam, řešení, tvorba 5. Přehled učiva z matematiky na základní škole 6. Přehled učiva z matematiky na střední škole 7. Učebnice, sbírky úloh, pracovní sešity a metodické příručky 8. Výpočetní technika ve výuce matematiky 9. Klasifikace a hodnocení 10. Hospitace v hodině 11. Příprava vyučovací hodiny matematiky
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• HEJNÝ, M. a kol. Teória vyučovania matematiky 2. 2. vyd. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladateľstvo, 1990. • HEJNÝ, M., NOVOTNÁ, J., STEHLÍKOVÁ, N. (eds.). Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky. 1. vyd. Praha: PedF UK v Praze, 2004. • KUŘINA, F., Matematika a řešení úloh. 1. vyd. České Budějovice: PedF JČU, 2011. • MA, L., Knowing and teaching elementary mathematics. 1. vyd. Mahwah: Lawrence Erlbaum Associates, 1999.
Literatura doporučená studentům	• HEJNÝ, M., KUŘINA, F., Dítě, škola a matematika: konstruktivistické přístupy k vyučování. 1. vyd. Praha: Portál, 2001. • HOŠPESOVÁ, A., a kol. Matematická gramotnost a vyučování matematice. 1. vyd. České Budějovice: PedF JČU, 2011. • POLÁK, J., Didaktika matematiky: jak učit matematiku zajímavě a užitečně. 1. vyd. Plzeň: Fraus, 2014. • Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání. • Vybrané učebnice matematiky pro základní a střední školy.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Pravidelná a aktivní účast na seminářích, úspěšné absolvování zadaných písemných prací.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Doplňuje a rozšiřuje obsah povinného předmětu Základy matematiky 1. Cílem je zvládnutí vlastností elementárních funkcí a výpočtových algoritmů z úvodu diferenciálního počtu funkcí jedné reálné proměnné se zaměřením na ekonomickou problematiku.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je zvládnutí vlastností elementárních funkcí a výpočtových algoritmů z úvodu diferenciálního počtu funkcí jedné reálné proměnné se zaměřením na ekonomickou problematiku.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Elementární funkce (racionální, exponenciální, logaritmické, goniometrické, cyklometrické, hyperbolické). 2. Posloupnosti reálných čísel a jejich limity. 3. Číselné řady, kritéria konvergence. 4. Limita a spojitost funkce jedné reálné proměnné.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Jarník,V.: Diferenciální počet I, (libovolné vydání). [2] Veselý,J.: Matematická analýza pro učitele. Matfyzpress, Praha 1997.
Literatura doporučená studentům	[1] Jirásek,F., Kriegelstein,F.,Tichý,Z.: Sbírka řešených příkladů z matematiky. SNTL, Praha 1979. [2] Young, R.,M.: Excursion in Calculus. The Mathematical Association of America, 1992.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Doplňuje a rozšiřuje obsah povinného předmětu Základy matematiky 2.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je zvládnutí výpočtových algoritmů pro derivace a integrální počet funkcí jedné reálné proměnné se zaměřením na ekonomickou problematiku
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Derivace.funkce jedné reálné proměnné. 2. Vybrané aplikace diferenciálního počtu. 3. Neurčitý integrál. 4. Riemannův určitý integrál. 5. Vybrané aplikace určitého integrálu.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Jarník,V.: Integrální počet I (libovolné vydání). [2] Veselý,J.: Matematická analýza pro učitele. Matfyzpress, Praha 1997. [3] Prachař,O., Seibert,J.: Matematická analýza 2. Integrální počet (druhé vydání).. Gaudeamus, Hradec Králové 1990
Literatura doporučená studentům	[1] Jirásek,F., Kriegelstein,F.,Tichý,Z.: Sbírka řešených příkladů z matematiky. SNTL, Praha 1979. [2] Young, R.,M.: Excursion in Calculus. The Mathematical Association of America, 1992.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně studium celoživotní: cvičení 8 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 8 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět je zaměřen na číselné a mocninné řady a dále pak na obyčejné diferenciální rovnice. Hlavní zřetel je kladen na stránku praktickou, tedy na znalost zavedených pojmů, formulace matematických vět a schopnost je aplikovat.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Hlavním cílem je seznámit studnty s problematikou číselných a mocninných řad a následně obyčejnými diferenciálními rovnicemi.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Číselné řady, kritéria konvergence pro řady s kladnými členy. 2. Absolutní a relativní konvergence číselné řady, řady alternující. 3. Mocninné řady, poloměr konvergence. 4. Derivování a integrování mocninných řad. 5. Taylorovy řady, podmínky jejich konvergence. Rozvoje vybraných funkcí. 6. Užití Taylorových řad k přibližným výpočtům. 7. Obyčejná diferenciální rovnice, základní pojmy. 8. Diferenciální rovnice 1. řádu se separovanými proměnnými. 9. Homogenní diferenciální rovnice 1. řádu. 10. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu. 11. Bernoulliho diferenciální rovnice. 12. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu, základní pojmy. 13. Řešení homogenní lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty. 14. Řešení nehomogenní lineární diferenciální rovnice 2. řádu.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Veselý, J.: Matematická analýza pro učitele. Matfyz press, Praha 1997. 2. Jarník, V.: Matematická analýza pro 3. semestr. 3. Seibert, J.: Matematická analýza IV. Posloupnosti a řady. 3. vydání, Hradec Králové, Gaudeamus 1999.
Literatura doporučená studentům	1. Rudin,W.:Analýza v reálném a komplexním oboru. Academia Praha 2003. 2. Zorich, V.A.: Mathematical Analysis I. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2004.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Studenti musí absolvovat písemnou zápočtovou práci s úspěšností alespoň 50%. Zkouška se skládá z části písemné a ústní.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kupčáková Marie
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně studium prezenční: seminář 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Výuka je zaměřena metodicky. Sleduje především podporování, podněcování a usměrňování dětského vnímání, rozvíjení poznávacích schopností (tj. vnímání, představivosti, myšlení, paměti). Zdůrazněna je otázka motivační, kultura numerického počítání a matematického vyjadřování. Výuka je zaměřena metodicky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Nabídnout účastníkům různé možnosti motivace dětských činností při postupném seznamování s čísly, jejich uspořádání, přiřazování, třídění, porovnávání (aritmetika). Kultivace smyslového vnímání. Možnosti motivace dětských činností.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. O jazyku matematiky a logice 2. O číslech a počítání (přirozená čísla, množiny, Vennovy diagramy, podmnožiny, ...) 3. Jak děti počítají 4. Život s čísly 5. Děti a čísla 6. Hry s čísly 7. Rodinné vztahy, vztahy v mateřské škole 8. Velká čísla 9. Počítání na prstech 10. Hry s nekonečnem 11. Číselné soustavy 12. Prvočísla 13. Diofantické rovnice 14. Finanční matematika 15. Statistika
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Krejčová, E., Volfová, M.: Didaktické hry v matematice. Gaudeamus, Hradec Králové 2001 Krejčová, E., Volfová, M.: Inspiromat matematických her. Pansofia, Praha 1995 Novotná, V., Pisklák, B.: Cvičení z elementární aritmetiky. PF OU, Ostrava 1996 Rouger, R.: Rozvíjíme logické a kombinační myšlení. ortál, Praha 1997 Bruceová, T.: Předškolní výchova (Deset principů moderní pedagogiky a jejich aplikace v praxi). Portál, Praha 1996 Claycombová, I.: Hádanky a hlavolamy pro rozvoj myšlení dětí. Portál, Praha 2001 Riedlerová, I.: Hádanky a hlavolamy pro rozvoj myšlení dětí. Porál, Praha 2001 Špačková, R.: 111 námětů pro tvořivou hru dětí. Portál, Praha 1998 časopisecká literatura (Moderní vyučování, Komenský, ...)
Literatura doporučená studentům	Hejný, M., Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika. Portál, Praha 2001 Rámcový program pro předškolní vzdělávání. MŠMT ČR č. j. 14132/01-22, Praha 2001
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Vypracování zadaných seminárních prací.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Cachová Jana
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně studium prezenční: seminář 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět je zaměřen na oblast aritmetiky s didaktikou. V jednotlivých seminářích dostávají studenti podněty k vlastnímu zamýšlení se nad některými vlastnostmi a vztahy, k prohloubení dosavadních znalostí.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Prohloubení dosavadního pohledu na pojem číslo a na další pojmy, s ním související. Hlubší porozumění procesu utváření prvních číselných představ u dítěte.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Jazyk matematiky Co prozradí čísla, grafy, diagramy, tabulky… 2. Historie matematiky (nepoziční a poziční číselné soustavy) Jak počítali staří Egypťané a nejen oni 3. Soustavy o jiném základu (dekadické a nedekadické číselné soustavy) Palečkova výprava do Bilandie 4. Velká čísla Čísla za obzorem 5. Představy nekonečna Dohoní Achilles želvu? 6. Zajímavá čísla Čísla kolem nás 7. Čísla, číselné množiny, početní operace a jejich vlastnosti O čem vypovídají čísla 8. Přirozená čísla Od čísla k číslu 9. Zlomky Spravedlivé dělení a rozdělování 10. Množiny Třídíme a sdružujeme 11. Relace Jak vyjádřit vztahy mezi objekty 12. Zajímavá matematická prostředí Prostředí poměřování sil zvířátek 13. Triády Netradiční prostředí pro počítání s přirozenými čísly 14. Logika Jak správně uvažovat
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Novotná, V., Pisklák, B.: Cvičení z elementární aritmetiky. PF OU, Ostrava 1996 Hejný, M., Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika. Portál, Praha 2001 Kuřina, F. a kol.: Matematika a porozumění světu. Academia, Praha 2008
Literatura doporučená studentům	Bruceová, T.: Předškolní výchova (Deset principů moderní pedagogiky a jejich aplikace v praxi). Portál, Praha 1996 Claycombová, P.: Školka plná zábavy. Portál, Praha 1999 Kolláriková, Z., Púpala, B. a kol.: Predškolní a primárni pedagogika. Praha, Portál 2001 Opava, Z.: Matematika kolem nás. Praha, Albatros 1989
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné splnění podmínek pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Cachová Jana
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: seminář 1 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Didaktický pohled na prvopočátky číselných a prostorových představ. Předmět je založen na ukázkách konkrétních činností, rozvíjejících kompetence předškolních dětí v souladu s RVP PV.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámení s metodami a formami práce, jež napomáhají chápání základních číselných a matematických pojmů, elementárních matematických souvislostí. Rozvíjení didaktických a oborových kompetencí učitele MŠ.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Rámcový vzdělávací program pro předškolní vzdělávání z pohledu rozvíjení matematických představ 2. Hra a didaktická hra v předškolním vzdělávání 3. Orientace v rovině Činnosti s geoboardem 4. Orientace v prostoru Stavby z krychlí 5. Poznávání tvarů Tangramy a mozaiky 6. Shodnosti a podobnosti Překládání papíru, origami 7. Symetrické obrázky Práce se zrcadly 8. Svět čísel Počítadla, Graserovo okno 9. Dynamické počítání Krokování 10. Pravidelnosti a závislosti Hrací kostky, stavíme ploty 11. Ohraničování a oplocování, půlení a rozdělování Činnosti s tyčinkami a dřívky 12. Projekty v předškolním vzdělávání 13. Rozvíjení komunikačních dovedností a pojmosloví Hra Sova 14. Rozvíjení matematických dovedností a schopností Pracovní listy, literatura pro předškoláky, další materiály
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Hejný, M., Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika. Portál, Praha 2001 Kuřina, F. a kol.: Matematika a porozumění světu. Academia, Praha 2008 Kolláriková, Z., Púpala, B. a kol.: Predškolní a primárni pedagogika. Praha, Portál 2001 Rámcový vzdělávací program pro předškolní vzdělávání
Literatura doporučená studentům	Krejčová, E., Volfová, M.: Didaktické hry v matematice. Gaudeamus, HK 2001 Krejčová, E., Volfová, M: Inspiromat matematických her. Pansofia, Praha 1995 Rouger, R.: Rozvíjíme logické a kombinační myšlení. Portál, Praha 1997 Bruceová, t.: Předškolní výchova (Deset principů moderní pedagogiky a jeich aplikace v parxi). Portál, Praha 1996 Claycombová, P.: Školka plná zábavy. Portál, Praha 1999 Kubínová, M.: Projekty ve vyučování matematice: cesta ktvořivosti a samostatnosti. Praha, PedFUK, 2002 Různé pracovní listy a sešity pro rozvíjení matematických představ v předškolním období - např. Šimonovy pracovní listy
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Předmět je zakončen ústní zkouškou.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kupčáková Marie
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium kombinované: seminář 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Výuka je zaměřena metodicky. Sleduje především podporování, podněcování a usměrňování dětského vnímání, rozvíjení poznávacích schopností (tj. vnímání, představivosti, myšlení, paměti). Zdůrazněna je otázka motivační, kultura numerického počítání a matematického vyjadřování.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Nabídnout účastníkům různé možnosti motivace dětských činností při potupném seznamování s čísly, jejich uspořádání, přiřazování, třídění, porovnávání (aritmetika). Kultivace smyslového vnímání.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. O jazyku matematiky a logice 2. O číslech a počítání (přirozená čísla, množiny, Vennovy diagramy, podmnožiny, …) 3. Jak děti počítají 4. Život s čísly 5. Děti a čísla 6. Hry s čísly 7. Matematická logika 8. Výroková logika 9. Počítání na prstech 10. Predikátová logika 11. Číselné soustavy 12. Kvantifikované výroky 13. Negace kvantifikovaných výroků 14. Numerace v 1. ročníku primární školy 15. Matematické operace v 1. ročníku primární školy
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Krejčová, E., Volfová, M.: Didaktické hry v matematice. Gaudeamus, Hradec Králové 2001 Krejčová, E., Volfová, M.: Inspiromat matematických her. Pansofia, Praha 1995 Novotná, V., Pisklák, B.: Cvičení z elementární aritmetiky. PF OU, Ostrava 1996 Rouger, R.: Rozvíjíme logické a kombinační myšlení. ortál, Praha 1997 Bruceová, T.: Předškolní výchova (Deset principů moderní pedagogiky a jejich aplikace v praxi). Portál, Praha 1996 Claycombová, I.: Hádanky a hlavolamy pro rozvoj myšlení dětí. Portál, Praha 2001 Riedlerová, I.: Hádanky a hlavolamy pro rozvoj myšlení dětí. Porál, Praha 2001 Špačková, R.: 111 námětů pro tvořivou hru dětí. Portál, Praha 1998 časopisecká literatura (Moderní vyučování, Komenský, ...)
Literatura doporučená studentům	Hejný, M., Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika. Portál, Praha 2001 Rámcový program pro předškolní vzdělávání. MŠMT ČR č. j. 14132/01-22, Praha 2001
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Vypracování zadaných seminárních prací.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Cachová Jana
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium kombinované: seminář 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět je zaměřen na oblast aritmetiky s didaktikou. Přináší studentům podněty k vlastnímu zamýšlení se nad některými vlastnostmi a vztahy, k prohloubení dosavadních znalostí.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Prohloubení dosavadního pohledu na pojem číslo a na další pojmy, s ním související. Hlubší porozumění procesu utváření prvních číselných představ u dítěte.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Jazyk matematiky Co prozradí čísla, grafy, diagramy, tabulky… 2. Historie matematiky (nepoziční a poziční číselné soustavy) Jak počítali staří Egypťané a nejen oni 3. Soustavy o jiném základu (dekadické a nedekadické číselné soustavy) Palečkova výprava do Bilandie 4. Velká čísla Čísla za obzorem 5. Představy nekonečna Dohoní Achilles želvu? 6. Zajímavá čísla Čísla kolem nás 7. Čísla, číselné množiny, početní operace a jejich vlastnosti O čem vypovídají čísla 8. Přirozená čísla Od čísla k číslu 9. Zlomky Spravedlivé dělení a rozdělování 10. Množiny Třídíme a sdružujeme 11. Relace Jak vyjádřit vztahy mezi objekty 12. Zajímavá matematická prostředí Prostředí poměřování sil zvířátek 13. Triády Netradiční prostředí pro počítání s přirozenými čísly 14. Logika Jak správně uvažovat
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Novotná, V., Pisklák, B.: Cvičení z elementární aritmetiky. PF OU, Ostrava 1996 Hejný, M., Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika. Portál, Praha 2001 Kuřina, F. a kol.: Matematika a porozumění světu. Academia, Praha 2008
Literatura doporučená studentům	Bruceová, T.: Předškolní výchova (Deset principů moderní pedagogiky a jejich aplikace v praxi). Portál, Praha 1996 Claycombová, P.: Školka plná zábavy. Portál, Praha 1999 Kolláriková, Z., Púpala, B. a kol.: Predškolní a primárni pedagogika. Praha, Portál 2001 Opava, Z.: Matematika kolem nás. Praha, Albatros 1989
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné splnění podmínek pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Cachová Jana
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium kombinované: seminář 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Didaktický pohled na prvopočátky číselných a prostorových představ. Předmět je založen na ukázkách konkrétních činností, rozvíjejících kompetence předškolních dětí v souladu s RVP PV.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámení s metodami a formami práce, jež napomáhají chápání základních číselných a matematických pojmů, elementárních matematických souvislostí. Rozvíjení didaktických a oborových kompetencí učitele MŠ.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Rámcový vzdělávací program pro předškolní vzdělávání z pohledu rozvíjení matematických představ 2. Hra a didaktická hra v předškolním vzdělávání 3. Orientace v rovině Činnosti s geoboardem 4. Orientace v prostoru Stavby z krychlí 5. Poznávání tvarů Tangramy a mozaiky 6. Shodnosti a podobnosti Překládání papíru, origami 7. Symetrické obrázky Práce se zrcadly 8. Svět čísel Počítadla, Graserovo okno 9. Dynamické počítání Krokování 10. Pravidelnosti a závislosti Hrací kostky, stavíme ploty 11. Ohraničování a oplocování, půlení a rozdělování Činnosti s tyčinkami a dřívky 12. Projekty v předškolním vzdělávání 13. Rozvíjení komunikačních dovedností a pojmosloví Hra Sova 14. Rozvíjení matematických dovedností a schopností Pracovní listy, literatura pro předškoláky, další materiály
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Hejný, M., Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika. Portál, Praha 2001 Kuřina, F. a kol.: Matematika a porozumění světu. Academia, Praha 2008 Kolláriková, Z., Púpala, B. a kol.: Predškolní a primárni pedagogika. Praha, Portál 2001 Rámcový vzdělávací program pro předškolní vzdělávání
Literatura doporučená studentům	Krejčová, E., Volfová, M.: Didaktické hry v matematice. Gaudeamus, HK 2001 Krejčová, E., Volfová, M: Inspiromat matematických her. Pansofia, Praha 1995 Rouger, R.: Rozvíjíme logické a kombinační myšlení. Portál, Praha 1997 Bruceová, t.: Předškolní výchova (Deset principů moderní pedagogiky a jeich aplikace v parxi). Portál, Praha 1996 Claycombová, P.: Školka plná zábavy. Portál, Praha 1999 Kubínová, M.: Projekty ve vyučování matematice: cesta ktvořivosti a samostatnosti. Praha, PedFUK, 2002 Různé pracovní listy a sešity pro rozvíjení matematických představ v předškolním období - např. Šimonovy pracovní listy
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Předmět je zakončen ústní zkouškou.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kupčáková Marie
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně studium prezenční: seminář 2 hod. týdně studium kombinované: přednáška 5 hod. za semestr studium kombinované: seminář 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ROMAPMS2 Rozvíjení matematických představ 2 ROMAPMS3 Rozvíjení matematických představ 3
Anotace předmětu	Výuka je zaměřena metodicky. Sleduje především podporování, podněcování a usměrňování dětského vnímání, rozvíjení poznávacích schopností (tj. vnímání, představivosti, myšlení, paměti). Zdůrazněna je otázka motivační, kultura numerického počítání a matematického vyjadřování. Výuka je zaměřena metodicky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Nabídnout účastníkům různé možnosti motivace dětských činností při postupném seznamování s čísly, jejich uspořádání, přiřazování, třídění, porovnávání (aritmetika). Kultivace smyslového vnímání. Možnosti motivace dětských činností.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. O jazyku matematiky a logice 2. O číslech a počítání (přirozená čísla, množiny, Vennovy diagramy, podmnožiny, ...) 3. Jak děti počítají 4. Život s čísly 5. Děti a čísla 6. Hry s čísly 7. Rodinné vztahy, vztahy v mateřské škole 8. Velká čísla 9. Počítání na prstech 10. Hry s nekonečnem 11. Číselné soustavy 12. Prvočísla 13. Diofantické rovnice 14. Finanční matematika 15. Statistika
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Krejčová, E., Volfová, M.: Didaktické hry v matematice. Gaudeamus, Hradec Králové 2001 Krejčová, E., Volfová, M.: Inspiromat matematických her. Pansofia, Praha 1995 Novotná, V., Pisklák, B.: Cvičení z elementární aritmetiky. PF OU, Ostrava 1996 Rouger, R.: Rozvíjíme logické a kombinační myšlení. ortál, Praha 1997 Bruceová, T.: Předškolní výchova (Deset principů moderní pedagogiky a jejich aplikace v praxi). Portál, Praha 1996 Claycombová, I.: Hádanky a hlavolamy pro rozvoj myšlení dětí. Portál, Praha 2001 Riedlerová, I.: Hádanky a hlavolamy pro rozvoj myšlení dětí. Porál, Praha 2001 Špačková, R.: 111 námětů pro tvořivou hru dětí. Portál, Praha 1998 časopisecká literatura (Moderní vyučování, Komenský, ...)
Literatura doporučená studentům	Hejný, M., Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika. Portál, Praha 2001 Rámcový program pro předškolní vzdělávání. MŠMT ČR č. j. 14132/01-22, Praha 2001
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Vypracování zadaných seminárních prací.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Cachová Jana
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně studium prezenční: seminář 1 hod. týdně studium kombinované: seminář 5 hod. za semestr
Prerekvizity	ROMAPMS1 Rozvíjení matematických představ 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ROMAPMS3 Rozvíjení matematických představ 3
Anotace předmětu	Předmět je zaměřen na oblast aritmetiky s didaktikou. V jednotlivých seminářích dostávají studenti podněty k vlastnímu zamýšlení se nad některými vlastnostmi a vztahy, k prohloubení dosavadních znalostí.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Prohloubení dosavadního pohledu na pojem číslo a na další pojmy, s ním související. Hlubší porozumění procesu utváření prvních číselných představ u dítěte.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Jazyk matematiky Co prozradí čísla, grafy, diagramy, tabulky… 2. Historie matematiky (nepoziční a poziční číselné soustavy) Jak počítali staří Egypťané a nejen oni 3. Soustavy o jiném základu (dekadické a nedekadické číselné soustavy) Palečkova výprava do Bilandie 4. Velká čísla Čísla za obzorem 5. Představy nekonečna Dohoní Achilles želvu? 6. Zajímavá čísla Čísla kolem nás 7. Čísla, číselné množiny, početní operace a jejich vlastnosti O čem vypovídají čísla 8. Přirozená čísla Od čísla k číslu 9. Zlomky Spravedlivé dělení a rozdělování 10. Množiny Třídíme a sdružujeme 11. Relace Jak vyjádřit vztahy mezi objekty 12. Zajímavá matematická prostředí Prostředí poměřování sil zvířátek 13. Triády Netradiční prostředí pro počítání s přirozenými čísly 14. Logika Jak správně uvažovat
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Novotná, V., Pisklák, B.: Cvičení z elementární aritmetiky. PF OU, Ostrava 1996 Hejný, M., Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika. Portál, Praha 2001 Kuřina, F. a kol.: Matematika a porozumění světu. Academia, Praha 2008
Literatura doporučená studentům	Bruceová, T.: Předškolní výchova (Deset principů moderní pedagogiky a jejich aplikace v praxi). Portál, Praha 1996 Claycombová, P.: Školka plná zábavy. Portál, Praha 1999 Kolláriková, Z., Púpala, B. a kol.: Predškolní a primárni pedagogika. Praha, Portál 2001 Opava, Z.: Matematika kolem nás. Praha, Albatros 1989
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné splnění podmínek pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Cachová Jana
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: seminář 1 hod. týdně studium kombinované: přednáška 5 hod. za semestr studium kombinované: seminář 5 hod. za semestr
Prerekvizity	ROMAPMS1 Rozvíjení matematických představ 1 ROMAPMS2 Rozvíjení matematických představ 2
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Didaktický pohled na prvopočátky číselných a prostorových představ. Předmět je založen na ukázkách konkrétních činností, rozvíjejících kompetence předškolních dětí v souladu s RVP PV.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámení s metodami a formami práce, jež napomáhají chápání základních číselných a matematických pojmů, elementárních matematických souvislostí. Rozvíjení didaktických a oborových kompetencí učitele MŠ.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Rámcový vzdělávací program pro předškolní vzdělávání z pohledu rozvíjení matematických představ 2. Hra a didaktická hra v předškolním vzdělávání 3. Orientace v rovině Činnosti s geoboardem 4. Orientace v prostoru Stavby z krychlí 5. Poznávání tvarů Tangramy a mozaiky 6. Shodnosti a podobnosti Překládání papíru, origami 7. Symetrické obrázky Práce se zrcadly 8. Svět čísel Počítadla, Graserovo okno 9. Dynamické počítání Krokování 10. Pravidelnosti a závislosti Hrací kostky, stavíme ploty 11. Ohraničování a oplocování, půlení a rozdělování Činnosti s tyčinkami a dřívky 12. Projekty v předškolním vzdělávání 13. Rozvíjení komunikačních dovedností a pojmosloví Hra Sova 14. Rozvíjení matematických dovedností a schopností Pracovní listy, literatura pro předškoláky, další materiály
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Hejný, M., Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika. Portál, Praha 2001 Kuřina, F. a kol.: Matematika a porozumění světu. Academia, Praha 2008 Kolláriková, Z., Púpala, B. a kol.: Predškolní a primárni pedagogika. Praha, Portál 2001 Rámcový vzdělávací program pro předškolní vzdělávání
Literatura doporučená studentům	Krejčová, E., Volfová, M.: Didaktické hry v matematice. Gaudeamus, HK 2001 Krejčová, E., Volfová, M: Inspiromat matematických her. Pansofia, Praha 1995 Rouger, R.: Rozvíjíme logické a kombinační myšlení. Portál, Praha 1997 Bruceová, t.: Předškolní výchova (Deset principů moderní pedagogiky a jeich aplikace v parxi). Portál, Praha 1996 Claycombová, P.: Školka plná zábavy. Portál, Praha 1999 Kubínová, M.: Projekty ve vyučování matematice: cesta ktvořivosti a samostatnosti. Praha, PedFUK, 2002 Různé pracovní listy a sešity pro rozvíjení matematických představ v předškolním období - např. Šimonovy pracovní listy
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Předmět je zakončen ústní zkouškou.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 3 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SALGEB2 Algebra a teoretická aritmetika 2 SALGEB3 Algebra a teoretická aritmetika 3 SALGEB4 Algebra a teoretická aritmetika 4 SALGEN4 Algebra a teoretická aritmetika 4 SMATSE Matematický seminář STEMNO1 Teorie množin 1
Anotace předmětu	Základní pojmy výrokové logiky, predikátové logiky a intuitivní teorie množin. Binární relace. Algebraické operace a algebraické struktury s jednou a dvěma operacemi. Soustavy lineárních rovnic. Vektorové prostory. Matice, determinanty. Euklidovské vektorové prostory.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Ovládnout základy lineární algebry.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Základní pojmy výrokové a predikátové logiky. Základní pojmy teorie množin. 2. Relace. Relace ekvivalence a rozklad množiny. 3. Uspořádání. Zobrazení. 4. Algebraické operace. Algebraické struktury - definice, vlastnosti. 5. Základní algebraické struktury s jednou a se dvěma operacemi. Homomorfismus a izomorfismus algebraických struktur. 6. Lineární rovnice.Gaussova metoda řešení systému lineárních rovnic. Vektorové prostory. 7. Podprostory vektorových prostorů.Lineárně závislé a nezávislé vektory. 8. Báze a dimenze vektorových prostorů. Homomorfismus vektorových prostorů. 9. Matice. Ekvivalentní úpravy matic. Operace s maticemi. Matice transportovaná, inverzní. 10. Systémy lineárních rovnic homogenní a nehomogenní. 11. Lineární zobrazení. 12. Determinanty. Definice, způsoby výpočtu. Cramerovo pravidlo. 13.-14.Eukleidovské vektorové prostory. Ortogonální doplněk.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Blažek,J. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I Katriňák a kol.: Algebra a teoritická aritmetika I Bican, L.: Algebra
Literatura doporučená studentům	MacLane - Birkhoff: Algebra Procházka a kol: Algebra
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné a ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	SALGEB1 Algebra a teoretická aritmetika 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SALGEB3 Algebra a teoretická aritmetika 3 SALGEB4 Algebra a teoretická aritmetika 4 SALGEN4 Algebra a teoretická aritmetika 4 SMATSE Matematický seminář STEMNO1 Teorie množin 1
Anotace předmětu	Zavedení přirozených čísel Peanovou axiomatikou. Vlastnosti přirozených čísel. Konstrukce oboru integrity celých čísel, konstrukce tělesa racionálních, reálných a komplexních čísel.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Ovládnout konstrukci základních čiselných oborů.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. - 2. Přirozená čísla - Peanovy axiomy. Aritmetika přirozených čísel, uspořádání přirozených čísel. Věta o dělení se zbytkem. 3. Uspořádané algebraické struktury. Charakteristika okruhu. 4. Poziční soustavy pro přirozená čísla, operace s přirozenými čísly v pozičních soustavách. 5. Vnoření pologrupy do grupy. 6. - 7. Čísla celá - konstrukce oboru integrity celých čísel a jeho vlastnosti, uspořádání. Věta o dělení se zbytkem. Absolutní hodnota celého čísla. 8.- 9. Racionální čísla - konstrukce tělesa racionálních čísel, jeho vlastnosti. Uspořádání racionálních čísel. Absolutní hodnota. 10. - 11. Reálná čísla - Dedekindova konstrukce tělesa reálných čísel pomocí řezů . Uspořádání reálných čísel. 12. Mocniny reálných čísel. 13. Desetinné rozvoje reálných čísel. 14. Komplexní čísla - konstrukce tělesa komplexních čísel a jeho vlastnosti.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Blažek,J. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I, II. SPN Praha 1983.
Literatura doporučená studentům	Zelinka,F.: Úvod do moderní algebry I, II. PF Hradec Králové 1982.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné a ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	SALGEB1 Algebra a teoretická aritmetika 1 SALGEB2 Algebra a teoretická aritmetika 2
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SALGEB4 Algebra a teoretická aritmetika 4 SALGEN4 Algebra a teoretická aritmetika 4 SDIDMA2 Didaktika matematiky 2 SDIDMA3 Didaktika matematiky 3 SMATSE Matematický seminář SMETMA1 Metody řešení matematických úloh 1 SMETMA2 Metody řešení matematických úloh 2 SPRAXP1 Pedagogická praxe průběžná MA 1 SPRAXP2 Pedagogická praxe průběžná MA 2 SPSTST1 Pravděpodobnost a statistika 1 SSTAT Statistika STEMNO1 Teorie množin 1 STEMNO2 Teorie množin 2
Anotace předmětu	Funkční definice polynomu. Adjunkce prvku k oboru integrity. Algebraická definice polynomu. Dělitelnost oboru integrity polynomů. Polynomy více neurčitých. Symetrické polynomy. Algebraická řešitelnost rovnic. Přibližné řešení algebraických rovnic.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem této jednosemestrální přednášky je seznámit se se základními pojmy a vlastnostmi polynomů jedné a více neurčitých a získat tak prostředky potřebné k objasnění řešitelnosti algebraických rovnic a ke způsobům řešení některých takových rovnic.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Funkční definice polynomu. Adjunkce prvku k oboru integrity. 2. Algebraická definice polynomu. 3. Porovnání funkční a algebraické definice. Dělitelnost oboru integrity polynomů. 4. NSD polynomů – kořeny polynomů. Taylorova věta. 5. Rozklad polynomů na součin ireducibilních polynomů. 6. Polynomy více neurčitých. 7. Symetrické polynomy. 8. Hlavní věta o symetrických polynomech. 9. Užití symetrických polynomů. 10. Algebraická řešitelnost rovnic. 11. Binomické, reciproké rovnice. 12. – 13. Rovnice 2., 3. stupně. 14. Ohraničení a separace reálných kořenů. Přibližné řešení algebraických rovnic.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika, 2. díl Katriňák a kol.: Algebra a teoretická aritmetika, 1. díl
Literatura doporučená studentům	Š. Schwarz: Základy náuk o riešení rovnic A. K. Faddejev, J. S. Sominskij: Zbierka úloh z vyššej algebry
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 3 hod. týdně
Prerekvizity	SALGEB1 Algebra a teoretická aritmetika 1 SALGEB2 Algebra a teoretická aritmetika 2 SALGEB3 Algebra a teoretická aritmetika 3
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Grupy, podgrupy, cyklické grupy. Homomorfismus grup. Věta o izomorfismu. Okruhy, obory integrity, tělesa. Ideály, faktor okruhy. Homomorfismus okruhů. Základy teorie svazů. Booleovy algebry. Dělitelnost v oboru integrity. Eukleidovské obory ntegrity. Gaussovy okruhy. Kongruence podle modulu. Lineární kongruence. Neurčité (diofantické) rovnice.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Naznačení cesty, jakým způsobem se algebra a předměty na ni bezprostředně navazující studuje jako vědecká disciplína. Snaha o získání dostatečně obecného pohledu na algebraickou problematiku při výuce matematiky na střední škole.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. - 2. Grupy, podgrupy, cyklické grupy. Lagrangeova věta. 3. – 4. Normální podgrupy. Kongruence. Faktorové grupy. 5. Homomorfismus grup. Věta o izomorfismu grup. 6. - 7. Okruhy, obory integrity, tělesa. Ideály, faktor okruhy. Homomorfismus okruhů. 8. Dělitelnost v oboru integrity. Největší společný dělitel, nejmenší společný násobek. 9. Eukleidovské obory integrity. Okruhy hlavních ideálů. 10. Gaussovy okruhy. 11. Dělitelnost v oboru integrity celých čísel. Kongruence podle modulu. Základní vlastnosti. Fermatova věta. 12. - 13. Základy teorie svazů. 14. Booleovy algebry.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika, 2. díl Šalát a kol.: Algebra a teoretická aritmetika, 1. a 2. díl Kupka J.: Svazy a Booleovy algebry Bican L.: Algebra
Literatura doporučená studentům	S. MacLane – G. Birkhoff: Algebra D. M. Vinogradov: Základy theorie čísel Procházka a kol.: Algebra
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné a ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Dušek Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět rozšiřuje základní poznatky z algebry, které studenti získali v základním kurzu algebry v bakalářském studiu.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je rozšíření a zobecnění znalostí a dovedností studentů z teorie grup, těles a algebraických rovnic.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Grupy, okruhy, tělesa – opakování. 2.Homomorfismy, izomorfismy, automorfismy – opakování. 3.Direktní součty grup. 4.Grupy permutací. 5.Normální řady, řešitelnost grup. 6.Algebraické rozšíření těles. 7.Galoisova grupa. 8.Hlavní věta Galoisovy teorie. 9.Konečná tělesa. 10.Kruhová tělesa. 11.Euklidovské konstrukce. 12.Řešitelnost algebraických rovnic v radikálech. 13.Rovnice třetího, čtvrtého a vyšších stupňů.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Divišová,Z., Kostra,J., Vavroš,M.: Algebraická rozšíření a jejich aplikace. Ostravská univerzita. 2003 • Lang, S. Undegraduate Algebra. Spriger-Verlag, New York, 1990. • Procházka a kol.: Algebra, Praha, 1990.
Literatura doporučená studentům	• Schwarz, Š.: Základy náuky o riešení rovnic. Vydavatelstvo SAV, Bratislava 1967 • Schwarz, Š.: Algebraické čísla. JČMF, Praha, 1950
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	salgeb1 Algebra a teoretická aritmetika 1 salgeb2 Algebra a teoretická aritmetika 2 salgeb3 Algebra a teoretická aritmetika 3
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SDEJMA Dějiny matematiky SPST Pravděpodobnost
Anotace předmětu	Grupy, podgrupy, cyklické grupy. Homomorfismus grup. Věta o izomorfismu. Okruhy, obory integrity, tělesa. Ideály, faktor okruhy. Homomorfismus okruhů. Dělitelnost v oboru integrity. Eukleidovské obory ntegrity. Gaussovy okruhy. Kongruence podle modulu. Lineární kongruence. Neurčité (diofantické) rovnice.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Naznačení cesty, jakým způsobem se algebra a předměty na ni bezprostředně navazující studuje jako vědecká disciplína. Snaha o získání dostatečně obecného pohledu na algebraickou problematiku při výuce matematiky na střední škole.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. - 2. Grupy, podgrupy, cyklické grupy. Lagrangeova věta. 3. – 4. Normální podgrupy. Kongruence. Faktorové grupy. 5. Homomorfismus grup. Věta o izomorfismu grup. 6. - 7. Okruhy, obory integrity, tělesa. Ideály, faktor okruhy. Homomorfismus okruhů. 8. Dělitelnost v oboru integrity. Největší společný dělitel, nejmenší společný násobek. 9. Eukleidovské obory integrity. Okruhy hlavních ideálů. 10. Gaussovy okruhy. 11. Dělitelnost v oboru integrity celých čísel. Kongruence podle modulu. Základní vlastnosti. Fermatova věta.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika, 2. díl Šalát a kol.: Algebra a teoretická aritmetika, 1. a 2. díl Procházka a kol.: Algebra Bican L.: Algebra
Literatura doporučená studentům	S. MacLane – G. Birkhoff: Algebra D. M. Vinogradov: Základy theorie čísel
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné a ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ano
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Základy počítačové typografie, úvod do typografického systému LaTeX, základní formátování textu, matematické formátování, pokročilé úpravy textu.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit studenty se základy počítačové typografie, naučit je používat typografické systému LaTeX pro sazbu ve formátu prostého textu nebo matematické prostředí.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Zásady počítačové typografie, národní zvyklosti. 2. LaTeX - systém pro počítačovou sazbu, instalace, ovládání, pomocné programy. 3. Základy práce v LaTeXu 4. Prostředí v LaTeXu – výčtová prostředí, tabulky, boxy 5. Sazba matematického textu – základy 6. Pokročilá sazba matematického textu 7. Sdružená matematická prostředí, křížové odkazy 8. Členění dokumentu – kapitoly, sekce, obsah, seznam literatury, rejstřík 9. Členění dokumentu – čítače, poznámky pod čarou 10. Definice vlastních příkazů 11. Grafika – vkládání obrázků, změna barvy písma, pozadí 12. TeX a obrázky – vkládání obrázků do TeXu. 13. Sazba prezentací – Beamer
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Kopka, H., Daly, P.: Latex - Podrobný průvodce, Computer Press, 2004. • Rybička, J.: LaTeX pro začátečníky, Konvoj, 2003
Literatura doporučená studentům	• Olšák: Typografický systém TeX. Konvoj, 2000
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Vypracování zadaných samostatných prací a úspěšné absolvování praktického testu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Francová Ladislava
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	SALGEN4 Algebra a teoretická aritmetika 4 SGEOM4 Geometrie 4 SGEOMN3 Geometrie 3 SMATNN4 Matematická analýza 4
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Hlavní období vývoje matematiky. Počátky vývoje matematiky. Přehled jednotlivých etap až do současnosti. Česká matematika.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit studenty přehledně s celým vývojem matematiky v jednotlivých obdobích (s důrazem na starověkou a středověkou matematiku). Vést studenty k využití poznatků z historie matematiky ve výuce.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Hlavní období vývoje matematiky. Počátky vývoje matematiky. 2. Staroegyptská a mezopotámská matematika. 3. Starořecká matematika. 4. Starořecká matematika. 5. Matematika helénistického období. 6. Matematika zemí římského impéria. 7. Čínská , indická a arabská matematika starověku a středověku. 8. Vývoj matematiky ve středověké Evropě až do konce 16. století. 9. Vývoj matematiky v 17. století. 10. Vývoj matematiky v 18. století 11. Vývoj matematiky v 19. století 12. Vývoj matematiky v 19. a 20. století 13. Vývoj české matematiky. 14. Časová rezerva.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Struik, D., J.: Dějiny matematiky, Praha 1963 Kolman, A.: Dějepis matematiky ve starověku, Academia Praha 1968
Literatura doporučená studentům	Balada, F.: Z dějin elementární matematiky, SPN Praha, 1959 Juškevič, A., P.: Dějiny matematiky ve středověku, Academia Praha 1977 Nový, L.: Dějiny exaktních věd v českých zemích do konce 19. století, Nakladatelství ČSAV, Praha 1961 Znám, Š.: Pohlady do dejín matematiky, Alfa Bratislava, 1989 Konforovič, A., G.: Významné matematické úlohy, SPN, Praha 1989
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Raisová Bohumila
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně studium prezenční: seminář 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SDIDMA2 Didaktika matematiky 2 SDIDMA3 Didaktika matematiky 3 SDIDMA4 Didaktika matematiky 4
Anotace předmětu	Úvodní a hlavní didaktická disciplína ve studiu učitelství SSK. Posláním této disciplíny v 6. semestru je seznámit budoucí učitele matematiky středních škol s obsahem a pojetím matematiky na jednotlivých stupních a druzích škol, s metodami výuky i upevňování vědomostí žáků, s metodickými postupy i organizačními formami výuky matematiky. Studenti se seznámí s učebními pomůckami a s prostředky didaktické techniky a jejich využitím ve vyučování matematice.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem výuky v tomto semestru je připravit studenty k plnohodnotnému absolvování pedagogické praxe na školách.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Sylabus přednášek a seminářů: 1.P: Pedagogika matematiky jako vědecká disciplina. Předmět a úkoly . S: O práci v semináři.Zdroje poučení - literatura, učebnice, časopisy. 2.P: Matematické představy a pojmy. S: Učební plán, učební osnovy matematiky, tématický plán. 3.P: Definice v matematice. S: Co se učí z matematiky na 1. stupni ZŠ. 4.P: Axiomy v matematice. S: Co se učí z matematiky na 2. stupni ZŠ. 5.-6.P: Matematická věta. S: Co se učí z matematiky na středních školách. 7.-8.P: Důkazy v matematice. S: Vyučovací hodina matematiky. 9.P: Speciální typy důkazů v matematice. S: Výchovné cíle výuky matematiky. 10.P: Metody vzdělávání a výchovy ve vyučování matematice. S: Příprava učitele na vyučovací hodinu. 11.P: Induktivní metody jejich užití v matematice a ve vyučování matematice. S: Hodnocení příprav na vyučovací hodinu. 12.P: Deduktivní metody a jejich užití v matematice a ve vyučování matematice. S: Hodnocení a klasifikace žáků v matematice. 13.P: Názornost ve vyučování matematice, metody. S: Učební pomůcky pro výuku matematiky. 14.P: Mimotřídní a mimoškolní činnost žáků.v matematice. Péče o talenty. S: Zápočty.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Hejný, M. a kol.: Teória vyučovania matematiky RVP, učebnice a metodické příručky k nim (SŠ a ZŠ) Mikulčák, J.: Didaktika matematiky, skriptum
Literatura doporučená studentům	Květoň, P.: Kapitoly z didaktiky II., III., Ostrava 1986, Ostrava 1990 Vybrané články z časopisů: Matematika, fyzika, informatika ve škole, Pokroky MFA, Rozhledy, Učitel matematiky.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	1
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Volfová Marta
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	SALGEB3 Algebra a teoretická aritmetika 3 SDIDMA1 Didaktika matematiky 1 SGEOM4 Geometrie 4 SMATAN5 Matematická analýza 5
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SDIDMA3 Didaktika matematiky 3 SDIDMA4 Didaktika matematiky 4
Anotace předmětu	Seznámit budoucí učitele matematiky středních škol s obsahem a pojetím matematiky na jednotlivých stupních a druzích škol, s metodami výuky i upevňování vědomostí žáků, s metodickými postupy i organizačními formami výuky matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem v 7. semestru je probrání didaktických otázek vztahujících se zejména k aritmetickým a algebraickým tématickým celkům ve výuce matematiky na nižším i vyšším gymnáziu, případně též na různých typech středních škol.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod do studia matematiky na SŠ (základy logiky a teorie množin). Shrnutí obsahu SDIDMA1. 2. Matematická úloha, slovní úlohy a jejich řešení v matematice na ZŠ i SŠ. 3. Rozšiřování číselných oborů na ZŠ a SŠ. 4. - 5. Elementární teorie čísel v učivu matematiky na ZŠ i SŠ. 6. -7. Algebraické výrazy, rovnice a nerovnice (lineární, kvadratické, s absolutní hodnotou, s parametrem). Různé způsoby řešení. 8.- 9. Funkce na ZŠ. Elementární funkce na SŠ. Logaritmické, exponenciální a goniometrické rovnice a nerovnice. 10. Kombinatorika na SŠ. 11. -12. Pravděpodobnost a statistika na SŠ. 13. Komplexní čísla.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Hejný, M. a kol.: Teória vyučovania matematiky Osnovy, učebnice a metodické příručky k nim (SŠ a ZŠ) Mikulčák, J.: Didaktika matematiky, skriptum
Literatura doporučená studentům	Květoň, P.: Kapitoly z didaktiky II., III., Ostrava 1986, Ostrava 1990 Vybrané články z časopisů: Matematika, fyzika, informatika ve škole, Pokroky MFA, Rozhledy, Učitel matematiky, Komenský. Hrubý, D. Matematická cvičení pro SŠ, Praha 2008 Volfová, M. Metody řešení matematických úloh, Hradec Králové, 2000.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění podmínek pro udělení zápočtu: - aktivní účast na cvičeních - vypracování a přednesení seminární práce - plnění průběžných úkolů.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Raisová Bohumila
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	SALGEB3 Algebra a teoretická aritmetika 3 SDIDMA1 Didaktika matematiky 1 SDIDMA2 Didaktika matematiky 2 SMATAN5 Matematická analýza 5
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SDIDMA4 Didaktika matematiky 4
Anotace předmětu	Seznámit budoucí učitele matematiky středních škol s obsahem a pojetím matematiky na jednotlivých stupních a druzích škol, s metodami výuky i upevňování vědomostí žáků, s metodickými postupy i organizačními formami výuky matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Výuka je zaměřena k didaktickým zřetelům výkladu geometrie v nižším i vyšším gymnáziu včetně trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. – 2. Doplňky zimního semestru 3. Trigonometrie 4. – 6. Cíle vyučování geometrie. Základní geometrické útvary, věty 7. Konstrukční úlohy 8. – 9. Shodná zobrazení, shodnost trojúhelníků 10. Podobná zobrazení 11. – 12. Velikost geometrických útvarů 13. – 14. Analytická geometrie
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Hejný, M. a kol.: Teória vyučovania matematiky Osnovy, učebnice a metodické příručky k nim (SŠ a ZŠ) Mikulčák, J.: Didaktika matematiky, skriptum
Literatura doporučená studentům	Květoň, P.: Kapitoly z didaktiky II., III., Ostrava 1986, Ostrava 1990 Vybrané články z časopisů: Matematika, fyzika, informatika ve škole, Pokroky MFA,Rozhledy, Učitel matematiky.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění podmínek pro udělení zápočtu. - aktivní účast na seminářích - plnění průběžně ukládaných úkolů (mimo jiné seznámení se s 5 články didakticky zaměřenými) - vypracování seminární práce a její přednesení

 

Kreditové hodnocení předmětu	1
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Měřičková Marie
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně
Prerekvizity	SDIDMA1 Didaktika matematiky 1 SDIDMA2 Didaktika matematiky 2 SDIDMA3 Didaktika matematiky 3
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Seznámit budoucí učitele matematiky středních škol s obsahem a pojetím matematiky na jednotlivých stupních a druzích škol, s metodami výuky i upevňování vědomostí žáků, s metodickými postupy i organizačními formami výuky matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Úkolem výuky jsou specifické otázky výuky matematiky na gymnáziu. Jde o přístupy k pojmu funkce, limitě a derivaci funkce, otázky zavedení integrálu funkce – vše v jedné reálné proměnné. Pozornost je věnována přístupům k zavedení pojmu vektor, učivu analytické geometrie, trigonometrie, kombinatoriky, pravděpodobnosti a statistiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Funkce v učivu ZŠ a SŠ 2. Parametrické systémy funkcí. 3. Funkce inverzní a složené na SŠ. 4. Základy diferenciálního počtu 5. Základy integrálního počtu 6. Míra geometrických útvarů 7. Vektory na střední škole 8. Učivo analytické geometrie lin. útvarů 9. Analytické geometrie kuželoseček 10. Kombinatorika na ZŠ a SŠ 11. Pravděpodobnost a statistika na SŠ. 12.-13. Mimotřídní a mimoškolní práce v matematice ZŠ a SŠ
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Hejný, M. a kol.: Teória vyučovania matematiky Osnovy, učebnice a metodické příručky k nim (SŠ a ZŠ) Mikulčák, J.: Didaktika matematiky, skriptum
Literatura doporučená studentům	Květoň, P.: Kapitoly z didaktiky II., III., Ostrava 1986, Ostrava 1990 Vybrané články z časopisů: Matematika, fyzika, informatika ve škole, Pokroky MFA,Rozhledy, Učitel matematiky.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Volfová Marta
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 16 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Neúplná indukce, úplná indukce, analogie. Některé zvláštní typy důkazů - důkaz unicity a existence; užití Direchletova principu. Diofantovské rovnice. Řešení slovních úloh úsudkem, rovnicemi, graficky. Úlohy z logiky, hlavolamy, zebry. Problémové úlohy z logiky a geometrie. Řešení typových úloh z matematických olympiád. Úlohy z kombinatoriky a pravděpodobnosti.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je prohloubit a začlenit zkušenosti studentů s řešením úloh. Pozornost je věnována zejména slovním úlohám a důkazovým úlohám, standardním i heuristickým metodám řešení. Dále také ovládnutí taktiky a strategie řešení úloh a problémů. Řeší se komplexní úlohy MO a kombinatorické úlohy.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Heuristika. Neúplná indukce, úplná indukce, analogie. Řešení slovních úloh úsudkem, rovnicemi, graficky. (Úlohy o procentech, určení čísel z jejich součtu a rozdílu, o pohybu, směsích, společné práci, dělení čísel v daném poměru aj.). Řešení úloh s využitím obrázků a grafů, transformací problémů, řešení „odzadu“. Další metody heuristiky. Některé zvláštní typy důkazů – důkaz inicity a existence, užití Dirichletova principu. Diofantovské rovnice. Další úlohy z teorie čísel. Standardní i problémové úlohy. Řešení úloh z oblasti logiky. Řešení úloh z oblasti geometrie: konstrukční úlohy, úlohy výpočtové (určování délek, obvodů a obsahů atd.). Úlohy matematických olympiád. Kombinatorické úlohy ve třídách s rozšířenou výukou matematiky (ZŠ) a v moderních experimentech. Pravděpodobnostní úlohy.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Odvárko, O., Calda, E., Šedivý, J., Zídek, S.: Metody řešení matematických úloh, SPN Praha, 1990 Odvarko,O. a kol.: Metody řešení matematických úloh I. (skriptum), SPN Praha, 1977 Šedivý,J. a kol.: Metody řešení matematických úloh II. (skriptum). SPN Praha, 1978 Vyšín,J., Macháček,V., Mída,J.: Vybrané úlohy z matematické olympiády, kat. Z, 2. přepracované vydání SPN Praha, 1982 Volfová, M.: Metody řešení matematických úloh (skriptum) – rukopis
Literatura doporučená studentům	Hecht, T., Sklenáriková, Z.: Metódy riešenia matematických úloh. SPN, Bratislava, 1992 Larson, L., C.: Metódy riešenia matematických problémov, Alfa, Bratislava, 1990 Zedek,M. a kol.: Vybrané úlohy z matematické olympiády, kat. B,C SPN,1971 Vyšín,J.: Metodika řešení matematických úloh, SPN Praha,1972 Kuřina,F.: Problémové vyučování v geometrii, SPN Praha, 1976 Polák,J.: Přehled učiva středoškolské matematiky, SPN Praha, 1975 Kuřina,F.: Umění vidět v matematice, Praha,1991 Smullyan, R. M.: Jak se jmenuje tahle knížka? Praha, MF, 1986 Smullyan, R. M.: The lady or the Tiger? New Zork, A. A. Anopf, 1982 Šedivý, J.: O modernizaci školské matematiky. Praha, SPN, 1977
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění podmínek pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Krejčová Eva
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium kombinované: seminář 6 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Podle výběru studenta je náplň semináře zaměřena na didaktické hry nebo na rozvíjení geometrické představivosti zvláště při řešení různých geometrických hříček.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Hlavním úkolem semináře je integrace poznatků, které studenti získali. Jde o rozšíření zvolených partií didaktiky matematiky se zdůrazněním vybavení studenta dle současných potřeb a trendů pro pedagogickou praxi.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Zamšření semináře na didaktické hry: 1. Didaktické hry usnadňující nácvik numerace, pochopení desítkové číselné soustavy a zvládnutí základních početních operací. 2. Didaktické hry v matematice (vymezení pojmu, funkce, požadavky, začlenění ve vyučování). 3. Hry zaměřené na rozvoj představivosti a tvořivosti žáků. 4. Hry napomáhající rozvoji logického a kombinačního myšlení. 5. Deskové didaktické hry (superčlověče, závody, ...) a jejich využití v matematice. 6. Referáty - ukázky didaktických her. 7. Matematické soutěže. 8. Články v časopise Komenský (k řešené tématice) 9. Činné vyučování (Z. Rosecká - Nová škola) 10. Diplomové práce 11. Zápočty. Geometrické zaměření semináře: 1. Co zajímavého nám ještě nabízí výtvarná geometrie? Vlastní náměty. 2. Pozorně studujeme Eschera a grupu cyklického pokrývání roviny. 3. Tvorba vlastních kaleidocyklů a vybarvených modelů těles s užitím Escherovských motivů. 4. Geometrie nejen pro dívky - konstrukce modelů oděvů, vlastní výrobky. 5. Opakujeme základní informace o perspektivním zobrazení, kreslíme v perspektivních sítích. 6. Perspektivní kukátko - poučná hříčka; dotváření kukátka. 7. Seznámení s jinými projektivními zobrazeními (válcové kukátko). 8. Některé plochy technické praxe; seznámení, modelování, kreslení. Dále je možno dle zájmu zařadit: 9.-13. Kuželosečky, křivky jako obálky tečen (vyšívaná geometrie), geometrie v přírodě, zjednodušený princip fotogrametrie, hvězdicové mnohostěny, polopravidelná tělesa, hranolce ap.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Krejčová, E. - Volfová, M.: Didaktické hry v matematice, 1.vyd. Hradec Králové, Gaudeamus 1994 Krejčová, E. - Volfová, M.: Inspiromat matematických her, 1. vyd. Praha, Pansofia 1995 Učební texty matematiky pro l. stupeň ZŠ časopis Komenský Urban : Deskriptivní geometrie
Literatura doporučená studentům	Divíšek, J. a kol.: Didaktika matematiky pro učitelství l. stupně ZŠ, l. vyd. Praha, SPN 1989. Serra : Discovering Geometry
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné splnění podmínek k udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Cachová Jana
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: seminář 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Podle výběru studenta je náplň semináře zaměřena na didaktické hry nebo na rozvíjení geometrické představivosti zvláště při řešení různých geometrických hříček.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Hlavním úkolem semináře je integrace poznatků, které studenti získali. Jde o rozšíření zvolených partií didaktiky matematiky se zdůrazněním vybavení studenta dle současných potřeb a trendů pro pedagogickou praxi.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Zamšření semináře na didaktické hry: 1. Didaktické hry usnadňující nácvik numerace, pochopení desítkové číselné soustavy a zvládnutí základních početních operací. 2. Didaktické hry v matematice (vymezení pojmu, funkce, požadavky, začlenění ve vyučování). 3. Hry zaměřené na rozvoj představivosti a tvořivosti žáků. 4. Hry napomáhající rozvoji logického a kombinačního myšlení. 5. Deskové didaktické hry (superčlověče, závody, ...) a jejich využití v matematice. 6. Referáty - ukázky didaktických her. 7. Matematické soutěže. 8. Články v časopise Komenský (k řešené tématice) 9. Činné vyučování (Z. Rosecká - Nová škola) 10. Diplomové práce 11. Zápočty. Geometrické zaměření semináře: 1. Co zajímavého nám ještě nabízí výtvarná geometrie? Vlastní náměty. 2. Pozorně studujeme Eschera a grupu cyklického pokrývání roviny. 3. Tvorba vlastních kaleidocyklů a vybarvených modelů těles s užitím Escherovských motivů. 4. Geometrie nejen pro dívky - konstrukce modelů oděvů, vlastní výrobky. 5. Opakujeme základní informace o perspektivním zobrazení, kreslíme v perspektivních sítích. 6. Perspektivní kukátko - poučná hříčka; dotváření kukátka. 7. Seznámení s jinými projektivními zobrazeními (válcové kukátko). 8. Některé plochy technické praxe; seznámení, modelování, kreslení. Dále je možno dle zájmu zařadit: 9.-13. Kuželosečky, křivky jako obálky tečen (vyšívaná geometrie), geometrie v přírodě, zjednodušený princip fotogrametrie, hvězdicové mnohostěny, polopravidelná tělesa, hranolce ap.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Krejčová, E. - Volfová, M.: Didaktické hry v matematice, 1.vyd. Hradec Králové, Gaudeamus 1994 Krejčová, E. - Volfová, M.: Inspiromat matematických her, 1. vyd. Praha, Pansofia 1995 Učební texty matematiky pro l. stupeň ZŠ časopis Komenský Urban : Deskriptivní geometrie
Literatura doporučená studentům	Divíšek, J. a kol.: Didaktika matematiky pro učitelství l. stupně ZŠ, l. vyd. Praha, SPN 1989. Serra : Discovering Geometry
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné splnění podmínek k udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Cachová Jana
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: seminář 2 hod. týdně studium kombinované: seminář 6 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Podle výběru studenta je náplň semináře zaměřena na didaktické hry nebo na rozvíjení geometrické představivosti zvláště při řešení různých geometrických hříček.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Hlavním úkolem semináře je integrace poznatků, které studenti získali. Jde o rozšíření zvolených partií didaktiky matematiky se zdůrazněním vybavení studenta dle současných potřeb a trendů pro pedagogickou praxi.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Zamšření semináře na didaktické hry: 1. Didaktické hry usnadňující nácvik numerace, pochopení desítkové číselné soustavy a zvládnutí základních početních operací. 2. Didaktické hry v matematice (vymezení pojmu, funkce, požadavky, začlenění ve vyučování). 3. Hry zaměřené na rozvoj představivosti a tvořivosti žáků. 4. Hry napomáhající rozvoji logického a kombinačního myšlení. 5. Deskové didaktické hry (superčlověče, závody, ...) a jejich využití v matematice. 6. Referáty - ukázky didaktických her. 7. Matematické soutěže. 8. Články v časopise Komenský (k řešené tématice) 9. Činné vyučování (Z. Rosecká - Nová škola) 10. Diplomové práce 11. Zápočty. Geometrické zaměření semináře: 1. Co zajímavého nám ještě nabízí výtvarná geometrie? Vlastní náměty. 2. Pozorně studujeme Eschera a grupu cyklického pokrývání roviny. 3. Tvorba vlastních kaleidocyklů a vybarvených modelů těles s užitím Escherovských motivů. 4. Geometrie nejen pro dívky - konstrukce modelů oděvů, vlastní výrobky. 5. Opakujeme základní informace o perspektivním zobrazení, kreslíme v perspektivních sítích. 6. Perspektivní kukátko - poučná hříčka; dotváření kukátka. 7. Seznámení s jinými projektivními zobrazeními (válcové kukátko). 8. Některé plochy technické praxe; seznámení, modelování, kreslení. Dále je možno dle zájmu zařadit: 9.-13. Kuželosečky, křivky jako obálky tečen (vyšívaná geometrie), geometrie v přírodě, zjednodušený princip fotogrametrie, hvězdicové mnohostěny, polopravidelná tělesa, hranolce ap.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Krejčová, E. - Volfová, M.: Didaktické hry v matematice, 1.vyd. Hradec Králové, Gaudeamus 1994 Krejčová, E. - Volfová, M.: Inspiromat matematických her, 1. vyd. Praha, Pansofia 1995 Učební texty matematiky pro l. stupeň ZŠ časopis Komenský Urban : Deskriptivní geometrie
Literatura doporučená studentům	Divíšek, J. a kol.: Didaktika matematiky pro učitelství l. stupně ZŠ, l. vyd. Praha, SPN 1989. Serra : Discovering Geometry
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné splnění podmínek k udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	kz - klasifikovaný zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: seminář 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět se zabývá algebraickými výrazy, rovnicemi, nerovnicemi a komplexními čísly.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Studenti si v tomto předmětu zopakují a utřídí základní poznatky z algebry získané na střední škole.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Algebraické výrazy. 2. Mnohočleny. Rozklady mnohočlenů. 3. Mocniny a odmocniny. 4. Rovnice. Rovnice s absolutní hodnotou. 5. Nerovnice. Nerovnice s absolutní hodnotou. 6. Rovnice kvadratické. 7. Zavedení komplexních čísel. Operace s komplexními čísly. 8. Základní vlastnosti komplexních čísel. 9. Geometrické znázornění komplexních čísel v Gaussově rovině. 10. Goniometrický tvar komplexního čísla. Moivreova věta. 11. Binomické rovnice.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Bušek, I., Boček, L., Calda, E.: Matematika pro gymnázia – Základní poznatky z matematiky, Prometheus, Praha, 1995 • Calda, E.: Matematika pro gymnázia – Komplexní čísla, Prometheus, Praha, 1999
Literatura doporučená studentům	• Janeček, F.: Sbírka úloh z matematiky pro střední školy – Výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy, Prometheus, Praha, 1997 • Vejsada, F., Talafous, F.: Sbírka úloh z matematiky, SPN, Praha, 1969
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podmínkou k udělení zápočtu je získání alespoň 75% bodů v zadaných písemných pracích.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kupčáková Marie
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	kz - klasifikovaný zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: seminář 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Opakovací seminář vychází z RVP pro střední školy v okruzích planimetrie a stereometrie od samých začátků. Systematizuje středoškolské poznatky. Zabývá se základními a odvozenými pojmy v rovině a v prostoru, jejich zavedením, definicemi, vlastnostmi, vztahy. Důraz je též kladen na konstrukční schopnosti a dovednosti studentů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je zopakovat, utvrdit a sjednotit znalosti studentů ze základů geometrie, tak jak odpovídají znalostním a dovednostním výstupům z gymnázia. Naznačuje didaktické problémy a jejich řešení vzhledem k budoucí učitelské praxi studentů.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Základní a odvozené geometrické útvary v rovině, mnohoúhelníky 2. Konstrukce trojúhelníku z daných prvků, Euklidovy věty, věta Pythagorova 3. Kružnice, kruh, úhly v kružnici, mocnost bodu ke kružnici 4. Shodnost a shodná zobrazení v rovině, užití v konstrukčních úlohách 5. Podobnost a stejnolehlost, užití v konstrukčních úlohách 6. Množiny bodů dané vlastnosti, konstrukční úlohy 7. Zobrazení prostorových útvarů ve stereometrii (základy rovnoběžného zobrazování) 8. Základní a odvozené prostorové útvary 9. Tělesa, mnohostěny (klasifikace, názvosloví, zobrazení) 10. Sítě těles a jejich povrchy 11. Řešení polohových konstrukčních úloh 12. Metrické vlastnosti (odchylky, kolmost, vzdálenost) 13. Shodná a podobná zobrazení v prostoru
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Pomykalová, E.: Matematika pro gymnázia – Planimetrie. Praha, Prometheus, 1995 • Pomykalová, E.: Matematika pro gymnázia – Stereometrie. Praha, Prometheus, 1995
Literatura doporučená studentům	• Kuřina, F.: Umění vidět v matematice. Praha SPN, 1989 • Kuřina, F.: 10 geometrických trafsformací. Praha, Prometheus, 2008 • Polák,J.: Přehled štředoškolské matematiky. Praha, Prometheus, 1995
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	70% účast na semináři, plnění průběžně zadávaných úkolů, splnění zápočtového testu na 60%.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Vízek Lukáš
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	kz - klasifikovaný zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: seminář 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět procvičuje a prohlubuje znalosti analytické geometrie ze střední školy. Důraz klade na správné matematické vyjadřování, rozvíjení analytického myšlení a souvislosti mezi vysokoškolskou a středoškolskou matematikou.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je upevnit znalosti studentů z analytické geometrie, rozvinout jejich dovednosti v této disciplíně a vytvořit předpoklady pro studium vysokoškolské matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Soustava souřadnic v rovině a v prostoru, vzdálenost bodů, střed úsečky. 2. Vektor, operace s vektory, skalární, vektorový a smíšený součin. 3. Parametrické rovnice a obecná rovnice přímky v rovině. 4. Polohové úlohy v rovině. 5. Metrické úlohy v rovině. 6. Směrnicový a úsekový tvar rovnice přímky. 7. Parametrické rovnice přímky a roviny v prostoru, obecná rovnice roviny. 8. Polohové úlohy v prostoru. 9. Metrické úlohy v prostoru. 10. Kuželosečky, definice, rovnice a vlastnosti. 11. Kuželosečka a přímka, polohové úlohy. 12. Vyšetřování množin bodů dané vlastnosti, kulová plocha. 13. Opakování, zakončení semináře.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Boček L., Kočandrle M., Matematika pro gymnázia. Analytická geometrie. 3. vyd., Prometheus, Praha, 2011. • Hejný M., Teoria vyučovania matematiky 2. SPN, Bratislava, 1990. • Horák P., Janyška J., Analytická geometrie I. Masarykova univerzita v Brně, Brno 1997. • Sekanina M. a kol., Geometrie II. Státní pedagogické nakladatelství, Praha, 1988.
Literatura doporučená studentům	Boček L., Kočandrle M., Matematika pro gymnázia. Analytická geometrie. 3. vyd., Prometheus, Praha, 2011. Bušek I., Sbírka úloh z matematiky pro gymnázia. Analytická geometrie. Prometheus, Praha, 2010. Hejný, M., Jirotková, D., Stehlíková, N., Analytická geometrie, Karolinum, Praha, 1996. Kuřina F., 10 pohledů na geometrii. Matematický ústav AV ČR, Praha, 1996. Polák J., Přehled středoškolské matematiky. 9. vyd., Prometheus, Praha, 2008.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Pravidelná a aktivní účast na seminářích, úspěšné absolvování zadaných písemných prací.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Francová Ladislava
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	kz - klasifikovaný zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: seminář 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Studenti v tomto předmětu získají vědomosti o funkcích nutné pro úspěšné studium matematické analýzy.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je zopakovat a prohloubit znalosti studentů o funkcích a sjednotit jejich znalosti o funkcích na úroveň znalostí absolventů gymnázií, aby tím studenti byli lépe připraveni pro studium matematické analýzy.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Posloupnosti – definice, způsoby určení posloupnosti, posloupnost rostoucí, klesající, omezená. 2. Matematická indukce. 3. Aritmetická a geometrická posloupnost, vlastnosti a užití. 4. Reálná funkce jedné reálné proměnné – definice, graf funkce, definiční obor a obor hodnot funkce. Základní vlastnosti funkcí – funkce rostoucí, klesající, omezená, maximum a minimum funkce, funkce sudá a lichá, funkce periodická. 5. Elementární funkce – funkce lineární, kvadratická, lineární lomená, mocninná a jejich vlastnosti. 6. Funkce absolutní hodnota. 7. Mocniny a odmocniny a jejich vlastnosti. 8. Funkce exponenciální a logaritmická, věty o logaritmech. 9. Exponenciální a logaritmické rovnice. 10. Goniometrické funkce – jejich zavedení a vlastnosti. 11. Goniometrické rovnice. 12. Cyklometrické funkce – jejich zavedení a vlastnosti.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Řada učebnic Matematika pro gymnázia, Prometheus, Praha.
Literatura doporučená studentům	• Polák, J.: Přehled středoškolské matematiky. Praha, SPN 1991
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Požadavky pro udělení zápočtu jsou pravidelná docházka (alespoň 80 procent), vypracování zadaných prací a úspěšné absolvování zápočtových písemných prací (alespoň 60 procent bodového hodnocení).

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Měřičková Marie
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 3 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SGEOM2 Geometrie 2 SGEOM3 Geometrie 3 SMATSE Matematický seminář STEMNO1 Teorie množin 1
Anotace předmětu	Afinní prostor, euklidovský prostor, řešení polohových a metrických úloh o lineárních útvarech ve vícerozměrných prostorech.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Z nadhledu vysvětlit pojmy, se kterými se setkává středoškolský učitel v předmětu geometrie.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Vektorový prostor a afinní prostor bodů 2. Euklidovský vektorový prostor a euklidovský prostor bodů 3. Podprostory. Nadrovina. Analytické vyjádření. 4. Vzájemná poloha podprostorů. 5. Početní i konstrukční řešení úloh v dimenzi 3. 6. Spojení a průnik podprostorů. 7. Množiny rovin prostoru dimenze 3. 8. Příčky mimoběžných přímek. Konstrukční i početní řešení. 9. Dělicí poměr a dvojpoměr. 10. Menelaova a Cevova věta. 11. Kolmost a totální kolmost. 12. Vektorový součin. Vnější součin. 13. Obsah trojúhelníku a objem rovnoběžnostěnu. Konvexní množiny. 14. Odchylky a vzdálenosti. Početní i konstrukční řešení úloh.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	M. Sekanina a spol.: Geometrie I, SPN 1984 F. Kuřina: 10 pohledů na geometrii, MÚ AVČR, 1996
Literatura doporučená studentům	Vyšín, J. a kol.: Geometria pre PF II, SPN Bratislava 1966.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné a ústtní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Zuščák Tomáš
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	SGEOM1 Geometrie 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SGEOM3 Geometrie 3 SMATSE Matematický seminář STEMNO1 Teorie množin 1
Anotace předmětu	Afinní zobrazení, zobrazení v euklidovském prostoru, shodná a podobná zobrazení. Kvadratická zobrazení. Využití v konstrukčních úlohách.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Další seřazení poznatků získaných na nižších stupních škol.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Afinní zobrazení 2. Analytické vyjádření afinního zobrazení 3. Grupa afinit. Samodružné body a směry afinních zobrazení 4. Posunutí, stejnolehlost, homotetie. Grupa homotetií. Základní afinity 5. Klasifikace afinit v rovině. Modul afinity, ekviafinity 6. Shodná zobrazení, analytické vyjádření shodných zobrazení, rovnice shodnosti. Grupa shodností 7. Souměrnost podle nadroviny, osové afinity v rovině, souměrnosti v euklidovském prostoru 8. Klasifikace shodností v rovině a trojrozměrném prostoru 9. Podobné zobrazení 10. Analytické vyjádření podobného zobrazení. Grupa podobností 11. Přehled afinních a shodných zobrazení 12. Mocnost bodu ke kružnici 13. Kvadratická zobrazení. Kruhová inverze, analytické vyjádření 14. Aplikace kruhové inverze
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Sekanina, M. a kol.: Geometrie II, SPN Praha 1988.
Literatura doporučená studentům	Vyšín, J. a kol.: Geometria pre PF II, SPN Bratislava 1966.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění podmínek pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Zuščák Tomáš
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 3 hod. týdně studium prezenční: přednáška 3 hod. týdně
Prerekvizity	SGEOM1 Geometrie 1 SGEOM2 Geometrie 2
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SMATSE Matematický seminář SPSTST1 Pravděpodobnost a statistika 1 SSTAT Statistika STEMNO1 Teorie množin 1 STEMNO2 Teorie množin 2
Anotace předmětu	Množiny bodů v euklidovské rovině a prostoru, speciálně kuželosečky a kvadriky. Rozšiřování afinního prostoru, projektivní prostor. Lineární a bilineární formy, kvadratické formy. Kvadriky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Pokračování tvorby obecnějších pojmů a teorií.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Kuželosečky 2. Tečny a polohy kuželoseček 3. Analytická klasifikace kuželoseček 4. Plochy druhého stupně 5. Zobrazování ploch druhého stupně 6. Kvadriky jako množiny bodů daných vlastností 7. Projektivní prostor 8. Projektivní zobrazení 9. Středové promítání 10. Projektivní vlastnosti kuželoseček 11. Axiomatická výstavba geometrie 12. Hilbertova axiomatika 13. Absolutní a neeuklidovská geometrie 14. Historický pohled na geometrii
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Sekanina, M. a kol.: Geometrie I, SPN Praha 1986. Sekanina, M. a kol.: Geometrie II, SPN Praha 1988.
Literatura doporučená studentům	Vyšín a kol.: Geometrie pro PF, SPN Bratislava, 1966 F. Kuřina: 10 pohledů na geometrii, MÚ AV ČR, 1996
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Zuščák Tomáš
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	SGEOMN1 Geometrie 1 SGEOMN2 Geometrie 2 SGEOMN3 Geometrie 3
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SDEJMA Dějiny matematiky SDIDMA2 Didaktika matematiky 2 SMETMA1 Metody řešení matematických úloh 1 SPRAXP1 Pedagogická praxe průběžná MA 1 SPRAXP2 Pedagogická praxe průběžná MA 2 SPST Pravděpodobnost
Anotace předmětu	Množiny bodů v euklidovské rovině a prostoru, speciálně kuželosečky a kvadriky. Rozšiřování afinního prostoru, projektivní prostor. Lineární a bilineární formy, kvadratické formy. Kvadriky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Pokračování tvorby obecnějších pojmů a teorií.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Kuželosečky 2. Tečny a polohy kuželoseček 3. Analytická klasifikace kuželoseček 4. Plochy druhého stupně 5. Zobrazování ploch druhého stupně 6. Kvadriky jako množiny bodů daných vlastností 7. Projektivní prostor 8. Projektivní zobrazení 9. Středové promítání 10. Projektivní vlastnosti kuželoseček 11. Axiomatická výstavba geometrie 12. Hilbertova axiomatika 13. Absolutní a neeuklidovská geometrie 14. Historický pohled na geometrii
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Sekanina, M. a kol.: Geometrie I, SPN Praha 1986. Sekanina, M. a kol.: Geometrie II, SPN Praha 1988.
Literatura doporučená studentům	Vyšín a kol.: Geometrie pro PF, SPN Bratislava, 1966 F. Kuřina: 10 pohledů na geometrii, MÚ AV ČR, 1996
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Zuščák Tomáš
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SGEOM4 Geometrie 4 SGEOMN2 Geometrie 2 SGEOMN3 Geometrie 3
Anotace předmětu	Planimetrie, základní rovinné útvary, metrické vztahy v tojúhelníku, kuželosečky, řešení konstrukčních úloh
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Z nadhledu vysvětlit pojmy, se kterými se setkává středoškolský učitel v předmětu geometrie.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Otázky základů geometrie, geometrie euklidovská a geometrie neeuklidovské 2. Rovnoběžník 3. Trojúhelník, dělící poměr 4. Věta Menelaova a Cevova 5. Kružnice 6. Metrické vztahy v trojúhelníku 7. Různé přístupu při zavedení pojmu kuželosečka 8. Elipsa, tečny elipsy 9. Sdružené průměry elipsy, osová afinita, Rytzova konstrukce elipsy se sdružených průměrů 10. Hyperbola, tečna hyperboly, 11. Hyperbola - konstrukční úlohy 12. Parabola, tečna paraboly, subnormála a subtangenta 13. Projektivní přístup k teorii kuželoseček 14. Pascalova a Brianchonova věta
Literatura, na níž je předmět vystavěn	F. Kuřina: 10 pohledů na geometrii, MÚ AVČR, 1996 A. Urban: Deskriptivní geometrie I, SNTL, 1982
Literatura doporučená studentům	O. Odvárko: Matematika pro gymnázia - Goniometrie, Prometheus, 1995 E. Pomykalová: Matematika pro gymnázia - Planimetrie, Prometheus, 1999
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné a ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Zuščák Tomáš
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	SGEOMN1 Geometrie 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SGEOM4 Geometrie 4 SGEOMN3 Geometrie 3
Anotace předmětu	Afinní prostor, euklidovský prostor, řešení polohových a metrických úloh o lineárních útvarech ve vícerozměrných prostorech
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Vysvětlit z nadhledu pojmy, se kterými se setkává středoškolský učitel při výuce analytické geometrie
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Vektorový prostor a afinní prostor. Lineární soustava souřadnic. 2. Podprostory. Parametrické vyjádření. Nadrovina. 3. Analytické vyjádření podprostorů. 4. Vzájemná poloha podprostorů. Řešení úloh. 5. Příčky mimoběžek. Konstrukční a početní řešení. 6. Svazky a trsy rovin 7. - 8. Vektorový prostor se skalárním součinem. Kolmost a totální kolmost. 9. Euklidovský prostor. Vzdálenost dvou bodů. 10. - 11. Vzdálenost podprostorů. Konstrukční a početní řešení. 12. - 13. Odchylka podprostorů. Úlohy. 14. Vektorový a vnější součin
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Sekanina, M. a kol.: Geometrie I, SPN Praha 1984.
Literatura doporučená studentům	Vyšín, J. a kol.: Geometria pre PF II, SPN Bratislava 1966.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Zuščák Tomáš
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	SGEOMN1 Geometrie 1 SGEOMN2 Geometrie 2
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SDEJMA Dějiny matematiky SGEOM4 Geometrie 4 SPST Pravděpodobnost
Anotace předmětu	Zobrazení, shodnosti, podobnosti a afinity v rovině. Zobrazení v n-rozměrném afinním a euklidovském prostoru. Konstrukční a početní řešení úloh.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Představit dva přístupy ke geometrickým zobrazením - syntetický (spec. pro rovinu) a analytický (pro vícerozměrn afinní a euklidovský prostor). Srovnání těchto přístupů a získaných výsledků.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Zobrazení. Středové a rovnoběžné promítání. 2. Transformace roviny. Shodnosti. Věta o rozkladu shodnosti na osové souměr. 3. Shodnosti. Posunutá souměrnost. Přímé a nepřímé shodnosti. 4. Samodružné elementy zobrazení. Stejnolehlost. 5. Podobnosti. Rozklad podobnosti. 6. Vlastní podobnost a samodružný bod. 7. Afinity. Osová afinita. Rozklad afinity. 8. Afinní zobrazení v afinním a eukl. prostoru. Asociovaný homomorfismus. 9. Analytické vyjádření afinního zobrazení. 10. Samodružné body a směry afinního zobrazení. 11. Základní afinity. 12. Shodná zobrazení. Analytické vyjádření. 13. Shodnosti a souměrnosti podle podprostoru. 14. Podobné zobrazení a podobnosti
Literatura, na níž je předmět vystavěn	F. Kuřina: 10 geometrických transformací, Prometheus Praha, 2002 M. Sekanina a kol.: Geometrie II, SPN Praha, 1988
Literatura doporučená studentům	F. Kuřina: 10 geometrických transformací, Prometheus Praha, 2002 M. Sekanina a kol.: Geometrie II, SPN Praha, 1988
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné spňění požavků k udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kupčáková Marie
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předpokládá se, že si studenti v předmětu prohloubí znalosti o řešení konstrukčních úloh v prostoru, budou schopni kreslit od ruky ve volném rovnoběžném promítání a v lineární perspektivě, řešit základní úlohy v kótovaném a Mongeově promítání.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Předmět má za cíl sjednotit a prohloubit znalosti studentů z planimetrie i stereometrie, seznámit je s různými způsoby zobrazení prostorových útvarů na rovinu. Prohloubí se znalosti o řešení konstrukčních úloh v prostoru. Budou používány různé typy modelování prostorových útvarů a vztahů důležité pro učitelskou praxi. Cílem je i vytváření pozitivního vztahu ke geometrii, zvláště ke stereometrii.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Základní prostorové útvary, plochy, tělesa, mnohostěny. 2. Středové promítání a kolineace v prostoru. 3. Lineární perspektiva. 4. Kuželosečky jako obrazy kružnic v kolineaci. 5. Rovnoběžná promítání prostoru, volné rovnoběžné zobrazení. 6. Základní úlohy kótovaného promítání. 7. Základní úlohy Mongeova promítání.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Kupčáková, M.: Základní úlohy deskriptivní geometrie, Prometheus, 2002. Maňásková, E.: Sbírka úloh z deskriptivní geometrie, Prometheus, 2001. Machala, F., Sedláčková, M., Srovnal, J.: Konstrukční geometrie, UP Olomouc, 2002.
Literatura doporučená studentům	Krammer, E.: Zobrazovací metody, díl 1. a 2 Zahradník, S.: Praktikum z konstrukční geometrie I. Suchoradský, O.: Cvičení z deskriptivní geometrie a stereometrie
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Zápočet: Požaduje se 75% účast na seminářích, odevzdávání průběžně zadávaných procvičovacích prací, odevzdání úkolu ze společného projektu Zkouška: Zkouška má písemnou (60 min.) a ústní (30 - 60 min.) část, které se konají týž den. Do písemné zkoušky jsou zařazovány konkrétní úlohy, které jsou vybírány z výše uvedených okruhů.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Volfová Marta
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: praxe 16 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Zvládnout plánování učiva na základě osnov a učebních materiálů. Logicky strukturovat vyučovací jednotku. Dovednost formulovat cíle vyučovací jednotky a kontrolovat jejich plnění. Aplikace poznatků z přednášek a seminářů didaktiky matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je získání zkušeností s vlastní výchovně-vzdělávací činností ve škole, zejména při vyučování. Studenti si prohlubují učitelské dovednosti, jejichž teoretické základy získali v pedagogických a psychologických disciplínách a v didaktice matematiky. Těžiště je ve vlastní výuce, v hospitacích a v rozborech, které následují po hodiných výuky matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Hospitace v hodinách uvádějícího učitele. Sestavení přípravy na vlastní výuku. Realizace výuky a její rozbory.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Učebnice pro základní školy, standardy.
Literatura doporučená studentům	Didaktické matematické časopisy
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Absolvování předepsaného počtu hospitací a výstupů, podrobné záznamy příprav a rozborů hodin.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Maslowski Bohdan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 3 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SMATAN2 Matematická analýza 2 SMATAN3 Matematická analýza 3 SMATAN4 Matematická analýza 4 SMATAN5 Matematická analýza 5 SMATNN4 Matematická analýza 4 SMATSE Matematický seminář STEMNO1 Teorie množin 1
Anotace předmětu	Základní pojmy, množiny, výroky, zobrazení. Axiomatický popis množiny reálných čísel. Posloupnosti reálných čísel a jejich limity, konvergentní posloupnosti. Reálné funkce jedné reálné proměnné, elementární funkce. Limita a spojitost reálné funkce jedné reálné proměnné. Klasifikace bodů nespojitosti, symboly o,O. Derivace funkce, věty pro počítání derivací, diferenciál. Derivace vyšších řádů. Věty Roleova, Lagrangeova, Cauchyho. Užití derivací : přibližné výpočty, L´Hospitalova pravidla, konvexní funkce, průběh funkce.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Ovládnout základy diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Jazyk teorie množin 2. Axiomatický popis reálných čísel, uspořádané pole, Archimedovské pole. Suprémum a infimum. Princip matematické indukce. 3. Zobrazení. Spočetné množiny. 4. Posloupnosti reálných čísel. Limita posloupnosti. Věty o limitách. Nevlastní limity. Rozšíření oboru reálných čísel o prvky ±Ą. Monotónní posloupnosti. Číslo e. Vybraná posloupnost. 5. Reálná funkce jedné reálné proměnné. Limita a spojitost funkce v bodě, limita a spojitost zleva a zprava. Limity v nevlastních bodech. Nevlastní limity. 6. Základní věty o limitách a spojitosti. Spojitost a limita složené funkce. 7. Zavedení elementárních funkcí jedné reálné proměnné, jejich vlastnosti a grafy. Funkce monotónní, sudá, lichá, periodická. Inverzní funkce. 8. Derivace funkce. Věty o počítání derivací. 9. Diferenciál. Derivace vyšších řádů. 10. Věta Rolleova, Lagrangeova a Cauchyho. 11.-12. Užití derivací: přibližné výpočty, L´Hospitalova pravidla. 13. Konvexní funkce, věty pro vyšetřování průběhu funkcí. 14. Časová rezerva.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	V. Jarník: Diferenciální počet I, II I. Černý: Matematická analýza I, TU Liberec 1985 J. Veselý: Matematická analýza pro učitele, 1. díl, Matfyzpress Praha, 1997
Literatura doporučená studentům	I. Kopáček: Matematika pro fyziky I, skriptum MFF UK
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšně absolvovat písemnou a ústní část zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 4 hod. týdně
Prerekvizity	SMATAN1 Matematická analýza 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SMATAN3 Matematická analýza 3 SMATAN4 Matematická analýza 4 SMATAN5 Matematická analýza 5 SMATNN4 Matematická analýza 4 SMATSE Matematický seminář STEMNO1 Teorie množin 1
Anotace předmětu	Základní metody výpočtu primitivní funkce, integrace racionálních funkcí. Riemannův integrál a jeho zobecnění. Newtonův integrál. Některé aplikace integrálu. Řady reálných čísel. Metrické prostory, topologické prostory - základní pojmy, metrizovatelné topologické prostory, separabilní prostory, úplné prostory, kompaktní prostory a souvislé prostory.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Ovládnout základy integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Zvládnout základní poznatky o řadách reálných čísel a o metrických prostorech.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Pojem primitivní funkce, neurčitý integrál, základní metody výpočtu. 2.Integrace racionálních funkcí. 3.Riemannův integrál. Zobecnění Riemannova integrálu. 4.Některé aplikace Riemannova integrálu. 5.–6. Pojem číselné řady, základní poznatky, řady s kladnými členy, kritéria konvergence. Řady se střídavými znaménky. 7.Další poznatky o číselných řadách. Absolutní konvergence. Přerovnání řad. Cauchyův součin řad. 8.Metrický prostor, příklady metrických prostorů. Základní pojmy jako je okolí bodu, uzávěr množiny, hranice množiny, uzavřenost a otevřenost množin, izolovaný bod. Pojem topologického prostoru. 9.Ekvivalentní metriky, topologie indukovaná metrikou, Haussdorfův topologický metrizovatelný prostor. 10.Úplné metrické prostory, separabilní prostory, kompaktní prostory, souvislost prostoru. 11.Limita a spojitost zobrazení v bodě vzhledem k dané množiněv obecných prostorech. Věty o limitách a spojitosti zobrazení do R. 12.Věty o limitě a spojitosti složeného zobrazení. Heineova věta o limitě resp. spojitosti pro zobrazení na metrických prostorech. 13.Některé hlubší věty o spojitých zobrazeních.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	V. Jarník: Diferenciální počet, I. a II., Academia, Praha E. Čech: Bodové množiny, Academia, Praha J. Veselý: Matematická analýza pro učitele, 1. a 2. díl, Matfyzpress, Praha 1997
Literatura doporučená studentům	J. Kopáček: Matematika pro fyziky I., II. skriptum MFF UK
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné a ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	SMATAN1 Matematická analýza 1 SMATAN2 Matematická analýza 2
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SMATAN4 Matematická analýza 4 SMATAN5 Matematická analýza 5 SMATNN4 Matematická analýza 4 SMATSE Matematický seminář STEMNO1 Teorie množin 1
Anotace předmětu	Základy teorie obyčejných diferenciálních rovnic. Elementární metody řešení.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Předmět přispívá k rozvoji logického myšlení i početní zběhlosti. Student má pochopit základní pojmy, umět je definovat, znát důkazy základních vět, umět používat matematický aparát a získat početní rutinu, aby byl schopen formulovat a řešit konkrétní problémy z ma- tematických i přírodovědných oborů.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Základy teorie obyčejných diferenciálních rovnic. 2.– 3. Existenční věta pro rovnici prvního řádu y’=f(x,y). Rovnice se separovanými proměnnými. Lineární diferenciální rovnice prvního řádu. 4.-5. Některé rovnice, které lze převést na rovnice se separovanými proměnnými. 6.-7. Homogenní diferenciální rovnice. Struktura řešení. Wronského determinant a jeho vlastnosti. 8.-10. Řešení nehomogenní rovnice, metoda variace konstant a řešení lineárních rovnic se speciální pravou stranou.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Jarník, V.: Mat. analýza pro 3. semestr (skriptum). Kopáček, J.: Matematická analýza pro fyziky II, Matfzpress, Praha, 1998.
Literatura doporučená studentům	Kojecká, J., Závodný, M.: Příklady z diferenciálních rovnic I, UP Olomouc , 2004 (skripta). Veselý, J.: Matematická analýza pro učitele, Matfyzpress, Praha, 1997 (2 díly).
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné splnění podmínek k udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	SMATAN1 Matematická analýza 1 SMATAN2 Matematická analýza 2 SMATAN3 Matematická analýza 3
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SMATSE Matematický seminář STEMNO1 Teorie množin 1
Anotace předmětu	Ŕady funkcí, obyčejné diferenciální rovnice, základy teorie míry.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Ovládnout základy teorie praktického použití nekonečných řad funkcí, zejména pak mocninných, Taylorových a Fourierových. Naučit se řešit běžné obyčejné diferenciální rovnice.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Zobrazení do eukleidovských prostorů. Komplexní funkce reálné proměnné, její derivace. Exponenciální funkce v komplexním oboru. 2. Řady funkcí. Weierstrassovo, Abelovo a Dirichletovo kritérium. Spojitost, derivace a integrál součtu řady. 3. Mocninné řady v oboru komplexních čísel. 4. Taylorovy řady. Ortogonální systémy. 5. Fourierovy řady. 6. Lineární diferenciální rovnice řádu n. Řešení rovnic 1. řádu. Bernoulliova rovnice. 7. - 8. Rovnice s pravou stranou a bez pravé strany. Wronského determinant. Fundamentální sytém. Variace konstant. 9. Lineární diferenciální rovnice řádu n s konstantními koeficienty, řešení rovnic se speciální pravou stranou. Eulerova rovnice. 10. Diferenciální rovnice se separovanými nebo separovatelnými proměnnými. 11. Homogenní diferenciální rovnice. Exaktní diferenciální rovnice. Cauchyův problém. 12. Vlastnosti otevřených a uzavřených množin v metrických prostorech a vzhledem k spojitým zobrazením. Kompaktní množiny.Borelova a Cantorova věta. Základní pojmy pro teorii míry: 13. Aditivní a d-aditivní soustava množin,množinový okruh,algebra d-okruh, d-algebra. Okruh generovaný soustavou množin. Borelovský uzávěr, borelovské množiny. 14. Množinový polookruh. Okruh generovaný polookruhem. Množinová funkce, její aditivita, monotonie. 15. Rozšíření aditivní funkce z polookruhu na jím generovaný okruh. Vlastnosti aditivních a d-aditivních funkcí.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Jarník, V.: Diferenciální počet II.,Academia Praha Jarník, V.: Matematická analýza pro 3. semestr - skriptum MFF UK v Praze Berman,G. N.: Sbornik zadač po kursu matematičeskogo analíza
Literatura doporučená studentům	Seibert, J.: Matematická analýza IV, skriptum PdF VŠP v HK Půlpán, Z.: Teorie míry - skriptum PdF v HK Demidovič, B.P.: Sbornik zadač i upražnenij po matematičeskomu analizu.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	SMATAN1 Matematická analýza 1 SMATAN2 Matematická analýza 2 SMATAN3 Matematická analýza 3
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SDIDMA2 Didaktika matematiky 2 SDIDMA3 Didaktika matematiky 3 SMATSE Matematický seminář SMETMA1 Metody řešení matematických úloh 1 SMETMA2 Metody řešení matematických úloh 2 SPRAXP1 Pedagogická praxe průběžná MA 1 SPRAXP2 Pedagogická praxe průběžná MA 2 SPSTST1 Pravděpodobnost a statistika 1 SSTAT Statistika STEMNO1 Teorie množin 1 STEMNO2 Teorie množin 2
Anotace předmětu	Lebesgueův integrál a jeho vlastnosti, křivkové integrály.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Vybudování dostatečně obecných měr v eukleidovských prostorech. Ovládnout základy teorie Lebesgueova integrálu v jednorozměrném i vícerozměrném prostoru a metody k výpočtu běžných integrálů.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Základní pojmy teorie míry. Sigma - algebra, borelovské množiny, míra, úplná míra, měřitelné funkce, jednoduché funkce. 2.Lebesgueova míra v Rn. 3.Definice abstraktního Lebesgueova integrálu. Měřitelné funkce a jejich vlastnosti. 4.Konvergenční věty. 5.Integrál a míra v R. Srovnání Lebesgueova a Riemannova ingrálu. 6.Distribuční funkce a Lebesgue-Stieltjesova míra. 7.Součin měr, Fibiniova věta. 8.Fundamentální věta integrálního počtu. 9.Prostory Lp a konvergence posloupností funkcí. Konvergence skoro všude, Jegorovova věta. 10.– 11. Věta o substituci a její využití při výpočtech integrálů. 12- Časová rezerva.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Lukeš, J.: Teorie míry a integrálu - skriptum MFF UK v Praze Jarník, V.: Integrální počet II. Academia Praha Demidovič, B.P.: Sbornik zadač i upražnenij po matematičeskomu analizu.
Literatura doporučená studentům	Půlpán, Z.: Teorie míry - skriptum PdF v HK
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Základní pojmy teorie míry. Lebesgueův integrál a jeho vlastnosti, křivkové integrály.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Vybudování dostatečně obecných měr v eukleidovských prostorech. Ovládnout základy teorie Lebesgueova integrálu v jednorozměrném i vícerozměrném prostoru a metody k výpočtu běžných integrálů.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Základní pojmy teorie míry. Sigma - algebra, borelovské množiny, míra, úplná míra, měřitelné funkce, jednoduché funkce. 2. Lebesgueova míra v Rn. 3. Definice abstraktního Lebesgueova integrálu. 4. Měřitelné funkce a jejich vlastnosti. 5. Konvergenční věty. 6. Integrál a míra v R. 7. Srovnání Lebesgueova a Riemannova ingrálu. 8. Distribuční funkce a Lebesgue-Stieltjesova míra. 9. Součin měr, Fibiniova věta. 10. Fundamentální věta integrálního počtu. 11. Prostory Lp a konvergence posloupností funkcí. 12. Konvergence skoro všude, Jegorovova věta.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Černý, I.: Úvod do inteligentního kalkulu 2, Academia, Praha, 2005. • Rudin, W.: Analýza v reálném a komplexním oboru, Academia, Praha, 2003.
Literatura doporučená studentům	• Jarník, V.: Integrální počet II, Academia, Praha, 1984. • Kopáček, J.: Matematická analýza pro fyziky III, Matfyzpress, Praha, 1999. • Kopáček, J.: Příklady z matematiky pro fyziky III.,Matfyzpress, Praha, 2002. • Lukeš, J.: Teorie míry a integrálu I., SPN, Praha, 1972. • Lukeš, J., Malý, J.: Míra a integrál, skripta Univerzity Karlovy, Praha, 1993 (existuje i novější vydání vydané v nakladatelství Karolinum, Praha, 2002, dále je možné si stáhnout výukové texty webových stránek druhého z autorů). • Fremlin, D. H.: Measure Theory, Volume 1, The Irreducible Minimum, Torres Fremlin, Colchester, 2000, (text je možné si obstarat na autorově internetové stránce: http://www.essex.ac.uk/maths/staff/fremlin/mt.htm).
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Studenti musí absolvovat písemnou zápočtovou práci s úspěšností alespoň 50%. Zkouška se skládá z části písemné a ústní.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Maslowski Bohdan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	SMATAN1 Matematická analýza 1 SMATAN2 Matematická analýza 2 SMATAN3 Matematická analýza 3
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SDEJMA Dějiny matematiky SPST Pravděpodobnost
Anotace předmětu	Ŕady funkcí, obyčejné diferenciální rovnice, základy teorie míry.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Ovládnout základy teorie praktického použití nekonečných řad funkcí, zejména pak mocninných, Taylorových a Fourierových. Naučit se řešit běžné obyčejné diferenciální rovnice.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Zobrazení do eukleidovských prostorů. Komplexní funkce reálné proměnné, její derivace. Exponenciální funkce v komplexním oboru. 2. Řady funkcí. Weierstrassovo, Abelovo a Dirichletovo kritérium. Spojitost, derivace a integrál součtu řady. 3. Mocninné řady v oboru komplexních čísel. 4. Taylorovy řady. Ortogonální systémy. 5. Fourierovy řady. 6. Lineární diferenciální rovnice řádu n. Řešení rovnic 1. řádu. Bernoulliova rovnice. 7. Rovnice s pravou stranou a bez pravé strany. Wronského determinant. Fundamentální sytém. Variace konstant.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Jarník, V.: Diferenciální počet II.,Academia Praha Jarník, V.: Matematická analýza pro 3. semestr - skriptum MFF UK v Praze Berman,G. N.: Sbornik zadač po kursu matematičeskogo analíza
Literatura doporučená studentům	Půlpán, Z.: Teorie míry - skriptum PdF v HK Demidovič, B.P.: Sbornik zadač i upražnenij po matematičeskomu analizu.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	1
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Měřičková Marie
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: seminář 2 hod. týdně
Prerekvizity	SALGEB1 Algebra a teoretická aritmetika 1 SALGEB2 Algebra a teoretická aritmetika 2 SALGEB3 Algebra a teoretická aritmetika 3 SGEOM1 Geometrie 1 SGEOM2 Geometrie 2 SGEOM3 Geometrie 3 SMATAN1 Matematická analýza 1 SMATAN2 Matematická analýza 2 SMATAN3 Matematická analýza 3 SMATAN4 Matematická analýza 4 SMATAN5 Matematická analýza 5
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	I. Obsluha a základní využití programu Mathematika. II. Zavedení konečných geometrií a zkoumání jejich vlastností.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	I.Seznámit se základním softwarem pro matematiku, kterým je program Mathematica. II.Ukázat studentům základní znalosti způsobů, jak je možno studovat konečné geometrie.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Obsah seminářů se zaměřením na program Mathematica: 1. Základní obsluha systému Mathematica. 2. Grafy funkcí 1 a 2 reálných proměnných. 3. Základní grafické příkazy. 4. Datové typy, výrazy a práce s nimi. 5. Kompletní problematika funkce v programu Mathematica. 6. Různé typy příkazů. 7. Struktura programu tvořeného v systému Mathematica. 8. Správný styl programování v Mathematice (ukázka na postupně vytvářeném programu). 9. Užití programu Mathematica v algebře a aritmetice. 10. Užití programu Mathematica v matematické analýze. 11. Seznámení s obsahem rozšiřujících "balíků programů" - např. Graphics, Calculus, Algebra, DiscreteMath, Geometry. 12. Řešení rozličných matematických problémů pomocí programu Mathematica. Obsah semináře se zaměřením na konečné geometrie: 1. Algebraické struktury. Konstrukce těles řádu 8. a 9. 2. Řešení rovnic nad (GF8) a (GF9). 3. Konečné afinní prostory, jejich zaměření je vektorový prostor nad konečným tělesem a řešení úloh v těchto prostorech. 4. Konečné projektivní prostory a řešení úloh v těchto prostorech. 5. Konečné roviny, jako množiny s danými vlastnostmi. Vztahy mezi afinními a projektivními rovinami. 6. Konečné roviny a latinské čtverce. 7. Konečné roviny a jejich konstrukce pomocí ternární operace. 8. Kvazitělesa a konečné roviny. 9. Roviny řádu 9. Rovina Dezargovská. 10. Roviny řádu 9. Rovina translační a duálně translační. 11. Užití čtyřrozměrného prostoru ke klasifikaci a konstrukci roviny řádu 9. 12. Opakování látky semestru. Zápočtová písemná práce.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	I.S. Wolfram: Mathematica, a system for doing mathematics by computer, second edition, Addison - Wesley, 1992 T. W. Gray, J. Glynn: Exploring Mathematics with Mathematica, Addison - Wesley, 1992 II.Havlíček a kol.: Cesty moderní matematiky.
Literatura doporučená studentům	I.M. Maeder: Programming in Mathematica, second edition, Addison - Wesley, 1992 II.Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika, II. díl Sekanina a kol.: Geometrie, II. díl
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění požadavků pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Francová Ladislava
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	SALGEB3 Algebra a teoretická aritmetika 3 SGEOM4 Geometrie 4 SMATAN5 Matematická analýza 5
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SMETMA2 Metody řešení matematických úloh 2
Anotace předmětu	Uplatnění obecných metod řešení v učivu střední školy.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Zobecnění zkušeností studentů s řešením úloh v odborných matematických předmětech.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Eulerova věta. Rod tělesa. 2. Induktivní postupy, heuristika. Neúplná indukce,úplná indukce, analogie. Experimentování při řešení úloh. Vytváření hypotéz. 3. Algebraické výrazy, identity, nerovnosti. 4.-5. Důkazové metody. Důkaz přímý,nepřímý,sporem,úplným tříděním. Důkaz matematickou indukcí. 6.-7. Dělitelnost, úlohy z teorie čísel. 8. Procházky ve čtvercové síti. Některé nepřímé metody řešení kombinatorických úloh. 9. Typy skupin studovaných v kombinatorice. Pravidlo součtu a součinu. 10. Kombinatorické úlohy z geometrie. 11. Kombinatorika shrnutí, prověrka. 12. Úlohy z logiky a hlavolamy. 13. Úlohy ze stereometrie. 14. Úlohy ze stereometrie.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Odvárko,O., Calda,E., Šedivý,J., Zídek,S.: Metody řešení matematických úloh, SPN Praha,1990 Polák, J.: Přehled učiva středoškolské matematiky, SPN Praha, 1975
Literatura doporučená studentům	Kuřina, F.: Umění vidět v matematice, Praha, 1991
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění podmínek pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Francová Ladislava
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	SALGEB3 Algebra a teoretická aritmetika 3 SMATAN5 Matematická analýza 5 SMETMA1 Metody řešení matematických úloh 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Uplatnění obecných metod řešení v učivu střední školy.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Zobecnění zkušeností studentů s řešením úloh v odborných matematických předmětech.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Rovnice, nerovnice a jejich soustavy s parametry. 2. Rovnice, nerovnice a jejich soustavy s parametry. 3. Parametrické systémy funkcí. 4. Úlohy s parametry v geometrii. 5. Úlohy s parametry v geometrii. 6. Úlohy s parametrem shrnutí , prověrka. 7. Matematizace reál. situací, tvorba a řešení slovních úloh. 8. Řešení slovních úloh transformací. 9. Typy skupin studovaných v kombinatorice. Pravidlo součtu a součinu. 10. Některé nepřímé metody řešení kombinatorických úloh. 11. Kombinatorické úlohy z geometrie. 12. Kombinatorika shrnutí, prověrka. 13. Optimalizační úlohy. 14. Úlohy ze stereometrie.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Odvárko,O., Calda, E., Šedivý,J., Zídek,S.: Metody řešení matematických úloh, SPN Praha,1990 Polák, J.: Přehled učiva středoškolské matematiky, SPN Praha, 1975
Literatura doporučená studentům	Kuřina, F.: Umění vidět v matematice, Praha, 1991
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění podmínek pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 3 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět shrnuje znalosti ze základních kurzů algebry, geometrie a matematické analýzy.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je opakování a provázání znalostí a dovedností studentů z algebry, geometrie a matematické analýzy.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Vektorové prostory. Báze a dimenze vektorových prostorů. Matice. Operace s maticemi. Determinanty. Způsoby výpočtu determinantů. Euklidovské vektorové prostory. 2. Polynomy a algebraické rovnice. 3. Algebraické struktury s jednou operací. Grupa, cyklická grupa. Faktorová grupa. 4. Algebraické struktury se dvěma operacemi. Okruh, obor integrity, těleso. 5. Základní vlastnosti rovinných útvarů. Trojúhelník. Čtyřúhelník. Mnohoúhelník. 6. Kružnice. Analytická geometrie lineárních útvarů v rovině, prostoru a n-rozměrném afinním prostoru. 7. Polohové a metrické vztahy. Syntetický a analytický přístup k zobrazení v rovině. Zobrazení v n-rozměrném afinním prostoru. 8. Analytická geometrie kuželoseček a kvadrik. Polární, afinní a metrické vlastnosti kvadrik. 9. Limita posloupnosti. Reálné funkce jedné reálné proměnné. Limita a spojitost funkce v bodě. Elementárních funkce jedné reálné proměnné. Derivace funkce. 10. Neurčitý integrál a metody výpočtu. Riemannův a Newtonův integrál a jeho aplikace. Číselné řady. Metrický prostor. 11. Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu a vyšších řádů. 12. Funkce více proměnných, limita a spojitost, parciální derivace. Lokální a absolutní extrémy. Posloupnosti a řady funkcí a jejich konvergence.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Bečvář, J.: Lineární algebra, Matfyzpress, Praha 2000 • Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I., II. díl, SPN, Praha 1983. • Bican, L.: Algebra, Academia, Praha 2001 • Kučera, R. - Skula, L.: Číselné obory, MU, Brno 1998 • Kuřina, F.: 10 pohledů na geometrii, Albra, Praha, 1996 • Kuřina, F.: 10 geometrických transformací, Prométheus, Praha, 2002 • Veselý, J.: Matematická analýza pro učitele, I., II. díl, Matfyzpress, Praha 1987 • Kopáček, J.: Matematická analýza pro fyziky , I., II. díl, Matfyzpress, Praha, 1997 • Kojecká, J., Závodný, M.: Příklady z diferenciálních rovnic I, UP Olomouc, 2004 • Fučík, S., Milota, J.: Matematická analýza II, Diferenciální počet funkcí více proměnných, skripta MFF UK, Praha, 1980
Literatura doporučená studentům	• Procházka a kol.: Algebra, Academia, Praha 1990 • Rosický, J.: Algebra, MU, Brno 2005 • Sekanina, M.: Geometrie I., II. díl, SPN, Praha, 1986 • Bican, L.: Lineární algebra a geometrie, Academia, Praha 2000. • Katriňák a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I, Alfa, Bratislava, 1985 • Děmidovič, B., P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, Havlíčkův Brod, 2003 • Šalát a kol.: Algebra a teoretická aritmetika II, Alfa, Bratislava 1986 • Horák, P.: Cvičení z algebry a teoretické aritmetiky, MU, Brno 2006
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podmínkou k udělení zápočtu je vypracování seminární práce.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Raisová Bohumila
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: praxe 12 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Zvládnout plánování učiva na základě osnov a učebních materiálů. Logicky strukturovat vyučovací jednotku. Dovednost formulovat cíle vyučovací jednotky a kontrolovat jejich plnění. Aplikace poznatků z přednášek a seminářů didaktiky matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Praxe završuje praktickou část přípravy budoucích učitelů na jejich povolání. Studenti mají poznat učitelskou práci v delším souvislém období, zdokonalit své pedagogické dovednosti pro pozdější vlastní pedagogickou práci a tvořivost.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Hospitace v hodinách uvádějícího učitele. Sestavení přípravy na vlastní výuku. Realizace výuky a její rozbory.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Učebnice pro střední školy, standardy.
Literatura doporučená studentům	Didaktické matematické časopisy
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Absolvování předepsaného počtu hospitací a výstupů. Odevzdání pedagogického deníku se záznamy příprav a rozborů hodin.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Vízek Lukáš
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: praxe 12 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Zvládnout plánování učiva na základě osnov a učebních materiálů. Logicky strukturovat vyučovací jednotku. Dovednost formulovat cíle vyučovací jednotky a kontrolovat jejich plnění. Aplikace poznatků z přednášek a seminářů didaktiky matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Praxe završuje praktickou část přípravy budoucích učitelů na jejich povolání. Studenti mají poznat učitelskou práci v delším souvislém období, zdokonalit své pedagogické dovednosti pro pozdější vlastní pedagogickou práci a tvořivost.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Hospitace v hodinách uvádějícího učitele. Sestavení přípravy na vlastní výuku. Realizace výuky a její rozbory.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Učebnice pro základní školy, standardy.
Literatura doporučená studentům	Didaktické matematické časopisy.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Absolvování předepsaného počtu hospitací a výstupů. Odevzdání pedagogického deníku se záznamy příprav a rozborů hodin.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Raisová Bohumila
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: praxe 2 hod. týdně
Prerekvizity	SALGEB3 Algebra a teoretická aritmetika 3 SGEOM4 Geometrie 4 SMATAN5 Matematická analýza 5
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SPRAXP2 Pedagogická praxe průběžná MA 2 SPRAXS Pedagogická praxe souvislá MA
Anotace předmětu	Naučit se sestavit hospitační záznamy a přípravy, zvládnout plánování učiva na základě osnov a učebních materiálů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je získání zkušeností s vlastní výchovně-vzdělávací činností ve škole, zejména při vyučování. Studenti si prohlubují učitelské dovednosti, jejichž teoretické základy získali v pedagogických a psychologických disciplínách a v didaktice matematiky. Těžiště je ve vlastní výuce, v hospitacích a v rozborech, které následují po hodiných výuky matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Hospitace v hodinách uvádějícího učitele. Sestavení přípravy na vlastní výuku. Realizace výuky a její rozbory.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Učebnice pro střední školy, standardy.
Literatura doporučená studentům	Didaktické matematické časopisy
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Absolvování předepsaného počtu hospitací a výstupů, podrobné záznamy příprav a rozborů hodin.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Raisová Bohumila
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: praxe 2 hod. týdně
Prerekvizity	SALGEB3 Algebra a teoretická aritmetika 3 SGEOM4 Geometrie 4 SMATAN5 Matematická analýza 5 spraxp1 Pedagogická praxe průběžná MA 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SPRAXS Pedagogická praxe souvislá MA
Anotace předmětu	Naučit se sestavit hospitační záznamy a přípravy, zvládnout plánování učiva na základě osnov a učebních materiálů. Logicky strukturovat vyučovací jednotku. Aplikace poznatků z přednášek a seminářů didaktiky matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je získání zkušeností s vlastní výchovně-vzdělávací činností ve škole, zejména při vyučování. Studenti si prohlubují učitelské dovednosti, jejichž teoretické základy získali v pedagogických a psychologických disciplínách a v didaktice matematiky. Těžiště je ve vlastní výuce, v hospitacích a v rozborech, které následují po hodiných výuky matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Hospitace v hodinách uvádějícího učitele. Sestavení přípravy na vlastní výuku. Realizace výuky a její rozbory.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Učebnice pro střední školy, standardy.
Literatura doporučená studentům	Didaktické matematické časopisy.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Absolvování předepsaného počtu hospitací a výstupů, podrobné záznamy příprav a rozborů hodin.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Raisová Bohumila
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: praxe 90 hod. za semestr
Prerekvizity	SPRAXP1 Pedagogická praxe průběžná MA 1 SPRAXP2 Pedagogická praxe průběžná MA 2
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Zvládnout plánování učiva na základě osnov a učebních materiálů. Logicky strukturovat vyučovací jednotku. Dovednost formulovat cíle vyučovací jednotky a kontrolovat jejich plnění. Aplikace poznatků z přednášek a seminářů didaktiky matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Praxe završuje praktickou část přípravy budoucích učitelů na jejich povolání. Studenti mají poznat učitelskou práci v delším souvislém období, zdokonalit své pedagogické dovednosti pro pozdější vlastní pedagogickou práci a tvořivost.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Hospitace v hodinách uvádějícího učitele. Sestavení přípravy na vlastní výuku. Realizace výuky a její rozbory.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Učebnice pro střední školy, standardy.
Literatura doporučená studentům	Didaktické matematické časopisy
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Absolvování předepsaného počtu hospitací a výstupů. Odevzdání pedagogického deníku se záznamy příprav a rozborů hodin.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 3 hod. týdně
Prerekvizity	SALGEN4 Algebra a teoretická aritmetika 4 SGEOM4 Geometrie 4 SGEOMN3 Geometrie 3 SMATNN4 Matematická analýza 4
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SSTAT Statistika
Anotace předmětu	Vychází se z teorie míry. Ukazují se možnosti zavedení pojmu pravděpodobnost, definuje se náhodná veličina a pak se určuje její popis pomocí distribuční funkce, charakteristické resp. momentové vytvořující funkce; pomocí charakteristik se posuzují některé vlastnosti rozložení náhodných veličin; formuluje se slabý zákon velkých čísel a ukazuje použití centrální limitní vědy; kurs je zakončen úvodem do teorie informace.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámení se základními modely pravděpodobnostního uvažování; vytvoření matematického aparátu pro popis neurčitých jevů.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Kombinatorika a pravděpodobnost; intuitivní přístup (relativní četnosti výsledků pokusů). Definice pravděpodobnosti na jevovém poli; klasická definice a její rozšíření, Kolmogorovy axiomy a jejich důsledky. Jednoduchý a složený náhodný pokus. Geometrická pravděpodobnost, metoda Monte Carlo. 2. Podmíněná pravděpodobnost; závislost a nezávislost náhodných jevů a pokusů. Náhodná veličina; distribuční funkce, hustota, pstní funkce jednorozm. náh. veličin. 3. Náhodný vektor, distribuční nebo pstní funkce. Závislost a nezávislost náhodných veličin. 4. Dvourozměrné a jednorozměrné normální rozložení; kvantily; empirické diskrétní jedno a dvou rozměrné rozložení. 5. Funkce náhodných veličin a jejich distribuční funkce, hustoty resp. pravděp. fce. 6. Střední hodnota a rozptyl a jejich vlastnosti;normovaná veličina. Kovariance a korelace a jejich vlastnosti. 7. Parametry rozložení, charakteristická funkce (vytvořující funkce) a jejich vlastnosti. Diskrétní a spojité rozložení funkcí náhodných veličin. 8. Alternativní a binomické rozložení; Bernoulliho schéma. Gamma, beta a exponenciální rozložení; chí kvadrát rozložení; jejich vlastnosti. Hypergeometrické rozložení, multinomické rozložení, a jejich vlastnosti. 9. Poissonovo rozložení a jeho vlastnosti. Poissonovské procesy, proudy jevů; proces zrodu a zániku; příklad systému hromadné obsluhy; Erlangovy rovnice. 10. Chí- kvadrát rozložení; hustoty a parametry. t, F rozložení; hustota a parametry. 11. Slabé zákony velkých čísel. 12. Centrální limitní věta a její důsledky pro aproximaci některých rozdělení. 13. Modely s diskrétním časem. Některé Markovovy řetězce a jejich studium. Limitní chování konečných homogenních markovských řetězců. 14. Informace, entropie a jejich vlastnosti pro diskrétní n. v.; transinformace, metody výpočtu v diskrétním případě; entropie a informace pro spojié náhodné veličiny. Kódování, šum, eficience kódu.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Riečan, B., Lamoš, Lenárt: Pravdepodobnosť a matem. štatistika, Alfa, Bratislava 1984
Literatura doporučená studentům	Potocký a kol.: Zbierka úloh z pravdepodobnosti a matem. štatistiky, Alfa, Bratislava 1986
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	1
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	SALGEB3 Algebra a teoretická aritmetika 3 SGEOM3 Geometrie 3 SMATAN5 Matematická analýza 5
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Vychází se z teorie míry. Ukazují se možnosti zavedení pojmu pravděpodobnost, definuje se náhodná veličina a pak se určuje její popis pomocí distribuční funkce, charakteristické resp. momentové vytvořující funkce; pomocí charakteristik se posuzují některé vlastnosti rozložení náhodných veličin; formuluje se slabý zákon velkých čísel a ukazuje použití centrální limitní vědy; kurs je zakončen úvodem do teorie informace.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámení se základními modely pravděpodobnostního uvažování; vytvoření matematického aparátu pro popis neurčitých jevů.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Kombinatorika a pravděpodobnost; intuitivní přístup (relativní četnosti výsledků pokusů). Definice pravděpodobnosti na jevovém poli; klasická definice a její rozšíření, Kolmogorovy axiomy a jejich důsledky. Jednoduchý a složený náhodný pokus. Geometrická pravděpodobnost, metoda Monte Carlo. 2. Podmíněná pravděpodobnost; závislost a nezávislost náhodných jevů a pokusů. Náhodná veličina; distribuční funkce, hustota, pstní funkce jednorozm. náh. veličin. 3. Náhodný vektor, distribuční nebo pstní funkce. Závislost a nezávislost náhodných veličin. 4. Dvourozměrné a jednorozměrné normální rozložení; kvantily; empirické diskrétní jedno a dvou rozměrné rozložení. 5. Funkce náhodných veličin a jejich distribuční funkce, hustoty resp. pravděp. fce. 6. Střední hodnota a rozptyl a jejich vlastnosti;normovaná veličina. Kovariance a korelace a jejich vlastnosti. 7. Parametry rozložení, charakteristická funkce (vytvořující funkce) a jejich vlastnosti. Diskrétní a spojité rozložení funkcí náhodných veličin. 8. Alternativní a binomické rozložení; Bernoulliho schéma. Gamma, beta a exponenciální rozložení; chí kvadrát rozložení; jejich vlastnosti. Hypergeometrické rozložení, multinomické rozložení, a jejich vlastnosti. 9. Poissonovo rozložení a jeho vlastnosti. Poissonovské procesy, proudy jevů; proces zrodu a zániku; příklad systému hromadné obsluhy; Erlangovy rovnice. 10. Chí- kvadrát rozložení; hustoty a parametry. t, F rozložení; hustota a parametry. 11. Slabé zákony velkých čísel. 12. Centrální limitní věta a její důsledky pro aproximaci některých rozdělení. 13. Modely s diskrétním časem. Některé Markovovy řetězce a jejich studium. Limitní chování konečných homogenních markovských řetězců. 14. Informace, entropie a jejich vlastnosti pro diskrétní n. v.; transinformace, metody výpočtu v diskrétním případě; entropie a informace pro spojié náhodné veličiny. Kódování, šum, eficience kódu.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Riečan, B., Lamoš, Lenárt: Pravdepodobnosť a matem. štatistika, Alfa, Bratislava 1984
Literatura doporučená studentům	Potocký a kol.: Zbierka úloh z pravdepodobnosti a matem. štatistiky, Alfa, Bratislava 1986
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění podmínek pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Ukazují se příklady statistických šetření, za určitých předpokladů se testují statistické hypotézy o parametrech některých rozložení, hypotézy o typech rozložení. Hledají se nejvhodnější typy souvislostí náhodných veličin; studují se některé stochastické procesy. Ukazují se některé metody odhadu parametrů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Připravit podmínky pro aplikování některých stochastických modelů; výklad základních postupů a demonstrace jejich užití v reálných situacích.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.P: Střední hodnota a rozptyl výběrových náhodných veličin (korelace, rozptyl, rozdělení na třídy, transformace veličin, výpočtové vzorce, nestranné odhady) C: Interpolační polynomy, chyba aproximace. Metoda nejmenších čtverců. Aproximace histogramu teoretickou hustotou. 2.P: Bodový odhad, intervalový odhad. C: Práce s kalkulačkou a tabulkami pro výpočet odhadů. 3.P: Maximálně věrohodný odhad C: Soubory s normálním rozložením, výpočty odhadů parametrů;binomické a Poissonovo rozložení a jeho odhady parametrů. 4.P: Testy hypotéz o parametrech; chyby. C: Příklady pro binomické, normální, Poissonovo rozložení, užití tabulek. 5.P: Testy pro rovnost rozptylů dvou základních souborů s normálním rozložením. Testy pro rovnost středních hodnot dvou základních souborů s normálním rozložením Test pro "párové hodnoty". C: Srovnání dvou souborů s normálním rozložením. 6.P: Testy dobré shody. Testy nezávislosti. C: Ordinální a nominální stupnice; porovnání vlastností. X2 test. 7.P: Neparametrické metody. Znaménkový test, jednovýběrový Wilcoxonův test. Dvouvýběrový Wilcoxonův test. C: Úlohy s využitím neparametrických testů. 8.P: Kruskalův - Wallisův test. Friedmanův test C: Hodnocení složitějších experimentů. 9.P: Lineární regrese. Lineární korelace. C: Odhady korelačního koeficientu Pearsonova, Spearmenova, z transformace; odhady regresní přímky. 10.P: Analýza rozptylu. Jedno a dvoufaktorová analýza. C: Testování v analýze rozptylu. 11.P: Didaktický experiment a jeho zpracování. Položková analýza. C: Položková analýza didaktického experimentu; reliabilita a variabilita. 12.P: Faktorová analýza; analýza hlavních komponent. C: Zpracování experimentu ve faktorové analýze; praktická úloha - školní výsledky . 13.P: Induktivní úsudky na základě náhodných výběrů; teorie náhodného výběru. C: Plánování a vyhodnocení experimentu pomocí počítače.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Učebnice matematiky pro střední školy Lamoš, Riečan, Lenárt: Pravdepodobnosť a matemat. štatistika, Alfa, Bratislava 1984
Literatura doporučená studentům	Potocký a kol.: Zbierka úloh z pravdepodobnosti a mat. štatistiky, Alfa, Bratislava 1986
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	SALGEB3 Algebra a teoretická aritmetika 3 SGEOM3 Geometrie 3 SMATAN5 Matematická analýza 5 SPST Pravděpodobnost
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Ukazují se příklady statistických šetření, za určitých předpokladů se testují statistické hypotézy o parametrech některých rozložení, hypotézy o typech rozložení. Hledají se nejvhodnější typy souvislostí náhodných veličin; studují se některé stochastické procesy. Ukazují se některé metody odhadu parametrů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Připravit podmínky pro aplikování některých stochastických modelů; výklad základních postupů a demonstrace jejich užití v reálných situacích.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.P: Střední hodnota a rozptyl výběrových náhodných veličin (korelace, rozptyl, rozdělení na třídy, transformace veličin, výpočtové vzorce, nestranné odhady) C: Interpolační polynomy, chyba aproximace. Metoda nejmenších čtverců. Aproximace histogramu teoretickou hustotou. 2.P: Bodový odhad, intervalový odhad. C: Práce s kalkulačkou a tabulkami pro výpočet odhadů. 3.P: Maximálně věrohodný odhad C: Soubory s normálním rozložením, výpočty odhadů parametrů;binomické a Poissonovo rozložení a jeho odhady parametrů. 4.P: Testy hypotéz o parametrech; chyby. C: Příklady pro binomické, normální, Poissonovo rozložení, užití tabulek. 5.P: Testy pro rovnost rozptylů dvou základních souborů s normálním rozložením. Testy pro rovnost středních hodnot dvou základních souborů s normálním rozložením Test pro "párové hodnoty". C: Srovnání dvou souborů s normálním rozložením. 6.P: Testy dobré shody. Testy nezávislosti. C: Ordinální a nominální stupnice; porovnání vlastností. X2 test. 7.P: Neparametrické metody. Znaménkový test, jednovýběrový Wilcoxonův test. Dvouvýběrový Wilcoxonův test. C: Úlohy s využitím neparametrických testů. 8.P: Kruskalův - Wallisův test. Friedmanův test C: Hodnocení složitějších experimentů. 9.P: Lineární regrese. Lineární korelace. C: Odhady korelačního koeficientu Pearsonova, Spearmenova, z transformace; odhady regresní přímky. 10.P: Analýza rozptylu. Jedno a dvoufaktorová analýza. C: Testování v analýze rozptylu. 11.P: Didaktický experiment a jeho zpracování. Položková analýza. C: Položková analýza didaktického experimentu; reliabilita a variabilita. 12.P: Faktorová analýza; analýza hlavních komponent. C: Zpracování experimentu ve faktorové analýze; praktická úloha - školní výsledky . 13.P: Induktivní úsudky na základě náhodných výběrů; teorie náhodného výběru. C: Plánování a vyhodnocení experimentu pomocí počítače.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Učebnice matematiky pro střední školy Lamoš, Riečan, Lenárt: Pravdepodobnosť a matemat. štatistika, Alfa, Bratislava 1984
Literatura doporučená studentům	Potocký a kol.: Zbierka úloh z pravdepodobnosti a mat. štatistiky, Alfa, Bratislava 1986
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na předměty matematická statistika 1, 2. Rozšiřuje teorii o mnohonásobné regresi, faktorovou a shlukovou analýzu a metodu hlavních komponent.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Předmět navazuje na předměty matematická statistika 1, 2. Rozšiřuje teorii o mnohonásobné regresi, faktorovou a shlukovou analýzu a metodu hlavních komponent.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Mnohonásobné regrese; srovnání jednoduché a mnohonásobné regrese; grafy reziduí. 2. Korelace; korelace v mnohonásobné regresi; multikolinearita. 3. Metoda hlavních komponent; diskriminační analýza. 4. Faktorová analýza. 5. Shluková analýza. 6. Softwarové statistické prostředky.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Anděl, J.: Matematická statistika, SNTL Praha – Alfa Bratislava, 1978 a další vydání [2] Hátle, J., Likeš, J.: Základy počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky, SNTL 1972 [3] Lamoš, F., Potocký, R.: Matematická statistika, UK Bratislava 1983 [4] Riečan, B., Lamoš, F., Lenárt, C.: Pravděpodobnosť a matematická štatistika, Alfa, Bratislava 1984
Literatura doporučená studentům	[1] Lukasová, A., Šarmanová, J.: Metody shlukové analýzy, SNTL Praha 1985 [2] Blahuš, P.: Faktorová analýza a její zobecnění, SNTL Praha 1985
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Poznat základy axiomatické teorie množin jako základu a nástroje celé matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Ovládnout základy práce s třídami a nekonečnými množinami.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Vývoj naivní teorie množin, vznik antinomií. Základy výrokového počtu. Logické spojky, formule, tautologie. 2. Základy predikátového počtu.Výroková forma.Predikátové operace,kvantifikátory.Volná a vázaná proměnná.Abeceda, jazyk, formule predikátového počtu. 3. Formule a jazyk teorie množin. Třída, prvek. Metaaxiom existence třídy. Axiom extensionality. Prázdná třída, univerzální třída.Množina.Existence vlastní třídy.Operace s třídami. Potence třídy. Omezené kvantifikátory. 4. Uspořádaná dvojice. Kartézský součin. Relace. 5. Jednoznačná relace.Indexovaná třída.Strukturovaná třída. Zobrazení. 6. Axiomy pro množiny. Relace a množiny. Důsledky existence množin. 7. Operace s indexovými třídami množin.Obecný kartezský součin. 8. Vlastnosti relací (reflexivita, symetrie, asymetrie atd.). 9. Ekvivalence, uspořádání, lineární uspořádání. 10. Ekvipotence množin. Třídy konečné a nekonečné v Dedekindově smyslu. 11. 11.Trajektorie třídy při relaci. Peanovy axiomy. Uspořádání přirozených čísel. 12. Trajektorie třídy při relaci. Peanovy axiomy. Uspořádání přirozených čísel. 13. Dirichletův princip. Cantorova věta o potenci. Lemma a věta Cantorova-Bernsteinova. 14. Existence nekonečné množiny. Posloupnosti. Definice úplnou indukcí. 15. Spočetné množiny. Operace se spočetnými množinami.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Čech, E. : Topological spaces, kapitoly 1,2, Academia Praha 1966: Šalát T., Smítal J. : Teória množín, Alfa Bratislava 1986
Literatura doporučená studentům	Kuratowski K., Mostowski A. : Teoria mnogosci ( je ruský a anglický překlad ) Vopěnka P.,Blažek J.,Kussová B. : Úvod do axiomatické teorie množin, skriptum UK, Praha 1972 ( připravuje se nové vylepšené vydání napsané druhým a třetím autorem) Kopka J. : Matematická logika , skriptum UK, Praha 1973 Balcar B., Štěpánek P. : Teorie množin , Academia Praha 1986 Bečvář J. a kol.: Seznamujeme se s množinami, SNTL Praha 1982
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	1
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	SALGEB1 Algebra a teoretická aritmetika 1 SALGEB2 Algebra a teoretická aritmetika 2 SALGEB3 Algebra a teoretická aritmetika 3 SGEOM1 Geometrie 1 SGEOM2 Geometrie 2 SGEOM3 Geometrie 3 SMATAN1 Matematická analýza 1 SMATAN2 Matematická analýza 2 SMATAN3 Matematická analýza 3 SMATAN4 Matematická analýza 4 SMATAN5 Matematická analýza 5
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	STEMNO2 Teorie množin 2
Anotace předmětu	Poznat základy axiomatické teorie množin jako základu a nástroje celé matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Ovládnout základy práce s třídami a nekonečnými množinami.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Vývoj naivní teorie množin, vznik antinomií. Základy výrokového počtu. Logické spojky, formule, tautologie. 2. Základy predikátového počtu.Výroková forma.Predikátové operace,kvantifikátory.Volná a vázaná proměnná.Abeceda, jazyk, formule predikátového počtu. 3. Formule a jazyk teorie množin. Třída, prvek. Metaaxiom existence třídy. Axiom extensionality. Prázdná třída, univerzální třída.Množina.Existence vlastní třídy.Operace s třídami. Potence třídy. Omezené kvantifikátory. 4. Uspořádaná dvojice. Kartézský součin. Relace. 5. Jednoznačná relace.Indexovaná třída.Strukturovaná třída. Zobrazení. 6. Axiomy pro množiny. Relace a množiny. Důsledky existence množin. 7. Operace s indexovými třídami množin.Obecný kartezský součin. 8. Vlastnosti relací (reflexivita, symetrie, asymetrie atd.). 9. Ekvivalence, uspořádání, lineární uspořádání. 10. Ekvipotence množin. Třídy konečné a nekonečné v Dedekindově smyslu. 11. 11.Trajektorie třídy při relaci. Peanovy axiomy. Uspořádání přirozených čísel. 12. Trajektorie třídy při relaci. Peanovy axiomy. Uspořádání přirozených čísel. 13. Dirichletův princip. Cantorova věta o potenci. Lemma a věta Cantorova-Bernsteinova. 14. Existence nekonečné množiny. Posloupnosti. Definice úplnou indukcí. 15. Spočetné množiny. Operace se spočetnými množinami.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Čech, E. : Topological spaces, kapitoly 1,2, Academia Praha 1966: Šalát T., Smítal J. : Teória množín, Alfa Bratislava 1986
Literatura doporučená studentům	Kuratowski K., Mostowski A. : Teoria mnogosci ( je ruský a anglický překlad ) Vopěnka P.,Blažek J.,Kussová B. : Úvod do axiomatické teorie množin, skriptum UK, Praha 1972 ( připravuje se nové vylepšené vydání napsané druhým a třetím autorem) Kopka J. : Matematická logika , skriptum UK, Praha 1973 Balcar B., Štěpánek P. : Teorie množin , Academia Praha 1986 Bečvář J. a kol.: Seznamujeme se s množinami, SNTL Praha 1982
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění podmínek pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	SALGEB3 Algebra a teoretická aritmetika 3 SGEOM3 Geometrie 3 SMATAN5 Matematická analýza 5 STEMNO1 Teorie množin 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Ovládnout základy kardinální a ordinální aritmetiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Dále se seznamovat s axiomatickou teorií množin, pracovat s nekonečnými množinami a třídami.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Vlastnosti spočetných množin, nespočetné množiny. 2. Axiom výběru, jeho různé formy, selektor. Užití na věty o spočetných množinách. 3. Konečné a nekonečné množiny ve smyslu Tarského. Věta o maximální množině. 4. Kardinální čísla; jejich uspořádání. 5. - 6. Sčítání, násobení a mocniny kardinálních čísel. 7. Podobné zobrazení. Husté uspořádání. 8. Typy lineárně uspořádaných spočetných množin. 9. Dobře uspořádané množiny. Princip transfinitní indukce. 10. Ordinální typy, jejich součet a součin. 11. Ordinální čísla, uspořádání, operace. 12. Vlastnosti uspořádané třídy všech ordinálních čísel. Mocniny ordinálních čísel. 13. Věty ekvivalentní s axiomem výběru: Zermelova, Hausdorffova, Zornova o maximální množině. 14. Přehled a vlastnosti axiomatických teorií. Nezávislost axiomu výběru a hypotézy kontinua. 15. Použití teorie množin v topologii. Úplné metrické prostory, věta o pevném bodu kontrahujícího zobrazení, její aplikace.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Čech, E. : Topological spaces, kapitoly 1,2, Academia Praha 1966 Další vhodná literatura : Šalát T., Smítal J. : Teória množín, Alfa Bratislava 1986 Název: PRAVDĚPODOBNOST 41378 Ročník/semestr: IV. ročník / 8.semestr SSK Rozsah: 3 hod. přednáška + 2 hod. cvičení, z,ZK Garant: Prof. RNDr. PhDr. Z. Půlpán, CSc. Datum aktualizace: 1. 9. 1999 Požadované předchozí vědomosti: Předpokládají se znalosti z matematické analýzy (hlavně teorie integrálu více proměnných) za 1. až 3. ročník. Obsah přednášek: 1. Kombinatorika a pravděpodobnost; intuitivní přístup (relativní četnosti výsledků pokusů). 2. Definice pravděpodobnosti na jevovém poli; klasická definice a její rozšíření, Kolmogorovy axiomy a jejich důsledky. Jednoduchý a složený náhodný pokus. Geometrická pravděpodobnost, metoda Monte Carlo. 3. Podmíněná pravděpodobnost; závislost a nezávislost náhodných jevů a pokusů. 4. Náhodná veličina; distribuční funkce, hustota, pstní funkce jednorozm. náh. veličin. 5. Náhodný vektor, distribuční nebo pstní funkce. Závislost a nezávislost náhodných veličin. 6. Dvourozměrné a jednorozměrné normální rozložení; kvantily; empirické diskrétní jedno a dvou rozměrné rozložení. 7. Funkce náhodných veličin a jejich distribuční funkce, hustoty resp. pravděp. fce. 8. Střední hodnota a rozptyl a jejich vlastnosti;normovaná veličina. 9. Kovariance a korelace a jejich vlastnosti. 10. Parametry rozložení, charakteristická funkce (vytvořující funkce) a jejich vlastnosti. Diskrétní a spojité rozložení funkcí náhodných veličin. 11. Alternativní a binomické rozložení; Bernoulliho schéma. 12. Gamma, beta a exponenciální rozložení; chí kvadrát rozložení; jejich vlastnosti. 13. Hypergeometrické rozložení, multinomické rozložení, a jejich vlastnosti. 14. Poissonovo rozložení a jeho vlastnosti. 15. Poissonovské procesy, proudy jevů; proces zrodu a zániku; příklad systému hromadné obsluhy; Erlangovy rovnice. 16. Chí- kvadrát rozložení; hustoty a parametry. 17. t, F rozložení; hustota a parametry. 18. Slabé zákony velkých čísel. 19. Centrální limitní věta a její důsledky pro aproximaci některých rozdělení. 20. Modely s diskrétním časem. Některé Markovovy řetězce a jejich studium. 21. Limitní chování konečných homogenních markovských řetězců. 22. Informace, entropie a jejich vlastnosti pro diskrétní n. v.; transinformace, metody výpočtu v diskrétním případě; entropie a informace pro spojié náhodné veličiny. 23. Kódování, šum, eficience kódu. Náplň cvičení: Koresponduje s obsahem přednášek. Literatura: Riečan, B., Lamoš, Lenárt: Pravdepodobnosť a matem. štatistika, Alfa, Bratislava 1984 Potocký a kol.: Zbierka úloh z pravdepodobnosti a matem. štatistiky, Alfa, Bratislava 1986
Literatura doporučená studentům	Kuratowski K., Mostowski A. : Teoria mnogosci (je ruský a anglický překlad) Vopěnka P.,Blažek J.,Kussová B. : Úvod do axiomatické teorie množin - skriptum UK, Praha 1972 ( připravuje se nové vylepšené vydání napsané druhým a třetím autorem) Balcar B., Štěpánek P. : Teorie množin , Academia Praha 1986 Aleksandrov P.S. : Úvod do obecné teorie množin a funkcí, NČSAV Praha 1954 Bečvář J. a kol.: Seznamujeme se s množinami, SNTL Praha 1982 Název: PRAVDĚPODOBNOST 41378 Ročník/semestr: IV. ročník / 8.semestr SSK Rozsah: 3 hod. přednáška + 2 hod. cvičení, z,ZK Garant: Prof. RNDr. PhDr. Z. Půlpán, CSc. Datum aktualizace: 1. 9. 1999 Požadované předchozí vědomosti: Předpokládají se znalosti z matematické analýzy (hlavně teorie integrálu více proměnných) za 1. až 3. ročník. Obsah přednášek: 1. Kombinatorika a pravděpodobnost; intuitivní přístup (relativní četnosti výsledků pokusů). 2. Definice pravděpodobnosti na jevovém poli; klasická definice a její rozšíření, Kolmogorovy axiomy a jejich důsledky. Jednoduchý a složený náhodný pokus. Geometrická pravděpodobnost, metoda Monte Carlo. 3. Podmíněná pravděpodobnost; závislost a nezávislost náhodných jevů a pokusů. 4. Náhodná veličina; distribuční funkce, hustota, pstní funkce jednorozm. náh. veličin. 5. Náhodný vektor, distribuční nebo pstní funkce. Závislost a nezávislost náhodných veličin. 6. Dvourozměrné a jednorozměrné normální rozložení; kvantily; empirické diskrétní jedno a dvou rozměrné rozložení. 7. Funkce náhodných veličin a jejich distribuční funkce, hustoty resp. pravděp. fce. 8. Střední hodnota a rozptyl a jejich vlastnosti;normovaná veličina. 9. Kovariance a korelace a jejich vlastnosti. 10. Parametry rozložení, charakteristická funkce (vytvořující funkce) a jejich vlastnosti. Diskrétní a spojité rozložení funkcí náhodných veličin. 11. Alternativní a binomické rozložení; Bernoulliho schéma. 12. Gamma, beta a exponenciální rozložení; chí kvadrát rozložení; jejich vlastnosti. 13. Hypergeometrické rozložení, multinomické rozložení, a jejich vlastnosti. 14. Poissonovo rozložení a jeho vlastnosti. 15. Poissonovské procesy, proudy jevů; proces zrodu a zániku; příklad systému hromadné obsluhy; Erlangovy rovnice. 16. Chí- kvadrát rozložení; hustoty a parametry. 17. t, F rozložení; hustota a parametry. 18. Slabé zákony velkých čísel. 19. Centrální limitní věta a její důsledky pro aproximaci některých rozdělení. 20. Modely s diskrétním časem. Některé Markovovy řetězce a jejich studium. 21. Limitní chování konečných homogenních markovských řetězců. 22. Informace, entropie a jejich vlastnosti pro diskrétní n. v.; transinformace, metody výpočtu v diskrétním případě; entropie a informace pro spojié náhodné veličiny. 23. Kódování, šum, eficience kódu. Náplň cvičení: Koresponduje s obsahem přednášek. Literatura: Riečan, B., Lamoš, Lenárt: Pravdepodobnosť a matem. štatistika, Alfa, Bratislava 1984 Potocký a kol.: Zbierka úloh z pravdepodobnosti a matem. štatistiky, Alfa, Bratislava 1986
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	SVYPTE2 Výpočetní technika 2
Anotace předmětu	Historie výpočetní techniky. Úvod do numerické matematiky. Lagrangeův a Newtonův tvar interpolačního polynomu. Metoda nejmenších čtverců. Numerická derivace a integrace. Řešení rovnic i soustav rovnic lineárních a diferenciálních rovnic. Lineární programování. Úvod do počítačové a fraktální geometrie.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit posluchače se základy obsluhy počítače, hardwarem a pro matematika užitečným softwarem, s teorií týkající se základních numerických metod, základy počítačové a fraktální geometrie a lineárním programováním.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Historie výpočetní techniky. Struktura počítače a některých jeho periferních zařízení, hardware, software a algoritmizace. 2. Úvod do numerické matematiky, druhy chyb a numerická stabilita.Základní typy aproximací funkcí. Čebyševova aproximacefunkce a Weierstrassova věta o aproximace pomocí polynomů. 3. Aproximace funkce na základě interpolace. Lagrangeův tvar interpolačního polynomu. 4. Pojem diference funkce a její vlastnosti. Newtonův tvar interpolačního polynomu. Aproximace funkce pomocí metody nejmenších čtverců. 5. Aproximační křivky a plochy - B-spline, Fergusonovy a Bézierovy křivky a plochy. 6. Numerická derivace a numerická integrace (Simpsonova a lichoběžníková metoda). 7. Řešení nelineární rovnice f(x)=0 pomocí metody půlení, metody sečnové a metod iteračních (Newtonova tečnová metoda). 8. Řešení soustav lineárních rovnic pomocí Cramerova pravidla, Gaussovy eliminační metody, prosté iterační metody a Seidelovy iterační metody. 9. Počáteční problém pro obyčejnou diferenciální rovnici 1. řádu, metody jednokrokové a vícekrokové (explicitní i implicitní). 10. Počáteční problém pro obyčejnou diferenciální rovnici n-tého řádu a soustavu n diferenciálních 1. řádu v normálním tvaru. 11. Úvod do matematického programování. Grafické řešení dvojrozměrného problému lineárního programování. Simplexový algoritmus. 12. Homogenní souřadnice v rovině a základní rovinné transformace (posunutí, otočení, změna měřítka atd.) 13. Homogenní souřadnice v prostoru a základní trojrozměrné transformace prostoru (včetně promítacích metod). Zobrazování prostorových útvarů, viditelnost a osvětlovací metody. 14. Úvod do fraktální geometrie. Klasické fraktály (Kochova vločka, Sierpinského kobereček a Cantorovo diskontinuum). Vytváření fraktálů pomocí L -systémů. Dynamické systémy a jejich atraktory (Juliovy a Mandelbrotovy množiny).
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Trojovský, P., Matematika prostřednictvím programu Mathematica, Gaudeamus, Hradec Králové, 1997 Černá, R., Machlický, M., Vogel, J., Zlatník, Č., Základy numerické matematiky a programování, SNTL Praha, 1987 ŽÁRA, Jiří, Počítačová grafika : principy a algoritmy Praha, Grada, 1992 Zahradník, J. , Lineární programování při řízení hospodářství, SNTL Praha, 1969
Literatura doporučená studentům	Ralston, A. , Základy numerické matematiky, Academia Praha 1978 Crownover R., M., Introduction to fractals and chaos, Jones and Bartlett Publishers, London—Boston,1995
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění podmínek pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	SVYPTE1 Výpočetní technika 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Lagrangeův a Newtonův tvar interpolačního polynomu. Metoda nejmenších čtverců. Numerická derivace a integrace. Řešení rovnic i soustav rovnic lineárních a diferenciálních rovnic. Homogenní souřadnice v rovině a v trojrozměrném prostoru. Transformace v rovině a trojrozměrném prostoru. Aproximační křivky a plochy. Tvorba fraktálů na základě L-systému. Mandelbrotova a Juliova množina.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Studenti naprogramují v systému Mathematica základní numerické metody a základní algoritmy počítačové a fraktální geometrie.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Lagrangeův a Newtonův tvar interpolačního polynomu. 2. Aproximace funkce pomocí metody nejmenších čtverců. 3. Aproximační křivky B-spline, Fergusonovy a Bézierovy křivky. 4. Aproximační plochy - B-spline, Fergusonovy a Bézierovy plochy. 5. Numerická integrace (Simpsonova a lichoběžníková metoda). 6. Řešení nelineární rovnice f(x)=0 pomocí metody půlení, metody sečnové. 7. Řešení nelineární rovnice f(x)=0 pomocí metod iteračních (Newtonova tečnová metoda). 8. Řešení soustav lineárních rovnic pomocí Cramerova pravidla, prosté iterační metody a Seidelovy iterační metody. 9. Počáteční problém pro obyčejnou diferenciální rovnici 1. řádu, metody jednokrokové a vícekrokové (explicitní i implicitní). 10. Počáteční problém pro obyčejnou diferenciální rovnici n-tého řádu a soustavu n diferenciálních 1. řádu v normálním tvaru. 11. Homogenní souřadnice v rovině a základní rovinné transformace. 12. Homogenní souřadnice v prostoru a základní trojrozměrné transformace prostoru (včetně promítacích metod). Zobrazování prostorových útvarů, viditelnost a osvětlovací metody. 13. Vytváření fraktálů pomocí L -systémů. 14. Vytvoření Juliovy a Mandelbrotovy množiny.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Černá, R., Machlický, M., Vogel, J., Zlatník, Č., Základy numerické matematiky a programování, SNTL 1987 ŽÁRA, Jiří, Počítačová grafika : principy a algoritmy Praha, Grada, 1992 Zahradník, J. , Lineární programování při řízení hospodářství, SNTL Praha 1969
Literatura doporučená studentům	Ralston, A. , Základy numerické matematiky, Academia Praha 1978 Crownover R., M., Introduction to fractals and chaos, Jones and Bartlett Publishers, London—Boston,1995
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné a ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Teorie čísel včetně aplikací.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Pochopení struktury reálných čísel.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. - 2. Opakování el. teorie čísel. 3. Aplikace: SRA algoritmus. 4. - 5. Transcedentní a alg. čísla: pi, e. 6. - 7. Čebyševova věta, Butrardi - postulát. 8. - 9. Prvočíselná věta. 10.-11. Diofantické rovnice. 12. Řetězové zlomky a aplikace (Pellova rovnice). 13. -14. Fermatova věta - historie a výsledky.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	B. Novák: Vybrané partie z teorie čísel, SPN 1957
Literatura doporučená studentům	Vinogradov: Základy teorie čísel, JČMF 1949
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Studenti se seznámí s problematikou teorie grafů a jejím užitím při řešení různých praktických problémů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Hlavním cílem je seznámit studenty s problematikou teorie grafů a jejím užitím pro řešení různých praktických problémů.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Obyčejné neorientované grafy, základní pojmy. 2. Speciální třídy neorientovaných grafů, jejich vlastnosti. 3. Multigrafy a pseudografy. 4. Stromy a jejich vlastnosti. Kostry grafu. 5. Eulerovské grafy. 6. Hamiltonovské grafy. 7. Mosty a artikulace grafů. 8. Orientované grafy, základní pojmy. 9. Grafy silně souvislé, rovnovážně orientované, turnaje. 10. Acyklické grafy. 11. Problémy řešení metodami teorie grafů. Hledání minimální hodnoty, problém čínského listonoše, obchodního cestujícího. 12. Metody teorie grafů v rekreační matematice.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Nešetřil, J.: Teorie grafů, SNTL Praha, 1979. 2. Sedláček, J.: Úvod do teorie grafů, 2. vyd., Praha, Academia.
Literatura doporučená studentům	1. Nečas, J.: Grafy a jejich použití Praha, SNTL, 1978. 2. Matoušek, J.: Invitation to discrete mathematics, Oxford University Press, 1998. 3. Matoušek, J., Nešetřil, J.: Kapitoly z diskrétní matematiky, Karolinum Praha 2000.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podmínky udělení zápočtu - nejvýše dvě neomluvené absence na cvičení - úspěšnost alespoň 50 % v zápočtovém testu K vykonání zkoušky je nutné absolvovat úspěšně její písemnou i ústní část. K ústní zkoušce postoupí jen ten student, který v písemné části zkoušky uspěje aspoň na 50 %

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Obsahem přednášky je konstrukce Lebesgueovy míry a integrálu. Dále budou probírány některé vlastností Lebesgueovy míry a integrálu jako je Fubiniova věta, fundamentální věta integrálního počtu a věta o transformaci Lebesgueova integrálu.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Student si má osvojit základní pojmy z teorie míry a integrálu minimálně v rozsahu potřebném pro efektivní použití Lebesgueova integrálu například v teorii pravděpodobnosti. Studenti si prohloubí své znalosti z integrálního počtu a získají potřebný přehled nutný pro budoucí pedagogickou praxi. Student má pochopit základní pojmy, umět je definovat, znát důkazy základních vět, umět používat matematický aparát a získat početní rutinu, aby byl schopen formulovat a řešit konkrétní problémy z matematických i přírodovědných oborů.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Pojem měřitelného prostoru s mírou. 2. Konstrukce Lebesgueovy míry. 3. Některé vlastnosti Lebeagueovy míry. 4. Měřitelné funkce a jejich vlastnosti. 5. Definice Lebesgueova integrálu a odvození základních vlastností. 6. Konvergenční věty. 7. Funkce s omezenou variací, absolutně spojité funkce, fundamentální věta integrálního počtu-charakterizace neurčitého integrálu. 8. Pojem součinové míry, Fubiniova věta. 9. Věta o substituci v Lebesgueově integrálu.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Fremlin, D.: Measure theory, Vol. I, Torres Fremlin Colchester, 2011. 2. Fremlin, D.: Measure theory, Vol. II, Torres Fremlin Colchester, 2010.
Literatura doporučená studentům	Rudin W.: Analýza v reálném a komplexním oboru, Academia Praha, 2003.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Studenti vypracují předepsaná cvičení a absolvují ústní zkoušku.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	u - ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Poznat základy axiomatické teorie množin jako základu a nástroje celé matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Ovládnout základy práce s třídami a nekonečnými množinami.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Vývoj názorů na obsah matematiky. 2.Logika výroková a predikátová. 3.Kantorova teorie množin. 4.Věty o spočetných množinách. 5.Věty o uspořádaných množinách. 6.Věta Cantor – Bernsteinova. 7.Početní operace s kardinálními čísly. 8.Ordinální typy, ordinální čísla. 9.Početní operace s ordinálními čísly. 10.Princpi transfinitní indukce. 11.Zajímavé funkce (Cantorovo diskontinuum, Bolzanova funkce, Sierpinského koberec, …) 12.Přirozená čísla. 13.Zavedení Lebesgueova integrálu.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	- Alexandrov, P., S.: Úvod do obecné teorie množin a funkcí, NČSAV, Praha 1954. - Balcar, B., Štěpánek, P.: Teorie množin, Academia, Praha 1986.
Literatura doporučená studentům	Bolzano, B.: Paradoxy nekonečna, NČSAV, 1963
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Čihák Michal
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Zásady počítačové typografie, typografický systém TeX a jeho nadstavba LaTeX, tvorba obrázků v METAFONTu a METAPOSTu, tvorba interaktivních hypertextových textů pro matematický systém MuPAD.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit posluchače se možnostmi sazby matematických textů v sestému TeX , s nástroji pro tvorbu matematických obrázků a s možnostmi tvorby interaktivních výukových textů pro matematický systém MuPAD
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Zásady počítačové typografie, národní zvyklosti 2. TeX - systém pro počítačovou sazbu, instalace, ovládání, pomocné programy 3. Plain TeX – struktura dokumentu, základní značky 4. AMS TeX – sazba matematických vzorců 5. LaTeX - struktura dokumentu, textová prostředí 6. LaTeX – seznamy, tabulky, rámečky 7. LaTeX – sazba matematiky v LaTeXu 8. LaTeX - užitečné balíčky maker 9. AMS LaTeX – pokročilá sazba matematiky 10. TeX a obrázky – vkládání obrázků do TeXu 11. LaTeX - kreslení obrázků v prostředí PICTURE 12. METAFONT a METAPOST – ovládání, tvorba jednoduchého obrázku 13. METAFONT a METAPOST – kreslení matematických obrázků 14. Makro Help – interaktivních hypertextových textů pro matematický systém MuPAD
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Helmut Kopka, Patrick W. Daly, Latex - Podrobný průvodce, ISBN: 8072269739, Computer Press, 2004. Olšák, Typografický systém TeX, Konvoj, 2000 (druhé vydání). Rybička, LaTeX pro začátečníky, Konvoj, 2003 (třetí přepracované a doplněné vydání). Doporučené texty je možné stáhnout na internetové adresehttp://www.cstug.cz/documentation-index.html
Literatura doporučená studentům	Helmut Kopka, Patrick W. Daly, Latex - Podrobný průvodce, ISBN: 8072269739, Computer Press, 2004. Olšák, Typografický systém TeX, Konvoj, 2000 (druhé vydání). Rybička, LaTeX pro začátečníky, Konvoj, 2003 (třetí přepracované a doplněné vydání). Doporučené texty je možné stáhnout na internetové adresehttp://www.cstug.cz/documentation-index.html
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Vypracování zadaných samostatných prací a úspěšné absolvování praktického testu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Dušek Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na znalosti algebry a geometrie, propojuje je a rozvíji směrem k moderní diferenciální geometrii, teorii Lieových grup a jejich reprezentací.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Opakování a rozšíření základních znalostí z algebry, zejména teorie grup, působení grupy na množině, reprezentace konečné grupy. Přenesení těchto pojmů na maticové grupy, úvod do naivní Lieovy teorie. Směřování studenta k moderní diferenciální geometrii a aplikacím ve fyzice.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Grupy, podgrupy, normální podgrupy, faktorové grupy, homomorfismy. Příklady. 2. Permutační grupy, reprezentace konečných grup, Cayleyho věta. 3. Komplexní čísla, multiplikativní grupa komplexních jednotek, kvaterniony, grupa kvaternionických jednotek. 4. Reálná reprezentace komplexních čísel, komplexní reprezentace kvaternionů. 5. Grupa ortogonálních transformací E2, E3. Nakrytí grupy SO(3) grupou Sp(1). 6. Obecná lineární grupa a její podgrupy, příklady. 7. Základní vlastnosti maticových transformačních grup, invariantní struktury zachovávané těmito grupami. 8. Exponenciála matice. 9. Lieovy algebry maticových grup.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Stillwell, J.: Naive Lie Theory, Springer, 2008
Literatura doporučená studentům	• Motl, L., Zahradník, M.: Pěstujeme lineární algebru, Karolinum, Praha, 2002
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Zkouška má písemnou a ústní část, úspěch u písemné části je nutnou podmínkou pro zahájení ústní části.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Hanuš Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	V rámci předmětu se studenti seznámí s funkcemi a základní strukturou účetnictví a se všeobecně uznávanými účetními zásadami. Pozornost je soustředěna na základní účetní výkazy - rozvahu, výkaz zisku a ztráty a přílohu.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem výuky je seznámit posluchače se základy vedení podvojného účetnictví pro podnikatelské subjekty. Studenti získají základní znalosti o oceňování majetku a závazků, seznámí se se zásadami účtování o dlouhodobém majetku, zásobách, finančním majetku, pohledávkách, závazcích, vlastním kapitálu, nákladech, výnosech, příjmech a výdajích a sestavovat účetní závěrku.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Úvod do účetnictví. 2.Rozvaha podniku. 3.Rozepsání rozvahy do účtů. 4.Oceňování v účetnictví, účetní doklady. 5.Náklady a výnosy. 6.Účtování na rozvahových a výsledkových účtech; principy fungování DPH. 7.Dlouhodobý majetek podniku a jeho zachycení v účetnictví. 8.Zásoby a jejich zachycení v účetnictví. 9.Účtování o krátkodobém finančním majetku. 10.Krátkodobé a dlouhodobé bankovní úvěry v účetnictví. 11.Pohledávky a závazky z obchodních vztahů. 12.Zúčtování se zaměstnanci a se státními institucemi. 13.Náklady a výnosy.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Kovanicová, D.: Abeceda účetních znalostí pro každého. Linde, Praha, 2009 Štohl, P.: Učebnice účetnictví 2009- 1. díl. Vzdělávací středisko Ing. Pavel Štohl, Znojmo, 2009 Zákon o účetnictví (Zákon č. 563/1991 Sb. v platném znění) Vyhláška č. 500/2002 Sb. v platném znění Hanuš, P.: Základy účetnictví verze 2011.02.WEB. Dostupné on-line z http://www.pavelhanus.cz
Literatura doporučená studentům	Kermit D. Larson, Barbara Chiappetta, John J. Wild: Fundamental Accounting Principles. McGraw-Hill, 2006
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Hanuš Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	V rámci předmětu se studenti seznámí s funkcemi a základní strukturou účetnictví a se všeobecně uznávanými účetními zásadami. Pozornost je soustředěna na základní účetní výkazy - rozvahu, výkaz zisku a ztráty a přílohu.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem výuky je seznámit posluchače se základy vedení (podvojného) účetnictví pro podnikatelské subjekty. Studenti získají základní znalosti o oceňování majetku a závazků, seznámí se se zásadami účtování o dlouhodobém majetku, zásobách, finančním majetku, pohledávkách, závazcích, vlastním kapitálu, nákladech, výnosech, příjmech a výdajích a sestavením účetní závěrky včetně jejího následného rozboru. Pozornost je věnována též aktuální právní úpravě účetnictví v České republice a charakteristice světových konceptů IFRS a US GAAP. Charakterizována bude též daňová evidence podnikatelských subjektů a její specifika.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Časové rozlišení nákladů a výnosů 2. Transformace účetního hospodářského výsledku na daňový základ/daňovou ztrátu. 3. Účetní uzávěrka včetně přípravných prací a fází uzavření účetních knih 4. Rozdělování zisku. 5. Rozdělování ztráty účtování na kapitálových účtech. 6. Roční účetní závěrka 7. Finanční analýza podniku. 8. Finanční analýza podniku a rozbor účetních výkazů - případové studie 9. Využití údajů z účetní závěrky pro posuzování podniku z hlediska banky 10. Právní rámec účetnictví v České republice 11. Základní charakteristika IFRS a US GAAP 12. Úvod do daňové evidence (“jednoduchého účetnictví“). 13. Zjišťování základu daně v daňové evidenci, daňové přiznání.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Kovanicová, D.: Abeceda účetních znalostí pro každého. Linde, Praha, 2009 Štohl, P.: Učebnice účetnictví 2009- 2. díl. Vzdělávací středisko Ing. Pavel Štohl, Znojmo, 2009 Štohl, P.: Učebnice účetnictví 2009- 3. díl. Vzdělávací středisko Ing. Pavel Štohl, Znojmo, 2009 Kovanicová, D., Kovanic, P.: Poklady skryté v účetnictví - Jak porozumět účetním výkazům. Polygon, Praha, 2004. Zákon o účetnictví (Zákon č. 563/1991 Sb. v platném znění) Vyhláška č. 500/2002 Sb. v platném znění České účetní standardy pro podnikatele Kovanicová, D.: Finanční účetnictví: světový koncept IFRS/IAS. Polygon, Praha, 2005
Literatura doporučená studentům	Kermit D. Larson, Barbara Chiappetta, John J. Wild: Fundamental Accounting Principles. McGraw-Hill, 2006
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Galaev Anton
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Algebraické geometrie se zabývá obecnými vlastnostmi řešení soustav polynomiálních rovnic více proměnných a používá metody algebry pro řešení geometricky formulovaných problémů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	V kurzu budou probrány základní pojmy algebraické geometrie, jako afinní a projektivní algebraické variety, její zobrazení, topologie Zariského, singularity.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Algebraická příprava. Okruhy. Ideály . 2. Ploché koniky. 3. Algebraické množiny. 4. Afinní variety. 5. Topologie Zariského. 6. Hilbertova věta o nulách. 7. Funkce na afinních varietách a afinní zobrazení. 8. Projektivní algebraické variety. 9. Funkce na projektivních varietách a zobrazení projektivních variet. 10. Souvislosti afinních a projektivních variet. 11. Tečné prostory singularity a dimenze. 12. Rezoluce singularit. Blow-up.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Slovák J. Elementární algebraická geometrie. https://www.math.muni.cz/~slovak/ • Drápal A. Algebraická geometrie - geometrická čast, http://www.karlin.mff.cuni.cz/~stovicek/dl/12-13-ls/drapal_algebraicka-geometrie_geometricka-cast.pdf • Vokřínek L. Algebraická geometrie. https://www.math.muni.cz/~koren/
Literatura doporučená studentům	• Reid M. Undergraduate algebraic geometry. London Mathematical Society Student Texts, 12. Cambridge University Press, Cambridge, 1988.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Zkouška má písemnou a ústní část, úspěch u písemné části je nutnou podmínkou pro zahájení ústní části.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Galaev Anton
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Algebraická topologie využívá nastroje algebry ke studiu topologických prostorů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Kurz se bude věnovat základním pojmů algebraické topologie, jako homotopie, fundamentální grupa, homotopická grupa, homologie a kohomologie.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Základní pojmy obecné topologie (opakovaní). 2. Klasické topologické prostory. Operace nad topologickými prostory. 3. Homotopie a homotopické ekvivalence. 4. Fundamentální grupy. 5. Pokrytí a fundamentální grupy. 6. Fundamentální grupa kružnice a další příklady. 7. CW-komplexy. 8. Homotopické grupy. 9. Rozvrstveni. Exaktní homotopické posloupnosti. 10. Homotopické grupy CW-komplexů. 11. Singulární homologie. 12. Homologie CW-komplexů. 13. Kohomologie.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Hatcher A. Algebraic topology I. www.math.cornell.edu/~hatcher
Literatura doporučená studentům	• Kosniowski Cz. A first course in algebraic topology. Cambridge University Press, Cambridge-New York, 1980.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Zkouška má písemnou a ústní část, úspěch u písemné části je nutnou podmínkou pro zahájení ústní části.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Dušek Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Obsah je zaměřen na diferenciální geometrii křivek a ploch v R2 a R3.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Ovládnout základy diferenciální geometrie křivek a ploch. Aplikace lineární algebry, analytické geometrie a diferenciálního počtu pro studium přirozených geometrických útvarů v R2 a v R3 a pro popis přirozených fyzikálních jevů. Cílem je směřování studenta k moderní diferenciální geometrii hladkých variet a k aplikacím ve fyzice.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Opakování afinních euklidovských prostorů: Afinní prostor, volba počátku a ztotožnění A se Z(A), afinní repér, afinní souřadnice, skalární součin, kartézské souřadnice. 2. Úvod do diferenciální geometrie křivek: Graf funkce jako křivka, složky této křivky, tečna grafu, tečný vektor grafu. 3. Vektorová funkce a její složky v repéru, derivace vektorové funkce, nezávislost derivací na volbě počátku, skalární součin vektorových funkcí, derivace skalárního součinu. 4. Pohyb v prostoru Rn, regulární pohyb, jednoduchý pohyb, hladká křivka. 5. Parametrizace křivky, parametrizace obloukem, tečna křivky, odchylka křivek, inflexní bod. 6. Rovinné křivky: Rovnice tečny, normála křivky, oskulační kružnice, křivost křivky, vrchol křivky. 7. Frenetovy rovnice, Frenetův repér. Shodné křivky. 8. Plochy: Jednoduchá hladká plocha, parametrické vyjádření plochy, explicitní zadání plochy. 9. Tečná rovina, tečný prostor, normála plochy. 10. Styk křivky a plochy.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Kolář I., Pospíšilová L.: Diferenciální geometrie křivek a ploch, elektronické skriptum, MU, Brno, 2007
Literatura doporučená studentům	• Kowalski, O.: Úvod do Riemannovy geometrie, Karolinum, Praha, 2005 • Kolář, I.: Úvod do globální analýzy, MU, Brno, 2003 • Stilwell J.: Naive Lie Theory, Springer, 2008
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Zkouška má písemnou a ústní část, úspěch u písemné části je nutnou podmínkou pro zahájení ústní části.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Bednařík Dušan
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Obsahem přednášky je zejména podat základy teorie topologických prostorů a ukázat některé aplikace v analýze a geometrii.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Student se seznámí se základními poznatky z teorie metrických a topologických prostorů s důrazem na správné psaní důkazů vět a na aplikace zejména v matematické analýze.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Metrický prostor: příklady metrických prostorů, konvergence v metrickém prostoru, spojitost v metrickém prostoru. 2. Úplné metrické prostory. Baireova věta o kategoriích. 3. Kompaktní a souvislé metrické prostory. 4. Topologický prostor. Definice a příklady topologických prostorů. Báze a subbáze topologie. 5. Axiomy oddělitelnosti. Konvergence v topologických prostorech. 6. Spojitá zobrazení. Homeomorfismy. 7. Relativní a součinová topologie. Faktorová topologie. 8. Kompaktní prostory, spočetně kompaktní prostory. 9. Lokálně kompaktní topologické prostory, parakompatní prostory. 10. Urysohnovo lemma, Urysohnův metrizační teorém. 11. Tichonovova věta. 12. Kompaktifikace topologických prostorů. 13. Topologické grupy.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Munkres, J.: Topology, 2nd edition, Prentice-Hall 2000. • Conway, J.B.: A Course in Point Set Topology, Springer 2014. • Lee, J.M.: Introduction to Topological Manifolds, second edition, Springer New York 2011.
Literatura doporučená studentům	• Munkres, J.: Topology, 2nd edition, Prentice-Hall 2000. • Morris, S.: Topology without tears, http://www.topologywithouttears.net/topbook.pdf
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Zkouška má písemnou a ústní část, úspěch u písemné části je nutnou podmínkou pro zahájení ústní části.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět opakuje a rozšiřuje znalosti z výrokového, predikátového počtu, teorie množin a binárních relací, které posluchač získal na střední škole.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je zopakovat, prohloubit a doplnit některé znalosti studentů ze střední školy, potřebné v ostatních matematických disciplínách.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Výroky. 2. Výrokové formy. Matematická věta. 3. Důkazy matematických vět.. 4. Důkaz matematickou indukcí. 5. Množiny a operace s množinami. 6. Kartézský součin množin, kartézský graf. 7. Binární relace. 8. Zobrazení. 9. Vlastnosti binárních relací v množině. 10. Relace ekvivalence. 11. Rozklad množiny podle ekvivalence. 12. Relace uspořádání.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I, SPN, Praha, 1983 • Katriňák a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I, Alfa, Bratislava, 1985
Literatura doporučená studentům	• Hruša a kol.: Úvod do studia matematiky, Karolinum, Praha, 1991 • Hájek, J.: Úvod do teorie množin a matematické logiky, UJEP Brno, 1979
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Zápočet je udělen za pravidelnou docházku a získání alespoň 50% bodů v zadaných písemných pracích.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kuřina František
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět plní funkci úvodu do didaktiky matematiky. Seznamuje studenty s otázkami obecnějšího charakteru, s různými přístupy k vyučování, s problematikou zavádění pojmů a řešení matematických úloh. Z metodického hlediska rozebírá učivo matematiky na 2. stupni základní školy a připravuje studenty na pedagogickou praxi.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem kurzu je propojit nezbytnou didaktickou teorii s praktickými otázkami vyučování matematice, navázat na dosavadní představy studentů a poskytnout jim vhodné podněty pro utváření jejich pojetí matematického vzdělávání.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Transmisivní, instruktivní a konstruktivní přístupy k vyučování matematice na základní škole. 2. Rozvíjení myšlení, argumentace a dokazování v matematice. 3. Fylogeneze a ontogeneze matematických pojmů. 4. Řešení matematických úloh, význam, tvorba, metodika. 5. Hodnocení a klasifikace v matematice. 6. Přehled učiva matematika na základní škole. 7. Zavádění čísel. 8. Aplikace matematiky. 9. Poznávání prostoru, didaktická struktura geometrie. 10. Rozvíjení funkčního myšlení, rovnice, nerovnice a funkce.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	• HEJNÝ, M. a kol. Teória vyučovania matematiky 2. 2. vyd. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladateľstvo, 1990. • HOŠPESOVÁ, A., a kol. Matematická gramotnost a vyučování matematice. 1. vyd. České Budějovice: PedF JČU, 2011. • KORTHAGEN, F., Jak spojit praxi s teorií: didaktika realistického vzdělávání učitelů. 1. vyd. Brno: Paido, 2011. • MA, L., Knowing and teaching elementary mathematics. 1. vyd. Mahwah: Lawrence Erlbaum Associates, 1999.
Literatura doporučená studentům	• HEJNÝ, M., KUŘINA, F., Dítě, škola a matematika: konstruktivistické přístupy k vyučování. 1. vyd. Praha: Portál, 2001. • HRUŠA, K., VYŠÍN, J., Vybrané kapitoly z metodiky vyučování matematiky na základní devítileté škole. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1964. • POLÁK, J., Didaktika matematiky: jak učit matematiku zajímavě a užitečně. 1. vyd. Plzeň: Fraus, 2014. • Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání. • Vybrané učebnice matematiky pro základní školy. • Vybrané články z Pokroků matematiky, fyziky a astronomie a z Matematiky, fyziky a astronomie.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Pravidelná a aktivní účast na seminářích, úspěšné absolvování zadaných písemných prací a zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Čihák Michal
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Základní pojmy z popisné statistiky, kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je porozumění základním poznatkům z teorie pravděpodobnosti a statistiky a schopnost využít je při řešení vybraných úloh v jednotlivých odborných disciplínách.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Podstata a význam statistiky, oblasti jejího využití. Statistický soubor, statistické znaky, četnosti, grafické znázornění četností. 2. Statistické míry polohy (průměry, modus, medián, kvantily). 3. Statistické míry variability, šikmosti a špičatosti. 4. Kombinatorika – kombinatorická pravidla, variace, permutace, kombinace. 5. Definice pravděpodobnosti (klasická, statistická, geometrická, axiomatická), vlastnosti pravděpodobnosti. 6. Algebra náhodných jevů (průniky a sjednocení jevů, opačný jev, disjunktní jevy), sčítání pravděpodobností. 7. Podmíněná pravděpodobnost a nezávislost jevů. Nezávislé pokusy, Bernoulliovo schéma. 8. Úplný systém jevů, věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta. 9. Diskrétní náhodná veličina, rozdělení pravděpodobnosti, distribuční funkce. 10. Střední hodnota diskrétní náhodné veličiny, vlastnosti střední hodnoty. 11. Rozptyl diskrétní náhodné veličiny, vlastnosti rozptylu. Kovariance. 12. Pozorovací studie, znáhodněné experimenty, tabulky a generátory náhodných čísel. 13. Statistický výběr – prostý náhodný výběr, oblastní, skupinové, dvoustupňové a dvojnásobné uspořádání výběru, systematický výběr.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Zvára, K., Štepán, J.: Pravděpodobnost a matematická statistika (2. vydání), Matfyzpress MFF UK, Praha 2002 Anděl, J.: Matematika náhody (3. vydání), Matfyzpress MFF UK, Praha 2007 Ross, S.: A First Course in Probability (7th edition), Prentice Hall 2005
Literatura doporučená studentům	•Tošenovský, J., Noskievičová, D.: Statistické metody pro zlepšování jakosti, Montanex 2000 •Hájek, J.: Teorie pravděpodobnostního výběru s aplikacemi na výběrová šetření, NČSAV, Praha 1960
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Zápočet: Aktivní účast na seminářích a 50% úspěšnost v zápočtových pracích Zkouška má dvě části: - písemná práce s 50% úspěšností - ústní část

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	V přednášce se posluchači seznámí s matematickými metodami v ekonomické teorii. Cílem kurzu je, aby studenti jednak porozuměli základním matematickým modelům matematické ekonomie a byli schopni je používat, jednak aby hlouběji pronikli do teorie rovnováhy a teorie preferenčních relací či si uměli vysvětlit principy krátkodobé a dlouhodobé optimalizace firmy.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem kurzu je, aby studenti jednak porozuměli základním matematickým modelům matematické ekonomie a byli schopni je používat, jednak aby hlouběji pronikli do teorie rovnováhy a teorie preferenčních relací či si uměli vysvětlit principy krátkodobé a dlouhodobé optimalizace firmy.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Opakování základních poznatků z diferenciálního počtu funkce jedné proměnné a jejich ekonomické využití. 2. Opakování základních poznatků z diferenciálního počtu funkce několika proměnných. 3. Vázané extrémy funkce několika proměnných na množině zadané nerovnostmi. 4. Ekonomická interpretace Lagrangeových multiplikátorů. 5. Obálková věta pro lokální extrém i pro vázaný extrém. 6. Homogenní funkce. 7. Úvod do konvexních množin, konvexní a konkávní funkce. 8. Vlastnosti konkávních funkcí a jejich ekonomické aplikace. 9. Konkávní programování. 10. Ekonomické aplikace: užitek a poptávka. 11. Ekonomická aplikace: zisk a náklady. 12. Modely ekonomiky. Funkce užitku a Paterovo optimum.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Pánková, V.: Nelineární optimalizace pro ekonomy. Professional Publishing, Praha 2009 Zimmermann, K.: Úvod do matematické ekonomie. Karolinum, Praha 2002 Allen, R., G., D.: Matematická ekonomie. Academia, Praha 1971
Literatura doporučená studentům	Simon, C., P., Blume, L.: Mathematics for Economist. W. W. Norton & Co, New York, 1994 Hoy, M. et al.: Mathematics for Economics. Addison- Wesley, 1996 Takayama, A.: Analytical Methods in Economics. The University of Michigan Press, 1993 Takayma, A.: Matheamtical economics. Cambridge University Press, 1985
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Francová Ladislava
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Studenti získají v tomto předmětu základní průpravu pro prácí s matematickými objekty na vysokoškolských základech.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Tento předmět je vstupním předmětem do vysokoškolského vzdělávání v matematice a tedy si klade za cíl sjednotit znalosti základů matematiky, které si studenti přinesli ze střední školy. Dále pak doplnit jejich znalosti na vyšší úroveň a provázat je k jednotnému pohledu na základní pojmy v matematice.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Číselné obory. Algebraické výrazy. Algebraické rovnice a nerovnice. Soustavy algebraických rovnic a nerovnic. Elementární funkce a jejich vlastnosti. Logaritmické, exponenciální, goniometrické, rovnice. Základy analytické geometrie.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	POLÁK, J.: Přehled středoškolské matematiky. Praha, SPN 1991. Řada učebnic Matematika pro gymnázia, Prometheus Praha
Literatura doporučená studentům	1. Hruša, K.: Dlouhý, Z., Rohlíček, J.: Úvod do studia matematiky. SPN Praha 1977.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Zápočet je udělen za pravidelnou docházku a úspěšně vykonané písemné práce.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na poznatky z makroekonomie, zejména na fiskální politiku a vysvětluje základní atributy veřejných financí a jejich roli v ekonomice státu. V předmětu je věnována pozornost jak obecným teoretickým poznatkům, tak vymezení veřejných financí, jejich struktuře a rozpočtové politice v České republice.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je seznámit studenty s na poznatky z makroekonomie, zejména na fiskální politiku a vysvětluje základní atributy veřejných financí a jejich roli v ekonomice státu.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod - veřejné finance a jejich úloha ve smíšené ekonomice 2. Teorie alokace a rozdělování veřejných statků, veřejná volba 3. Struktura veřejných příjmů a výdajů 4. Základy daňové teorie (zásady zdaňování, daňový přesun, důsledky zdanění) 5. Veřejné finance v ČR, státní rozpočet, daňový systém v ČR 6. Fiskální federalismus a prostorové aspekty veřejných financí 7. Fiskální politika, rozpočtový deficit ekonomie a veřejného dluhu
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Peková, J.: Veřejné finance. Praha: ASPI 2002 [2] Hamerníková B., Kubátová K.: Veřejné finance – učebnice, Praha: Eurolex Bohemia, 2000 [3] Musgrave P.B, Musgrave A.R.:Veřejné finance v teorii a praxi. Praha: Management Press, 1999
Literatura doporučená studentům	[1] Šelešovský, J.: Veřejné finance v ČR a EU. Brno: ESF MU. 2004. [2] Buchanan J., M.: Veřejné finance v demokratickém systému. Brno: Computer Press, 1998
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Hanuš Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na poznatky z makroekonomie, zejména na fiskální politiku a vysvětluje základní atributy veřejných financí a jejich roli v ekonomice státu. V předmětu je věnována pozornost jak obecným teoretickým poznatkům, tak vymezení veřejných financí, jejich struktuře a rozpočtové politice v České republice.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je seznámit studenty se systémem veřejných financí v ČR. Důraz je kladen především na znalost daňové soustavy a její postavení v rámci fiskální politiky státu. Student ovládá jednotlivé pojmy a dokáže je aplikovat na jednoduchých příkladech z praxe.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod – veřejné finance a jejich úloha ve smíšené ekonomice. 2. Teorie alokace a rozdělování veřejných statků, veřejná volba. 3. Struktura veřejných příjmů a výdajů. 4. Veřejné finance v ČR, státní rozpočet. 5. Základy daňové teorie (zásady zdaňování, daňový přesun, důsledky zdanění). 6. Daňová soustava v ČR. 7. Daňová soustava v ČR. 8. Financování sociálního zabezpečení. 9. Financování municipalit. 10. Fiskální federalismus a prostorové aspekty veřejných financí. 11. Fiskální politika, rozpočtový deficit ekonomie a veřejného dluhu. 12. Mezinárodní aspekty veřejných financí.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Peková, J.: Veřejné finance. Praha, ASPI 2002 Hamerníková, B., Kubátová, K.: Veřejné finance – učebnice, Praha, Eurolex Bohemia, 2000 Musgrave, P., B., Musgrave, A., R.: Veřejné finance v teorii a praxi. Praha, Management Press, 1999 Šelešovský, J.: Veřejné finance v ČR a EU. Brno, ESF MU, 2004 Buchanan, J., M.: Veřejné finance v demokratickém systému. Brno, Computer Press, 1998
Literatura doporučená studentům	Dvořák, P.: Veřejné finance, fiskální nerovnováha a finanční krize. Praha, C. H. Beck 2008 Vančurová, A.: Daňový systém ČR aneb učebnice daňového práva. Praha, VOX a. s. Khan, A.: Financial management theory in the public sector Westport: Praeger, 2004 Ochrana F.:, Veřejný sektor a veřejné finance : financování nepodnikatelských a podnikatelských aktivit. Praha, Grada 2010 Vorlíček J.:Úvod do ekonomie veřejného sektoru. Praha : Oeconomica, 2008
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na předměty matematická statistika 1, 2. Rozšiřuje teorii o mnohonásobné regresi, faktorovou a shlukovou analýzu a metodu hlavních komponent.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Předmět navazuje na předměty matematická statistika 1, 2. Rozšiřuje teorii o mnohonásobné regresi, faktorovou a shlukovou analýzu a metodu hlavních komponent.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Mnohonásobná regrese, srovnání jednoduché a mnohonásobné regrese, grafy reziduí. 2. Mnohonásobná regrese, srovnání jednoduché a mnohonásobné regrese, grafy reziduí. 3. Korelace, korelace v mnohonásobné regresi, multikolinearita. 4. Korelace, korelace v mnohonásobné regresi, multikolinearita. 5. Metoda hlavních komponent. 6. Metoda hlavních komponent. 7. Faktorová analýza. 8. Faktorová analýza. 9. hluková analýza. 10. Shluková analýza. 11. Shluková analýza. 12. Diskriminační analýza. 13. Diskriminační analýza.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Anděl, J.: Matematická statistika, SNTL/Alfa, Praha 1978 Rao, C., R.: Lineární metody statistické indukce a jejich aplikace, Academia, Praha 1978 Hebák, P. a kol.: Vícerozměrné statistické metody 1, 2, 3. Informatorium, Praha 2004, 2005 Lamoš, F., Potocký, R.: Matematická statistika, UK Bratislava 1983 Riečan, B., Lamoš, F., Lenárt, C.: Pravděpodobnosť a matematická štatistika, Alfa, Bratislava 1984
Literatura doporučená studentům	Zvára, K.: Regrese. Matfyzpress MFF UK, Praha 2008 Lukasová, A., Šarmanová, J.: Metody shlukové analýzy, SNTL, Praha 1985 Blahuš, P.: Faktorová analýza a její zobecnění, SNTL, Praha 1985 Everitt, B. S. An R and S-Plus Companion to Multivariate Analysis. Springer, 2005
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět seznamuje studenty s matematickým softwarem Maple a možnostmi jeho užití na různorodé problémy z matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Hlavním cílem je seznamit studenty s matematickým softwarem Maple a možnostmi jeho užití na různorodé problémy z matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Seznámení s programem Maple. 2. Vestavěné konstanty a funkce v Maple. 3. Zobrazení grafy funkce y=f(x) a křivky zadané parametricky. 4. Zobrazení grafy funkce z=f(x,y) a plochy zadané parametricky. 5 Vestavěné grafické objekty. 6 Definovaní uživatelských funkcí. 7.Vektory a matice a opera s nimi. 8 Užití programu Maple na problémy z matematické analýzy 9 Užití programu Maple na problémy z algebry.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Maplesoft: Maple Getting Started Guide (manuál k programu) 2. V.Z. Aladjev: Computer Algebra Systems. Maple: Art of Programming, 2006 3. Trojovský, P., Matematika prostřednictvím programu Mathematica, Gaudeamus, Hradec Králové, 1997.
Literatura doporučená studentům	1. Char, B. W., Maple 9, Learning Guide, Maplesoft, 2003. 2. Maplesoft, Maple 10: User manual - Harnessing the Power of Mathematics, Maplesoft Waterloo, Canada, 2005.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Student vypracuje čtyři seminární práce, které musí do zadaného data odevzdat

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium celoživotní: cvičení 12 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Studenti se seznámí se základy počítačové a fraktální geometrie v programech Maple a Cabri geometrie.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Hlavním cílem je seznámit studenty se základy počítačové a fraktální geometrie v programech Maple a Cabri geometrie.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod do počítačové geometrie pomocí Maple. 2. Homogenní souřadnice v rovině a v trojrozměrném prostoru. 3. Transformace v rovině a trojrozměrném prostoru. 4. Tvorba fraktálů na základě L-systému. Mandelbrotova a Juliova množina. 5. Úvod do počítačové geometrie pomocí programu Cabri geometry. 6. Základní grafické objekty v Cabri. 7. Tvorba vazby mezi základními objekty a jejich užití pro tvorba složitějších objektů. 8. Geometrická místa v Cabri. 9. Obsahy, obvody, vzdálenosti a určení souřadnic průsečíku křivek.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Seibert, Slabý, Trojovský: Cabri geometrie, Gaudeamus 1997
Literatura doporučená studentům	1. Char, B. W., Maple 9, Learning Guide, Maplesoft, 2003. 2. Maplesoft, Maple 10: User manual - Harnessing the Power of Mathematics, Maplesoft Waterloo, Canada, 2005
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Studenti vypracují čtyři zadané seminární úkoly.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na látku v matematické analýze a algebře. Základní znalost teorie vytvořujících funkcí je obohacením znalostí každého studenta matematiky. Tato problematika je v současné době velmi důležitá v řadě oborů matematiky, ale má i významné užití v mnoha jiných vědních oborech.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit studenty s teorií a užitím vytvořujících funkcí.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. - 3. Definice vytvořujících funkcí a jejich vlastnosti. 4. - 5. Užití vytvořujících funkcí k nalezení předpisu pro n-tý člen posloupnosti, která je zadána rekurentnícm předpisem. 6. - 7. Užití vytvořujících funkcí k nalezení předpisů pro n-té členy posloupností, které jsou zadány soustavou rekurentních rovnic. 8. - 11. Užití vytvořujících funkcí v teorii čísel. 12. - 13. Užití vytvořujících funkcí v teorii grafů. 14. Užití vytvořujících funkcí v důkazech kombinatorických identit. 15. Užití vytvořujících funkcí v pravděpodobnosti.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Blom, G., Holst, L, Sandell, D.: Problems and Snapshots from the world of probability, Springer - Verlag, New York 1994 Graham, L., R., Knuth., D., E., Patashnik, O.: Concrete Mathematics, Addison - Wesley Publishing Company 1994
Literatura doporučená studentům	Niven, I.: Formal power series, Amer. Math. Monthly, vol. 76, str. 871 - 889, 1969 Žítek, F.: Vytvořující funkce, Mladá fronta, Praha 1972
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na látku v matematické analýze a algebře. Základní znalost teorie vytvořujících funkcí je obohacením znalostí každého studenta matematiky. Tato problematika je v současné době velmi důležitá v řadě oborů matematiky, ale má i významné užití v mnoha jiných vědních oborech.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit studenty s teorií a užitím vytvořujících funkcí.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. - 3. Definice vytvořujících funkcí a jejich vlastnosti. 4. - 5. Užití vytvořujících funkcí k nalezení předpisu pro n-tý člen posloupnosti, která je zadána rekurentnícm předpisem. 6. - 7. Užití vytvořujících funkcí k nalezení předpisů pro n-té členy posloupností, které jsou zadány soustavou rekurentních rovnic. 8. - 11. Užití vytvořujících funkcí v teorii čísel. 12. - 13. Užití vytvořujících funkcí v teorii grafů. 14. Užití vytvořujících funkcí v důkazech kombinatorických identit. 15. Užití vytvořujících funkcí v pravděpodobnosti.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Blom, G., Holst, L, Sandell, D.: Problems and Snapshots from the world of probability, Springer - Verlag, New York 1994 Graham, L., R., Knuth., D., E., Patashnik, O.: Concrete Mathematics, Addison - Wesley Publishing Company 1994
Literatura doporučená studentům	Niven, I.: Formal power series, Amer. Math. Monthly, vol. 76, str. 871 - 889, 1969 Žítek, F.: Vytvořující funkce, Mladá fronta, Praha 1972
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Vymetálková Danuše
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Odborná angličtina – základ. Studenti se průběžně seznámí se základy anglické gramatiky a naučí se pracovat s odbornými termíny v oblasti bankovnictví.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je zajistit základní znalost anglického jazyka pro práci s odbornou literaturou.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Úvodní hodina: seznámení studentů s obsahem a formou výuky, vstupní test. 2.Práce s čísly, sloveso být, mít, stavba anglické věty. 3.Číslovky v kontextu, přivlastňovací zájmena. 4.Číslovky, čísla a peníze ( množství, vyjádření neurčitého množství). 5.Poschodí, ulice, časové rozvrhy, harmonogramy, jízdní řády, přítomný čas prostý. 6.Čísla a peníze, minulý čas. 7.Ceny, čtení cen, daně, hodnoty, nepravidelná slovesa. 8.Peníze – bankovky, mince, mezinárodní měny, směna peněz, minulý čas průběhový. 9.Platby, výplata, zaměstnanecké výhody, výjimky a problémy dříve probraných gramatických celků. 10.Banka – bankovní účet, bankovní karta, přítomné/minulé časy. 11.Prodej a ceny, předpřítomný čas: gramatické tvary a použití. 12.Bankovnictví – úvod, předpřítomný čas průběhový. 13.Shrnutí.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Lindsay White, Rod Frickem: SUCCESS: různé úrovně vzhledem k úrovni znalostí 2. Raymond Murphy: English Grammar in Use 3. A. Ashley: A Handbook of Commercial Correspondence 4. Michael McCarthy, Felicity O´Dell: English Vocabulary in Use
Literatura doporučená studentům	1. Bill Mascull: Business Vocabulary in Use 2. Stuart Redman: English Vocabulary in Use 3. Bridge – anglický časopis pro studenty 4. Odborné časopisy a noviny 4. Články a texty z odborné zahraniční literatury 6. Robert Kiyosaki: Hra Cashflow 7. Internet
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Zápočet bude udělen za pravidelnou docházku a získání alespoň 50% bodů v zadaných písemných pracích.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Vymetálková Danuše
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předpokládá se úspěšné zvládnutí předmětu Anglický jazyk 1. Studenti si prohloubí znalosti anglické gramatiky. Naučí se práci s textovou i obrazovou přílohou, obchodní korespondecí, textovými zprávami a jazykem e-mailu.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Prohloubit znalosti anglického jazyka.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Přítomný čas průběhový, formální a neformální způsob komunikace. 2.Vyjadřování budoucnosti II, textové zprávy. 3.Vyjadřování budoucnosti III, jazyk e-mailu, neformální dopisy. 4.Modální slovesa I, prezentace. 5.Modální slovesa II, práce s obrazovou a textovou přílohou. 6.Modální slovesa - shrnutí, problematická slovesa I, členy, prezentace III: tabulky a grafy. 7.Problematická slovesa II, členy, průvodce po pracovišti, seznámení klienta s firmou. 8.Podmínkové věty I, členy, slovní zásoba, fráze. Peněžní systém. 9.Podmínkové věty II, členy, vedení schůze, průběh, zápis. Bankovky, mince. 10.Podmínkové věty III, členy, vyjádření názoru, souhlas, nesouhlas, návrhy, vysvětlení. Směnárny, likvidita, ražba peněz. 11.Přídavná jména – stupňování, obchodní korespondence. 12.Přídavná jména, příslovce, práce se vzorovými texty obchodní korespondence. 13.Souhrn, opakování, testy.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Lindsay White, Rod Frickem: SUCCESS: různé úrovně vzhledem k úrovni znalostí 2. Raymond Murphy: English Grammar in Use 2. A. Ashley: A Handbook of Commercial Correspondence 4. Michael McCarthy, Felicity O´Dell: English Vocabulary in Use
Literatura doporučená studentům	1. Bill Mascull: Business Vocabulary in Use 2. Stuart Redman: English Vocabulary in Use 3. Bridge – anglický časopis pro studenty 4. Odborné časopisy a noviny 4. Články a texty z odborné zahraniční literatury 6. Robert Kiyosaki: Hra Cashflow 7. Internet
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Zápočet bude udělen za pravidelnou docházku a získání alespoň 50% bodů v zadaných písemných pracích.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Vymetálková Danuše
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předpokladá se úspěšné zvládnutí předmětů Anglický jazyk 1 a2. Studenti si prohloubí znalost práce s odbornou literaturou, naučí se pracovat s odbornými termíny v oblasti ekonomie, pojišťovnictví a informatiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Studenti by měil být schopni nejen přeložit odborný text a porozumět mu, ale umět také pohovořit na dané odborné téma.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Opakování, komparační a překladová cvičení probraných celků. 2. Formální a neformální způsob komunikace v písemném styku – vzorové příklady a cvičení. 3. Třetí tvar sloves a jeho významy, tvorba slov – přídavných jmen ze sloves přidáním koncovek. 4. Jazyk emailu, pravidla komunikace, neformální dopisy. 5. Přídavná jména, stupňování, srovnávání ve větě, tvoření příslovcí. 6. Vytvoření CV – práce se vzorem a vytvoření vlastního CV. 7. Předpřítomný čas, jeho tvary a použití. 8. Vzory formálních dopisů, leták, upoutávka, inzerát. 9. Problematická slovesa, souhrn minulých časů, předminulý čas. 10. Vzory formálních dopisů, poptávka, objednávka, reklamace. 11. Modální slovesa I – tvary základních modálních sloves a jejich použití. 12. Tabulky a grafy – orientace v grafu, popis, vyhodnocení. 13. Shrnutí, závěrečné opakování, časová rezerva, příprava na zápočtový test.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Lindsay White, Rod Frickem: SUCCESS: různé úrovně vzhledem k úrovni znalostí 2. Raymond Murphy: English Grammar in Use 3. A. Ashley: A Handbook of Commercial Correspondence 4. Michael McCarthy, Felicity O´Dell: English Vocabulary in Use
Literatura doporučená studentům	1. Bill Mascull: Business Vocabulary in Use 2. Stuart Redman: English Vocabulary in Use 3. Bridge – anglický časopis pro studenty 4. Odborné časopisy a noviny 4. Články a texty z odborné zahraniční literatury 6. Robert Kiyosaki: Hra Cashflow 7. Internet
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Zápočet bude udělen za pravidelnou docházku a získání alespoň 50% bodů v zadaných písemných pracích.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Vymetálková Danuše
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předpokladá se úspěšné zvládnutí předmětů Anglický jazyk 1, 2 a 3. Studenti si prohloubí znalost práce s odbornou literaturou, naučí se pracovat s odbornými termíny v oblasti ekonomie, pojišťovnictví a informatiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Studenti by měil být schopni nejen přeložit odborný text a porozumět mu, ale umět také pohovořit na dané odborné téma.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Modální slovesa II – tvary opisné, srovnání, významy, použití. 2. Matematické operace – sčítání, odčítání, násobení, dělení, úroky… 3. Modální slovesa III – srovnání, překladová cvičení. 4. Jazyk matematiky – rovnice, nerovnice… 5. Další gramatické celky – práce se členy a předložkami, předložkové vazby, gerundium. 6. Jazyk matematiky – zlomky, procenta, zaokrouhlování. 7. Vedlejší věty časové. 8. Jazyk matematiky – funkce ( lineární, kvadratické, mocniny, …) 9. Vedlejší věty podmínkové I a II. 10. Jazyk matematiky – matematická analýza. 11. Vedlejší věty podmínkové III a účelové. 12. Jazyk matematiky – algebra. 13. Shrnutí, závěrečné opakování, časová rezerva, příprava na zápočtový test.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Lindsay White, Rod Frickem: SUCCESS: různé úrovně vzhledem k úrovni znalostí 2. Raymond Murphy: English Grammar in Use 3. A. Ashley: A Handbook of Commercial Correspondence 4. Michael McCarthy, Felicity O´Dell: English Vocabulary in Use
Literatura doporučená studentům	1. Bill Mascull: Business Vocabulary in Use 2. Stuart Redman: English Vocabulary in Use 3. Bridge – anglický časopis pro studenty 4. Odborné časopisy a noviny 4. Články a texty z odborné zahraniční literatury 6. Robert Kiyosaki: Hra Cashflow 7. Internet
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Zápočet bude udělen za pravidelnou docházku a získání alespoň 50% bodů v zadaných písemných pracích. Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Posloupnosti, nekonečné číselné řady, elementární funkce, spojitost a limita funkce.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je osvojení si základních poznatků o posloupnostech a nekonečných číselných řadách, zvládnutí vlastností elementárních funkcí a úvod do diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné se zaměřením na ekonomickou problematiku.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Reálná čísla a jejich vlastnosti. 2.Posloupnosti reálných čísel. 3.Limita posloupnosti. 4.Nevlastní limita posloupnosti. 5.Nekonečné číselné řady. 6.Kritéria konvergence číselných řad. 7.Další vlastnosti číselných řad. 8.Reálná funkce jedné reálné proměnné. 9.Elementární funkce. Funkce racionální, exponenciální a logaritmická. 10.Goniometrické a cyklometrické funkce. 11.Spojitost funkce. 12.Limita funkce. 13.Vlastnosti limity funkce.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Jarník,V.: Diferenciální počet I, (libovolné vydání) Veselý, J.: Matematická analýza pro učitele. Matfyzpress, Praha 1997 Jirásek, F., Kriegelstein,F.,Tichý, Z: Sbírka řešených příkladů z matematiky. SNTL, Praha 1979
Literatura doporučená studentům	Young, R.,M.: Excursion in Calculus. The Mathematical Association of America, 1992.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Základy diferenciálního a integrálního počtu reálné funkce jedné reálné proměnné.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je osvojení si základních výpočtových algoritmů pro derivace, neurčitý a určitý integrál se zaměřením na ekonomickou problematiku.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Derivace funkce. 2.Vlastnosti derivace funkce. 3.Význam derivace pro průběh funkce. 4.Vyšetřování průběhu funkce. 5.Další aplikace diferenciálního počtu. 6.Neurčitý integrál. 7.Metoda per partes pro výpočet neurčitého integrálu. 8.Substituční metoda pro výpočet neurčitého integrálu. 9.Integrace racionálních funkcí. 10.Riemannův určitý integrál. 11.Užití určitého integrálu pro určení obsahu obrazce. 12. Užití určitého integrálu pro určení délky křivky, objemu rotačního tělesa a obsahu rotační plochy. 13.Další aplikace určitého integrálu.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Jarník,V.: Integrální počet I (libovolné vydání) Veselý, J.: Matematická analýza pro učitele. Matfyzpress, Praha 1997
Literatura doporučená studentům	Prachař, O., Seibert, J.: Matematická analýza 2. Integrální počet (druhé vydání). Gaudeamus, Hradec Králové 1990 Jirásek, F., Kriegelstein, F.,Tichý, Z.: Sbírka řešených příkladů z matematiky. SNTL, Praha 1979
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Prohloubení a rozšíření znalosti, které student získal v předmětech Matematická analýza1 a 2, na základě multivariabilního počtu následujícím způsobem: • Definice limity a derivace funkce více proměnných • Definice lokálních, globálních a vázaných extrémů a odvození základních metod jejich určení • Zavedení vícerozměrných integrálů, užití Fubiniovy věty, věty o substituci a jejich výpočet na kompaktním intervalu a normální množině
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je prohloubit a rozšířit znalosti, které student získal v předmětech Matematická analýza1 a 2.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Množiny v metrických prostorech. 2.Množiny v metrických prostorech. 3.Limita a spojitost funkce více proměnných. 4.Parciální derivace složených funkcí. 5.Implicitně zadané funkce. 6.Lokální vázané a globální extrémy funkcí dvou proměnných. 7.Lokální vázané a globální extrémy funkcí dvou proměnných. 8.Množný integrál na kompaktním intervalu. 9.Množný integrál na elementární oblasti, Fubiniova věta. 10.Množný integrál na elementární oblasti, Fubiniova věta. 11.Transformace v množných integrálech, nevlastní integrály. 12.Transformace v množných integrálech, nevlastní integrály. 13.Některé aplikace množných integrálů.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Jarník, V.: Diferenciální počet II, Academia, 1984 Jarník, V.: Integrální počet II, Academia, 1984 Veselý, J., Matematická analýza pro učitele I. a II., Matfyzpress Praha 1997
Literatura doporučená studentům	Lukeš, J., Malý, J., Míra a integrál, Praha, Karolinum, 2002 Nagy, J., Nováková, E. Vacek, M., Lebesgueova míra a integrál, Praha, SNTL1985  Jirásek, F., Čipera, S., Vacek, M. Sbírka řešených příkladů z matematiky. II, SNTL, Praha 1989 Kelley, J. L., Srinivasan, T. P., Measure and integral, New York, Springer-Verlag, 1988
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na Matematickou analýzu 3. Hlavním cílem tohoto kurzu je rozšířit znalosti v těchto oblastech: • Obyčejné diferenciální rovnice. Student se zde seznámí s definicí diferenciální rovnice, problémem existence řešení Cauchyova počátečního problému a metodami řešení základních typů diferenciálních rovnic (např. rovnice homogenní, lineární, a Bernoulliho). • Diferenční rovnice. Definice diference, sumace a diferenční rovnice 1. a 2. typu. Lineární diferenční rovnice, fundamentální systém řešení lineární homogenní rovnice a řešení rovnice nehomogenní. • Základy konvexní analýzy. Definice konvexní množiny a konvexní funkce, vztah mezi nimi, vztah mezi derivací a konvexností.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Hlavním cílem tohoto kurzu je rozšířit znalosti v těchto oblastech: • Obyčejné diferenciální rovnice. Student se zde seznámí s definicí diferenciální rovnice, problémem existence řešení Cauchyova počátečního problému a metodami řešení základních typů diferenciálních rovnic (např. rovnice homogenní, lineární, a Bernoulliho). • Diferenční rovnice. Definice diference, sumace a diferenční rovnice 1. a 2. typu. Lineární diferenční rovnice, fundamentální systém řešení lineární homogenní rovnice a řešení rovnice nehomogenní. • Základy konvexní analýzy. Definice konvexní množiny a konvexní funkce, vztah mezi nimi, vztah mezi derivací a konvexností.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Základní pojmy pro obyčejné diferenciální rovnice. 2.Diferenciální rovnice řešitelné separací proměnných. 3.Homogenní diferenciální rovnice. 4.Lineární diferenciální rovnice, Bernoulliova rovnice. 5.Exaktní diferenciální rovnice, integrační faktor. 6.Lineární diferenciální rovnice vyššího řádu. 7.Lineární diferenciální rovnice vyššího řádu. 8.Diference a sumace funkce. 9.Diferenční rovnice 1. a 2. typu. 10.Lineární diferenční rovnice. 11.Lineární diferenční rovnice. 12.Úlohy řešené přes číselné posloupnosti. 13.Ukázky aplikací při řešení ekonomických problémů.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Prágerová, A.: Diferenční rovnice, SNTL Praha 1971 Glűckaufová, D.: Diferenční rovnice s přihlédnutím k jejich užití v ekonomii, Praha 1966 Veselý, J., Matematická analýza pro učitele I. a II., Matfyzpress Praha 1997 Barták, Jaroslav, Diferenciální rovnice, Praha SPN 1990
Literatura doporučená studentům	Verhulst, F., Nonlinear differential equations and dynamical systems, Berlin, Springer, 1996 Greguš, M., Švec, M., Šeda, V. Obyčajné diferenciálne rovnice, Bratislava, Alfa, 1985 Kojecká, J. Závodný, M., Příklady z diferenciálních rovnic I, Olomouc, Univerzita Palackého, 2004 Jirásek, F., Čipera, S., Vacek, M. Sbírka řešených příkladů z matematiky. II, Praha, SNTL, 1989
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Hlavním cílem je seznamit studenty s matematickým softwarem Maple a možnostmi jeho užití na různorodé problémy z matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Hlavním cílem je seznamit studenty s matematickým softwarem Maple a možnostmi jeho užití na různorodé problémy z matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Seznámení s programem Maple. 2. Vestavěné konstanty a funkce v Maple. 3. Zobrazení grafy funkce y=f(x) a křivky zadané parametricky. 4. Zobrazení grafy funkce z=f(x,y) a plochy zadané parametricky. 5. Vestavěné grafické objekty. 6. Definovaní uživatelských funkcí. 7. Vektory a matice a opera s nimi. 8. Užití programu Maple na problémy z matematické analýzy 9. Užití programu Maple na problémy z algebry.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Maplesoft: Maple Getting Started Guide (manuál k programu) 2. V.Z. Aladjev: Computer Algebra Systems. Maple: Art of Programming, 2006 3. Trojovský, P., Matematika prostřednictvím programu Mathematica, Gaudeamus, Hradec Králové, 1997.
Literatura doporučená studentům	1. Char, B. W., Maple 9, Learning Guide, Maplesoft, 2003. 2. Maplesoft, Maple 10: User manual - Harnessing the Power of Mathematics, Maplesoft Waterloo, Canada, 2005.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné vyhotovení zápočtové práce.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Francová Ladislava
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	V předmětu si posluchači zopakují, utřídí a prohloubí své znalosti ze střední školy z matematické logiky, intuitivní teorie množin a teorie binárních relací. Připomenou si číselné obory a vlastnosti operací v nich. Seznámí se se základními vlastnostmi polynomů jedné proměnné s komplexními koeficienty a získají tak prostředky k metodám řešení některých typů algebraických rovnic.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem kurzu je, aby si studenti osvojili základy nutné pro celou další výuku všech disciplín matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Výroková logika. 2.Predikátová logika. 3.Základní množinové pojmy a množinové operace. 4.Matematická věta a důkazy matematických vět. 5.Kartézský součin množin. Binární relace. 6.Vlastnosti binárních relací v množině. 7.Relace ekvivalence a uspořádání. 8.Zobrazení. 9.Komplexní čísla. 10.Polynomy jedné proměnné s komplexními koeficienty. 11.Dělitelnost polynomů. Největší společný dělitel. 12.Kořeny polynomů. Ireducibilní a reducibilní polynomy. 13.Algebraické rovnice.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Hájek, J.: Úvod do teorie množin a matematické logiky. UJEP Brno, 1979 Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1., 2., Praha, 1983 Katriňák a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1
Literatura doporučená studentům	Zelinka, F.: Sbírka příkladů z algebry a teoretické aritmetiky, Hradec Králové, 1982 Schwarz, Š.: Základy náuky o riešení rovníc, SAV Bratislava, 1968
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Francová Ladislava
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	V přednášce si studenti osvojí základní pojmy lineární algebry. Seznámí se s vektorovými prostory, naučí se řešit soustavy lineárních algebraických rovnic. Získají také hlubší představu o teorii matic a determinantů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem kurzu je vytvořit algebraický nástroj a solidní přípravu pro některé další předměty.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Gaussova eliminační metoda řešení soustavy lineárních rovnic. 2.Vektorové prostory. 3.Podprostor vektorového prostoru. 4.Báze a dimenze vektorových prostorů. 5.Matice. Operace s maticemi. 6.Hodnost matice. Matice inverzní. 7.Matice přechodu. 8.Řešitelnost homogenních i nehomogenních soustav lineárních rovnic. 9.Determinanty. Vlastnosti determinantů. 10.Způsoby výpočtu determinantů. 11.Euklidovské vektorové prostory. 12.Ortogonální báze a ortogonální doplněk. 13.Lineární zobrazení. Matice lineárního zobrazení.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1, Praha, 1983 Katriňák a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1, Bratislava, 1985
Literatura doporučená studentům	Bican, L.: Lineární algebra Horák, P.: Cvičení z algebry a teoretické aritmetiky 1, Brno, 2002
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět tvoří matematický základ pro některé metody modelování reálných situací. Předpokládá se studium spojitých i diskrétních procesů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je seznámení studentů s matematickým základem pro některé metody modelování reálných situací.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Některé typy diferenciálních rovnic a jejich řešení (obyčejná lineární diferenciální rovnice s nekonstantními koeficienty, diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty a s pravou stranou. 2. Soustavy parciálních diferenciálních rovnic. 3. Použití diferenciálních rovnic pro řešení ekonomických problémů. 4. Některé typy diferenčních rovnic a jejich řešení. 5. Ekonomické aplikace diferenčních rovnic. 6. Poissonovské procesy. 7. Markovovy řetězce; limitní chování. 8. Modely hromadné obsluhy. 9. Modely růstu, zániku. 10. Modely zásob. 11. Simulační modely v ekonometrii.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Kurzweil, J.: Obyčejné diferenciální rovnice, SNTL, Praha, 1978 Kemeny, J., G., Snel, J. L. Thompson, G.., L.: Úvod do finitní matematiky, SNTL, Praha, 1971
Literatura doporučená studentům	Anděl, J.: Matematická statistika, Praha SNTL/Alfa, 1978, další vydání – preprint 2007 Hušek, R.: Ekonometrická analýza, VŠE, 2007
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kuřina František
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně studium celoživotní: cvičení 8 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 8 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Základní vlastnosti geometrie roviny. Využití syntetické a analytické metody.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit studenty se základními vlastnostmi geometrie roviny. Pochopení principu syntetické a analytické metody.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Základní geometrické pojmy Dělení celku na části Trojúhelník Kružnice Množiny bodů Metrické vztahy Mnohoúhelníky Geometrické konstrukce Kuželosečky
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Kuřina, F.: 10 pohledů na geometrii, MÚ AVČR, Praha, 1996
Literatura doporučená studentům	Vyšín, J.: Elementární geometrie I., Přírodovědecké nakladatelství, Praha 1952 Sekanina, M.: Geometrie, SNP, Praha 1986 Šedivý, J.: Užití shodností a podobností k řešení konstruktivních úloh, Mladá fronta, Praha
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podmínkou k udělení zápočtu jsou maximálně dvě neomluvené neúčasti ve cvičeních a získání alespoň 50% bodů v zadaných písemných pracích. K vykonání zkoušky je nutné úspěšně absolvovat její písemnou a následně i ústní část. K ústní zkoušce může postoupit pouze ten, kdo uspěje u její písemné části alespoň na 50%.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kuřina František
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně studium celoživotní: cvičení 8 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 8 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Shodná zobrazení roviny. Grupa shodností. Podobná zobrazení roviny. Konstruktivní využití podobnosti. Analytické vyjádření geometrických zobrazení. Grupa afinit. Kruhová inverze a její základní vlastnosti.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit budoucí učitele se základními zobrazeními roviny, jejich významem pro geometrii a s aplikacemi ve školské matematice.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Zobrazení a transformace Osová souměrnost Translace Rotace Posunutá souměrnost Stejnolehlost Podobné zobrazení Afinní zobrazení Projektivní zobrazení Kruhová inverze
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Kuřina, F.: 10 geometrických transformací, Prometheus, Praha Vyšín, J.: Elementární geometrie I., Přírodovědecké nakladatelství, Praha 1952 Sekanina, M.: Geometrie I., SNP, Praha 1986
Literatura doporučená studentům	Šedivý, M.: Užití shodností a podobností k řešení konstruktivních úloh, Mladá fronta, Praha
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podmínkou k udělení zápočtu jsou maximálně dvě neomluvené neúčasti ve cvičeních a získání alespoň 50% bodů v zadaných písemných pracích. K vykonání zkoušky je nutné úspěšně absolvovat její písemnou a následně i ústní část. K ústní zkoušce může postoupit pouze ten, kdo uspěje u její písemné části alespoň na 50%.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Francová Ladislava
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně studium celoživotní: cvičení 4 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 4 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Velikost úsečky, velikost úhlu, obsah útvaru a objem tělesa
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Shrnout základní poznatky o velikostech geometrických útvarů
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Míra úsečky a její vlastnosti Délka kružnice Míra úhlu. Orientovaný úhel Jordanova teorie míry Obsah útvaru, obsah obdélníku, trojúhelníku a lichoběžníku, obsah kruhu. Užití integrálního počtu k určení obsahu útvaru Shodná rozložitelnost Objem tělesa, objem kvádru, hranolu a jehlanu Cavalierův princip. Užití integrálního počtu k určení objemu rotačního tělesa Metrický prostor
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Kuřina, F.: Metrika a topologie, Pedagogická fakulta HK, 1979 Vyšín, J. a kol: Geometria pre pedagogické fakulty, II. Diel, SPN Bratislava 1966
Literatura doporučená studentům	Vyšín, J.: Elementární geometrie I., Přírodovědecké vydavatelství, Praha 1952
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podmínkou k udělení zápočtu jsou maximálně dvě neomluvené neúčasti ve cvičeních a získání alespoň 50% bodů v zadaných písemných pracích. K vykonání zkoušky je nutné úspěšně absolvovat její písemnou a následně i ústní část. K ústní zkoušce může postoupit pouze ten, kdo uspěje u její písemné části alespoň na 50%.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Francová Ladislava
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně studium celoživotní: cvičení 4 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 8 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Studium afinního a euklidovského prostoru dimenze 3, 4, a n. Kvadriky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Rozšířit pohled na geometrii z obecnějšího hlediska.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Afinní prostor. Podprostory afinního prostoru. Rovnice afinního podprostoru. Přímka, rovina a nadrovina. Vzájemná poloha dvou přímek, přímky a roviny, dvou rovin. Příčka mimoběžek. Euklidovský prostor. Vektorový součin dvou vektorů. Smíšený součin tří vektorů. Kolmost, vzdálenost a odchylka podprostorů euklidovského prostoru. Svazky přímek. Svazky a trsy rovin. Kuželosečky. Rotační kvadriky. Obecné kvadriky.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	B. Budinský: Analytická geometrie M. Sekanina: Geometrie I
Literatura doporučená studentům	Vyšín: Elementární geometrie Sekanina: Geometrie Šedivý: Užití shodností a podobností k řešení konstruktivních úloh
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Cílem předmětu je seznámení studentů se základními pojmy a dovednostmi z oblasti moderních informačních a komunikačních technologií. Úspěšný absolvent tohoto předmětu musí: - rozumět základní odborné terminologii, - zvládat základní práci s počítačem, - umět pracovat v textovém editoru, - dodržovat formální úpravy psaní textů, - umět správně citovat prameny, - umět vyhledávat informace na Internetu, - umět přijímat a odesílat elektronickou poštu.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je seznámení studentů se základními pojmy a dovednostmi z oblasti moderních informačních a komunikačních technologií.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Základní pojmy informačních a komunikačních technologií • základy IT – přínos práce na PC a jeho využití v praxi – příklady • informační technologie a společnost – člověk versus počítač • bezpečnost dat, ochrana autorských práv, protipirátské aktivity • hardware, software, operační systémy a druhy aplikací • komunikace, elektronická pošta, organizace pomocí IT 2. Práce s počítačem a správa souborů • používání počítače a správa souborů • tvorba adresářové struktury a její filosofie • práce se soubory • nastavení uživatelského prostředí na počítači 3. Textový editor • filosofie práce s textem v textovém programu • formátování písma, odstavců a dokumentu • vlastní úprava textu a pravidla související • možnosti tiskových výstupů a vlastní tisk dokumentů • formální úpravy písemných dokumentů • způsoby citování pramenů 4. Služby informačních sítí • filosofie práce v síťovém prostředí – klady a zápory • možnosti práce v síti – sdílení informací, bezpečnost • elektronická pošta – způsob využívání • Internet a intranet – filosofie tohoto fenoménu • vyhledávání informací a jejich zpracování
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Jehlička V., ECDL - Modul 1, 2, 3, 7, Univerzita Hradec Králové, PdF, 2003
Literatura doporučená studentům	[1] Kmoch,P. , Informatika a výpočetní technika pro SŠ, Computer Press 1997
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Rabe Vlasta
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na MS Office 1. Seznámení studentů s dalšími aplikacemi. Úspěšný absolvent předmětu musí umět: - pracovat v prostředí tabulkového procesoru, - vytvářet jednoduché databáze, - sestavit prezentaci.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem tohoto předmětu je seznámení studentů s dalšími aplikacemi MS Office 1.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Tabulkový kalkulátor • filosofie práce s tabulkovým kalkulátorem • formátování buňky a tabulky • práce v tabulce – vkládání vzorců a funkcí • možnosti adresování v tabulce při kopírování • tvorba grafů a databází • možnosti tiskových výstupů a vlastní tisk tabulek a grafů 2. Databáze • filosofie práce s databází • tabulky, definice textových a číselných polí • formuláře pro zadávání dat • dotazy, výběr požadovaných dat • sestavy, seskupování a řazení dat 3. Prezentace • grafické možnosti kreslicích programů a jejich použití (desktop publishing) • vkládání grafických objektů do jiných dokumentů • tvorba elektronické presentace pomocí počítače • možnosti použití připravených grafických objektů – organizační grafy • jednoduché animace, různé způsoby promítání prezentace
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Jehlička V., ECDL - Modul 4, 5, 6, Univerzita Hradec Králové, PdF, 2003
Literatura doporučená studentům	[1] Kmoch,P. , Informatika a výpočetní technika pro SŠ, Computer Press 1997
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	V přednášce si posluchači zopakují, utřídí a prohloubí své znalosti ze střední školy z matematické logiky, intuitivní teorie množin a teorie binárních relací. Seznámí se též s elementárními funkcemi a jejich vlastnostmi.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem kurzu je, aby si studenti osvojili základy nutné pro celou další výuku všech disciplín matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Výroková logika. 2. Predikátová logika. 3. Základní množinové pojmy a množinové operace. 4. Matematická věta a důkazy matematických vět. 5. Kartézský součin množin. Binární relace, vlastnosti binárních relací v množině. 6. Relace ekvivalence a uspořádání. 7. Zobrazení. 8. Konečné a zpětné množiny a jejich vlastnosti. Nespočetné množiny. 9. Racionální funkce. 10. Goniometrické funkce. 11. Exponenciální funkce.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Hájek, J.: Úvod do teorie množin a matematické logiky. UJEP Brno, 1979 [2] Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1., Praha, 1983 [3] Katriňák a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1,
Literatura doporučená studentům	[1] Zelinka, F.: Sbírka příkladů z algebry a teoretické aritmetiky, Hradec Králové, 1982 [2] Mac Lane, C., Birkhoff, C.: Algebra, Bratislava, 1972
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	V přednášce si studenti osvojí základní pojmy lineární algebry. Seznámí se s vektorovými prostory, naučí se řešit soustavy lineárních algebraických rovnic. Získají také hlubší představu o teorii matic a determinantů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem kurzu je vytvořit algebraický nástroj a solidní přípravu pro některé další předměty.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Vektorové prostory, podprostory. 2. Báze a dimenze vektorových prostorů. 3. Homomorfismus vektorových prostorů. 4. Matice. Operace s maticemi. Matice inverzní. 5. Soustavy lineárních algebraických rovnic. Způsoby řešení. 6. Determinanty. Vlastnosti determinantů. Způsoby výpočtu determinantů. 7. Řešení soustav lineárních rovnic pomocí determinantů. 8. Euklidovské vektorové prostory.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1, Praha, 1983 [2] Katriňák a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1, Bratislava, 1985 [3] Faddejev, A., K., Sominskij, J., S.: Zbierka úloh z vyššej algebry, Bratislava, 1968
Literatura doporučená studentům	[1] Horák, P.: Cvičení z algebry a teoretické aritmetiky 1, Brno, 2002 [2] Mac Lane, S., Birkhoff, G.: Algebra, Bratislava, 1972
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Základními pojmy z teorie pravděpodobnosti, metody moderní statistiky a použití základního softwaru pro statistickou analýzu.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je porozumění základním poznatkům z teorie pravděpodobnosti a statistiky a schopnost využít je při řešení vybraných úloh v jednotlivých odborných disciplínách.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Základní pojmy z kombinatoriky. Klasická definice pravděpodobnosti a její užití. Náhodná veličina; definice spojité a diskrétní náhodné veličiny. Definice diskrétního a spojitého náhodného vektoru. Charakteristiky náhodných veličin. Některá rozložení. Statistický soubor, znak, třídění a zobrazování dat. Statistické šetření - principy a postupy. Datová matice a její popis. Metody odhady parametrů. Testy o parametrech základního souboru. Neparametrické testy. Vícerozměrná šetření; principy a postupy. Metody hlavních komponent. Regrese a korelace. Náplň seminářů bude tematicky přizpůsobena různým oborům studia.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Hebák, P., Kalounová, J.: Počet pravděpodobnosti v příkladech, SNTL 1978. Hindls,R.,Hronová,S.,Seger,J.: Statistika pro ekonomy. Professional Publishing, Praha 2007. Hendl, J. Přehled statistických metod zpracování dat. Portál, Praha 2004. Meloun M., Militký J.: Statistické zpracování experimentálních dat. Plus. Praha, 1994. K. Zvára: Biostatistika, Karolinum Praha, 2006.T. H. Wonnacot, R. J. Wonnacot: Statistika pro obchod a hospodářství, Victoria Publishing Praha, 1992.
Literatura doporučená studentům	Havránek, T.: Statistika pro biologické a lékařské vědy, Academia, Praha 1993 Josífko, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika pro biology, SPN, Praha 1969 Meloun M., Militký J.: Kompendium statistického zpracování dat, Academia Praha 2006.Kubanová, J. Statistické metody pro ekonomickou a technickou praxi. Statis, Bratislava, 2008.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Zápočet: Aktivní účast na seminářích a 50% úspěšnost v zápočtových pracích Zkouška má dvě části: - písemná práce s 50% úspěšností - ústní část

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Francová Ladislava
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ZALGEB2 Algebra a teoretická aritmetika 2 ZALGEB3 Algebra a teoretická aritmetika 3 ZALGEB4 Algebra a teoretická aritmetika 4 ZDEJMA Dějiny matematiky ZDIDMA2 Didaktika matematiky 2 ZFINMA1 Úvod do finitní matematiky 1 ZMETMA1 Metody řešení matematických úloh 1 ZPREMA Přehled matematiky ZVYBSM Výběrový seminář ZVYPTE2 Výpočetní technika a informatika 2
Anotace předmětu	Řešení soustav lineárních rovnic (Gaussova metoda). Vektorové prostory. Matice, operace s maticemi, determinanty, vlastnosti a způsoby výpočtu. Euklidovské vektorové prostory.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit studenty se základy lineární algebry.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Řešení systému lineárních rovnic. 2. Vektorové prostory. 3. Podprostory vektorového prostoru. Lineární závislost ve vektor. prostorech. 4. Báze a dimenze vektorových prostorů. 5. Lineární a přímé součty podprostorů. 6.-7. Matice. Operace s maticemi. Hodnost matice. 8. Lineární zobrazení. 9. Systémy lineárních rovnic - Frobeniova věta. 10.-11.Determinanty: definice, vlastnosti, způsoby výpočtu. 12. Řešení systému rovnic pomocí determinantů. Inverzní matice. 13.-14.Euklidovské vektorové prostory.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Blažek,J. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I. SPN Praha 1983.
Literatura doporučená studentům	Zelinka,F.: Úvod do moderní algebry I. PF Hradec Králové 1982.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné a ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Francová Ladislava
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	ZALGEB1 Algebra a teoretická aritmetika 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ZALGEB3 Algebra a teoretická aritmetika 3 ZALGEB4 Algebra a teoretická aritmetika 4 ZDEJMA Dějiny matematiky ZDIDMA2 Didaktika matematiky 2 ZFINMA1 Úvod do finitní matematiky 1 ZMETMA1 Metody řešení matematických úloh 1 ZPREMA Přehled matematiky ZVYBSM Výběrový seminář ZVYPTE2 Výpočetní technika a informatika 2
Anotace předmětu	Algebraické operace a algebraické struktury s jednou a se dvěma operacemi. Zavedení přirozených čísel Peanovou axiomatikou. Vlastnosti přirozených čísel. Konstrukce oboru integrity celých čísel. Dělitelnost v oboru integrity celých čísel.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit studenty se základními poznatky o algebraických strukturách, což jim umožní získat ucelenější představu o vnitřní struktuře obecné algebry i o jejich metodách. Vybudování oboru přirozených a celých čísel.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Algebraické operace na množině. Vlastnosti binárních algebraických operací. 2. Základní algebraické struktury s jednou operací. 3. Základní algebraické struktury se dvěma operacemi. 4. Homomorfismus a izomorfismus algebraických struktur. 5. Kardinální čísla. 6. Ordinální čísla. 7. Přirozená čísla: Peanovy axiomy, aritmetika přirozených čísel. 8. Přirozené uspořádání na množině přirozených čísel. Uspořádané okruhy. 9. Poziční číselné soustavy. 10. Konstrukce oboru integrity celých čísel. 11. Dělitelnost v oboru integrity celých čísel. Pravidla dělitelnosti. 12. Největší společný dělitel a nejmenší společný násobek celých čísel. 13. Prvočísla. 14. Lineární diofantické rovnice.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika, 1. díl Hrůša a kol.: Aritmetika a algebra pro pedagogické fakulty, 1. díl
Literatura doporučená studentům	Zelinka, Fr.: Sbírka příkladů z algebry a teoretické aritmetiky.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kühnová Jitka
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	ZALGEB1 Algebra a teoretická aritmetika 1 ZALGEB2 Algebra a teoretická aritmetika 2
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ZALGEB4 Algebra a teoretická aritmetika 4 ZDEJMA Dějiny matematiky ZDIDMA2 Didaktika matematiky 2 ZFINMA1 Úvod do finitní matematiky 1 ZMETMA1 Metody řešení matematických úloh 1 ZPREMA Přehled matematiky ZVYBSM Výběrový seminář ZVYPTE2 Výpočetní technika a informatika 2
Anotace předmětu	Kongruence podle modulu, lineární kongruence o jedné neznámé. Konstrukce tělesa racionálních čísel. Dedekindova konstrukce tělesa reálných čísel. Desetinné rozvoje reálných čísel. Mocniny a odmocniny. Konstrukce tělesa komplexních čísel.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Dokončit vybudování číselných oborů a získat tak potřebný nadhled i podrobnější informace o základních vlastnostech čísel.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Kongruence podle modulu. Základní vlastnosti. Eulerova, Fermatova věta. 2. Lineární kongruence o jedné neznámé. Způsoby výpočtu. 3. Systémy lineárních kongruencí . 4. Konstrukce tělesa racionálních čísel. 5. Uspořádání v množině racionálních čísel. Absolutní hodnota. 6. Dedekindova konstrukce tělesa reálných čísel - řezy v uspořádané množině racionálních čísel, rovnost řezů, součet řezů. 7. Součin řezů, uspořádání v množině řezů. 8. Spojité a úplné těleso. Těleso reálných čísel. 9. Desetinné rozvoje reálných čísel, periodické, neperiodické. 10. Zaokrouhlování. Neúplná čísla. 11. Mocniny a odmocniny. 12. Rozvoje racionálních čísel v pozičních číselných soustavách. 13. Konstrukce tělesa komplexních čísel. 14. Moivreův vzorec. Komplexní odmocniny.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika, 1. díl Hrůša a kol.: Aritmetika a algebra pro pedagogické fakulty, 1. díl
Literatura doporučená studentům	Zelinka, Fr.: Sbírka příkladů z algebry a teoretické aritmetiky.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	ZALGEB1 Algebra a teoretická aritmetika 1 ZALGEB2 Algebra a teoretická aritmetika 2 ZALGEB3 Algebra a teoretická aritmetika 3
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ZDEJMA Dějiny matematiky ZDIDMA2 Didaktika matematiky 2 ZDIDMA3 Didaktika matematiky 3 ZFINMA Úvod do finitní matematiky ZFINMA1 Úvod do finitní matematiky 1 ZMETMA1 Metody řešení matematických úloh 1 ZMETMA2 Metody řešení matematických úloh 2 ZPRAXP1 Pedagogická praxe průběžná MA 1 ZPRAXP2 Pedagogická praxe průběžná MA 2 ZPREMA Přehled matematiky ZVYBSM Výběrový seminář ZVYPTE2 Výpočetní technika a informatika 2
Anotace předmětu	Funkční a algebraická definice polynomu. Dělitelnost v oboru integrity polynomů. Rozklad polynomů v součin inducibilních polynomů. Polynomy více neurčitých, symetrické polynomy, algebraická řešitelnost algebraických rovnic.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Pomocí vlastností polynomů jedné a více neurčitých získat prostředky k objasnění pojmu algebraických rovnic a naučit se řešit některé typy algebraických rovnic.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Funkční definice polynomu jedné proměnné. Adjunkce prvku k oboru integrity. 2. Algebraické a transcendentní prvky. Algebraické definice polynomu jedné neurčité. 3. Porovnání funkční a algebraické definice. Dělitelnost v oboru integrity polynomů. 4. Největší společný dělitel polynomů. 5. Kořeny polynomů. Taylorova věta. 6. Rozklad polynomů v součin ireducibilních polynomů. 7. Rozklad polynomů v součin ireducibilních polynomů nad K, R, Q. 8. Polynomy více neurčitých. 9. Symetrické polynomy. 10. Hlavní věta o symetrických polynomech. Užití symetrických polynomů (Vietova věta, diskriminant). 11. Binomické rovnice. Algebraická řešitelnost rovnic. 12. Rovnice 2., 3. stupně. Reciproké rovnice. 13. Rovnice 2., 3. stupně. Reciproké rovnice. 14. Ohraničení a separace reálných kořenů. Přibližné řešení algebraických rovnic.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Katriňák a kol.: Algebra a teoretická aritmetika, 1. díl Svatokrižný a kol.: Aritmetika a algebra pre pedagogické fakulty, 2. díl Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika, 2. díl
Literatura doporučená studentům	Schwarz, Š.: Základy náuky o riešení rovnic. Zelinka, F.: Sbírka příkladů z algebry a teoretické aritmetiky. Faddějev, Sominskij: Zbierka úloh z vyššej algebry.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Prohloubení a rozšíření znalosti, které student získal v předmětu Proseminář z kalkulu1, na základě multivariabilního počtu následujícím způsobem: • Definice limity a derivace funkce více proměnných • Definice lokálních, globálních a vázaných extrémů a odvození základních metod jejich určení • Zavedení vícerozměrných integrálů, užití Fubiniovy věty, věty o substituci a jejich výpočet na kompaktním intervalu a normální množině
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je prohloubit a rozšířit znalosti, které student získal v předmětu Proseminář z kalkulu 1
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Definice limity a derivace funkce více proměnných 2. Definice lokálních, globálních a vázaných extrémů a odvození základních metod jejich určení 3. Zavedení vícerozměrných integrálů, užití Fubiniovy věty, věty o substituci a jejich výpočet na kompaktním intervalu a normální množině
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Jarník, V.: Diferenciální počet II, Academia, 1984 2. Jarník, V.: Integrální počet II, Academia, 1984 3. Veselý, J., Matematická analýza pro učitele I. a II., Matfyzpress Praha 1997 4. Lukeš, J., Malý, J., Míra a integrál, Praha, Karolinum, 2002 5. Nagy, J., Nováková, E. Vacek, M., Lebesgueova míra a integrál, Praha, SNTL1985
Literatura doporučená studentům	1. Kelley, J. L., Srinivasan, T. P., Measure and integral, New York, Springer-Verlag, 1988 2. Jirásek, F., Čipera, S., Vacek, M. Sbírka řešených příkladů z matematiky. II, Funkce několika proměnných, diferenciální a integrální počet funkcí několika proměnných, teorie pole, obyčejné diferenciální rovnice, ortogonální soustavy, Fourierovy řady, Praha, SNTL, 1989
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	7
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 5 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět navazuje na Matematickou analýzu 1. Hlavním cílem tohoto kurzu je rozšířit znalosti v těchto oblastech: • Obyčejné diferenciální rovnice. Student se zde seznámí s definicí diferenciální rovnice, problémem existence řešení Cauchyova počátečního problému a metodami řešení základních typů diferenciálních rovnic (např. rovnice homogenní, lineární, a Bernoulliho). • Diferenční rovnice. Definice diference, sumace a diferenční rovnice 1. a 2. typu. Lineární diferenční rovnice, fundamentální systém řešení lineární homogenní rovnice a řešení rovnice nehomogenní. • Základy konvexní analýzy. Definice konvexní množiny a konvexní funkce, vztah mezi nimi, vztah mezi derivací a konvexností.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Hlavním cílem tohoto kurzu je rozšířit znalosti v těchto oblastech: • Obyčejné diferenciální rovnice. Student se zde seznámí s definicí diferenciální rovnice, problémem existence řešení Cauchyova počátečního problému a metodami řešení základních typů diferenciálních rovnic (např. rovnice homogenní, lineární, a Bernoulliho). • Diferenční rovnice. Definice diference, sumace a diferenční rovnice 1. a 2. typu. Lineární diferenční rovnice, fundamentální systém řešení lineární homogenní rovnice a řešení rovnice nehomogenní. • Základy konvexní analýzy. Definice konvexní množiny a konvexní funkce, vztah mezi nimi, vztah mezi derivací a konvexností.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	• Obyčejné diferenciální rovnice. Student se zde seznámí s definicí diferenciální rovnice, problémem existence řešení Cauchyova počátečního problému a metodami řešení základních typů diferenciálních rovnic (např. rovnice homogenní, lineární, a Bernoulliho). • Diferenční rovnice. Definice diference, sumace a diferenční rovnice 1. a 2. typu. Lineární diferenční rovnice, fundamentální systém řešení lineární homogenní rovnice a řešení rovnice nehomogenní. • Základy konvexní analýzy. Definice konvexní množiny a konvexní funkce, vztah mezi nimi, vztah mezi derivací a konvexností.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Prágerová, A.: Diferenční rovnice, SNTL Praha 1971 2. Glűckaufová, D.: Diferenční rovnice s přihlédnutím k jejich užití v ekonomii, Praha 1966 3. Roberts, A.W., Varberg, D.E. Convex functions, Academic Press, New York and London, 1973 4. Veselý, J., Matematická analýza pro učitele I. a II., Matfyzpress Praha 1997 5. Veselý, J, .Komplexní analýza pro učitele, Praha, Karolinum, 2000 6. Barták, Jaroslav, Diferenciální rovnice, Praha SPN 1990
Literatura doporučená studentům	1. Jarník, Vojtěch, Diferenciální rovnice v komplexním oboru, Praha, Academia, 1975 2. Nagy, Jozef, Elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic, Praha, SNTL 1978 3. Stepanov, V. V., Kurs diferenciálních rovnic, Praha, Přírodovědecké vydavatelství, 1952 4. Verhulst, F., Nonlinear differential equations and dynamical systems, Berlin, Springer, 1996 5. Greguš, M., Švec, M., Šeda, V. Obyčajné diferenciálne rovnice, Bratislava, Alfa, 1985 6. Kojecká, J. Závodný, M., Příklady z diferenciálních rovnic I, Olomouc, Univerzita Palackého, 2004 7. Jirásek, F., Čipera, S., Vacek, M. Sbírka řešených příkladů z matematiky. II, Funkce několika proměnných, diferenciální a integrální počet funkcí několika proměnných, teorie pole, obyčejné diferenciální rovnice, ortogonální soustavy, Fourierovy řady, Praha, SNTL, 1989
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Úkolem předmětu je prohloubit znalosti studentů ze středoškolské matematiky, rozšířit je a navázat na ně při řešení problémů z různých vědních oborů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Osvojit si základní matematický aparát a vést studenty ke schopnosti aplikovat ho v odborných disciplínách.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Úvod do matematické logiky a teorie množin. Číselné obory. Algebraické výrazy. Algebraické rovnice a nerovnice. Soustavy algebraických rovnic a nerovnic. Vektory, matice, determinanty a jejich užití při řešení soustav lineárních rovnic. Funkce jedné reálné proměnné. Elementární funkce a jejich vlastnosti. Logaritmické, exponenciální, goniometrické, rovnice. Lineární regrese. Limita funkce, spojitost. Derivace, definice a použití. Náplň seminářů bude tematicky přizpůsobena různým oborům studia.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Kopáček, J.: Matematika pro fyziky I, Praha, Matfyzpress 2000. Hruša, K. a kol.: Úvod do studia matematiky, Praha, Karolinum 1991.
Literatura doporučená studentům	POLÁK, J.: Přehled středoškolské matematiky. Praha, SPN 1991. Řada učebnic Matematika pro gymnázia, Prometheus Praha
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Zápočet: Aktivní účast na seminářích a 50% úspěšnost v zápočtových pracích Zkouška má dvě části: - písemná práce s 50% úspěšností - ústní část

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Pokračování předmětu Základy matematiky I.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	V návaznosti na předmět Základy matematiky I rozvíjet matematický aparát a dále zdokonalovat schopnosti studentů k jeho praktickým aplikacím v jednotlivých vědních oborech.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Neurčitý integrál, definice a způsoby výpočtu. Určitý integrál, definice, způsoby výpočtu. Aplikace určitého integrálu. Funkce více reálných proměnných, definice, derivace a její užití. Vybrané typy obyčejných diferenciálních rovnic a způsoby jejich řešení. Vícerozměrný integrál. Náplň seminářů bude tematicky přizpůsobena různým oborům studia.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Kopáček, J.: Matematika pro fyziky II a III, Praha, Matfyzpress 2000. Hájková, John, Kalenda, Zelený: Matematika, Karolinum 2000.
Literatura doporučená studentům	Polák, J.: Přehled středoškolské matematiky. Praha, SPN 1991. Kopáček J. a kol.: Příklady z matematiky pro fyziky I., Matfyzpress, Praha 2002. Kopáček J. a kol.: Příklady z matematiky pro fyziky II., Matfyzpress, Praha 2003.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Zápočet: Aktivní účast na seminářích a 50% úspěšnost v zápočtových pracích Zkouška má dvě části: - písemná práce s 50% úspěšností - ústní část

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Půlpán Zdeněk
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium celoživotní: cvičení 3 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 5 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět tvoří matematický základ pro některé metody modelování reálných situací. Předpokládá se studium spojitých i diskrétních procesů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je seznámení studentů s matematickým základem pro některé metody modelování reálných situací.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Některé typy diferenciálních rovnic a jejich řešení (obyčejná lineární diferenciální rovnice s nekonstantními koeficienty, dif. rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty a s pravou stranou, soustavy parciálních dif. rovnic. 2. Některé typy diferenčních rovnic a jejich řešení. 3. Poissonovské procesy; Markovovy řetězce; limitní chování. 4. Modely obsluhy, růstu, zániku. 5. Modely zásob.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	[1] Kurzweil, J.: Obyčejné diferenciální rovnice, SNTL, Praha 1978
Literatura doporučená studentům	[1] Kemeny, J., G., Snel, J. L., Thompson, G., L.: Úvod do finitní matematiky, SNTL, Praha 1971
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Úkolem předmětu je ukázat numerický přístup k úlohám, se kterými se studenti seznámili v průpravných matematických disciplínách. Bude diskutována obecná aplikovatelnost numerických metod oproti metodám analytickým.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem předmětu je seznámit studenty s vybranými metodami numerické matematiky a ukázkami jejich užití při řešení konkrétních problémů z různých vědních oblastí.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod do numerické matematiky. 2. Problematika chyb. 3. Metody aproximace funkcí. 4. Interpolace funkce. 5. Metoda nejmenších čtverců. 6. Numerické derivování. 7. Numerická integrace (lichoběžníková metoda, Simpsonova metoda, atd.). 8. Řešení algebraických rovnic, metody separace kořenů. 9. Numerické řešení obecné rovnice f (x) = 0. Základní numerické metody řešení (metoda půlení intervalu, sečnová metoda atd.). 10. Numerické řešení obecné rovnice f (x) = 0. Iterační metody. 11. Řešení soustavy lineárních rovnic, přímé metody (Gaussova a Jordanova metoda, Cramerovo pravidlo, atd.). 12. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Černá, R., Machlický, M., Vogel, J., Zlatník, Č.: Základy numerické matematiky a programování, SNTL 1987 Míka, Stanislav; Brandner, Marek, Numerické metody I , Plzeň : Západočeská univerzita 2000 Přikryl, Petr; Brandner, Marek, Numerické metody II , Plzeň : Západočeská univerzita 2000 Marčuk, G. I.: Metody numerické matematiky, Praha, Academia 1987 Nekvinda, M., Šrubař, J., Vild, J.: Úvod do numerické matematiky, Praha, SNTL 1976
Literatura doporučená studentům	Ralston, A.: Základy numerické matematiky, Praha, Academia 1978 Demidovič, B. P., Maron, I. A.: Základy numerické matematiky, Praha, SNTL 1966 Babuška, I., Práger, M., Vitásek, E. : Numerické řešení diferenciálních rovnic, Praha, SNTL 1964
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Zápočet: Aktivní účast na seminářích a vypracování seminární práce. Zkouška má dvě části: - písemná práce s požadovanou úspěšností minimálně 50% - ústní část

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně studium celoživotní: cvičení 4 hod. za semestr studium celoživotní: přednáška 4 hod. za semestr
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Studenti se seznámí s problematikou teorie grafů a jejím užitím při řešení různých praktických problémů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Hlavním cílem je seznámit studenty s problematikou teorie grafů a jejím užitím pro řešení různých praktických problémů.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod do teorie grafů, historie teorie grafů. 2. Definice a klasifikace grafů. 3. Základní typy a charakteristiky neorientovaných grafů. 4. Stromy, lesy a kostra grafu.. 5. Eulerovské grafy. 6. Hamiltonovské grafy. 7. Hranově a uzlově ohodnocený graf. Určení vzdálenosti v grafu. 8. Problém poštovního doručovatele a problém obchodního cestujícího. 9. Rovinné grafy a problém čtyř barev. 10. Základní typy a charakteristiky orientovaných grafů. 11. Acyklické grafy. 12. Algoritmy prohledávání grafů. 13. Řešení úloh na základě teorie grafů.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Nešetřil, J., Teorie grafů, SNTL Praha, 1979 Sedláček, J., Úvod do teorie grafů, 2. vyd., Praha, Academia. Nečas, J., Grafy a jejich použití Praha, SNTL, 1978. Matoušek,J., Nešetřil,J.: Kapitoly z diskrétní matematiky. Nakladatelství Karolinum, Praha 2000.
Literatura doporučená studentům	Nešetřil, J., Teorie grafů, SNTL Praha, 1979 Sedláček, J., Úvod do teorie grafů, 2. vyd., Praha, Academia.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Podmínky udělení zápočtu - nejvýše dvě neomluvené absence na cvičení - úspěšnost alespoň 50 % v zápočtovém testu K vykonání zkoušky je nutné absolvovat úspěšně její písemnou i ústní část. K ústní zkoušce postoupí jen ten student, který v písemné části zkoušky uspěje aspoň na 50 %

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Francová Ladislava
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	ZALGEB1 Algebra a teoretická aritmetika 1 ZALGEB2 Algebra a teoretická aritmetika 2 ZALGEB3 Algebra a teoretická aritmetika 3 ZALGEB4 Algebra a teoretická aritmetika 4 ZGEOM1 Geometrie 1 ZGEOM2 Geometrie 2 ZGEOM3 Geometrie 3 ZGEOM4 Geometrie 4 ZMATAN1 Matematická analýza 1 ZMATAN2 Matematická analýza 2 ZMATAN3 Matematická analýza 3 ZMATAN4 Matematická analýza 4
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Hlavní období vývoje matematiky. Počátky vývoje matematiky. Přehled jednotlivých etap až do současnosti.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit studenty přehledně s celým vývojem matematiky v jednotlivých obdobích (s důrazem na starověkou a středověkou matematiku). Vést studenty k využití poznatků z historie matematiky ve výuce.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Hlavní období vývoje matematiky. Počátky vývoje matematiky. 2. Staroegyptská a mezopotámská matematika. 3. Starořecká matematika. 4. Starořecká matematika. 5. Matematika helénistického období. 6. Matematika zemí římského impéria. 7. Čínská , indická a arabská matematika starověku a středověku. 8. Vývoj matematiky ve středověké Evropě až do konce 16. století. 9. Vývoj matematiky v 17. století. 10. Vývoj matematiky v 18. století 11. Vývoj matematiky v 19. století 12. Vývoj matematiky v 19. a 20. století 13. Vývoj české matematiky. 14. Časová rezerva.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Struik, D., J.: Dějiny matematiky, Praha 1963 Kolman, A.: Dějepis matematiky ve starověku, Academia Praha 1968
Literatura doporučená studentům	Balada, F.: Z dějin elementární matematiky, SPN Praha, 1959 Juškevič, A., P.: Dějiny matematiky ve středověku, Academia Praha 1977 Nový, L.: Dějiny exaktních věd v českých zemích do konce 19. století, Nakladatelství ČSAV, Praha 1961 Znám, Š.: Pohlady do dejín matematiky, Alfa Bratislava, 1989 Konforovič, A., G.: Významné matematické úlohy, SPN, Praha 1989
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Volfová Marta
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ZDIDMA2 Didaktika matematiky 2 ZDIDMA3 Didaktika matematiky 3 ZDIDMA4 Didaktika matematiky 4
Anotace předmětu	Posláním této disciplíny v 6. semestru výuky je seznámit budoucí učitele matematiky s cíli matematického vzdělání na základní škole, s obsahem, rozsahem a pojetím výuky matematiky, s metodami výuky i upevnění vědomostí žáků, s metodickými postupy i organizačními formami vyučování, s možnostmi alternativních metod a forem práce, zařazování didaktických her, s prací s nadanou mládeží.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je seznámit budoucí učitele s cíli matematického vzdělání na ZŠ, s metodami výuky, organizačními formami, s možnostmi alternativních metod a forem práce, s prací s nadanou mládeží.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Didaktika matematiky jako vědní disciplína, její předmět, úkoly a metody. Vztah k jiným vědám. Pojetí výuky matematiky. 2. Matematika jako věda a školský předmět. Historie matematiky a její podněty pro vyučování. 3. Vývoj vyučování matematiky. 4. Logické podklady matematických úsudků. Matematická věta, definice, důkaz, axiomy. 5. Logické podklady matematických úsudků. Matematická věta, definice, důkaz, axiomy. 6. Induktivní a deduktivní metody, metody analyticko – syntetické a jejich užití v matematice a vyučování matematice. Mechanismus poznávacího procesu. 7. Výchovné otázky vyučování matematiky. Příspěvek matematiky k tzv. humanizaci vzdělávání. 8. Metody a formy vyučování matematiky, tzv. moderní metody. (Otázky motivace a zájmu. Didaktické hry a soutěže ve výuce matematiky.) Konstruktivní přístupy. 9. Metody a formy vyučování matematiky, tzv. moderní Metody. 10. Vyučovací hodina matematiky. Příprava na hodinu matematiky. Rámcový a školní vzdělávací program. 11. Prověřování vědomostí a klasifikace. 12. Prověřování vědomostí a klasifikace. 13. Práce s nadanou mládeží. MO, Pythagoriády, korespondenční semináře, školní soutěže. 14. Aktuální problémy.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Gábor, O., Kopaněv, O., Křižalkovič, K.: Teória vyučovania matematiky, 1. diel, SPN, Bratislava, 1989 Učební osnovy, učebnice matematiky pro jednotlivé stupně a druhy škol Metodické časopisy (MFI, Učitel MFI, Komenský, Rozhledy mat.-fyz., Pokroky MFA, Kvant, Učitelské noviny aj.)
Literatura doporučená studentům	Mikulčák,J.: Didaktika matematiky I., SPN, Praha, 1982
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnit podmínky stanovené pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Volfová Marta
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	ZALGEB1 Algebra a teoretická aritmetika 1 ZALGEB2 Algebra a teoretická aritmetika 2 ZALGEB3 Algebra a teoretická aritmetika 3 ZALGEB4 Algebra a teoretická aritmetika 4 ZDIDMA1 Didaktika matematiky 1 ZGEOM1 Geometrie 1 ZGEOM2 Geometrie 2 ZGEOM3 Geometrie 3 ZGEOM4 Geometrie 4 ZMATAN1 Matematická analýza 1 ZMATAN2 Matematická analýza 2 ZMATAN3 Matematická analýza 3 ZMATAN4 Matematická analýza 4
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ZDIDMA3 Didaktika matematiky 3 ZDIDMA4 Didaktika matematiky 4
Anotace předmětu	Jde o pokračování předmětu didaktika matematiky. Úkolem je probrání didaktických otázek, vztahujících se k tématům: přirozená, celá, racionální a reálná čísla, úměrnost, procenta, základy teorie čísel, neúplná čísla, slovní úlohy, základy finanční matematiky, mocniny a odmocniny. Současné změny v našem školství, RVP, ŠVP.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je řešit didaktické otázky, vztahující se k výuce tématických celků: rozšiřování číselných oborů, úměrnost, procenta, základy teorie čísel, slovní úlohy, základní finanční matematiky, mocniny a odmocniny.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. – 2. Přirozená čísla a početní operace s nimi. 3. Desetinná čísla na ZŠ. 4. – 5. Zlomky, racionální čísla. 6. Změny v našem školství. Rámcový a školní vzdělávací program. 7. Procenta. 8. – 9. Úlohy o úměrnosti. 9. – 11. Základy teorie čísel na ZŠ. 12. Množiny, výroky. 13. Mocniny a odmocniny. 14. Neúplná čísla, tabulky.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Hejný, M. a kol.: Teória vyučovania matematiky II, SPN Bratislava 1989 Osnovy, učebnice a metodické příručky k nim, standardy Květoň, P.: Kapitoly z didaktiky II., III., Ostrava 1986, Ostrava 1990 Vybrané články z časopisů: Matematika, fyzika, informatika ve škole, Učitel matematiky, Pokroky MFA, Rozhledy
Literatura doporučená studentům	Mikulčák, J.: Didaktika matematiky. Skriptum
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné splnění písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Volfová Marta
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	ZALGEB4 Algebra a teoretická aritmetika 4 ZDIDMA1 Didaktika matematiky 1 ZDIDMA2 Didaktika matematiky 2 ZGEOM4 Geometrie 4 ZMATAN4 Matematická analýza 4
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ZDIDMA4 Didaktika matematiky 4
Anotace předmětu	Jde o další pokračování předmětu didaktika matematiky. Úkolem je probrání didaktických otázek, vztahujících se k tématům: funkce na ZŠ, algebraické výrazy, rovnice a nerovnice, prvky kombinatoriky a statistiky, úhly, trojúhelníky, čtyřúhelníky, konstrukční úlohy na ZŠ.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je řešit didaktické otázky vztahující se k výuce tématických celků: funkce, algebraciké výrazy, rovnice a nerovnice, prvky kombinatoriky a statistiky, základní geometrické útvary.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Funkce (lineární, přímá a nepřímá úměrnost, kvadratické funkce). 2. Funkce – pokračování. 3. Algebraické výrazy, rovnice a nerovnice. 4. Slovní úlohy řešené rovnicemi. 5. Kombinatorika na ZŠ. 6. Statistika na ZŠ. 7. Geometrie na ZŠ, prostorová představivost. 8. Míra geometrický útvarů. 9. Nové přístupy ke vzdělávání. Rámcový a školní vzdělávací program. 10. Kruh, kružnice, stanovení čísla . 11. Pythagorova věta. 12. Kalkulativní geometrie na ZŠ. 13. Aplikační úlohy v geometrii. 14. Aplikační úlohy v geometrii.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Učební osnovy, navržené standardy Učebnice matematiky pro ZŠ (stávající i nové) Metodické časopisy
Literatura doporučená studentům	Mikulčák, J.: Didaktika matematiky. Skriptum
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnit podmínky stanovené pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	1
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Volfová Marta
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně
Prerekvizity	ZDIDMA1 Didaktika matematiky 1 ZDIDMA2 Didaktika matematiky 2 ZDIDMA3 Didaktika matematiky 3
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Jde o dokončení předmětu didaktika matematiky. Úkolem je probrání didaktických otázek, vztahujících se k tématům: rozvíjení prostorové představivosti, trojúhelník, čtyřúhelník, shodnost a podobnost, goniometrické funkce, obsahy a obvody obrazců, objemy a povrchy těles, základy rýsování. Současné změny v našem školství, RVP, ŠVP.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je dokončení předmětu. Řeší se didaktické otázky související s výukou geometrie na ZŠ a aktuální problémy pedagogické praxe.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Geometrie na 2. stupni ZŠ, rýsování. 2. Trojúhelník v učivu ZŠ; úhel. 3. Čtyřúhelníky na ZŠ. 4. – 5. Osová souměrnost na ZŠ. 6. Středová souměrnost a další shodná zobrazení. 7. Změny v našem školství. Rámcový a školní vzdělávací program. 8. Množiny bodů dané vlastnosti. 9. – 10. Konstrukční úlohy. 11. – 12. Obsahy a obvody obrazců. 13. – 14. Objemy, povrchy a sítě těles.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Hejný, M. a kol.: Teoria vyučovania matematiky II, SPN Bratislava 1989 Osnovy, učebnice a metodické příručky k nim, standardy
Literatura doporučená studentům	Mikulčák, J.: Didaktika matematiky, skriptum Květoň, P.: Kapitoly z didaktiky II., III., Ostrava 1986, Ostrava 1990 Vybrané články z časopisů: Matematika, fyzika, informatika ve škole Učitel matematiky, Pokroky MFA, Rozhledy
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	ZALGEB4 Algebra a teoretická aritmetika 4 ZGEOM4 Geometrie 4 ZMATAN4 Matematická analýza 4
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Úvod do kombinatoriky. Klasická definice pravděpodobnosti. Definice náhodné veličiny a jejich základní typy. Úvod do statistiky (popisná statistika a základní statistické testy). Úvod do teorie grafů. Klasifikace grafů. Obyčejné grafy (eulerovské, hamiltonovské). Orientované grafy (acyklické grafy a CPM). Rovinné grafy. Řešení úloh na základě teorie grafů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit posluchače se základy pravděpodobnosti a matematické statistiky a ukázat možnosti jejich aplikace v různých vědních oborech. Seznámit posluchače s základy teorie grafů a ukázat jejich aplikace v různých vědních oborech.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod do kombinatoriky. 2. Základní kombinatorické pojmy. 3. Klasická definice pravděpodobnosti. 4. Statistická definice pravděpodobnosti. 5. Základní vlastnosti pravděpodobnosti. 6. Vzorec pro úplnou pravděpodobnost a Baysův vzorec. 7. Geometrická pravděpodobnost a její aplikace. 8. Náhodné veličiny a jejich charakteristiky. 9. Závislost náhodných veličin. Korelační koeficient. 10. Zákony velkých čísel a centrální limitní věta. 11. Popisná statistika 12. Intervaly spolehlivosti pro parametry základního souboru s normálním rozložením. 13. Některé parametrické a neparametrické testy. 14. Souhrnné opakování 1. Úvod do teorie grafů, historie teorie grafů. 2. Definice a klasifikace grafů. 3. Základní typy a charakteristiky neorientovaných grafů. 4. Stromy, lesy a kostra grafu.. 5. Eulerovské grafy. 6. Hamiltonovské grafy. 7. Hranově a uzlově ohodnocený graf. Určení vzdálenosti v grafu. 8. Problém poštovního doručovatele a problém obchodního cestujícího. 9. Rovinné grafy a problém čtyř barev. 10. Základní typy a charakteristiky orientovaných grafů. 11. Acyklické grafy a metoda CPM. 12. Algoritmy prohledávání grafů. 13. Řešení úloh na základě teorie grafů. 14. Shrnutí učiva.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Kemeny, J., Úvod do finitní matematiky ,1. vyd. Praha, SNTL Praha, 1971. Riečan, B., Pravděpodobnosť a matematická štatistika, ALFA Bratislava,1989 Nešetřil, J., Teorie grafů, SNTL Praha, 1979 Sedláček, J., Úvod do teorie grafů, 2. vyd., Praha, Academia.
Literatura doporučená studentům	CYHELSKÝ, Lubomír, Elementární statistická analýza, Praha, Management Press, 1996 Nečas, J., Grafy a jejich použití Praha, SNTL, 1978. Matoušek, J., Invitation to discrete mathematics, Oxford University Press, 1998.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	1
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	ZALGEB1 Algebra a teoretická aritmetika 1 ZALGEB2 Algebra a teoretická aritmetika 2 ZALGEB3 Algebra a teoretická aritmetika 3 ZALGEB4 Algebra a teoretická aritmetika 4 ZGEOM1 Geometrie 1 ZGEOM2 Geometrie 2 ZGEOM3 Geometrie 3 ZGEOM4 Geometrie 4 ZMATAN1 Matematická analýza 1 ZMATAN2 Matematická analýza 2 ZMATAN3 Matematická analýza 3 ZMATAN4 Matematická analýza 4
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ZFINMA2 Úvod do finitní matematiky 2
Anotace předmětu	Úvod do kombinatoriky. Klasická definice pravděpodobnosti. Definice náhodné veličiny a jejich základní typy. Úvod do statistiky (popisná statistika a základní statistické testy). Úvod do teorie grafů. Klasifikace grafů. Obyčejné grafy (eulerovské, hamiltonovské). Orientované grafy (acyklické grafy a CPM). Rovinné grafy. Řešení úloh na základě teorie grafů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit posluchače se základy pravděpodobnosti a matematické statistiky a ukázat možnosti jejich aplikace v různých vědních oborech. Seznámit posluchače s základy teorie grafů a ukázat jejich aplikace v různých vědních oborech.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod do kombinatoriky. 2. Základní kombinatorické pojmy. 3. Klasická definice pravděpodobnosti. 4. Statistická definice pravděpodobnosti. 5. Základní vlastnosti pravděpodobnosti. 6. Vzorec pro úplnou pravděpodobnost a Baysův vzorec. 7. Geometrická pravděpodobnost a její aplikace. 8. Náhodné veličiny a jejich charakteristiky. 9. Závislost náhodných veličin. Korelační koeficient. 10. Zákony velkých čísel a centrální limitní věta. 11. Popisná statistika 12. Intervaly spolehlivosti pro parametry základního souboru s normálním rozložením. 13. Některé parametrické a neparametrické testy. 14. Souhrnné opakování 1. Úvod do teorie grafů, historie teorie grafů. 2. Definice a klasifikace grafů. 3. Základní typy a charakteristiky neorientovaných grafů. 4. Stromy, lesy a kostra grafu.. 5. Eulerovské grafy. 6. Hamiltonovské grafy. 7. Hranově a uzlově ohodnocený graf. Určení vzdálenosti v grafu. 8. Problém poštovního doručovatele a problém obchodního cestujícího. 9. Rovinné grafy a problém čtyř barev. 10. Základní typy a charakteristiky orientovaných grafů. 11. Acyklické grafy a metoda CPM. 12. Algoritmy prohledávání grafů. 13. Řešení úloh na základě teorie grafů. 14. Shrnutí učiva.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Kemeny, J., Úvod do finitní matematiky ,1. vyd. Praha, SNTL Praha, 1971. Riečan, B., Pravděpodobnosť a matematická štatistika, ALFA Bratislava,1989 Nešetřil, J., Teorie grafů, SNTL Praha, 1979 Sedláček, J., Úvod do teorie grafů, 2. vyd., Praha, Academia.
Literatura doporučená studentům	CYHELSKÝ, Lubomír, Elementární statistická analýza, Praha, Management Press, 1996 Nečas, J., Grafy a jejich použití Praha, SNTL, 1978. Matoušek, J., Invitation to discrete mathematics, Oxford University Press, 1998.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	ZFINMA1 Úvod do finitní matematiky 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Úvod do teorie grafů. Klasifikace grafů. Obyčejné grafy (eulerovské, hamiltonovské). Orientované grafy (acyklické grafy a CPM). Rovinné grafy. Řešení úloh na základě teorie grafů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit posluchače s základy teorie grafů a ukázat jejich aplikace v různých vědních oborech.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod do teorie grafů, historie teorie grafů. 2. Definice a klasifikace grafů. 3. Základní typy a charakteristiky neorientovaných grafů. 4. Stromy, lesy a kostra grafu.. 5. Eulerovské grafy. 6. Hamiltonovské grafy. 7. Hranově a uzlově ohodnocený graf. Určení vzdálenosti v grafu. 8. Problém poštovního doručovatele a problém obchodního cestujícího. 9. Rovinné grafy a problém čtyř barev. 10. Základní typy a charakteristiky orientovaných grafů. 11. Acyklické grafy a metoda CPM. 12. Algoritmy prohledávání grafů. 13. Řešení úloh na základě teorie grafů. 14. Shrnutí učiva.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Nešetřil, J., Teorie grafů, SNTL Praha, 1979 Sedláček, J., Úvod do teorie grafů, 2. vyd., Praha, Academia.
Literatura doporučená studentům	Nečas, J., Grafy a jejich použití Praha, SNTL, 1978. Matoušek, J., Invitation to discrete mathematics, Oxford University Press, 1998.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kuřina František
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ZDEJMA Dějiny matematiky ZDIDMA2 Didaktika matematiky 2 ZFINMA1 Úvod do finitní matematiky 1 ZGEOM2 Geometrie 2 ZGEOM3 Geometrie 3 ZGEOM4 Geometrie 4 ZMETMA1 Metody řešení matematických úloh 1 ZPREMA Přehled matematiky ZVYBSM Výběrový seminář ZVYPTE2 Výpočetní technika a informatika 2
Anotace předmětu	Základní vlastnosti geometrie roviny. Využití syntetické i analytické metody.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit studenty se základními vlastnostmi geometrie roviny. Pochopení principu syntetické a analytické metody.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.Základní geometrické pojmy. 2.Dělení celku na části. 3.Trojúhelník. 4.Kružnice. 5.-6.Množiny bodů. 7.-8.Metrické vztahy. 9.-10.Mnohoúhelníky. 11.-12.Geometrické konstrukce. 13.-14.Kuželosečky.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Kuřina,F.: 10 pohledů na geometrii. ALBRA Praha 1996.
Literatura doporučená studentům	Vyšín: Elementární geometrie Sekanina: Geometrie Šedivý: Užití shodností a podobností k řešení konstruktivních úloh
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění podmínek k udělení zápočtu, se kterými jsou studenti seznámeni na začátku semestru. Úspěšné absolvování písemné i ústní časti zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kuřina František
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	ZGEOM1 Geometrie 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ZDEJMA Dějiny matematiky ZDIDMA2 Didaktika matematiky 2 ZFINMA1 Úvod do finitní matematiky 1 ZGEOM3 Geometrie 3 ZGEOM4 Geometrie 4 ZMETMA1 Metody řešení matematických úloh 1 ZPREMA Přehled matematiky ZVYBSM Výběrový seminář ZVYPTE2 Výpočetní technika a informatika 2
Anotace předmětu	Shodná zobrazení roviny. Grupa shodnosti. Podobná zobrazení roviny. Konstruktivní využití podobnosti. Analytické vyjádření geometrických zobrazení. Grupa afinit. Kruhová inverze a její základní vlastnosti.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit budoucí učitele se základními zobrazeními roviny, jejich významem pro geometrii a aplikacemi ve školské matematice.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.-2. Zobrazení a transformace 3. Osová souměrnost 4. Translace 5. Rotace 6. Posunutá souměrnost 7. Stejnolehlost 8.-9. Podobné zobrazení 10.-11. Afinní zobrazení 12. Projektivní zobrazení 13.-14. Kruhová inverze
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Vyšín: Elementární geometrie Sekanina: Geometrie
Literatura doporučená studentům	Šedivý: Užití shodností a podobností k řešení konstruktivních úloh
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Francová Ladislava
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	ZGEOM1 Geometrie 1 ZGEOM2 Geometrie 2
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ZDEJMA Dějiny matematiky ZDIDMA2 Didaktika matematiky 2 ZFINMA1 Úvod do finitní matematiky 1 ZGEOM4 Geometrie 4 ZMETMA1 Metody řešení matematických úloh 1 ZPREMA Přehled matematiky ZVYBSM Výběrový seminář ZVYPTE2 Výpočetní technika a informatika 2
Anotace předmětu	Studium afinního a euklidovského prostoru dimenze 3, 4, a n. Kvadriky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Rozšířit pohled na geometrii z obecnějšího hlediska.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Afinní prostor. 2. Podprostory afinního prostoru. Rovnice afinního podprostoru. 3. Přímka, rovina a nadrovina. 4. Vzájemná poloha dvou přímek, přímky a roviny, dvou rovin. 5. Příčka mimoběžek. 6. Euklidovský prostor. 7. Vektorový součin dvou vektorů. 8. Smíšený součin tří vektorů. 9. Kolmost, vzdálenost a odchylka podprostorů euklidovského prostoru. 10. Svazky přímek. Svazky a trsy rovin. 11. Kuželosečky. 12. Rotační kvadriky. 13. Obecné kvadriky.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	B. Budinský: Analytická geometrie M. Sekanina: Geometrie I
Literatura doporučená studentům	Vyšín: Elementární geometrie Sekanina: Geometrie Šedivý: Užití shodností a podobností k řešení konstruktivních úloh
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnit stanovené požadavky pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Francová Ladislava
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	ZGEOM1 Geometrie 1 ZGEOM2 Geometrie 2 ZGEOM3 Geometrie 3
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ZDEJMA Dějiny matematiky ZDIDMA2 Didaktika matematiky 2 ZDIDMA3 Didaktika matematiky 3 ZFINMA Úvod do finitní matematiky ZFINMA1 Úvod do finitní matematiky 1 ZMETMA1 Metody řešení matematických úloh 1 ZMETMA2 Metody řešení matematických úloh 2 ZPRAXP1 Pedagogická praxe průběžná MA 1 ZPRAXP2 Pedagogická praxe průběžná MA 2 ZPREMA Přehled matematiky ZVYBSM Výběrový seminář ZVYPTE2 Výpočetní technika a informatika 2
Anotace předmětu	Metrický prostor. Velikost úsečky, velikost úhlu, obsah útvaru a objem tělesa.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Shrnout základní poznatky o velikostech geometrických útvarů.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Míra úsečky a její vlastnosti. 2. Délka kružnice. 3. Míra úhlu. Orientovaný úhel. 4. Jordanova teorie míry. 5. Obsah útvaru. 6. Obsah obdéníku, trojúhelníku a lichoběžníku. 7. Obsah kruhu. Užití integrálního počtu k určení obsahu útvaru. 8. Shodná rozložitelnost. 9. Shodná rozložitelnost. 10. Objem tělesa. 11. Objem kvádru, hranolu a jehlanu. 12. Cavalierův princip. Užití integrálního počtu k určení objemu rotačního tělesa. 13. Metrický prostor.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	F. Kuřina: Metrika a topologie J. Vyšín: Geometrie
Literatura doporučená studentům	Vyšín: Elementární geometrie Sekanina: Geometrie Šedivý: Užití shodností a podobností k řešení konstruktivních úloh
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kuřina František
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Předmět Geometrie 5 navazuje na předměty s geometrickým obsahem obsažené v bakalářském studiu; rozvíjí učivo o kuželosečkách a kvadrikách, rozvíjí konstrukční geometrii, ve které byly zavedeny kótované promítání a Mongeovo promítání, o další zobrazovací metodu – pravoúhlou axonometrii. Planimetrické konstrukce kuželoseček (po jejich zopakování) budou využity v konstrukcích obrazů řezů na válcové a kuželové ploše v Mongeově promítání a v pravoúhlé axonometrii. Řezy budou dále modelovány pomocí programu Cabri 3D. Bude doplněna analytická geometrie kvadrik jejich modelováním na počítači pomocí programu Rhinoceros.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Shrnout základní učivo z planimetrie, stereometrie a zobrazovacích metod a ukázat některé možnosti jejich aplikací v počítačové grafice, tak aby byly využitelné v pedagogické praxi.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Pravoúhlá axonometrie, principy zobrazení. 2. Zobrazení základních prostorových útvarů v pravoúhlé axonometrii. 3. Elipsa a její vlastnosti, konstrukce elipsy z daných prvků. 4. Eliptický obraz kružnice v Mongeově promítání a v pravoúhlé axonometrii. 5. Obraz válce a kužele v pravoúhlé axonometrii. 6. Eliptické řezy na válci a kuželi, jejich obrazy v pravoúhlé axonometrii. 7. Počítačové animace úloh o kružnici, kouli a rotačním válci. 8. Hyperbola a její vlastnosti, konstrukce hyperboly z daných prvků. 9. Hyperbolický řez kuželové plochy v pravoúhlé axonometrii. 10. Parabola a její vlastnosti, konstrukce paraboly z daných prvků. 11. Parabolický řez kuželové plochy v pravoúhlé axonometrii, počítačové animace úloh o řezech na rotační ploše kuželové. 12. Kvadriky a jejich modelování v grafickém programu Rhinoceros. 13. Práce s programy Cabri 3D a Rhinoceros a jejich užití v praxi učitele matematiky na základní škole.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	1. Pomykalová, E.: Deskriptivní geometrie pro střední školy. Praha, Prometheus 2010. 2. Černý, J., Kočandrlová, M.: Konstrukční geometrie. Praha, ČVUT 2004. 3. Kupčáková, M.: Deskriptivní geometrie v modelech. Praha, Prometheus 2002.
Literatura doporučená studentům	1. Kadeřávek, F., Klíma,J., Kounovský, J.: Deskriptivní geometrie. Praha, ČSAV 1954. 2. Štěpánová, M.: Geometrie. Pardubice, Univerzita Pardubice DF JP 2010.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Alespoň 75% účast na cvičeních. Vypracování seminární práce z počítačové grafiky. Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kupčáková Marie
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ZKONGM2 Konstrukční geometrie a poč. grafika 2
Anotace předmětu	Předpokládá se prohloubení znalostí o řešení konstrukčních úloh v prostoru a provedení konstrukcí ve volném rovnoběžném promítání, na dvě k sobě kolmé průmětny, v kótovaném promítání a v lineární perspektivě. V neposlední řadě si studenti osvojují správné dovednosti a návyky rýsování a modelování, které jsou důležité pro učitelské působení v matematice.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Předmět má za cíl prohloubit a systematizovat poznatky studentů ze stereometrie a seznámit je s různými způsoby zobrazení prostorových útvarů.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Základní prostorové útvary, plochy, tělesa, mnohostěny. 2. Středové promítání a kolineace v prostoru. 3. Lineární perspektiva. 4. Kuželosečky jako obrazy kružnic v kolineaci. 5. Rovnoběžná promítání prostoru, volné rovnoběžné zobrazení. 6. Základní úlohy kótovaného promítání. 7. Základní úlohy Mongeova promítání.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Urban, A.: Deskriptivní geometrie Piják, V. a kol.: Konštrukčná geometria, SPN, Bratislava, 1985 Zahradník, S.: Praktikum z konstrukční geometrie, I., II. - elektronická podoba skript Kupčáková, M.: Základní úlohy deskriptivní geometrie v modelech, Prometheus 2002
Literatura doporučená studentům	Suchoradský, O.: Cvičení z deskriptivní geometrie a stereometrie Maňásková, E.: Sbírka úloh z deskriptivní geometrie, Prometheus 2001
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění stanovených požavků pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kupčáková Marie
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	ZKONGM1 Konstrukční geometrie a poč. grafika 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Studenti procvičují a systematizují poznatky ze zimního semestru (Mongeovo promítání a kótované promítání), prohlubují si znalosti o vlastnostech a konstrukcích kuželoseček.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámení s nejpoužívanějšími zobrazovacími metodami.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Cvičení: 1. Promítání na dvě průmětny.Sdružené průměty bodu a přímek. 2. Dvojice přímek, rovina ve zvláštních polohách.Hlavní a spádové přímky roviny. 3. Vzájemná poloha přímky a roviny. Kolmost. Řešení polohových úloh. 4. Osová afinita. Otáčení roviny. Zobrazení rovinných útvarů. 5. Řešení metrických úloh. 6. Zobrazení hranatých těles.Úlohy o krychli. 7. Zobrazení kružnice. Různé konstrukce elipsy, osová afinita mezi kružnicí a elipsou. 8. Zobrazení válce, síť. Zobrazení kužele, síť. Kulová plocha, tečné roviny. 9. Kuželosečky
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Urban, A.: Deskriptivní geometrie Zahradník, S.: Praktikum z konstrukční geometrie, I., II. - elektronická verze skript Kupčáková, M.: Základní úlohy deskriptivní geometrie v modelech, Prometheus 2002 Maňásková, E.: Sbírka úloh z deskriptivní geometrie, Prometheus 2001 Piják, V. a kol.: Konštrukčná geometria, SPN, Bratislava, 1985
Literatura doporučená studentům	Suchoradský, O.: Cvičení z deskriptivní geometrie a stereometrie
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ZDEJMA Dějiny matematiky ZDIDMA2 Didaktika matematiky 2 ZFINMA1 Úvod do finitní matematiky 1 ZMATAN2 Matematická analýza 2 ZMATAN3 Matematická analýza 3 ZMATAN4 Matematická analýza 4 ZMETMA1 Metody řešení matematických úloh 1 ZPREMA Přehled matematiky ZVYBSM Výběrový seminář ZVYPTE2 Výpočetní technika a informatika 2
Anotace předmětu	Posloupnosti reálných čísel a jejich limity. Elementární reálné funkce jedné reálné proměnné a jejich vlastnosti. Spojitost a limita funkce, vlastnosti spojitých funkcí v uzavřeném intervalu. Derivace funkce, základní věty o výpočtu a vlastnostech derivací funkcí. Věty o střední hodnotě diferenciálního počtu.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit studenty se základy diferenciálního počtu funkcí jedné reálné proměnné.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Zobrazení, druhy zobrazení, spočetné množiny. 2. Vlastnosti uspořádání reálných čísel, věty o suprému a infimu číselné množiny. 3. Posloupnosti reálných čísel, některé jejich vlastnosti. 4. Vlastní a nevlastní limita posloupnosti, věty o limitách posloupností. 5. Konvergence monotónních posloupností, číslo e. 6. Funkce jedné reálné proměnné, základní pojmy a vlastnosti. 7. Funkce racionální,exponenciální,logaritmické, goniometrické a cyklometrické. 8. Vlastní a nevlastní limita funkce ve vlastním a nevlastním bodě. 9. Věty o limitách funkcí. 10. Spojitost funkce, vlastnosti spojitých funkcí v uzavřeném intervalu. 11. Derivace funkce, základní pojmy. 12. Věty o derivacích funkcí. 13. Věty o střední hodnotě diferenciálního počtu, Taylorova věta. 14. L`Hospitalova pravidla, význam 1. a2. derivace funkce pro její průběh. Asymptoty grafu funkcí, vyšetřování průběhu funkce.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Jarník,V.: Diferenciální počet I.
Literatura doporučená studentům	Veselý,J.: Matematická analýza pro učitele. Matfyz press, Praha 1997.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné a ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	6
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Seibert Jaroslav
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	ZMATAN1 Matematická analýza 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ZDEJMA Dějiny matematiky ZDIDMA2 Didaktika matematiky 2 ZFINMA1 Úvod do finitní matematiky 1 ZMATAN3 Matematická analýza 3 ZMATAN4 Matematická analýza 4 ZMETMA1 Metody řešení matematických úloh 1 ZPREMA Přehled matematiky ZVYBSM Výběrový seminář ZVYPTE2 Výpočetní technika a informatika 2
Anotace předmětu	Vyšetřování průběhu funkce pomocí derivací. L´Hospitalova pravidla. Taylorova věta. Primitivní funkce, metoda per partes a metoda substituční. Integrace racionálních funkcí. Riemannův určitý integrál a jeho vlastnosti. Newton-Leibnizova věta. Newtonův určitý integrál. Nevlastní a zobecněný integrál.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit studenty se základy integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.L'Hospitalova pravidla. Význam 1. derivace pro průběh funkce. 2.Užití 2. derivace při vyšetřování průběhu funkce. Asymptoty grafu funkce. 3.Diferenciál funkce (i vyšších řádů) a jeho užití k přibližným výpočtům. 4.Taylorova věta. Taylorův polynom a různé tvary zbytku. Taylorův polynom některých elementárních funkcí. 5.Primitivní funkce a neurčitý integrál. Základní vzorce a věty. 6.Metoda per partes a metoda substituční pro výpočet neurčitého integrálu. Integrace racionálních lomených funkcí. 7.Integrace některých typů transcendentních funkcí,které lze vhodnými substitucemi převést na integraci racionálních funkcí.Eulerovy substituce.Metoda Hermite-Ostrogradského. 8.Riemannova součtová definice určitého integrálu. Základní vlastnosti Riemannova integrálu. 9.Riemannův integrál jako limita posloupnosti integrálních součtů. 10.Newton-Leibnizova věta. Věty o střední hodnotě integrálního počtu. 11.Newtonův určitý integrál a jeho základní vlastnosti. Metoda per partes a metoda substituční pro určitý integrál. 12.Zobecněný Newtonův integrál. 13.Nevlastní Riemannovy integrály. 14.Funkce dané parametricky.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Jarník,V.: Integrální počet I. Prachař,O.,Seibert,J,: Matematická analýza II. Integrální počet funkcí jedné reálné proměnné. Gaudeamus Hradec Králové 1994.
Literatura doporučená studentům	Veselý,J.: Matematická analýza pro učitele. Matfyzpress, Praha 1998.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	ZMATAN1 Matematická analýza 1 ZMATAN2 Matematická analýza 2
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ZDEJMA Dějiny matematiky ZDIDMA2 Didaktika matematiky 2 ZFINMA1 Úvod do finitní matematiky 1 ZMATAN4 Matematická analýza 4 ZMETMA1 Metody řešení matematických úloh 1 ZPREMA Přehled matematiky ZVYBSM Výběrový seminář ZVYPTE2 Výpočetní technika a informatika 2
Anotace předmětu	Metrický a euklidovský prostor, konvergence posloupnosti bodů. Množiny v metrických prostorech, vnitřek a uzávěr množiny, kompaktní prostory. Limita, spojitost a parciální derivace funkce dvou proměnných, totální diferenciál, parciální derivace složené funkce. Lokální, vázané a absolutní extrémy funkce dvou proměnných.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit studenty se základy teorie metrických prostorů a diferenciálním počtem funkcí dvou, případně více proměnných.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Křivky v polárních souřadnicích. Obsah rovinného obrazce pomocí určitého integrálu. 2. Délka rovinné křivky pomocí určitého integrálu. 3. Objem a povrch rotačního tělesa pomocí určitého integrálu. 4. Metrický a euklidovský prostor, posloupnosti bodů a jejich limity, ekvivalentní metriky. 5. Vnitřní, vnější a hraniční bod množiny. Vnitřek a uzávěr množiny. Množina otevřená, uzavřená. 6. Kompaktní prostor. Hromadné body, derivace množiny. 7. Zavedení funkce dvou a více proměnných.Definiční obor a graf, metoda řezů. 8. Limita funkce více proměnných, 9. Spojitost funkce více proměnných. 10. Parciální derivace, geometrický význam pro funkce dvou proměnných, tečná rovina. 11. Diferencovatelná funkce, totální diferenciál. 12. Parciální derivace složené funkce. 13. Funkce zadané implicitně a jejich derivace. 14. Lokální extrémy, nutná podmínka, postačující podmínka jejich existence. Vázané lokální extrémy, absolutní extrémy na uzavřené oblasti.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Jarník,V.: Diferenciální počet I.
Literatura doporučená studentům	Veselý,J.: Matematická analýza pro učitele. II.díl. Matfyzpress, Praha 1997. Jarník,V: Matematická analýza pro 3.semestr.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné a ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	ZMATAN1 Matematická analýza 1 ZMATAN2 Matematická analýza 2 ZMATAN3 Matematická analýza 3
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ZDEJMA Dějiny matematiky ZDIDMA2 Didaktika matematiky 2 ZDIDMA3 Didaktika matematiky 3 ZFINMA Úvod do finitní matematiky ZFINMA1 Úvod do finitní matematiky 1 ZMETMA1 Metody řešení matematických úloh 1 ZMETMA2 Metody řešení matematických úloh 2 ZPRAXP1 Pedagogická praxe průběžná MA 1 ZPRAXP2 Pedagogická praxe průběžná MA 2 ZPREMA Přehled matematiky ZVYBSM Výběrový seminář ZVYPTE2 Výpočetní technika a informatika 2
Anotace předmětu	Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic, zvláště lineárních rovnic 1. a 2. řádu. Základy teorie číselných a mocninných řad.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit studenty s metodami řešení vybraných typů obyčejných diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu, s vlastnostmi konvergentních číselných a mocninných řad a jejich užitím.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Číselné řady, kritéria konvergence pro řady s kladnými členy. 2. Absolutní a relativní konvergence číselné řady, řady alternující. 3. Mocninné řady, poloměr konvergence. 4. Derivování a integrování mocninných řad. 5. Taylorovy řady, podmínky jejich konvergence. Rozvoje vybraných funkcí. 6. Užití Taylorových řad k přibližným výpočtům. 7. Obyčejná diferenciální rovnice, základní pojmy. 8. Diferenciální rovnice 1. řádu se separovanými proměnnými. 9. Homogenní diferenciální rovnice 1. řádu. 10. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu. 11. Bernoulliho diferenciální rovnice. 12. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu, základní pojmy. 13. Řešení homogenní lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty. 14. Řešení nehomogenní lineární diferenciální rovnice 2.řádu.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Veselý,J.: Matematická analýza pro učitele. I. a II. díl. Matfyzpress, Praha 1997. Seibert,J.: Matematická analýza IV. Posloupnosti a řady. 3.vydání, Hradec Králové, Gaudeamus 1999.
Literatura doporučená studentům	Jarník,V.: Matematická analýza pro 3.semestr. MFF UK, Praha 1965.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné a ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Volfová Marta
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	ZALGEB1 Algebra a teoretická aritmetika 1 ZALGEB2 Algebra a teoretická aritmetika 2 ZALGEB3 Algebra a teoretická aritmetika 3 ZALGEB4 Algebra a teoretická aritmetika 4 ZGEOM1 Geometrie 1 ZGEOM2 Geometrie 2 ZGEOM3 Geometrie 3 ZGEOM4 Geometrie 4 ZMATAN1 Matematická analýza 1 ZMATAN2 Matematická analýza 2 ZMATAN3 Matematická analýza 3 ZMATAN4 Matematická analýza 4
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ZMETMA2 Metody řešení matematických úloh 2 ZMETMA3 Metody řešení matematických úloh 3
Anotace předmětu	Neúplná indukce, úplná indukce, analogie. Některé zvláštní typy důkazů - důkaz unicity a existence; užití Direchletova principu. Diofantovské rovnice. Řešení slovních úloh úsudkem, rovnicemi, graficky. Úlohy z logiky, hlavolamy, zebry
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je prohloubit a začlenit zkušenosti studentů s řešením úloh. Pozornost je věnována zejména slovním úlohám a důkazovým úlohám, standardním i heuristickým metodám řešení.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvodní seminář. Heuristika. Neúplná indukce, úplná indukce, analogie. 2. Řešení slovních úloh úsudkem, rovnicemi, graficky. (Úlohy o procentech, určení čísel z jejich součtu a rozdílu, o pohybu, směsích, společné práci, dělení čísel v daném poměru aj.) 3. Řešení slovních úloh úsudkem, rovnicemi, graficky. (Úlohy o procentech, určení čísel z jejich součtu a rozdílu, o pohybu, směsích, společné práci, dělení čísel v daném poměru aj.) 4. Řešení slovních úloh úsudkem, rovnicemi, graficky. (Úlohy o procentech, určení čísel z jejich součtu a rozdílu, o pohybu, směsích, společné práci, dělení čísel v daném poměru aj.) 5. Řešení slovních úloh úsudkem, rovnicemi, graficky. (Úlohy o procentech, určení čísel z jejich součtu a rozdílu, o pohybu, směsích, společné práci, dělení čísel v daném poměru aj.) 6. Řešení úloh s využitím obrázků a grafů, transformací problémů, řešení „odzadu“. 7. Řešení úloh s využitím obrázků a grafů, transformací problémů, řešení „odzadu“. 8. Další metody heuristiky. 9. 1. písemná pověrka. 10. Některé zvláštní typy důkazů – důkaz inicity a existence, užití Dirichletova principu. 11. Diofantovské rovnice. Další úlohy z teorie čísel. Standardní i problémové úlohy. 12. Diofantovské rovnice. Další úlohy z teorie čísel. Standardní i problémové úlohy. 13. 2. písemná práce 14. Závěr semináře.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Odvárko, O., Calda, E., Šedivý, J., Zídek, S.: Metody řešení matematických úloh, SPN Praha, 1990 Volfová, M.: Metody řešení matematických úloh (skriptum) – rukopis
Literatura doporučená studentům	Hecht, T., Sklenáriková, Z.: Metódy riešenia matematických úloh. SPN, Bratislava, 1992 Larson, L., C.: Metódy riešenia matematických problémov, Alfa, Bratislava, 1990
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění podmínek pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Volfová Marta
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	ZALGEB4 Algebra a teoretická aritmetika 4 ZGEOM4 Geometrie 4 ZMATAN4 Matematická analýza 4 ZMETMA1 Metody řešení matematických úloh 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ZMETMA3 Metody řešení matematických úloh 3
Anotace předmětu	Problémové úlohy z logiky a geometrie.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je další zevšeobecnění zkušeností studentů s řešením úloh. Úlohy jsou vybírány zejména z oblasti logiky a teorie čísel.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. - 5. Řešení úloh z oblasti logiky:đ užití Vennových diagramů a pravdivostních tabulekđ úlohy na kombinace pravdivých a nepravdivých úlohđ úlohy z ostrova lhářů a pravdivcůđ úlohy typu zebrađ úlohy na vážení a přelévání 6. 1. písemná prověrka 7. - 10. Řešení úloh z oblasti geometrie:đ konstrukční úlohyđ úlohy výpočtové (určování délek, obvodů a obsahů atd.) 11. 2. písemná prověrka 12. - 14. Řešení úloh MO (referáty studentů)
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Odvarko,O. a kol.: Metody řešení matematických úloh I. (skriptum), SPN Praha, 1977 Šedivý,J. a kol.: Metody řešení matematických úloh II. (skriptum). SPN Praha, 1978 Odvárko,O., Calda,E., Šedivý,J., Zídek,S.: Metody řešení matematických úloh, SPN Praha, 1990 Vyšín,J., Macháček,V., Mída,J.: Vybrané úlohy z matematické olympiády, kat. Z, 2. přepracované vydání SPN Praha, 1982
Literatura doporučená studentům	Zedek,M. a kol.: Vybrané úlohy z matematické olympiády, kat. B,C SPN,1971 Vyšín,J.: Metodika řešení matematických úloh, SPN Praha,1972 Kuřina,F.: Problémové vyučování v geometrii, SPN Praha, 1976 Polák,J.: Přehled učiva středoškolské matematiky, SPN Praha, 1975 Kuřina,F.: Umění vidět v matematice, Praha,1991 Smullyan, R. M.: Jak se jmenuje tahle knížka? Praha, MF, 1986 Smullyan, R. M.: The lady or the Tiger? New Zork, A. A. Anopf, 1982 Šedivý, J.: O modernizaci školské matematiky. Praha, SPN, 1977
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění podmínek pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Zuščák Tomáš
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	ZMETMA1 Metody řešení matematických úloh 1 ZMETMA2 Metody řešení matematických úloh 2
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Řešení typových úloh z matematických olympiád. Úlohy z kombinatoriky a pravděpodobnosti.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je další prohloubení zkušenosti studentů s řešením úloh, ovládnutí taktiky a strategie řešení úloh a problémů. Řeší se komplexní úlohy MO a kombinatorické úlohy.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1.-3. Úlohy matematických olympiád 4.-5. Kombinatorické úlohy ve třídách s rozšířenou výukou matematiky (ZŠ) a v moderních experimentech 6.-7. Úlohy o kombinacích, variacích a permutacích (SŠ) 8. 1. prověření 9.-10. Pravděpodobnostní úlohy 11. 2. prověření 12.-13. Výběr zajímavých a problémových úloh
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Odvárko, O., Calda, E., Šedivý, J., Zídek, S.: Metody řešení matematických úloh, SPN Praha, 1990 Volfová, M.: Metody řešení úloh (rukopis skripta)
Literatura doporučená studentům	Odvárko, O. a kol.: Metody řešení matematických úloh I. (skriptum), SPN Praha, 1977 Šedivý, J. a kol.: Metody řešení matematických úloh II (skriptum), SPN Praha, 1978
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění podmínek pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Volfová Marta
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: praxe 2 hod. týdně
Prerekvizity	ZALGEB4 Algebra a teoretická aritmetika 4 ZGEOM4 Geometrie 4 ZMATAN4 Matematická analýza 4
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ZPRAXP2 Pedagogická praxe průběžná MA 2 ZPRAXS Pedagogická praxe souvislá
Anotace předmětu	Naučit se sestavit hospitační záznamy a přípravy, zvládnout plánování učiva na základě osnov a učebních materiálů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je získání zkušeností s vlastní výchovněvzdělávací činností ve škole, zejména při vyučování. Studenti si prohlubují učitelské dovednosti, jejichž teoretické základy získali v pedagogických a psychologických disciplínách a v didaktice matematiky. Těžiště je ve vlastní výuce, v hospitacích a v rozborech, které následují po hodiných výuky matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Hospitace v hodinách uvádějícího učitele. Sestavení přípravy na vlastní výuku. Realizace výuky a její rozbory.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Učebnice pro základní školy, standardy.
Literatura doporučená studentům	Didaktické matematické časopisy
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Absolvování předepsaného počtu hospitací a výstupů, podrobné záznamy příprav a rozborů hodin.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Volfová Marta
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: praxe 2 hod. týdně
Prerekvizity	ZALGEB4 Algebra a teoretická aritmetika 4 ZGEOM4 Geometrie 4 ZMATAN4 Matematická analýza 4 ZPRAXP1 Pedagogická praxe průběžná MA 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ZPRAXS Pedagogická praxe souvislá
Anotace předmětu	Naučit se sestavit hospitační záznamy a přípravy, zvládnout plánování učiva na základě osnov a učebních materiálů. Logicky strukturovat vyučovací jednotku. Aplikace poznatků z přednášek a seminářů didaktiky matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Cílem je získání zkušeností s vlastní výchovněvzdělávací činností ve škole, zejména při vyučování. Studenti si prohlubují učitelské dovednosti, jejichž teoretické základy získali v pedagogických a psychologických disciplínách a v didaktice matematiky. Těžiště je ve vlastní výuce, v hospitacích a v rozborech, které následují po hodiných výuky matematiky.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Hospitace v hodinách uvádějícího učitele. Sestavení přípravy na vlastní výuku. Realizace výuky a její rozbory.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Učebnice pro základní školy, standardy.
Literatura doporučená studentům	Didaktické matematické časopisy
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Absolvování předepsaného počtu hospitací a výstupů, podrobné záznamy příprav a rozborů hodin.

 

Kreditové hodnocení předmětu	5
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Raisová Bohumila
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: praxe 90 hod. za semestr
Prerekvizity	ZPRAXP1 Pedagogická praxe průběžná MA 1 ZPRAXP2 Pedagogická praxe průběžná MA 2
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Zvládnout plánování učiva na základě osnov a učebních materiálů. Logicky strukturovat vyučovací jednotku. Dovednost formulovat cíle vyučovací jednotky a kontrolovat jejich plnění. Aplikace poznatků z přednášek a seminářů didaktiky matematiky.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Praxe završuje praktickou část přípravy budoucích učitelů na jejich povolání. Studenti mají poznat učitelskou práci v delším souvislém období, zdokonalit své pedagogické dovednosti pro pozdější vlastní pedagogickou práci a tvořivost.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	Hospitace v hodinách uvádějícího učitele. Sestavení přípravy na vlastní výuku. Realizace výuky a její rozbory.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Učebnice pro základní školy, standardy.
Literatura doporučená studentům	Didaktické matematické časopisy
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Absolvování předepsaného počtu hospitací a výstupů. Odevzdání pedagogického deníku se záznamy příprav a rozborů hodin.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Kuřina František
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zk - zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: přednáška 2 hod. týdně
Prerekvizity	ZALGEB1 Algebra a teoretická aritmetika 1 ZALGEB2 Algebra a teoretická aritmetika 2 ZALGEB3 Algebra a teoretická aritmetika 3 ZALGEB4 Algebra a teoretická aritmetika 4 ZGEOM1 Geometrie 1 ZGEOM2 Geometrie 2 ZGEOM3 Geometrie 3 ZGEOM4 Geometrie 4 ZMATAN1 Matematická analýza 1 ZMATAN2 Matematická analýza 2 ZMATAN3 Matematická analýza 3 ZMATAN4 Matematická analýza 4
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Přehled o souvislostech aritmetiky, algebry, geometrie a matematické analýzy.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Shrnout základní poznatky o matematice.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Různé přístupy k matematice 2. Jazyky matematiky 3. Matematická logika a teorie množin 4. Množina přirozených čísel a matematická indukce 5. Množiny a mohutnosti 6. Potenční množina, počet prvků 7. Spočetné množiny 8. Relace 9. Zobrazení 10. Funkce a jejich základní vlastnosti 11. Algebraické struktury 12. Struktury 13. Morfismy 14. Prostory
Literatura, na níž je předmět vystavěn	F. Kuřina: Množiny, logika a vyučování matematice.
Literatura doporučená studentům	R. Courant. H. Robbins: What is Mathematics
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné a ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Měřičková Marie
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Základy výrokové a predikátové logiky, základní pojmy intuitivní teorie množin. Stavba matematické teorie, typy důkazů matematických vět.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Zopakovat, utřídit a doplnit některé znalosti studentů potřebné v ostatních předmětech.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. - 2. Výroková logika - výrok, složené výroky, logické spojky. 3. - 4. Výroková logika - výroková formule, logicky ekvivalentní výrokové formule. 5. - 6. Predikátová logika - výroková forma, obecný a existenční výrok, predikátová formule. 7. - 8. Základní množinové pojmy. 9. - 11. Množinové operace. 12. Matematická věta. 13. - 14. Důkazy matematických vět.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Hájek, J.: Úvod do teorie množin a matematické logiky, UJEP Brno, 1979
Literatura doporučená studentům	Hruša,K.,Dlouhý,Z.,Rohlíček,J.: Úvod do studia matematiky. SPN Praha 1977.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné splnění podmínek k udělení zápočtu (hodnocení testů)

 

Kreditové hodnocení předmětu	1
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Francová Ladislava
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ZUVMAT2 Úvod do studia matematiky 2
Anotace předmětu	Základy výrokové a predikátové logiky, základní pojmy intuitivní teorie množin. Stavba matematické teorie, typy důkazů matematických vět.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Zopakovat, utřídit a doplnit některé znalosti studentů potřebné v ostatních předmětech.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. - 2. Výroková logika - výrok, složené výroky, logické spojky. 3. - 4. Výroková logika - výroková formule, logicky ekvivalentní výrokové formule. 5. - 6. Predikátová logika - výroková forma, obecný a existenční výrok, predikátová formule. 7. - 8. Základní množinové pojmy. 9. - 11. Množinové operace. 12. Matematická věta. 13. - 14. Důkazy matematických vět.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Hájek, J.: Úvod do teorie množin a matematické logiky, UJEP Brno, 1979
Literatura doporučená studentům	Hruša,K.,Dlouhý,Z.,Rohlíček,J.: Úvod do studia matematiky. SPN Praha 1977.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné splnění podmínek k udělení zápočtu (hodnocení testů)

 

Kreditové hodnocení předmětu	4
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Francová Ladislava
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 1 hod. týdně studium prezenční: přednáška 1 hod. týdně
Prerekvizity	ZUVMAT1 Úvod do studia matematiky 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Kartézský součin množin, binární relace a jejich vlastnosti. Relace ekvivalence, uspořádání a zobrazení, ekvivalence množin, množiny konečné, spočetné a nespočetné.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Zopakovat, utřídit a doplnit některé znalosti studentů potřebné v ostatních předmětech.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Kartezský součin a jeho vlastnosti. 2. Binární relace, grafické znázornění binární relace. 3. Relace složená a inverzní a jejich vlastnosti. 4.-5. Vlastnosti binární relace v množině. 6. Relace ekvivalence a rozklad množiny na třídy. 7.-8. Relace uspořádání, relace trichotomická, husté a dobré uspořádání. 9.-10. Relace zobrazení, typy zobrazení, zobrazení složené a inverzní. 11. Ekvivalence množin a její vlastnosti. 12. Konečné množiny a jejich vlastnosti. 13. Spočetné množiny a jejich vlastnosti. 14. Nespočetné množiny a jejich vlastnosti, mohutnost kontinua. 15. Časová rezerva.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Hájek, J.: Úvod do teorie množin a matematické logiky, UJEP Brno, 1979
Literatura doporučená studentům	Hruša,K.,Dlouhý,Z.,Rohlíček,J.: Úvod do studia matematiky. SPN Praha 1977.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné a ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Volfová Marta
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: seminář 2 hod. týdně
Prerekvizity	ZALGEB1 Algebra a teoretická aritmetika 1 ZALGEB2 Algebra a teoretická aritmetika 2 ZALGEB3 Algebra a teoretická aritmetika 3 ZALGEB4 Algebra a teoretická aritmetika 4 ZGEOM1 Geometrie 1 ZGEOM2 Geometrie 2 ZGEOM3 Geometrie 3 ZGEOM4 Geometrie 4 ZMATAN1 Matematická analýza 1 ZMATAN2 Matematická analýza 2 ZMATAN3 Matematická analýza 3 ZMATAN4 Matematická analýza 4
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	I.Alternativní přístupy k učení,historie matematiky v příkladech, poruchy učení - dyskalkulie, didaktické hry. Numerační soustavy na ZŠ, rýsování podle programů, rozvoj představivosti. II.Didaktické hry ve vyučování matematiky. Matematické soutěže a univerzální hry. Hry s různým didaktickým cílem.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	I.Efektivnost přípravy učitele na vyučování, alternativní přístupy k učení,historie matematiky v příkladech, poruchy učení - dyskalkulie, didaktické hry. II.Cílem je dát studentům přehled možností, jak do výuky matematiky zařazovat různé formy alternativní práce, především ovšem didaktické hry. V semináři mají studenti získat i praktické zkušenosti s prováděním řady her. Seznámí se též s doplňkovou literaturou.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	První nabídka obsahu seminářů: 1. Úvod do předmětu, literatura, požadavky k zápočtu "Desatero" omylů vážících se k profesi pedagoga.Patnáct rad začínajícím kantorům. Hra italských dětí Matematico. 2. Numerační soustavy na ZŠ - poziční a nepoziční - římská číselná soustava, počítání na abaku - rébusy 3. Přemýšlíme, počítáme, odhadujeme, kontrolujeme - logický test - test správného počítání - devítková zkouška 4. Rýsování podle programů - tvorba programů pro zajímavé rýsování 5. Rozvoj představivosti - geometrické skládačky - hlavolamy - zajímavé příklady 6. Globální učení - kooperativní hry 7. Hry s kostkami a dominem 8. Historie matematiky v příkladech - historické počítání - zajímavé úlohy 9. Diskuse nad knihou J. Holta: Proč děti neprospívají 10. Poruchy v učení - dyskalkulie -projevy, diagnostika, redukce obtíží. Ukázky kartotéky učitele a následná diskuse 11. Příprava hodiny M, heslo: Učíme se hrou - ukázky hodin ve fotografiích - příprava hodiny ve dvojících 12. Seznámení se sbírkou Matematika pro každý den - řešení příkladů 13. Zápočtový seminář - diskuse nad vznikajícími kartotékami Druhá nabídka obsahu seminářů: 1.- 2. Didaktické hry ve vyučování matematiky. Matematické soutěže a univerzální hry. 3.- 4. Hry zaměřené na ulehčení osvojování algoritmů. 5.- 6. Hry rozvíjející prostorovou představivost. 7.- 8. Hry představující motivaci k výuce algebry. 9.-10. Hry zaměřené na rozvoj logického a kombinačního myšlení. 11.-13. Hry pro mimoškolní matematiku.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	I.St. Červenka: Angažované učení v praxi M. Zapletal: Pokladnice her Zd. Opava: Matematika kolem nás J. Holt: Proč děti neprospívají G. Pike, D. Selby: Globální výchova M. Volfová, E. Krejčová: Didaktické hry v matematice II.Krejčová, E. - Volfová, M.: Didaktické hry v matematice, Gaudeamus, HK, 1994 Volfová, M.: Některé kapitoly didaktiky matematiky, HK, 1992 Volfová, M.: Didaktické hry z matematiky, HK, 1992
Literatura doporučená studentům	O. Zelinková: Poruchy učení O.Odvárko: Matematika pro každý den II.Publikace rekreační matematiky.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	I. Kartotéka k opakování a procvičování učiva (alespoň 10 variant) aktivní účast na seminářích a výstupy z nich (alespoň 10) II. Zpracování referátu v rozsahu 3-5 stránek strojopisu (popis 1-2 didaktických her včetně úloh a materiálního vybavení pro provedení hry ve třídě; doplnit o názorný materiál) a jeho přednesení na semináři (včetně řízení práce kolegů při praktickém provádění her). Aktivní účast na semináři.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ZVYPTE2 Výpočetní technika a informatika 2
Anotace předmětu	Základy obsluhy počítače a jeho některých periferních jednotek, hardware a software ( Mathematica, Excel a Cabri Gerometrie). Algoritmizace, programování v systému Mathematica a jeho užití k řešení matematických problémů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit posluchače s základy obsluhy počítače, hardwarem a pro matematika užitečným softwarem – Mathematica, Excel a Cabri Gerometrie. Algoritmizace a programování v systému Mathematica.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Práce pod operačním systémem Windows95 (Průzkumník, OutLook, InternetExplorer). 2. Základy práce s programem Excel. 3. Základy obsluhy programu Mathematica v. 2.2. 4. Typy dat a základní operace s nimi v programu Mathematica. 5. Funkce a proměnné v programu Mathematica. 6. Tvorba grafů funkcí jedné reálné proměnné pomocí programu Mathematica. 7. Tvorba grafů funkcí dvou reálných proměnných v programu Mathematica. 8. Základní grafické objekty v programu Mathematica a práce s nimi. Animační možnosti tohoto programu. 9. Algoritmizace a základy programování v systému Mathematica. 10. Užití programu Mathematica v matematické analýze a algebře. 11. Řešení matematických úloh s pomocí programu Mathematica. 12. Základy obsluhy programu Cabri geometrie. 13. Množiny bodů dané vlastnosti a animace v Cabri. 14. Didaktické aspekty programu Cabri – užití při řešení úloh ZŠ.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Trojovský, P., Matematika prostřednictvím programu Mathematica, Gaudeamus, Hradec Králové, 1997 KOŘÍNEK, Martin, Excel 7 CZ pro Windows 95, České Budějovice, KOPP, 1996. Seibert, J., Slabý, A., Trojovský, P. , Cabri geometrie, Gaudeamus, Hradec Králové, 1998
Literatura doporučená studentům	Microsoft Windows 95 Resource Kit : oficiální technická příručka pro instalování, konfigurování a ladění operačního systému Windows 95, Praha, Computer Press, 1995.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění podmínek pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Čihák Michal
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	ZALGEB1 Algebra a teoretická aritmetika 1 ZALGEB2 Algebra a teoretická aritmetika 2 ZALGEB3 Algebra a teoretická aritmetika 3 ZALGEB4 Algebra a teoretická aritmetika 4 ZGEOM1 Geometrie 1 ZGEOM2 Geometrie 2 ZGEOM3 Geometrie 3 ZGEOM4 Geometrie 4 ZMATAN1 Matematická analýza 1 ZMATAN2 Matematická analýza 2 ZMATAN3 Matematická analýza 3 ZMATAN4 Matematická analýza 4 ZVYPTE1 Výpočetní technika a informatika 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Lagrangeův tvar interpolačního polynomu. Metoda nejmenších čtverců. Numerická derivace a integrace. Řešení rovnic i soustav rovnic lineárních a diferenciálních rovnic. Homogenní souřadnice v rovině a v trojrozměrném prostoru. Transformace v rovině a trojrozměrném prostoru. Aproximační křivky a plochy. Tvorba fraktálů na základě L-systému. Mandelbrotova a Juliova množina.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit posluchače se základními numerickými metodami, základy počítačové a fraktální geometrie a lineárním programováním.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod do numerické matematiky, druhy chyb a numerická stabilita. 2. Aproximace funkce na základě interpolace. Lagrangeův tvar interpolačního polynomu. 3. Aproximace funkce pomocí metody nejmenších čtverců. 4. Aproximační křivky a plochy - B-spline, Fergusonovy a Bézierovy křivky. 5. Numerická derivace a integrace (lichoběžníková metoda). 6. Řešení nelineární rovnice f(x)=0 pomocí metody půlení, metody sečnové a Newtonovy iterační metody. 7. Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic (např. Cramerovo pravidlo a užití inverzní matice k matici soustavy) a prostá iterační metoda. 8. Počáteční problém pro obyčejnou diferenciální rovnici 1. řádu, metody jednokrokové. 9. Počáteční problém pro obyčejnou diferenciální rovnici n-tého řádu a soustavu n diferenciálních 1. řádu v normálním tvaru. 10. Homogenní souřadnice v rovině a základní rovinné transformace (posunutí, otočení, změna měřítka atd.) 11. Homogenní souřadnice v prostoru a základní trojrozměrné transformace prostoru (včetně promítacích metod). 12. Zobrazování prostorových útvarů, viditelnost a osvětlovací metody. 13. Úvod do fraktální geometrie. Klasické fraktály (Kochova vločka, Sierpinského kobereček a Cantorovo diskontinuum). 14. Vytváření fraktálů pomocí L -systémů. Dynamické systémy a jejich atraktory (Juliovy a Mandelbrotovy množiny).
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Černá, R., Machlický, M., Vogel, J., Zlatník, Č., Základy numerické matematiky a programování, SNTL 1987 ŽÁRA, Jiří, Počítačová grafika : principy a algoritmy Praha, Grada, 1992
Literatura doporučená studentům	Crownover R., M., Introduction to fractals and chaos, Jones and Bartlett Publishers, London—Boston,1995
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.

 

Kreditové hodnocení předmětu	2
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	z - zápočet
Forma zkoušky	- - -
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	Předmět nemá prerekvizity
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	ZVYPTN2 Výpočetní technika 2
Anotace předmětu	Základy obsluhy počítače a jeho některých periferních jednotek, hardware a software ( Mathematica, Excel a Cabri Gerometrie). Algoritmizace, programování v systému Mathematica a jeho užití k řešení matematických problémů.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit posluchače s základy obsluhy počítače, hardwarem a pro matematika užitečným softwarem – Mathematica, Excel a Cabri Gerometrie. Algoritmizace a programování v systému Mathematica.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Práce pod operačním systémem Windows95 (Průzkumník, OutLook, InternetExplorer). 2. Základy práce s programem Excel. 3. Základy obsluhy programu Mathematica v. 2.2. 4. Typy dat a základní operace s nimi v programu Mathematica. 5. Funkce a proměnné v programu Mathematica. 6. Tvorba grafů funkcí jedné reálné proměnné pomocí programu Mathematica. 7. Tvorba grafů funkcí dvou reálných proměnných v programu Mathematica. 8. Základní grafické objekty v programu Mathematica a práce s nimi. Animační možnosti tohoto programu. 9. Algoritmizace a základy programování v systému Mathematica. 10. Užití programu Mathematica v matematické analýze a algebře. 11. Řešení matematických úloh s pomocí programu Mathematica. 12. Základy obsluhy programu Cabri geometrie. 13. Množiny bodů dané vlastnosti a animace v Cabri. 14. Didaktické aspekty programu Cabri – užití při řešení úloh ZŠ.
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Trojovský, P., Matematika prostřednictvím programu Mathematica, Gaudeamus, Hradec Králové, 1997 KOŘÍNEK, Martin, Excel 7 CZ pro Windows 95, České Budějovice, KOPP, 1996. Seibert, J., Slabý, A., Trojovský, P. , Cabri geometrie, Gaudeamus, Hradec Králové, 1998
Literatura doporučená studentům	Microsoft Windows 95 Resource Kit : oficiální technická příručka pro instalování, konfigurování a ladění operačního systému Windows 95, Praha, Computer Press, 1995.
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Splnění podmínek pro udělení zápočtu.

 

Kreditové hodnocení předmětu	3
Volně volitelný předmět	ne
Garant předmětu	Trojovský Pavel
Garantující katedra	MA - Katedra matematiky
Způsob ukončení předmětu	zz - zápočet a zkouška
Forma zkoušky	pu - písemná a ústní
Rozsah výuky předmětu	studium prezenční: cvičení 2 hod. týdně
Prerekvizity	ZVYPTN1 Výpočetní technika 1
Kontraindikace	Předmět nemá kontraindikace
Závislé předměty	Předmět není prerekvizitou jiného předmětu
Anotace předmětu	Lagrangeův tvar interpolačního polynomu. Metoda nejmenších čtverců. Numerická derivace a integrace. Řešení rovnic i soustav rovnic lineárních a diferenciálních rovnic. Homogenní souřadnice v rovině a v trojrozměrném prostoru. Transformace v rovině a trojrozměrném prostoru. Aproximační křivky a plochy. Tvorba fraktálů na základě L-systému. Mandelbrotova a Juliova množina.
Cíle předmětu a charakteristika získaných dovedností	Seznámit posluchače se základními numerickými metodami, základy počítačové a fraktální geometrie a lineárním programováním.
Osnova předmětu ve vztahu k časovému rozvrhu výuky	1. Úvod do numerické matematiky, druhy chyb a numerická stabilita. 2. Aproximace funkce na základě interpolace. Lagrangeův tvar interpolačního polynomu. 3. Aproximace funkce pomocí metody nejmenších čtverců. 4. Aproximační křivky a plochy - B-spline, Fergusonovy a Bézierovy křivky. 5. Numerická derivace a integrace (lichoběžníková metoda). 6. Řešení nelineární rovnice f(x)=0 pomocí metody půlení, metody sečnové a Newtonovy iterační metody. 7. Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic (např. Cramerovo pravidlo a užití inverzní matice k matici soustavy) a prostá iterační metoda. 8. Počáteční problém pro obyčejnou diferenciální rovnici 1. řádu, metody jednokrokové. 9. Počáteční problém pro obyčejnou diferenciální rovnici n-tého řádu a soustavu n diferenciálních 1. řádu v normálním tvaru. 10. Homogenní souřadnice v rovině a základní rovinné transformace (posunutí, otočení, změna měřítka atd.) 11. Homogenní souřadnice v prostoru a základní trojrozměrné transformace prostoru (včetně promítacích metod). 12. Zobrazování prostorových útvarů, viditelnost a osvětlovací metody. 13. Úvod do fraktální geometrie. Klasické fraktály (Kochova vločka, Sierpinského kobereček a Cantorovo diskontinuum). 14. Vytváření fraktálů pomocí L -systémů. Dynamické systémy a jejich atraktory (Juliovy a Mandelbrotovy množiny).
Literatura, na níž je předmět vystavěn	Černá, R., Machlický, M., Vogel, J., Zlatník, Č., Základy numerické matematiky a programování, SNTL 1987 ŽÁRA, Jiří, Počítačová grafika : principy a algoritmy Praha, Grada, 1992
Literatura doporučená studentům	Crownover R., M., Introduction to fractals and chaos, Jones and Bartlett Publishers, London—Boston,1995
Způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu	Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.